基于去偏机器学习的因果中介分析中未测量预处理混杂变量的敏感性分析

《British Journal of Mathematical and Statistical Psychology》：Sensitivity analysis for unmeasured pretreatment confounders in causal mediation analysis with debiased machine learning

　　

摘要

对于未测量混杂变量的敏感性分析对于评估因果中介结论的稳健性至关重要。现有的大多数方法依赖参数性假设，这并不适用于不依赖于特定参数模型的基于机器学习的估计器。本研究开发了一种基于去偏机器学习方法的中介分析敏感性分析方法。所提出的方法能够容纳分类（例如二元）或连续型中介变量与结局变量，通过由??²型测度定义的等高线图和稳健性值来量化对未测量预处理混杂变量的稳健性，并允许研究人员通过纳入数据自适应的机器学习方法来避免参数性假设。本研究进行了模拟研究以评估所提出方法的性能，并提供了一个实证示例以说明其应用。研究人员希望本研究能为因果中介效应评估中量化对未测量混杂的敏感性提供一种新方法。

**基于去偏机器学习的因果中介分析中未测量预处理混杂变量敏感性分析：论文解读**

**一、研究背景与问题提出**

因果中介分析旨在将处理变量对结局变量的总效应分解为间接效应（又称中介效应）与直接效应，从而揭示处理变量经由中介变量传递影响的内在机制。该领域通常基于反事实框架定义自然间接效应（natural indirect effect, NIE），即由处理引起的中介变量变化所导致的结局期望变化。然而，从观测数据中识别NIE必须依赖若干不可检验的假设，其中被广泛讨论的关键假设之一是不存在未测量的预处理混杂变量。预处理混杂变量指先于处理分配、并可能同时影响处理、中介变量与结局变量的因素。即使处理分配是随机的，各处理水平下的中介变量通常也并非随机。敏感性分析旨在量化假设违背对统计推断的潜在影响，从而评估因果结论的稳健性。

近年来，去偏机器学习（debiased machine learning, DML）方法在因果中介分析中日益受到关注，因其能够在不依赖特定参数模型的前提下，通过数据自适应的机器学习算法估计因果参数，并保持良好的渐近性质。然而，现有针对NIE的敏感性分析方法大多建立在参数模型之上，这与去偏机器学习估计器的非参数特性不相匹配。例如，Imai等（2010）提出的方法利用中介模型与结局模型残差间的相关性作为敏感性参数，VanderWeele（2010）基于广义线性模型推导了偏倚公式，Qin和Yang（2022）则依据特定参数回归模型模拟未测量混杂变量。虽然已有少数针对机器学习中介分析的敏感性方法，但其通常仅能处理未测量的中介-结局混杂，且对中介变量或结局变量的类型有限制。因此，开发一种能够在去偏机器学习框架下、同时允许未测量混杂变量影响处理-结局、中介-结局及处理-中介三类关系的敏感性分析方法，具有重要的方法论意义。

**二、研究内容与主要结论**

本研究旨在提出一种适用于去偏机器学习框架的因果中介分析敏感性分析方法。该研究的核心贡献包括：第一，定义了在仅观测到部分预处理协变量时的“短参数”（short parameter），并推导了因遗漏未测量预处理混杂变量而导致的偏倚公式；第二，基于该偏倚公式构建了非参数??²型敏感性参数体系，用以量化未测量混杂变量对各回归函数与权重函数的解释力度；第三，开发了估计因果效应边界（bounds）及其置信界限（confidence bounds）的统计推断方法；第四，提供了稳健性值（robustness value, RV）与基准协变量法（benchmarking）作为辅助工具，并绘制了等高线图以可视化敏感性分析结果。模拟研究验证了偏倚公式的正确性，并评估了所提出估计量在有限样本下的表现。实证示例采用美国国家纵向调查（National Longitudinal Survey of Youth, NLSY）儿童与年轻成人纵向项目数据，分析了儿童期工作记忆对年轻成人教育成就的间接效应（以初中数学成绩为中介变量）。研究结果表明，所提出的方法在多种中介变量与结局变量类型组合下均具有良好的有限样本性能，且实证分析显示该间接效应对于未测量混杂具有较强的稳健性。

