实际环境中实现稳健定位性能的最优接收机部署方法

《Sensors》：An Optimal Receiver Deployment Method for Achieving Robust Localization Performance in Practical Environments

　　

本文提出了一种接收机部署优化方法，用于确保在实际环境中因到达方向（DoA）估计误差而导致的稳健定位性能。所提方法考虑了DoA估计误差，并结合定位精度稀释因子（PDoP）优化接收机部署，以减轻其被放大为定位误差的影响。为了在真实传播和安装约束下准确刻画DoA估计误差，研究人员采用基于射线追踪的Wireless InSite仿真器对包含实际地形和建筑物的环境进行建模。基于该模型，研究人员定义了一个同时包含各接收机DoA估计误差和PDoP的代价函数，并采用遗传算法（GA）最小化该代价函数以确定最优接收机部署。该最优部署实现了较低的定位RMSE，并在环境和系统不确定性下保持较高的稳健性，特别是当DoA估计误差的标准差超过约8°时。上述结果表明，所提部署方法在真实传播环境中能够提供可靠的定位性能，并能在DoA估计误差增大时保持稳健。

**面向实际环境稳健定位性能的接收机部署优化方法**

**1. 研究背景与问题提出**

全球导航卫星系统（GNSS）等卫星通信系统在军事和民用领域已成为关键基础设施。然而，随着其重要性日益凸显，这类系统也频繁成为有意干扰的目标，其中利用无人机（UAV）等高度机动平台实施的干扰尤为突出。针对这种干扰源位置不确定的场景，需要在通信设施附近部署定位系统，依据接收到的干扰信号准确估计干扰机位置。现有的各种定位技术中，基于到达时间（TOA）、接收信号强度（RSS）和到达频率差（FDOA）的方法分别需要精确的时间同步、可靠的功率信息或充分的相对运动等额外条件；而基于到达角（AoA）的定位方法因其无需上述条件而被广泛采用。在AoA定位中，多个阵列接收机估计来波方向（DoA），并通过三角测量确定干扰机位置。然而在实际环境中，多径传播等环境因素以及接收机硬件特性和工作约束等接收机相关因素不可避免地导致DoA估计误差。更为关键的是，这些不可避免的DoA估计误差会因接收机的几何部署方式而被显著放大为定位误差，放大程度通常用定位精度稀释因子（PDoP）表征。因此，如何在这种不可避免的DoA估计误差下实现稳健的定位性能，是实际环境中定位系统可靠运行的关键问题。

已有研究主要聚焦于DoA估计算法本身的性能改进、接收机硬件误差的校正与补偿，以及基于机器学习的方法在复杂环境中提升DoA估计精度。然而，这些研究大多着眼于降低DoA估计误差本身，对于该误差如何根据接收机的几何部署被放大为定位误差的问题未予充分考虑。虽然已有一些接收机部署方法基于几何指标或直接最小化定位误差提出，但在部署优化中均未显式考虑实际DoA估计误差的几何放大效应。因此，需要在接收机部署中充分纳入实际环境产生的DoA估计误差，同时最小化其向定位误差的放大，以实现稳健的定位性能。

**2. 研究内容与主要技术方法**

研究人员提出了一种接收机部署优化方法，在实际环境产生的DoA估计误差下确保稳健定位性能。该研究构建了一个包含无人机干扰机和地面接收站的干扰场景：干扰机候选位置分布在300 m高度、1 km × 1 km区域，网格间距50 m；32个候选接收机位置布设于地面站周围约1.3 km × 1.3 km区域的建筑物屋顶，从中选取4个接收机构成AoA定位系统。

研究中采用的主要关键技术方法包括：（1）基于射线追踪的Wireless InSite仿真器——对包含实际地形和建筑物的传播环境进行建模，混凝土建筑（ε_r = 15，σ = 0.015 S/m）和湿土大地（ε_r = 25，σ = 0.02 S/m）作为环境材料；（2）MUSIC算法——利用25个快照通过搜索方位和俯仰方向（角分辨率0.5°）估计各接收机处的DoA；（3）PDoP计算——基于接收机与目标之间的相对方位角和俯仰角构建雅可比矩阵来量化几何误差放大程度；（4）遗传算法（GA）——以同时包含DoA RMSE和PDoP的代价函数为适应度函数进行接收机部署优化，其中PDoP采用高次加权以防止高PDoP部署被选中，最大代数设为100，种群规模设为150，交叉概率为0.3。

