冗余自由度机器人抛光系统的运动控制优化方法研究

《ROBOTICS AND COMPUTER-INTEGRATED MANUFACTURING》：Research on motion control optimization methods for redundant degree-of-freedom robotic polishing systems

　　

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  针对机器人 - 转台冗余系统提出了一种基于基准母轴对齐（BGA）的全局优化运动控制算法。通过采用基准母轴对齐来处理系统冗余，从而减少传统逐点优化方法的低效和局部最优缺陷。
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  开发了一种集成到 BGA 框架中的分区速度控制策略，以缓解工件中心处 C 轴的持续动态奇异问题，同时确保机器人进给速度稳定并将转台速度限制在机械允许范围内。
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  建立了冗余自由度抛光系统的定量标定误差映射模型，以预测表面分段缺陷的形成，从而为后续优化提供理论支持。
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  通过统一的母轴对齐实现了运动学柔顺性和切向刚度的同步全局优化，这减轻了全局轨迹一致性与局部动态性能之间固有的权衡限制。

引言

高精度光学元件因其卓越的光学性能，被广泛应用于各个领域，包括国家光学工程和航空航天领域。此外，工业机器人（IRs）由于其高灵活性和可控成本，最近被广泛应用于各种加工任务，如薄壁部件、金属模具和光学元件的磨削和抛光[[1], [2], [3], [4], [5], [6]]。然而，对于大口径和高陡峭度的光学元件，IRs 的串联结构限制了加工范围。图 1 展示了高陡峭度元件的抛光，可以看出，在此过程中，机器人无法同时满足工件前后两面的加工要求。为了扩大机器人的加工范围，研究人员尝试将外部轴（包括线性导轨、倾斜台和转台）集成到机器人系统中，形成冗余自由度（DOF）机器人加工系统，从而增强加工范围和精度[[7], [8], [9]]。

在带外部轴的机器人运动控制中，关键挑战在于冗余自由度机器人的姿态优化。目前有两种常用的优化方法。第一种是逐点优化方法，利用部分约束和优化目标在每个加工点进行参数迭代调整。第二种是全局优化方法，旨在通过系统地协调整个工件表面的运动来改善整体加工性能。

在逐点优化方法中，机器人的姿态或外部轴参数针对每个加工点进行迭代调整，以满足特定的性能要求。例如，Robin 等人[10] 集成了一款 Tricept 机器人、一条线性导轨和单轴倾斜机构，形成了一个八自由度机器人加工系统。他们利用冗余自由度并借助机器人的雅可比矩阵将目标函数的梯度投影到零空间，开发了一种多约束、多目标优化方法。他们的结果表明，该方法可以有效地优化冗余自由度，并通过仿真验证了其可行性。Peng 等人[11] 通过定义机器人关节运动加速度为目标函数，并使用运动学和刚度指标作为约束，设计了机器人铣削的冗余自由度优化模型。结果表明，该方法可以在确保运动连续性的同时有效减少加工过程中的关节加速度。然而，逐点优化方法的主要缺陷在于每个加工点的迭代计算，导致效率低、通用性差且容易陷入局部最优，从而阻碍了其在高陡峭度组件大规模连续抛光中的应用。

然而，全局优化方法可以通过协调整个加工过程中的运动参数而不是逐点调整，从而显著提高加工性能。Kim 等人[12] 通过旋转和倾斜变位机实现了所有焊接点的一致焊接姿态。他们的方法的有效性通过螺旋焊缝实验得到了验证。Gibson 等人[13] 通过控制倾斜台保持构建板的重力对齐沉积方向，提高了三维打印的一致性。先前的研究表明，通过协调运动规划，全局优化在提高机器人加工结果方面具有潜力。然而，全局优化方法很少用于具有冗余外部轴的机器人抛光的姿态优化。

为了弥补该领域的现有空白，本研究基于计算机数值控制（CNC）五轴加工原理，开发了一种用于冗余自由度机器人抛光的全局优化运动控制方法[14]。所提出方法的核心是基准母轴对齐（BGA）算法，并通过分区策略解决运动匹配问题。

本工作的主要创新总结如下：

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  提出了一种 C 轴驱动的 BGA 算法。它将所有加工点旋转到最佳母轴，减轻了传统逐点优化方法的低效和局部最优缺陷，实现了全局最优的运动学灵活性和刚度性能。它解决了机器人与 C 轴之间的姿态匹配问题。
• (2)
  提出了一种分区速度控制策略。它将加工区域划分为低速区和正常速度区，缓解了 C 轴在工件中心处的固有动态响应限制。它解决了机器人与 C 轴之间的速度匹配问题。
• (3)
  构建了一个定量标定误差映射模型，以分析加工过程中表面分段缺陷的关键原因。理论上，识别出转台和工具坐标系中的误差是主要贡献因素，可以通过精确标定和工艺优化加以有效抑制。这项工作提供了一种有效的方法来处理由机器人与 C 轴之间的空间标定误差引起的表面形貌精度问题。

本文其余部分结构如下。第 2 节介绍多体运动学模型，以阐明 C 轴与机器人关节之间的耦合机制，为 BGA 算法奠定理论基础。第 3 节详细阐述了 BGA 算法和分区速度控制策略，并定义了用于验证最优母轴的性能指标。第 4 节展示了实验验证和优化结果。最后，第 5 节总结本研究并概述未来的工作。

章节摘要

冗余自由度机器人抛光系统的运动学建模

集成 C 轴的冗余自由度机器人抛光系统采用基于常规单机器人抛光工作站的增强配置。该配置在工件端设有一个绕 Z 轴旋转的转台（称为 C 轴）。考虑到多体运动学 [15]，构建了冗余自由度抛光系统的运动学拓扑图，如图 2 所示。

在图 2 中，定义了坐标系来表征运动学

冗余自由度机器人抛光的运动控制方法

继第 2 节提出的理论基础之后，本节介绍抛光过程的控制方法。

所提出的冗余自由度机器人抛光系统的主要优势之一是灵活的加工模式。具体来说，当加工工件时，整个加工表面可以仅通过机器人运动遍历，或者通过控制 C 轴将每个加工点旋转到适当位置来遍历。后者模式能够实现

平面组件抛光实验

为了验证所提出的运动控制方法的可行性，基于 BGA 算法，本研究构建了一个集成工业机器人（IR）与 C 轴转台的机器人抛光实验平台。使用所提出的控制方法在平面工件上进行了全表面抛光实验。实验平台主要由工业机器人、C 轴转台和具有自适应力控制能力的末端执行器组成。实验装置如图 14(a) 所示。

在

结论

本研究通过深入研究冗余自由度运动控制，系统性地解决了高精度光学元件机器人抛光中的技术瓶颈，提出了基于 BGA 的算法作为核心创新。

本工作的主要贡献包括：

• (1) 引入了基于 BGA 的全局优化算法。通过旋转 C 轴使加工点与 Y 轴基准母轴对齐，所提出的算法将高维冗余

CRediT 作者贡献声明

Bin Liu： 撰写 – 原稿。Dongju Chen： 概念化。Wenhui Deng： 方法学。Zhanshuai Wang： 数据管理。Yang Guo： 软件。Ri Pan： 撰写 – 审阅 & 编辑。

Bin Liu|Dongju Chen|Wenhui Deng|Zhanshuai Wang|Yang Guo|Ri Pan