**三、关键技术方法**

研究者所提出的敏感性分析方法主要基于以下关键方法：一是偏倚公式，将未测量混杂导致的估计偏倚分解为两个协方差项的乘积形式。二是非参数??²敏感性参数，包括回归误差的偏??²参数（与）和权重误差的偏??²参数（与），结合相关系数参数（与）构建效应边界的上下限。三是去偏机器学习估计框架，通过影响函数（influence function）表示和交叉拟合（cross-fitting）技术构造去偏估计量。四是超级学习器（super learner）集成方法用于估计 nuisance 函数。五是delta方法用于构造置信界限。样本队列来自NLSY Child and Young Adult longitudinal project。

**四、研究结果**

**1. 基于偏倚公式的敏感性参数**

研究者推导出未测量预处理混杂导致的偏倚公式，将偏倚表达为两个协方差之和：一是结局回归误差与中介权重误差之间的协方差，二是中介后结局回归误差与处理权重误差之间的协方差。基于该公式，定义了四个非参数偏??²敏感性参数与两个相关系数参数，用于量化未测量混杂变量的强度。敏感性参数衡量未测量混杂对结局回归残差方差的解释比例，衡量其对该中介后结局回归残差方差的解释比例，与则分别衡量未测量混杂对处理权重和中介权重的解释力度。

**2. 边界与置信界限的推断**

研究者构造了短参数、残差方差和权重均方值的去偏估计量，通过delta方法建立边界估计量的渐近正态性，并构造Wald型置信界限。模拟研究显示，在中介和结局为二元或连续型的四种组合下，边界估计的偏倚较小；当样本量达到1000时，经验显著性水平接近名义5%水平。

**3. 模拟研究**

三项模拟研究分别验证了偏倚公式的准确性、估计量在无未测量混杂设定下的性能、以及存在未测量混杂情况下的置信界限表现。结果显示，偏倚公式计算值与经验偏倚之间的差异不超过0.0009；随着样本量增大，置信界限的经验显著性水平趋于名义水平；二元中介变量在小样本下存在一定的高估现象，但样本量增大后改善。

**4. 实证示例**

基于NLSY数据（n=2475）的分析结果显示，儿童期工作记忆通过初中数学成绩对教育成就的间接效应估计值为0.291（95% CI [0.219, 0.363]），具有统计学显著性。稳健性值分析表明，当所有敏感性参数低于8%时，统计显著性不会被推翻；低于10%时，效应符号保持为正。基准协变量分析显示，若未测量混杂的强度与母亲教育或初始认知能力相当，则原始结论保持不变。

**五、讨论与结论**

研究讨论了敏感性参数设定的实践建议，推荐优先报告稳健性值，并采用一维稳健性曲线或多种设定组合的等高线图来全面展示敏感性结果。研究的局限包括假设观测独立、未考虑聚类数据结构、以及假定不存在处理后混杂变量。未来研究可向聚类数据、存在处理后混杂以及干预间接效应等方向延伸。

研究结论部分原文为："In this study, we proposed a sensitivity analysis method for the natural indirect effect under the debiased machine learning framework. The proposed method does not require parametric model specifications, accommodates both binary and continuous mediators and outcomes, and provides robustness values and contour plots as practical tools for summarizing and visualizing the sensitivity results."（本研究在去偏机器学习框架下提出了一种针对自然间接效应的敏感性分析方法。所提出的方法不需要参数模型设定，适用于二元和连续的中介变量与结局变量，并提供了稳健性值和等高线图作为总结和可视化敏感性结果的实用工具。）综上所述，该研究为机器学习框架下的因果中介效应评估提供了系统的敏感性分析工具。