面向中等密度城市立方体阵列的统一大涡模拟指南

《BUILDING AND ENVIRONMENT》：A Unified Large-Eddy Simulation Guidance for Medium-Density Urban Cube Arrays

　　

## 摘要

准确预测城市冠层内的湍流对于微气候评估和污染物扩散至关重要。尽管大涡模拟（LES）非常适合捕捉这些高度三维、非定常的湍流结构，但其对数值设置的敏感性往往需要大量针对特定案例的校准。为了克服这一方法学碎片化的问题，本研究建立了一种可迁移的LES配置，并在对齐和错列方块阵列中对其进行评估。作为推荐的基准方案，该指南采用非协调嵌套网格、动态Smagorinsky–Lilly亚格子封闭模型、Werner–Wengle壁面函数、二阶有界中心离散化以及合成涡流入湍流。该框架还通过采用分辨能量谱和LESIQ指数作为显式验证指标，并结合严格的流通时间要求用于初始化和采样，进一步实现了网格评估的标准化。分辨率分析表明，模拟在全域范围内解析了超过85%的湍流动能，在核心区域内解析了超过95%的湍流动能。与多个风洞和数值数据集的对比表明，平均速度和高级湍流统计量均具有良好的一致性。应用该验证后的基准方案，该固定配置能够捕捉两种阵列的输运机制：对齐情况下为纵向、通道主导的交换，错列情况下为下扫主导的垂向交换，确认了该方案在不同拓扑城市形态间的可迁移性。

## 引言

城市化将人口、基础设施和经济活动集中在日益密集的建成环境中。城市与大气边界层流之间的复杂相互作用深刻影响着众多方面，包括城市微气候 [[1], [2], [3], [4]]、热舒适度 [[5], [6], [7], [8]] 和污染物扩散 [[9], [10], [11]] 等。理解这些相互作用对于城市规划和建筑设计至关重要，同时对公共健康评估和气候适应战略也具有重要意义。因此，大量工作致力于提高对城市边界层内动量交换的概念理解和预测能力。

计算流体力学（CFD）已成为该领域的主要工具之一，因为它提供了高分辨率三维流场来研究复杂行为。雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方法仍然是计算风工程中应用最广泛的湍流建模策略 [12]。由于RANS参数化了所有湍流尺度且仅解析时间平均场，因此它经济且具有可操作性 [13]。更重要的是，RANS的广泛应用进一步得益于成熟的最佳实践指南体系 [[14], [15], [16], [17]]。然而，RANS固有的平均化过程抑制了城市冠层中组织交换、调节回流并控制局部动量、热量和污染物输运的瞬态运动。正是在这一未被解析的空间中，大涡模拟（LES）的独特力量得以体现。基于坚实的理论框架，LES捕捉了表征城市钝体流动的高能涡旋，同时保留了强三维性、大尺度非定常性和标量输运显著各向异性的主要物理机制 [18]。因此，不断扩展的验证工作以高度一致的方式表明，LES在预测保真度上优于RANS，并围绕一个核心共识形成共识：湍流建模策略的选择是城市流模拟保真度的决定性因素 [10,19]。

鉴于计算能力的稳步扩展和RANS的固有限制，人们可能预期会出现向LES的明确转变 [20]。然而，最近的文献计量趋势呈现了一个悖论。尽管CFD研究的绝对数量持续增长，但使用LES的研究的相对份额并未如预期般显著增长，特别是在环境风工程领域 [21]。两个深度耦合的障碍解释了这一停滞：LES的计算代价高昂以及其预测对输入数据和模型参数的高度敏感性。一旦严格实施验证与确认（V&V）流程，LES可能需要的计算资源比可比的RANS研究多一到两个数量级 [22]。仅成本本身就是一个严重约束，但它也阻碍了可靠指南的建立过程，因为可靠的指南只能通过广泛的参数空间敏感性测试来建立。另一方面，从业者不得不独立地在用户定义设置的大量矩阵中摸索 [23]。在缺乏标准化指南的情况下，用户被迫通过反复试验、比较和修改来调整流入条件、网格分辨率、亚格子尺度处理、采样策略和其他建模参数。结果形成了一个循环且自我强化的局面：LES需要精心配置才能达成可信的保真度，而确定该配置又进一步加重了计算负担。因此，为城市流LES制定可迁移的、经过基准验证的指南仍然是该领域最持久的研究优先事项之一 [[23], [24], [25]]。

为了了解这种碎片化在何处表现最为显著，有必要将LES工作流分解为其组成建模选择，并审视当前实践在每个阶段的差异。一般来说，LES数值设置包含一系列熟悉的步骤：计算域建模、网格生成、边界条件、SGS湍流模型、计算算法和离散化、收敛准则和计算时间、可靠性评估和报告 [26]。LES建模的准确性和可靠性不仅取决于理论基础，还取决于用户选择和实现细节；因此，LES既是一门基于理论的学科，也是一门基于流程的学科 [27,28]。表1提供了城市冠层流LES研究的非穷尽性综述，揭示了当前实践依然如何碎片化。因此，总结这些选择的目的不是规定一个普遍最优的模型，而是识别最迫切需要实用指南的建模组件。以亚格子尺度（SGS）模型的选择为例，它从基础的经典Smagorinsky方法 [6,29,30] 变化到高度自适应的动态方法 [[31], [32], [33]] 或1.5阶Deardorff方案 [34]。类似地，域类型和流入生成方法也高度可变。许多使用周期性边界条件（PBCs）的研究报告了在冠层高度附近与实验数据的令人满意的吻合 [[34], [35], [36], [37]]，而其他研究则指出，具有循环流入条件的PBC会导致涡旋与其周期镜像之间的虚假自相互作用 [38]，这限制了涡旋的自然蜿蜒 [39]，阻止了非平衡空间演化的捕捉 [40]，并低估了城市大气边界层流的湍流动能（TKE）水平 [41]。

