基于物理信息的斜拉索索力在线识别与贝叶斯腐蚀-疲劳寿命更新框架

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：A physics-informed framework for online cable force identification and Bayesian corrosion-fatigue life updating of stay cables

　　

摘要

为解决服役斜拉索在长期结构健康监测下的索力识别与疲劳寿命评估需求，本研究提出一种监测驱动的框架，将时变频率提取、快速索力识别、腐蚀-疲劳损伤评估与贝叶斯寿命更新整合于统一分析链中。首先，基于港珠澳大桥青州航道桥多年监测数据，采用正弦信号的幅值和相位估计法从拉索加速度响应中提取时变频率。随后，构建动态刚度引导的微物理信息神经网络（μDS-PINN），实现时变索力的快速高精度识别。其次，基于时变应力数据并结合风速与温度，建立腐蚀-疲劳耦合损伤模型。最后，开发贝叶斯寿命更新模型，后验更新S-N曲线的截距参数，从而量化剩余寿命分布与失效概率。结果表明，μDS-PINN在保持高精度的同时显著提升了索力识别效率，满足长期在线监测场景下的快速识别需求。所提寿命预测方法能够概率性地刻画剩余寿命与失效风险。长期监测结果显示，各索日疲劳损伤存在显著差异，且在线更新所得剩余寿命与日疲劳损伤呈显著负相关，表明所提方法能够在损伤累积过程中持续修正寿命预测结果。本研究为服役斜拉索的疲劳状态跟踪、寿命管理与风险预警提供了实用依据。

引言

斜拉索是斜拉桥的主要承重构件，在长期服役过程中持续承受交通荷载、风作用及环境影响[1,2]。在这些耦合作用下，腐蚀劣化与疲劳损伤可能逐步累积，二者的相互作用被广泛认为是拉索提前更换甚至断裂的重要原因[3,4]。在长期结构健康监测（SHM）框架下，快速索力识别、连续疲劳评估与监测驱动的寿命预测已成为斜拉桥运营维护的关键需求[5]。

现有斜拉索索力识别研究已建立了以振动响应为主流的技术框架。其中，基于加速度计的振动监测因部署方案成熟、长期运行稳定且便于在线数据采集，在结构健康监测实践中被最广泛采用[6]。此类方法从环境激励下拉索的加速度响应中提取斜拉索的固有频率特征，并通过动态模型建立频率-索力关系间接推算索力[7,8]。为适应交通荷载与环境作用的显著时间变异性，长期监测下的索力识别已从静态评估或分阶段评估逐步发展为模态频率与索力的连续跟踪与在线更新。相应地，基于时频分析的识别策略已成为重要研究方向[9-11]。除基于加速度的监测外，近期基于计算机视觉的方法也被开发用于实时索力估计。Jana和Nagarajaiah[12]提出了一种非接触视频框架，利用手持移动摄像头、摄像头运动补偿、基于STFT的频率提取和紧弦理论。Jana等[13]进一步引入了一种基于复杂度追求的框架，融合多位置视频响应以实现实时索力估计，相较于传统STFT处理，精度有所提升。Yu和Dan[14]提出了一种在线方法，用于在流式结构健康监测数据中跟踪频率和幅值。该方法采用正弦信号的幅值和相位估计（APES）谱估计与频率挤压后处理实现参数自动提取，同时结合卡尔曼滤波与频率对齐以改善低信噪比与复杂工况下的稳定性和实时性能。Liu等[15]在移动窗口中结合尺度空间峰值提取与自适应线性调频模态分解，实现了斜拉索模态频率的实时跟踪，并基于弦理论进一步实现了索力的在线识别。Yu和Dan[16]进一步发展了基于块递归Capon谱估计的在线频率跟踪高分辨率方法，并通过显式频率-索力关系实现实时索力计算。

随着工程应用对识别精度与适用性的要求不断提高，能够同时考虑多种影响因素的拉索力学模型受到越来越多的关注。其中，动态刚度法因其能够更全面地表征斜拉索的动力学行为，展现出较高的识别精度与工程适用性[17]。Fei和Danhui[18]基于动态刚度理论建立了多段拉索系统的闭合式动态刚度矩阵，同时考虑了阻尼、垂度、边界条件和横向分量的影响，为复杂拉索系统的精确振动分析提供了通用方法。Fei等[19]进一步通过解析构建整体动态刚度矩阵并改进Wittrick-Williams算法以求解超越频率方程的根完备解，发展了复杂多段斜拉索系统的精确动力学分析方法。尽管动态刚度法在识别精度方面具有明显优势，但其对隐式或超越频率-索力关系的反复求解计算量较大，限制了其在涉及大规模监测数据流的长期SHM场景中的直接应用。因此，仍然需要一种既能保留本质力学特征又能实现快速在线推理的代理模型。

近年来，为适应长期监测数据的在线处理需求并提升推理效率与实用性，以神经网络为代表的机器学习方法逐渐被引入斜拉索索力识别领域[20]。Gai等[21]通过有限元模态分析生成训练样本，并采用优化的广义回归神经网络进行快速索力预测。此类纯数据驱动方法可提供较高的计算效率，但其识别精度与鲁棒性往往强烈依赖于训练数据的覆盖范围与代表性，在外推、跨工况迁移或边界条件变化情况下可能出现系统性偏差。相比之下，Xu等[22]基于动态刚度法推导的高精度拉索动力学模型，建立了时变索力识别的拟合公式，从而在精度与实时性能之间取得了较好的平衡。然而，以解析代理关系为代表的基于物理的拟合映射，在充分利用海量监测数据进行自适应标定与持续更新方面仍存在局限。因此，长期监测应用仍需要一种轻量级的物理引导识别模型，能够兼顾力学一致性、预测精度与快速推理能力。

