基于机器学习的圆柱杯深拉延工艺偏差识别

《Journal of Materials Research and Technology》：Machine Learning-Based Identification of Process Deviations in Deep Drawing of a Cylindrical Cup

　　

摘要：不确定性是板料成形工艺的固有特征，其来源包括材料性能变化、模具条件以及工艺参数的波动。这些不确定性会显著影响成形件的质量和一致性，然而在常规工作流程中往往缺乏表征或完全被忽略。尽管有限元分析（Finite Element Analysis, FEA）被广泛用于设计和优化，但其通常假设输入参数为确定性参数，这限制了其反映实际工艺变异性的能力。本研究提出了用于识别深拉延中不确定性来源的数据驱动方法。研究人员未将不确定性视为外部输入，而是采用监督机器学习技术，从可观测的成形结果（如厚度分布、耳子轮廓和冲头力演化）中识别关键不确定性因素。研究探索了两种建模策略：一种是基于单个单输出模型（Single-Output Approach, SOA），即分别预测每个不确定性来源；另一种是基于多输出学习框架（Multi-Output Approach, MOA），可同时捕捉多个不确定性因素之间的相互作用。研究人员生成了一个反映几何、材料和工艺因素异常情况的模拟数据集，包括板料厚度、冲头和模具错位、几何变化、摩擦以及压边力。训练后的模型在特定装置中经过实验验证，展示了基于成形结果推断潜在不确定性条件的能力。结果表明，特定的成形特征可以追溯至不同的不确定性来源，该框架具有离线工艺诊断的应用潜力，并有望进一步扩展至在线工艺部署。

基于机器学习的深拉延工艺偏差识别研究解读

一、研究背景与问题

板料金属成形工艺是现代制造系统的基石，在汽车、航空航天和金属加工等行业中具有不可替代的地位。随着市场对开发周期、尺寸公差、结构完整性和可持续性目标的要求日益提高，板料成形工艺面临着更大的可靠性挑战。然而，该工艺过程本质上存在多种不确定性来源：材料相关的不确定性包括应变硬化行为和各项异性的变异；工艺相关的不确定性涵盖压边力波动、摩擦条件变化以及由热膨胀、弹性变形或机械磨损引起的模具对中偏差。此外，测量噪声、模型简化与假设条件还会在仿真工作流和工艺控制策略中引入认知不确定性。即使是这些参数的微小偏差，也可能导致起皱、过度回弹、减薄和局部失效等缺陷，显著增加返工率和废品率，推高生产成本。因此，识别和理解这些不确定性对于提高工艺鲁棒性和保证产品质量一致性至关重要。

不确定性量化（Uncertainty Quantification, UQ）长期以来被用于建模和解释上述效应，常见方法包括多项式混沌展开（Polynomial Chaos Expansion, PCE）、克里金代理模型和蒙特卡洛模拟。然而，这些方法通常计算成本较高，且在高维参数空间中可扩展性有限。同时，板料成形的非线性特征使得多种不确定性来源相互作用时的方法应用更加复杂。近年来，机器学习（Machine Learning, ML）在制造过程建模中展现出巨大潜力，已被用于成形极限曲线预测、几何误差预测、壁厚演化预测和断裂应变建模等任务。尽管上述ML-UQ框架体现了概率方法在表征预测置信度方面的价值，但本研究采用了一种互补但不同的路径：不是通过概率估计量化不确定性，而是解决逆问题——即使用确定性点估计模型，识别哪些工艺参数以及多大程度上导致了可观测成形结果的偏差。

二、研究内容与意义

本研究以圆柱杯深拉延为案例，提出了一个组合数值模拟与机器学习的框架，用于直接识别导致产品偏差的不确定性来源。与传统的正向预测模型不同，该方法直接从成形结果中推断不确定性来源，包括初始板料厚度、摩擦系数、压边力、模具错位和磨损等。研究人员利用圆柱杯深拉延的有限元模拟生成了包含2500组样本的数据集，开发并比较了两种建模策略：单输出方法（SOA）由十一个独立的全连接前馈神经网络组成，每个网络专门预测一个变异性来源；多输出方法（MOA）采用长短期记忆（Long Short-Term Memory, LSTM）递归神经网络架构，同时预测所有不确定性来源。两种方法均在实验中获得了验证，包括受控板料错位的情况。该研究发表在《Journal of Materials Research and Technology》。

三、关键技术方法

本研究采用的主要技术方法包括：其一，基于自研有限元软件DD3Imp建立圆柱杯深拉延数值模型，采用Coulomb摩擦模型描述接触，使用Hill'48屈服准则和Swift硬化定律描述DP600双相钢的力学行为；其二，采用Sobol序列在不确定性空间中生成均匀采样的训练数据集，包含2500次模拟，涵盖11种不确定性来源在其预设范围内的变化；其三，构建两类机器学习模型——单输出全连接前馈神经网络（含两个隐藏层，分别有175和150个神经元）和多分支LSTM递归神经网络（每分支15个LSTM单元），两者均以平均绝对误差（MAE）为损失函数进行训练；其四，实验验证使用万能试验机进行圆柱杯拉延试验，采用GOM ATOS III光学测量系统获取成形杯的全三维几何数据，设计了三种实验工况以评估框架的诊断能力。