在这种方法学碎片化的背景下，在任何LES设置被自信地用于更复杂的城市场景之前，严格对照标准基准进行验证变得不可或缺。在城市流体力学中，对齐和错列方块阵列被认为是两种标准测试基准，它们已成为从粗糙表面湍流动量和标量输运 [9,50]、地表-大气能量交换 [3,4] 到行人风舒适度 [51] 的广泛学科中的基本研究对象。因此，丰富的多源参考数据集组合，包括风洞测试 [52,53]、数值模拟 [33,54]、粒子图像测速（PIV）数据 [55] 以及公开可得的日本建筑学会（AIJ）风洞数据库，进一步支持了其作为基准几何体的持久作用。更根本的是，即使在相同的平面面积密度下，两种布局也对应着流拓扑的两个极端。在对齐构型中，流向朝向的峡谷相互连通，流场稳定于具有明显流向相干性的经典掠过流机制。在错列构型中，每一排方块直接阻碍来流；由此产生的尾流-障碍物相互作用迫使流场进入尾流干涉机制，使湍流结构碎片化并显著增强垂向动量混合 [56,57]。

由于这些根本性的流体力学差异，在一种构型上验证过的数值设置不会自动迁移到另一种构型。从实际角度来看，面向指南的LES框架因此应该在两种极端构型上进行测试，以使其建议不依赖于单一的流拓扑。基于此背景，本研究通过建立一个统一的、高度可迁移的LES配置并应用于两种典型城市形态——具有相同平面面积密度的对齐和错列方块阵列——来填补这一方法学空白。我们通过综合现有文献中经过充分验证的方法论来构建基准框架，以最小化针对特定案例校准的需求。具体而言，该综合框架集成了嵌套非协调网格、动态Smagorinsky-Lilly SGS模型（该模型适应局部剪切而无需经验调谐）、Werner-Wengle壁面函数（以稳健地处理近壁分辨率限制）、二阶有界中心差分以及合成涡流入湍流。本研究的目标有三重。首先，我们为理想化的城市方块阵列制定统一的LES指南框架。第二目标是严格评估该固定配置是否能够针对现有风洞、PIV、DNS和LES数据集再现两种阵列的一阶和二阶统计量。第三目标是利用该验证框架来分离形态引起的平均流拓扑、相干结构、空间相关性和四象限解析动量输运的差异。通过在各案例中保持数值设置完全一致，该对比设计旨在明确地将几何效应与依赖于案例的数值选择区分开来。在结构上，第2节详细阐述数值方法及其框架设置的依据，第3节介绍验证与确认流程，第4节讨论对比结果，第5节总结主要结论。

## 章节摘要

### 数值域与边界条件

本节定义用于两种方块阵列形态的计算域、边界条件和网格组织。图1展示了计算域的尺寸、网格排列以及模拟中规定的边界条件。本研究中的地面粗糙度元素由三维对齐阵列和错列阵列的方块组成，在流向方向（X轴）有9个，在展向方向（Y轴）有9个。方块边长为H

### 验证与确认

为确保CFD模拟的可靠性，严格的质控流程至关重要。验证用于确定计算模型是否准确地求解了数学方程，而确认则用于评估模型是否忠实地代表了真实世界的物理现象 [25]。在展开之前实施这些流程对于论证当前LES配置的预测能力并最小化不确定性至关重要。

### 结果与讨论

本节通过将经验证的LES基准与城市流解释联系起来，研究两种中等密度方块阵列形态如何重新分配动量、组织相干结构以及改变冠层通风路径。其目的不仅是描述观测到的流模式，而是识别当LES结果被用于微气候、行人级通风和污染物扩散研究时应考虑哪些依赖于形态的机制。

### 结论

本研究受到城市冠层LES中持续存在的方法学张力的驱动：任何特定模拟的数值组分——包括网格拓扑、亚格子封闭、壁面处理、离散化方案和流入湍流——紧密交织在一起，其选择对解析流场产生叠加影响。因此，每一项新研究都被迫对其配置重复大量的验证与确认工作。此外，此类校准工作——

### 数据可用性声明

在当前工作中产生和/或分析的数据集受资金来源条款限制，但可通过对应作者提出合理请求后获取。

### 作者贡献声明

Siyu Wang：概念化、方法论、软件、调查、形式化分析、数据整理、可视化、撰写——初稿。

Jiachuan Yang：概念化、资源、监督、项目管理、资金获取、验证、撰写——审查与编辑。

### CRediT作者贡献声明

Siyu Wang：撰写——初稿、可视化、软件、方法论、调查、形式化分析、数据整理、概念化。

Jiachuan Yang：撰写——审查与编辑、验证、监督、资源、项目管理、资金获取、概念化。

Siyu Wang | Jiachuan Yang

国家海岸城市气候韧性重点实验室，香港科技大学土木与环境工程系，中国香港