基于RSM建模与NSGA-II/TOPSIS方法的两级弯折水力旋流器分离性能及优化

《Chemical Engineering and Processing - Process Intensification》：Separation Performance and Optimization of Two-stage Curved Hydrocyclones Based on RSM Modeling and NSGA-II/TOPSIS Methods

　　

## 摘要

弯曲水旋流器在多阶段分离方面具有广阔的应用前景，但结构序列与分流比分配之间的耦合作用尚不明确。本研究将样条弯曲锥水旋流器（H1）和贝塞尔弯曲锥水旋流器（H2）组合成四种两级串联配置。采用Box-Behnken设计建立了分离效率（η）和压降（Pd）的响应面模型，并利用NSGA-II/TOPSIS进行优化。提出了一种基于质量守恒、两级效率组成和液压能量耗散的简化机理框架，用于解释序列和分流比效应。实验使用空心玻璃微球（密度：0.80–0.84 g/cm3）分散在水中（密度：约1.0 g/cm3），浓度为250 mg/L，入口流量为0.5–1.5 m3/h，各阶段溢流分流比（S1和S2）为5–15%。S1对η的影响强于S2。H1-H2配置实现了比H2-H1更高的η，但压降更高，证实了序列效应。H1-H1实现了最高的η，H2-H2实现了最低的Pd，H1-H2提供了最佳的综合权衡。与基准条件相比，TOPSIS折中方案使η提高2–19%，同时Pd降低75–78%。与帕累托最高效率方案相比，这些方案使Pd降低87–90%，而η降低24–28%。这些发现为弯曲水旋流器两级串联系统的优化提供了实用指导，适用于相关的环境分离和水处理应用。

## 引言

水旋流器是一种高效的离心设备，通过利用离心力作为驱动机制实现多相分离和颗粒分级。由于其紧凑的设计、简单的结构、占地面积小、维护成本低和操作简便，水旋流器已被广泛应用于化学工程[1]、采矿[2]、食品处理[3]和环境保护[4]等领域。然而，传统的单级水旋流器在处理复杂工况或细颗粒分离时存在固有局限性，往往导致分离效率不足和能耗相对较高，难以满足现代工业过程的需求。

为克服这些局限性，研究人员提出了将水旋流器串联运行的方案。串联水旋流器系统的基本原理是利用多级分离来延长颗粒的停留时间，从而提高分离效率[5]。常见的串联配置是将上游水旋流器的底流或溢流连接到下游设备的入口。由于其易于调节和较强的适应性，这种配置已被广泛应用于各种分离任务中[6]。Zhang[7]提出了一种在有限空间内布置多台水旋流器的方法，并报告串联布置可以改善油水分离，浓缩系数通常超过10。Yu[8]使用两台8 mm水旋流器串联对米淀粉废水进行了分离测试，发现分离效率比单台8 mm水旋流器提高了约20.7%。Chasib[9]设计了两台相同的脱油水旋流器用于煤油-水乳状液分离，两级串联系统实现了95.2%的分离效率，高于单台水旋流器。总体而言，串联运行在能耗方面并不一定比单级设备具有优势，因为总压降通常更高[10]。然而，多级配置允许在不同阶段独立调整操作参数，从而在保持与压降的实用权衡的同时提高分离效率。Hwang[11]研究了串联的两台10 mm水旋流器，表明当第一台设备以相对较高分流比运行时，增加第二台设备可以在可接受的能耗需求下提高总体收集效率和溢流清澈度，在某些情况下甚至降低能耗需求。

**图1.** 大多数现有研究集中在由具有相似分离性能的水旋流器组成的两级串联系统，而对于分离性能显著不同的水旋流器的串联匹配策略的系统研究仍然很少。同时，新兴的弯曲水旋流器由于其改善的分离能力和能效优势，为串联配置和优化提供了更灵活的选择。与传统直锥水旋流器相比，弯曲锥设计通常通过改善内部流场结构而提供优越的分离性能[12]。Zheng[13]开发了样条弯曲锥水旋流器（SCCH）和贝塞尔弯曲锥水旋流器（BCCH）。实验结果表明，SCCH和BCCH对轻质分散相的分离效率显著高于传统直锥水旋流器（62.43%）。在相同操作条件下，BCCH达到69.24%的分离效率，仅比SCCH（73.30%）低4.42个百分点，同时压降降低了约21%。