四、研究结果

4.1 数值模型与数据生成
研究人员基于EXACT基准案例建立了圆柱杯深拉延的数值模型，模具和冲头几何以及工艺条件与基准保持一致。冲头向下移动50 mm，压边力保持恒定。使用DP600双相钢，其力学行为通过广义Hooke定律、Swift硬化定律和Hill'48屈服准则描述。模拟采用自研有限元软件DD3Imp，每轮模拟约需5小时。数据生成阶段共进行2500次模拟，每次模拟对应11种不确定性来源的唯一组合，这些来源在预设范围内通过Sobol序列进行均匀采样。成形结果收集包括三个维度：240个厚度相关输入（5个杯高位置各48个测量值）、48个杯高轮廓值、50个冲头力值，共338个输入值。

4.2 不确定性来源与成形结果分析
不确定性来源包括初始板料厚度、摩擦系数，压边力，冲头沿x和y轴的角向错位，板料在x和y方向的错位，模具在x和y方向的错位，以及模具和冲头半径的几何偏差。这些参数的取值范围尽可能宽，以确保元模型在训练数据范围内具有稳健的泛化能力，同时反映实际操作中难以通过仪器检测到的现实变异性。成形结果表明，不同不确定性来源与可观测成形特征之间存在特定的对应关系，这为逆向识别提供了基础。

4.3 单输出与多输出方法性能比较
在测试集上的范围归一化平均绝对误差（RNMAE）评估显示，两种策略总体精度相当。初始板料厚度和摩擦系数的识别精度最高，RNMAE低于3%，因为这两个参数对厚度变化和冲头力具有强且直接的影响。压边力、模具和冲头磨损、线性错位对应的预测误差在2%至7%之间。冲头沿x和y轴的角向错位误差最大，约为8%，这是由于这些几何偏差导致的不对称变形模式较难通过全局成形指标检测。值得注意的是，尽管MOA原则上能够利用不确定性来源之间的交叉依赖关系，但在当前应用中并未带来明显的精度提升。此外，在计算特性方面，SOA约含0.94百万个可训练参数，而MOA仅含3566个参数，但MOA的完整训练约需8小时，而单个SOA网络约需15分钟，表明递归架构导致更高的单轮计算负载。

4.4 实验验证结果
实验验证设置了三种工况：Case 1为无受控不确定性干扰的参考工况；Case 2沿x轴施加1 mm板料错位；Case 3沿x和y轴同时施加1 mm板料错位。每种工况重复三次以确保可重复性。结果表明，两种建模方法对初始板料厚度和摩擦系数的预测值处于合理范围，压边力在控制范围内且偏低，冲头角向错位的预测存在较大偏差但两模型结果一致。最关键的是，对于实验中刻意引入的板料错位，两种方法均成功捕捉了其存在和方向：对齐工况下预测值接近零，引入错位时预测值显著升高。模具和冲头磨损参数的预测与事先对工具几何的检测结果一致。

五、讨论与结论

讨论部分指出，预测精度不仅取决于不确定性来源对成形结果的敏感性，还取决于逆问题本身的可识别性。由于多个工艺参数组合可能产生相似的成形特征，不能排除一定程度上的非唯一性，这可能是冲头角向错位预测误差较高的原因之一。SOA与MOA的比较涉及输出形式和网络架构两方面的差异，观察到的性能差异不能单独归因于任一因素。在实际部署方面，SOA具有高度模块化的优势，每个网络可独立训练、更新或替换；MOA则以单一紧凑模型同时估计所有不确定性来源，但在改进特定输出精度时需要重训整个模型。此外，SOA对输入格式的限制更严格，而MOA能通过LSTM分支自然适应序列长度变化。

研究结论表明，监督机器学习能够有效实现从成形结果到工艺不确定性来源的逆向识别。实验验证提供了该框架在合成模拟数据之外适用性的证据：对于具有已知受控值的参数（板料错位）可获得完全的定量确认，其余参数的预测与预期物理行为及先前工具检查结果一致。冲头角向错位仍是预测精度最低的参数，反映了在实验环境中复现精确模拟条件的困难。SOA对所有不确定性来源均实现了高预测精度；MOA虽然可训练参数更少，但其LSTM结构导致训练时间显著更长且未带来预测精度提升。尽管如此，MOA可能更适合未来涉及额外或顺序测量的应用场景。本研究未考虑材料变异性，整合这一不确定性来源、将方法扩展到多阶段成形工艺以及评估超出训练范围的推断能力，是未来的研究方向。迁移学习策略和专门的可识别性研究也将被探索，以进一步提高该方法的鲁棒性和适应性。