幅度稳定的切片超图引导的三阶分数阶时空张量，用于红外小目标检测

《Neurocomputing》：Amplitude-stable slice hypergraph-guided third-order fractional spatiotemporal tensor for infrared small target detection

　　摘要
在复杂的动态背景下，红外小目标的检测仍然具有挑战性，这主要是由于目标强度弱、结构杂乱以及跨帧响应不稳定。为了解决这些问题，本文提出了一种基于振幅稳定的切片超图引导的三阶分数阶时空张量模型（SHFCTM）。具体来说，首先将红外序列表示为一个时空张量，并将完整的帧切片视为超图节点来构建切片级的超图。这种设计能够捕捉帧与帧之间的高阶非局部相关性，从而改进对复杂背景演变的建模。然后，在空间和时间维度上施加三方向的三阶分数阶约束，以表征多方向连续性和耦合的时空变化，从而增强背景抑制效果。此外，引入了中心-模板-振幅的目标表示方法，以保持目标形态和强度的时间一致性，减少由逐帧稀疏建模引起的响应波动。所提出的模型通过交替近似优化策略进行求解。在八个真实世界的红外序列和另外八个公开发布的序列上的实验表明，SHFCTM在3D ROC曲线、2D投影曲线和多个AUC指标上均取得了有竞争力的检测性能。此外，该方法的平均处理时间为每帧0.1376秒，并在高斯噪声和斑点白噪声下表现出 robust 性，表明其在复杂场景中的红外小目标检测方面的有效性。

引言
红外小目标检测是红外搜索与跟踪（IRST）系统中的关键技术，在包括低空安全监控[1]、遥感[2]、海面和空中目标预警[3]以及复杂战场态势感知[4]等多个领域有着重要应用。与典型物体不同，远距离红外小目标通常只占据几个像素，并且本质上缺乏明显的形状、纹理和边缘信息[5]。此外，实际成像过程容易受到干扰，包括云层边缘、海面杂乱、高亮度地面物体、背景波动和传感器噪声[6]。特别是在具有动态、非均匀背景和强烈杂乱的场景中，这些问题尤为突出。目标信号微弱、背景干扰强以及目标与杂乱之间的表征相似性往往会导致严重问题，包括目标淹没、误报率增加以及跨帧检测不稳定[7]。因此，在复杂场景中准确表征背景结构，同时抑制杂乱并可靠地保留微弱小目标的响应仍然是一个关键挑战。
近年来，研究人员提出了多种方法来解决这一挑战，包括基于滤波的增强[8]、局部对比度测量[9]、低秩和稀疏矩阵分解[10]、张量建模[11]以及深度学习[12]。其中，模型驱动的方法因具有很强的可解释性、优秀的嵌入先验知识的能力以及适应小样本场景的固有优势，在复杂背景下的红外小目标检测中持续受到关注。特别是结合时空信息的张量建模技术，可以有效地利用多帧序列中的背景冗余和目标稀疏性，从而在复杂环境中提高检测性能。然而，当面临剧烈的背景变化、加强的纹理干扰或复杂的局部结构相关性时，仅依赖传统的低秩约束往往不足以完全捕捉背景中的高阶相关结构。
为了进一步增强对复杂背景的表征能力，图和超图技术[13]、[14]在红外小目标检测中得到了越来越多的应用，用于描绘样本之间的流形关系和结构相似性。与仅限于建模一对一对（二元）关系的传统图不同，超图可以同时捕捉多个样本之间的高阶相关性，因此在复杂场景中建模背景结构时效果更好。然而，现有方法仍然存在固有的局限性。首先，许多基于图或超图的模型是使用像素级或块级样本构建的。这种方法导致节点数量过多和计算成本过高，同时使模型容易受到局部噪声和孤立杂乱的影响。其次，当前的结构建模主要强调局部空间相似性，而红外序列中更具代表性的切片级时空相关性并未得到充分利用。因此，有效揭示不同维度上背景的整体演化模式仍然具有挑战性。除了结构建模之外，分数阶理论[15]也被用于红外小目标检测中，以增强模型表征复杂背景变化的能力。与整数阶差异相比，分数阶约束提供了非局部属性和高度灵活的平滑特性，在背景抑制和细节保留之间取得了更好的平衡。尽管如此，该领域对分数阶方法的研究仍然有限。现有方法通常采用低阶或单向建模，从根本上限制了它们对复杂背景下多方向、耦合变化的适应能力。此外，大多数当前方法将目标组件视为逐帧独立的稀疏实体，未能充分利用序列中微弱小目标的关键时间属性——如位置连续性、大致的形态稳定性和逐渐变化的振幅。这种利用不足往往导致目标响应波动、中心偏移和跨帧检测性能不稳定。
为了解决这些限制，提出的模型围绕三个核心动机进行设计。首先，复杂的动态背景不仅表现出相邻帧之间的连续性，还表现出长距离的跨帧相关性。如图1所示，因此通过将每个完整的帧切片视为一个节点来构建切片级的超图，而不是像HGLAPR那样将帧划分为基于块的节点。这种设计直接使用五个切片级描述符来建模背景的整体时间演化。其次，切片超图能够捕捉非局部跨帧相关性，但不能完全约束局部方向纹理和逐渐的时空变化。因此，引入了三方向的三阶分数阶先验来补充超图约束。第三，红外小目标不是任意的稀疏噪声；它们通常表现出连续的运动、大致稳定的形态和缓慢变化的强度。因此，采用了一种振幅稳定的中心-模板-振幅表示方法来保持目标的时间一致性。基于这些考虑，本文提出了一种基于振幅稳定的切片超图引导的三阶分数阶时空张量模型（SHFCTM）用于红外小目标检测。
本文的主要贡献总结如下：
(1) 提出了一种切片级超图引导的模型。与HGLAPR风格的块节点构建不同，所提出的方法将每个完整的帧切片视为一个超图节点，并用五个全局切片级统计量来表示它，从而实现整体背景演变的紧凑建模。
(2) 制定了三方向的三阶分数阶约束，以增强对复杂背景中非局部属性、多方向纹理和耦合变化特征的表征。这种方法在严格的背景抑制和精确保留微弱目标之间取得了最佳平衡。
(3) 引入了一种振幅稳定的目标表示机制。通过明确建模“中心-模板-振幅”关系并加入时间平滑约束，该机制显著增强了目标响应的跨帧一致性，成功减轻了中心偏移和响应波动。
(4) 将切片超图先验、三方向的三阶分数阶背景先验和振幅稳定的目标表示集成到一个统一的检测框架中。这种集成通过全面解决先进的背景建模和稳定的目标表征问题，提高了复杂场景中红外小目标检测的准确性、鲁棒性和稳定性。
本文的其余部分组织如下。第2节回顾了现有的红外小目标检测方法。第3节介绍了切片超图和三阶分数阶计算的基本概念。第4节详细介绍了所提出的SHFCTM方法及其优化过程。第5节提供了广泛的实验以及SHFCTM方法的全面性能分析。最后，第6节总结了本文并概述了未来研究的方向。

