基于不可约笛卡尔自然张量的原子级机器学习

《Nature Communications》：Atomistic machine learning with irreducible Cartesian natural tensors

　　

摘要

原子机器学习是一种强大的工具，可用于在原子尺度上准确高效地研究材料行为。尽管人们已经尝试在笛卡尔空间内直接构建模型，但这些模型在提供基于不可约表示的系统性框架方面面临挑战——而不可约表示是广泛使用的球形模型的核心特征。在这里，我们提出了笛卡尔自然张量网络（Cartesian Natural Tensor Networks）来克服这些限制，从而为原子机器学习提供了一个通用且保持对称性的框架。我们提出了使用笛卡尔自然张量的不可约表示理论，包括它们的构建方法、张量乘积，以及一种系统化的方案来分解和重构高阶物理张量。利用这一机制，我们开发出了适用于材料和分子系统的等变机器学习interatomic势（interatomic potentials），其性能可与领先的球形模型相媲美。该方法还能精确描述从低阶偶极矩到具有复杂对称性的高阶张量（例如弹性常数张量）在内的各种张量量的结构-性质关系。