然而，仅实现精确的索力识别并不能直接解决寿命管理问题。对于服役斜拉索而言，疲劳损伤演化与剩余寿命预测是运营维护的另一关键组成部分。Guida和Penta[23]将贝叶斯推断引入疲劳数据分析，表明先验知识可在有限样本条件下改善参数估计。Fan等[24]结合随机交通荷载、有限元影响线与腐蚀敏感的时变可靠性分析，提出了基于疲劳-可靠性的桥梁斜拉索更换策略。Guo等[25]通过整合腐蚀劣化与监测索力信息，建立了用于桥梁安全评估的数字孪生框架。Xu等[26]提出了一种基于在线振动监测的自动化疲劳寿命评估框架，能够实现拉索应力历史的实时重构并通过Miner法则和S-N关系进行疲劳评估。从概率更新的角度来看，Jia等[27]开发了一种分层贝叶斯建模框架用于不确定性量化与可靠性更新，证明当数据集相关的不确定性不可忽略时，对多源变异性进行分层处理能够提供比传统贝叶斯推断更为稳健的可靠性预测[28]。然而，目前仍缺乏一种监测驱动的概率框架，能够顺序同化新观测到的损伤信息并动态量化服役斜拉索不断演化的剩余寿命与失效风险[29]。

针对上述问题，本研究利用港珠澳大桥青州航道桥多年的现场数据，开发了用于斜拉索剩余寿命预测的监测驱动框架。所提框架将基于APES的时变频率提取、快速索力识别、腐蚀-疲劳损伤累积与贝叶斯寿命更新整合于统一工作流程中，从而建立了从监测振动响应到概率性寿命表征的连续分析链。总体框架如图1所示。

本研究的贡献体现在三个方面。首先，开发了一种动态刚度引导的微物理信息神经网络（μDS-PINN），用于从监测频率中快速准确地识别时变索力。这是本研究提出的新识别模块，通过物理引导的残差学习策略，将紧弦公式的高计算效率与动态刚度法的较高精度相结合，从而在保持物理一致性的同时提升了在线适用性。其次，基于腐蚀-疲劳理论，结合监测导出的荷载信息与环境驱动的腐蚀更新，构建了日尺度腐蚀-疲劳损伤演化方案，使损伤累积过程能够以监测驱动的方式进行表征。第三，基于贝叶斯更新概念，制定了寿命更新模型，以在新损伤信息可用时顺序修正剩余寿命分布与相应失效概率。尽管腐蚀-疲劳模型与贝叶斯更新方案基于现有理论，但将其与监测导出的时变索力相结合，形成了一个统一框架，用于对服役斜拉索的疲劳状态进行动态概率评估。

章节片段

桥梁与监测数据

本研究考虑港珠澳大桥青州航道桥香港侧次跨北侧的三根在役斜拉索。三根目标拉索标记为C1–C3，均为多索股拉索，分别代表长索、中索和短索构型。其位置、传感器布置及主要力学参数如图2和表1所示。表1中，E为弹性模量，L为索

μDS-PINN模型的构建

精确高效的索力识别是长期监测应用的关键。尽管动态刚度法在物理上较为严谨，但其计算成本仍然相对较高；而经典紧弦公式虽然计算高效，但因忽略弯曲刚度、垂度及相关力学效应，往往产生偏倚估计。为调和这一矛盾，μDS-PINN被开发为一种动态刚度引导模型。

在本模型中，

基于时变索力的腐蚀-疲劳耦合剩余寿命评估

基于识别得到的时变索力历史，建立腐蚀-疲劳耦合损伤累积框架，并用于后续剩余寿命的贝叶斯更新。监测数据按日为单位组织，包括索力、温度和风速。

为获取疲劳分析所需的应力历史，首先根据表1将识别得到的时变索力转换为应力响应，即σ(t)=H(t)/A。其中，σ(t)

结论

为解决长期结构健康监测下服役斜拉索的索力识别与疲劳寿命评估需求，本研究开发了一种监测驱动的剩余寿命预测框架，整合了时变频率提取、快速索力识别、腐蚀-疲劳耦合损伤评估与剩余寿命贝叶斯更新。该框架应用于港珠澳大桥青州航道桥的三根斜拉索。

CRediT作者贡献声明

杨浩翔：撰写-审阅与编辑，撰写-初稿，可视化，验证，监督，软件，资源，项目管理，方法论，形式化分析，数据整理。

丁有良：撰写-审阅与编辑，撰写-初稿，可视化，验证，监督，资源，项目管理，方法论，调查研究，经费获取，形式化分析，数据整理，概念化。

杨康：撰写-初稿，监督。

利益冲突声明

作者声明，他们没有任何已知的财务利益或个人关系可能影响本文所报道的工作。

致谢

本研究由中国云南省重大科技项目（资助号202502AD080007）和中国国家自然科学基金（资助号52378288和52408343）资助。

杨浩翔 | 丁有良 | 杨康