一种基于 ConvTransformer 的旋转矢量减速器扭转刚度快速测量方法

《Applied Soft Computing》：A ConvTransformer-based rapid measurement method for torsional stiffness of rotate vector reducers

　　

旋转矢量（RV）减速器作为工业机器人的核心驱动部件，其扭转刚度直接影响机器人系统的精度与稳定性。传统扭转刚度测量方法需要对减速器施加至额定扭矩的循环加载，记录加载和卸载过程中的扭矩和角度值，并通过处理这些数据计算扭转刚度。然而，该传统方法存在加载时间长、设备复杂、效率低等缺点，已成为RV减速器大批量测量的重要瓶颈。针对上述局限性，本文在分析RV减速器扭转刚度理论模型的基础上，提出了一种基于深度学习的快速测量方法。首先，采集远低于额定扭矩范围内的少量样本数据；然后，构建一种新颖的ConvTransformer协同网络，该网络融合了卷积神经网络提取局部特征的能力与Transformer网络建模全局时间特征的优势，从而能够从采集的低扭矩数据中重建全范围的迟滞曲线，以精确计算扭转刚度。对六个全新的RV减速器进行了对比实验。结果表明，当在额定扭矩的20%处采集扭矩-角度数据集时，所提出的快速测量方法可将被测减速器的扭转刚度估计的均相对误差控制在5%以下。与传统的在整个额定扭矩范围内进行循环加载测试相比，测量效率提高了五倍以上，该方法能够满足工业化生产中大规模、快速、精确测量RV减速器的需求。

引言

扭转刚度是RV减速器的关键性能指标，直接影响系统的动态响应、稳定性和定位精度。因此，RV减速器国家标准将其列为出厂验收的测量标准之一。鉴于现有测量方法存在测试周期长、无法满足大批量测量的生产进度要求等问题，本研究提出了一种基于刚度特性深度分析并结合深度学习技术的RV减速器扭转刚度快速测量方法。该方法对于加速RV减速器产业化和推进机器人行业发展具有重要的潜在价值。

现有的扭转刚度测量流程如下：将减速器的输入端固定，在输出端施加双向加载至额定扭矩。在加载和卸载过程中记录角度值并绘制迟滞曲线，据此评估扭转刚度。然而，将该方法应用于大批量生产时，暴露出三大缺陷：首先，每台减速器的扭矩加载需要6至15分钟，导致测量时间过长、效率大幅降低，无法满足工业化大规模、快速、高效测量的需求；第二，实现额定负载范围所需的高精度伺服加载系统功耗大，带来高昂的运行和维护成本；最后，在重载条件下的持续运行会导致测试台的刚度和精度下降，降低数据的可靠性。这些挑战严重制约了批量扭转刚度测量的效率，构成了RV减速器性能验证的关键瓶颈。因此，迫切需要一种能够匹配RV减速器制造生产节拍的快速扭转刚度测量方法。

学者们已采用各种方法建立了RV减速器刚度模型，为RV减速器扭转刚度的理论建模与分析奠定了基础。Ren等人[1]采用改进的修形方法设计了新型摆线齿形，并通过非线性多自由度动力学模型评估了减速器的扭转刚度和承载能力。该方法考虑了齿形修形和载荷的影响，准确识别了接触点和销钉处的时变啮合信息，建立了RV减速器的综合扭转刚度模型。Liu等人[2]提出了一种新型二次包络摆线减速器，并使用扭转刚度计算模型将新设计与传统摆线减速器的扭转刚度进行了对比。Li等人[3]提出了一种计算RV减速器摆线轮-销轮啮合刚度的方法，该方法综合考虑了齿形修形和偏心率误差的影响。Song等人[4]提出了一种考虑变载荷和齿形修形的RV减速器扭转刚度计算方法，并研究了变施加载荷以及摆线-销轮传动不同齿形修形对扭转刚度的影响。Liu等人[5]提出了一种考虑输出扭矩变化和动态非线性的时变扭转刚度分析方法，用于评估RV减速器的时变扭转刚度。

