一种基于门控循环单元与物理信息神经网络的高压辊磨机吞吐量预测方法

《Automation》：A Gated Recurrent Unit and Physics-Informed Neural Network-Based Method for Throughput Prediction of High-Pressure Grinding Rolls

　　

作为矿山破碎与磨矿回路的重要组成部分，高压辊磨机（High-Pressure Grinding Roll, HPGR）对于能源效率、成本降低、质量提升和效率增益至关重要；因此，它在维持矿山生产稳定运行和智能控制方面发挥着关键作用。其瞬时吞吐量和处理能力直接影响粉碎系统的效率、生产调度的兼容性以及整体能耗。因此，这些指标是智能优化和稳定运行的重要指示参数。然而，传统的纯数据驱动模型难以准确预测HPGR的吞吐量。该过程具有强非线性、显著时滞效应和有限物理一致性的特点。为应对这些挑战，本研究开发了一种针对HPGR的定制吞吐量预测框架，将门控循环单元（Gated Recurrent Unit, GRU）与物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Network, PINN）相结合（GRU-PINN），并将HPGR特有的体积吞吐量机理作为专用物理约束嵌入其中。该方法首先利用GRU网络的“重置”门和“更新”门对历史运行信息进行选择性过滤，同时自适应地更新当前过程特征，从而使模型能够更好地捕捉生产数据中复杂的长期时间依赖性。此外，基于体积分析和料床粉碎原理，将HPGR吞吐量公式作为物理约束纳入损失函数。这些组件共同构建了一个将数据驱动学习与物理约束相结合的联合优化框架，用以修正神经网络在运行工况突变期间产生的预测偏差。所提出的GRU-PINN模型使用从工业矿山现场采集的实际运行数据进行了验证。结果表明，该框架显著提高了HPGR吞吐量预测的物理一致性，同时有效修正了传统纯数据驱动模型在复杂工况下常见的预测偏差。它还表现出更好的鲁棒性和更低的推理延迟。与其他基准模型相比，所提方法在均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）、平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）、预测精度和推理速度等关键评估指标上表现出更优的整体性能。这些发现证实，所提方法在不牺牲精度的前提下，显著增强了预测模型的物理可解释性。因此，它为HPGR系统的工艺参数优化和智能控制奠定了坚实基础。

基于GRU-PINN的高压辊磨机吞吐量预测研究解读

高压辊磨机（High-Pressure Grinding Roll, HPGR）是矿山破碎与磨矿回路中的关键设备，其瞬时吞吐量和处理能力直接影响粉碎系统效率、生产调度兼容性和整体能耗。然而，HPGR运行过程具有强非线性、明显时滞效应和有限物理一致性，传统纯数据驱动模型难以准确预测其吞吐量。现有统计方法和机器学习方法在处理非线性与长程依赖时能力不足，而纯深度学习模型在噪声高、样本少的场景下可能产生缺乏物理一致性的输出。为此，研究人员提出一种将门控循环单元（Gated Recurrent Unit, GRU）与物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Network, PINN）相结合的混合预测框架（GRU-PINN），将HPGR体积吞吐量机理作为专用物理约束嵌入损失函数，旨在同时实现高精度与物理一致性。该研究发表于《Automation》。

在方法层面，研究人员构建了双域耦合架构：GRU模块利用更新门和重置门捕捉长序列工业监控数据中的时间依赖；物理约束模块根据体积分析和料床粉碎原理推导HPGR吞吐量公式，并将其作为物理损失项加入联合损失函数。数据来源于某工业矿山现场HPGR实际运行记录，通过工业物联网（IIoT）平台采集，共包含76个关键运行变量（编号G002–G076）和1个目标变量（G001，即HPGR吞吐量）。经缺失值线性插值、四分位距（IQR）异常值检测、Spearman秩相关分析筛选，并结合现场专家经验，最终选取8个变量用于建模。采用滑动窗口（窗口长度10）将多变量时间序列重构为监督学习样本，并用Z-score标准化消除量纲影响。模型在PyTorch框架下训练，设置150轮、批大小32，采用Adam优化器，并通过L₂₇(3¹³)正交表进行超参数优化。

研究结果如下：

4.1 数据来源与预处理：数据来自矿山现场HPGR运行记录，经分布式传感网络与IIoT平台采集。预处理包括线性插值、IQR异常值处理和Spearman相关分析，最终从相关性和工程经验两个角度确定8个输入变量。

4.2 模型训练与参数配置：通过正交实验确定隐藏单元数、学习率、物理损失权重等超参数。比较模型包括长短期记忆网络（LSTM）、LSTM-PINN、随机森林（Random Forest, RF）和Transformer。

4.3 预测性能分析：在稳态条件下，所有模型均表现良好，说明常规条件下数据驱动模型已足够。在动态工况下，纯数据驱动模型（GRU、LSTM）出现明显预测偏差、峰值低估和响应滞后；PINN系列模型通过物理约束修正了这些偏差，而GRU-PINN相比LSTM-PINN具有更快的收敛速度和更平滑的预测曲线。RF存在过拟合，Transformer在突变时仍有滞后。

4.4 评估指标对比：GRU-PINN在训练集上平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）为25.80，均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）为36.51，相比GRU分别降低约29.4和40.3，准确率提升约26.1%；测试集上MAE降低4.2，RMSE降低约11.3，准确率提升5.3%。PINN系列优于纯数据驱动模型；GRU-PINN与LSTM-PINN精度相当，但训练时间降低约9.99%，推理延迟降低约74.08%（平均推理时间5.396 ms/样本）。

4.5 统计分析：与持久性预测基线（Lag-1自相关）比较，GRU-PINN在训练集和测试集上的皮尔逊相关系数分别为0.998和0.976，高于基线的0.978和0.966，表明模型并非简单复现上一步测量值，而是学习了真实映射关系。配对t检验显示，GRU-PINN的误差显著小于GRU、LSTM、Transformer和RF（p < 0.05），与LSTM-PINN无显著差异（p = 0.0561），但凭借更轻量结构更适合工业实时部署。

讨论部分指出，物理约束的引入有效提升了模型的物理可解释性和鲁棒性，同时没有牺牲精度。研究结论为：所提出的GRU-PINN框架在吞吐量预测精度、物理一致性和鲁棒性方面均优于传统纯数据驱动方法，显著降低计算开销和推理延迟，适合大规模矿山实时吞吐量预测，并为给料速率优化和能耗控制提供可靠支持。该“物理信息+数据驱动”混合建模策略可推广至其他具有明确物理机制且工况恶劣的选矿设备，如球磨机和破碎机。未来工作将研究自适应损失权重、引入注意力机制以增强长程依赖和突变捕获能力。