相关工作
现有的红外小目标检测算法主要分为三类：局部对比度和滤波增强方法、低秩和稀疏分解方法以及基于深度学习的方法。

局部对比度和滤波增强方法：局部对比度和滤波增强方法是红外小目标检测领域最早也是最实用的技术范例之一。经典滤波技术，如...

初步
本节首先概述了本文中使用的所有关键符号和变量，如表1中所详述。然后介绍了两个对所提出的建模框架至关重要的数学工具：切片超图表示和三方向三阶分数阶差异技术。

本文提供了所提出的SHFCTM的全面概述，整个算法流程如图2所示。首先，将红外序列表示为一个时空张量。接下来，跨序列帧构建一个切片超图，并与精心设计的三方向三阶分数阶模型和时间稳定的“中心-模板-振幅”模块一起工作。最后，通过...

实验与分析
在本节中，对所提出的SHFCTM算法在八个主要的真实红外图像序列上进行了彻底评估，并在另外八个公开的序列上验证了其泛化能力。这些数据集是从国防科技大学（NUDT）公开获取的，网址如下：https://www.scidb.cn/en/detail?dataSetId=720626420933459968。
为了严格验证所提出的SHFCTM框架的优越性和鲁棒性，...

结论与未来工作
本文提出了一种基于振幅稳定的、切片超图引导的三阶分数阶时空张量模型，用于复杂动态背景中的红外小目标检测。通过集成切片级超图建模、三方向分数阶背景约束和中心-模板-振幅目标表示，所提出的方法有效增强了背景抑制效果并提高了跨帧检测的稳定性。在八个主要的真实红外图像序列上的实验结果...

作者贡献声明
张凯：可视化。朱卓：写作——审阅与编辑、方法论、数据整理。杨瑶：数据整理。李阳：写作——审阅与编辑、初稿撰写、软件开发、方法论。吴成茂：监督、方法论、概念化。

利益冲突声明
作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：吴成茂报告称获得了中国陕西省教育厅自然科学专项基金的财务支持。如果还有其他作者，他们声明没有已知的财务利益或个人关系...

致谢
本出版物部分得到了中国陕西省教育厅自然科学专项基金（项目编号24JK0531）和中国陕西省自然科学基金（项目编号2025JC-YBMS-343）的支持。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

朱卓是西北工业大学无人机系统研究所的博士候选人。他的研究方向包括红外小目标检测与跟踪以及电光对抗系统中的红外传感器设计。

朱卓|杨瑶|吴成茂|张凯|杨瑶
西北工业大学无人机系统研究所，西安，710072，中国