扭转刚度被列为RV减速器的出厂验收标准，但传统测量方法受限于漫长的加载过程和复杂的设备，导致大批量测量RV减速器面临技术瓶颈。为此，研究人员探索了各种测量方法和设备。Zhou等人[6]搭建了专利的RV减速器专用扭转刚度测试台，并对一台2kV-320E商业原型机进行了刚度试验。Nam等人[7]设计了一种新型机器人关节减速器，并使用专用装置测量了其扭转刚度和弯曲刚度。Miao等人[8]开发了一种测量RV减速器扭转刚度的水平测试台。然而，在对RV减速器进行大规模测试时，测试台在大范围循环加载下的效率降低，同时也缩短了测试设备的使用寿命。Cao等人[9]开发了一种集成RV减速器平台，能够评估传动误差、扭转刚度和回差、效率和承载能力，并通过数值仿真验证了其可行性。

基于现有的测量方法和设备，RV减速器必须在测试台上循环加载至额定扭矩，然后通过处理测量的扭矩-角度数据来获得扭转刚度。在实践中，该方法仅限于单台或小批量刚度评估。然而，在工业机器人领域，对RV减速器的需求量大，而当前的测试装置仍然复杂且效率低下。因此，迫切需要一种能够实现对大批量RV减速器进行高通量扭转刚度测试的新技术。

如今，现代深度学习已成为复杂数据识别的高效方法，已成功应用于医学[10]、计算机视觉[11]、自然语言处理[12]、推荐系统[13]等领域，有望提高基于规则的预测估计的准确性。同时，生成对抗网络等深度生成模型在图像合成、数据生成和数据增强等任务中展现出强大的数据分布学习能力，为小样本条件下的数据驱动建模提供了新的思路[14]、[15]。凭借优异的非线性映射和特征挖掘能力，深度学习模型也被广泛应用于减速器领域。Ren等人[16]采用机器学习方法预测RV减速器的剩余使用寿命（RUL），包括通过深度置信网络的隐藏层构建退化特征，并使用多核支持向量数据描述确定首次预测时间节点。Liu等人[17]开发了一种小样本自适应RUL预测模型，利用长短期记忆（LSTM）神经网络实现寿命特征的自适应匹配预处理，为机械产品子样本的RUL预测提供了可行方法。Sajawal Gul Niazi等人[18]设计了一种并行神经网络（PNN）架构，采用变步长滑动窗口获取数据以预测滚动轴承的RUL。该方法在两个不同数据集上进行了验证，结果表明PNN在精度和效率方面均表现优异。Jiang等人[19]改进了DNCNN去噪算法，并将其与InceptionV4-CBAM网络结合，实现了RV减速器的故障模式识别。在噪声干扰下，RV减速器主轴承的故障模式识别率为97.3%。

该领域的深度学习应用表明，这些技术在RV减速器寿命预测和故障诊断方面已相对成熟。相比之下，RV减速器的快速扭转刚度测量迄今受到的关注有限，公开文献中尚无深入的研究报告。

如上所述，现有的RV减速器扭转刚度测量方法依赖于在测试台上在整个额定扭矩范围内进行循环加载测试。然而，所需的装置复杂，测试通量仍然较低。值得注意的是，基于Transformer的架构[20]近年来在时间序列预测模型方面相比传统循环神经网络（RNN）[21]、[22]和卷积神经网络（CNN）[23]、[24]展现出显著优势。

基于扭转刚度分析模型和性能测试数据库，本研究提出了一种基于ConvTransformer的快速扭转刚度测量方法。无需加载至额定扭矩，仅需在远低于额定范围的扭矩水平下采集少量扭矩-角度样本。然后，使用改进的ConvTransformer网络对这些数据进行后处理，最终获得扭转刚度。据作者所知，本研究引入了使用低扭矩测量来重建全范围扭转刚度的快速方法，从而解决了传统测试的复杂性和低效率问题。所提出的方法有望支持工业应用中RV减速器的高通量出厂验收测试。