此外，现有研究对两级水旋流器系统中分流比设置如何共同影响分离效率和压降以及其内在调控机制的了解仍然有限。首先，系统性能受多种因素的非线性相互作用控制，包括流量和分流比[14,15]，而传统的单因素实验往往不足以解决这些耦合作用。其次，关键性能目标，如分离效率和压降，通常是相互冲突的，需要通过多目标权衡来确定最优条件。在此背景下，响应面法（RSM）和多目标优化已成为水旋流器性能改善的有效工具[16,17]。Wang[18]使用RSM建立了结构参数与分离性能之间的定量关系，证明了其在旋流器类设备优化中的适用性。Ataíde[19]开发了一种基于RSM的模型，描述了旋流器几何形状和操作参数对分离性能的影响，并通过实验验证了其预测精度。多目标优化方法特别适用于涉及相互冲突目标的问题，能够在提高分离效率的同时降低压降。Hu[20]将RSM与NSGA-II结合，优化了旋流器的入口结构，实现了分离性能与能耗之间的平衡。Ye[21]采用人工神经网络与NSGA-II相结合来提高分离精度，进一步支持了多目标优化在旋流器性能调控方面的有效性。

鉴于上述研究空白，本研究采用了一个整合实验、建模、优化和决策的闭环工作流程。选择样条弯曲锥水旋流器（H1）和贝塞尔弯曲锥水旋流器（H2）作为目标设备，构建了四种两级串联配置。在实际操作范围内进行了系统实验，定量评估了操作条件如何控制串联系统的分离效率和压降。在此基础上，采用响应面法（RSM）开发预测模型，建立了双目标优化框架以平衡分离性能与能耗需求。然后使用多目标进化算法生成折中方案，并应用基于TOPSIS的决策分析筛选可行的折中方案和推荐操作点。此外，引入了简化的机理分析来解释实验中观察到的逐阶段分流比分配和配置顺序效应，为第一级分流比的作用和两级弯曲水旋流器系统中效率-压降权衡提供了物理支持。研究结果为弯曲水旋流器串联系统的参数选择和性能优化提供了可靠指导。

## 各章节片段

### 两级水旋流器配置设计

串联水旋流器系统的性能在很大程度上取决于水旋流器的选择和连接方式。两种典型的配置是溢流-入口串联（图2a）和底流-入口串联（图2b）。在前者中，上游设备的溢流出口连接到下游设备的入口，适用于轻质相的深度分离（例如油水分离）[9]。在后者中，上游设备的底流出口连接到……

### 两级水旋流器系统的机理框架

基于串联运行的水旋流器的质量守恒处理，建立了逐阶段分流比关系[11]。对于本研究所考虑的底流-入口两级布置，第一级水旋流器的入口流量记为Q。第一级的溢流和底流流量可以表示为：

$$Q_{o,1} = S_1 \cdot Q$$
$$Q_{u,1} = (1 - S_1) \cdot Q$$

由于第一级的底流直接连接到第二级的入口，第二级的入口流量为……

### 响应面法

采用响应面法（RSM）开发操作参数与分离性能之间的定量模型。入口流量（Q）、第一级分流比（S1）和第二级分流比（S2）被选为关键自变量，而分离效率（η）和压降（Pd）作为响应变量，表征操作条件变化对旋流器性能的影响。

采用Box-Behnken设计，该方法能够……

### 多目标优化

最大化分离效率和最小化压降被视为相互竞争的目标，并据此建立了多目标优化问题。为了在这些相互冲突的目标下获得具有代表性的折中方案集合，采用了非支配排序遗传算法II（NSGA-II）。通过将非支配排序与拥挤距离度量相结合，NSGA-II保持了解决方案集的多样性和均匀性。它已被广泛应用于……

### 分离效率

分离效率通常以质量效率E来定义，即溢流流中颗粒质量流量Mo与入口进料中质量流量Mi的比值。可表示为：

$$E = \frac{M_o}{M_i} \times 100\%$$

水旋流器的分流比记为S。在本研究中，分流比定义为溢流分流比，即溢流流量Qo与入口进料流量Qi的比值，可表示为：

$$S = \frac{Q_o}{Q_i}$$

串联系统的总分流比为……

## 结论

本研究系统阐明了弯曲水旋流器在底流-入口两级串联模式下运行的配置序列效应、分流比分配行为以及分离效率与能耗需求之间的耦合特征，并进一步基于响应面模型和多目标优化开发了面向工程的优化操作策略。此外，基于质量守恒、两级效率……

## 作者贡献声明

Ya-fei Zhang：方法论、数据整理、初稿撰写、审阅与编辑。
Jian-gang Wang：概念化、方法论、资源、审阅与编辑。
Ying-hao Yang：验证、调查。
Yu-ru Mei：软件、方法论。
Hua-lin Wang：指导、概念化、资源。

Yafei Zhang：写作 – 审阅与编辑、写作 – 初稿、方法论、数据整理。
Jian-gang Wang：写作 – 审阅与编辑、资源、方法论、概念化。
Hua-lin Wang：验证、调查。
Yinghao Yang：验证、调查。
Yuru Mei：软件、方法论。

**作者信息：**
Yafei Zhang | Jian-gang Wang | Hualin Wang | Yinghao Yang | Yuru Mei
上海应用技术大学智能技术学院，上海市海权路100号，201418，中国