**3. 研究结果**

**3.1 最优部署的定位性能分析**

通过GA优化获得的最优接收机部署在多个不同高度的建筑物上空间分布。在该仿真环境下，DoA RMSE在大多数目标位置保持在5°以下，平均DoA RMSE为8.16°，部分区域出现退化可归因于接收阵列中半波长偶极子天线的辐射方向图特性导致的天顶附近目标DoA估计精度下降，以及反射和绕射引起的多径传播效应。PDoP在大多数目标位置上均匀保持在较低水平，平均值为9.20，表明该部署有效最小化了几何误差放大。对比DoA RMSE和PDoP分布可以发现，低PDoP有效减轻了相对较大的DoA RMSE对定位误差的影响——尽管天顶附近目标的DoA RMSE较高，但对应的定位误差保持较低，因为接收机部署防止了各DoA估计误差向定位误差的显著放大。最优部署的整体定位RMSE为51.07 m。

**3.2 与全部可能部署的定量对比**

对所有35，960种可能的接收机部署进行了评估。全部部署的平均定位RMSE为167.70 m，平均PDoP为16.27，而所提部署分别为51.07 m和9.20，分别优于98.18%和99.93%的部署。相比之下，该部署的DoA RMSE为8.16°，略高于全部部署的总体平均值7.83°。这表明所提部署尽管DoA RMSE略高，但由于同时考虑了DoA估计误差和PDoP，实现了较低的定位RMSE，突出了综合考虑两者的重要性。

**3.3 PDoP加权系数的敏感性分析**

研究人员将接收机相关DoA估计误差的标准差σ从1°变化到21°，分析了定位RMSE对PDoP加权系数α的敏感性。当附加DoA估计误差较小时，所有α取值下的定位性能相当；随着误差增大，α = 3相比α = 1和2保持更低的定位RMSE，表现出对定位误差放大的更高稳健性。同时，α = 3在误差增大条件下获得的平均定位RMSE低于α = 4和5所获得的值。基于此，α = 3被选为PDoP加权系数。

**3.4 与基于不同准则的部署对比**

研究人员将所提部署与两种基于其他准则优化的部署进行了对比：Case 1仅最小化定位RMSE，Case 2仅最小化PDoP。结果表明，当接收机相关DoA估计误差较小（约1°）时，Case 1获得最低的定位RMSE，所提部署表现出与其相当的性能；而Case 2因未考虑实际传播环境中的DoA估计误差而定位RMSE较高。当误差标准差从约8°增大到21°时，Case 1因其较高的PDoP而定位误差快速增大，而Case 2和所提部署因低PDoP而误差放大程度相对较小。特别地，当接收机相关DoA估计误差标准差超过约8°时，所提部署获得了低于Case 1的定位RMSE。

**4. 结论与讨论**

该研究提出了一种在实际环境DoA估计误差下确保稳健定位性能的接收机部署优化方法。核心思路是同时纳入了实际环境的DoA估计误差和PDoP来优化接收机部署。在真实环境中，优化后的接收机部署防止了各接收机DoA估计误差向定位误差的显著放大，整体定位RMSE为51.07 m。与仅最小化定位RMSE和仅最小化PDoP的部署相比，所提方法在接收机相关DoA估计误差标准差超过约8°时实现了更低的定位RMSE，在误差较小的条件下也表现出与定位RMSE最小化部署相当的性能。这些结果表明，所提出的部署方法在真实传播环境中能够提供可靠的定位性能，并能在DoA估计误差增大时保持稳健。

本研究的讨论部分指出，所提方法综合了环境误差建模和几何误差放大控制两方面的优势。基于射线追踪的仿真可精确表征实际地形和建筑物引起的多径传播对DoA估计的影响，而PDoP的高次加权设计有效避免了选择高几何误差放大系数的部署方案。这一方法的创新之处在于将环境驱动误差与几何放大效应统一纳入优化框架，弥补了以往研究仅关注某一方面的不足。在实际应用中，该方法可为干扰定位系统中接收机站址选择提供理论依据，尤其在存在复杂传播环境和较高系统不确定性的场景中，能够有效保障定位系统的可靠运行。