本工作的主要贡献是开发了一种适用于RV减速器大规模扭转刚度测量的新型快速测量方法。取代传统的在整个额定扭矩范围内进行循环加载测量的流程，将工作流程重新定义为从低扭矩测量到神经网络重建的过程，其中全工作范围的迟滞曲线从有限数据中重建。为实现这一能力，开发了一种专用于快速扭转刚度测量的改进ConvTransformer模型，并引入了动态概率探索-利用自适应训练策略。所提出的模型采用级联CNN-Transformer架构：局部特征和空间模式由CNN提取，而长时间跨度的时间依赖关系由Transformer通过嵌入的位置编码和注意力机制捕获。因此，全范围迟滞曲线重建的效率和精度得到了显著提升。本研究的创新点可归纳为以下三个方面：

（1）提出了一种RV减速器扭转刚度的快速测量策略，通过从低扭矩数据重建全范围迟滞曲线。与传统的额定扭矩加载测试不同，该方法仅使用低扭矩测量作为输入，并重建全范围迟滞曲线以进行刚度评估。

（2）开发了一种基于ConvTransformer的模型，用于从RV减速器扭转刚度数据重建迟滞曲线。卷积模块提取低扭矩范围内的局部曲线特征，而位置编码和注意力机制捕获序列依赖关系以及扭转迟滞响应中的历史状态效应。

（3）首次提出了一种面向生产线的快速、高通量RV减速器扭转刚度测量方案。仅在低扭矩范围内采集少量扭矩-角度数据，然后使用ConvTransformer模型重建全范围迟滞曲线，并根据测试定义计算扭转刚度。

本文后续章节按以下方式组织：第2节建立了基于深度学习的RV减速器扭转刚度快速测量的理论基础。第3节介绍快速测量方法，包括ConvTransformer模型的构建及其评估指标。第4节描述实验设计并分析结果，第5节得出结论。

2 理论基础

本节基于RV减速器扭转刚度理论模型分析了其扭矩-角度数据的时变特性，证明了将深度学习应用于原始小样本测试数据后处理的可行性。结合CNN和Transformer架构的优势，提出了一种级联ConvTransformer神经网络用于该迟滞曲线重建任务，并提出了基于深度学习的快速测量方法。

3 基于ConvTransformer模型的迟滞曲线重建方法

针对RV减速器扭转刚度数据的时变特性，提出了一种基于ConvTransformer模型的协同动态数据处理方法。

通过利用ConvTransformer编码时序数据的能力，该方法从输入序列中提取空间特征和全局特征，识别时序数据中的长程依赖关系，并确保数据具有广泛的扩展性和适应性。

**实验设置与结果**

为验证所提方法的效率和泛化能力，搭建了如图8所示的RV减速器扭转刚度数据采集平台。RV减速器扭转刚度的数据处理流程采用PyTorch框架实现，案例研究在配备AMD Ryzen 7 7840 H（集成Radeon 780M显卡）、16GB内存以及NVIDIA GeForce RTX 4060（8GB显存）的系统上进行。

**结论与未来工作**

针对RV减速器传统扭转刚度测量中固有的加载时间长、设备复杂、效率低等问题，本研究基于扭转刚度的理论分析，认识到刚度数据的时序性特征，开发了一种基于改进ConvTransformer网络的快速测量方法。级联CNN-Transformer架构能够同时捕获输入流中的局部模式和全局上下文信息。

**CRediT作者贡献声明**

李超阳：写作–审阅与编辑、写作–初稿、方法论。刘昊：可视化、验证、方法论。孔相龙：验证、资源。蒋科因：形式分析、概念构思。贾腾龙：调查研究。顾伟凯：监督指导。

**利益冲突声明**

作者声明不存在已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益关系或个人关系可能影响本文所报告的工作。

**致谢**

本文的研究工作得到了国家科技重大专项（项目编号：2025ZD1601602）的支持。

李超阳 | 刘昊 | 孔相龙 | 蒋科因 | 贾腾龙 | 顾伟凯

重庆大学先进装备机械传动国家重点实验室，重庆，400030，中国