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粗颗粒浮选技术应运而生，旨在克服传统浮选回路对粗粒级物料回收性能下降的局限性。美卓的粗颗粒浮选(CPF)技术采用了一种基于直接给料至泡沫层的方案，颗粒收集与泡沫输送过程均在泡沫层内完成。目前，尚无模型能够将操作变量与该技术的冶金性能相关联。本研究提出了一个针对
粗颗粒浮选技术应运而生，旨在克服传统浮选回路对粗粒级物料回收性能下降的局限性。美卓的粗颗粒浮选(CPF)技术采用了一种基于直接给料至泡沫层的方案，颗粒收集与泡沫输送过程均在泡沫层内完成。目前，尚无模型能够将操作变量与该技术的冶金性能相关联。本研究提出了一个针对美卓CPF浮选槽的模型，其基础是泡沫层中同时发生的两种现象：颗粒收集以及颗粒-气泡聚集体随泡沫的输送。收集过程采用矩形分布描述浮选动力学，并以三个串联全混反应器（两个小反应器和一个大反应器）表征停留时间分布。泡沫输送则表示为泡沫稳定性、泡沫输送距离和气体停留时间的函数。该模型利用铜矿石的实验室实验数据进行了校准，铜回收率的最大绝对误差为2.9%。主要结果表明，300–425 μm粒级的回收率约为70%，+425 μm粒级的回收率约为50%。粒度分析显示，回收率随颗粒尺寸增大而系统性下降，且在低泡沫层厚度和低表观气速条件下出现临界行为。敏感性分析证实了模型对主要操作变量变化的响应具有一致性。
论文解读：粗颗粒浮选技术的建模与模拟
一、研究背景与问题
传统浮选回路长期依赖机械搅拌式浮选机与浮选柱，其工艺配置通常包括粗选、精选、扫选及再精选等阶段。在中等粒级（如20–150 μm）范围内，这类设备能够实现较高的回收率，然而在细粒端和粗粒端均存在回收率下降的现象，即所谓的“大象曲线”。过去，由于高品位矿石储量丰富且易于选别，细粒和粗粒损失相对于总的有价矿物而言并不显著。然而，随着高品位矿床逐渐枯竭，矿石品位下降、矿物学复杂性增加以及解离度降低，传统浮选技术实现高效回收的难度日益加大。因此，与细粒和粗颗粒相关的冶金损失在选矿厂整体性能中所占的比重愈发突出。
针对颗粒尺寸对浮选过程影响的研究表明，细粒、中粒和粗粒的损失机制各不相同。粗颗粒回收率受矿物学因素和流体动力学因素的双重限制。随着颗粒尺寸增大，充分解离的颗粒比例下降，可供疏水附着的表面减少；同时，颗粒质量与惯性的增加导致作用于气泡-颗粒聚集体上的流体动力和重力增强，降低了聚集体的稳定性，增加了脱附概率，从而降低了传统浮选回路中的回收率。基于上述机理，多种旨在促进气泡-颗粒聚集体稳定性的粗颗粒回收技术相继被开发，包括HydroFloat、NovaCell、Reflux Flotation Cell (RFC)和CoarseAir等，这些技术主要通过生成低湍流区域来增强聚集体稳定性。美卓的粗颗粒浮选(CPF)技术则采用了不同的思路：与传统浮选中矿浆进入矿浆区不同，CPF技术将给矿直接导入泡沫层，通过均匀分布矿浆并促进充气的系统实现“给矿至泡沫”的配置。该配置使得分离主要发生在泡沫层中，减少了颗粒从浆-泡沫界面脱落并掉落的损失，同时缩短了颗粒到达精矿的输送距离，降低了对高湍流区域的暴露，从而改善了粗颗粒的回收。已有报道显示，对于有价矿物表面暴露率低于20%的颗粒，CPF技术可实现约72%–85%的铜回收率。此外，该技术无需额外补充水用于流态化，也无需预先分级给矿，从而降低了用水需求并简化了浮选流程。
然而，目前尚无模型能够将操作变量与CPF技术的冶金性能直接关联。传统浮选设备的冶金性能模型通常基于设备物理分区构建，例如机械搅拌式浮选槽的模型围绕颗粒收集与气泡-颗粒分离区、以及泡沫输送区两个主要区域展开，其中颗粒收集主要发生在矿浆区。由于CPF工艺的有价矿物回收完全在泡沫层中完成，传统基于矿浆收集加泡沫输送与清洁的模型框架无法直接适用于CPF操作。因此，亟需开发专门的建模框架来描述CPF技术独特的“给矿至泡沫”分离机制。
二、研究内容与建模方法
本研究针对美卓CPF浮选槽开发了一种新的浮选模型，该模型将泡沫区内同时发生的两种现象——颗粒收集(PC)和泡沫输送(FT)——进行耦合表征。据作者所知，这是首个针对直接给矿至泡沫层的粗颗粒浮选技术建立的现象学模型。模型的创新之处在于将已成熟的颗粒收集和泡沫输送公式进行耦合与改写，以捕捉CPF技术独特的给矿至泡沫构型。
在建模结构上，CPF浮选槽被划分为两个区域：泡沫区和矿浆区。泡沫区中同时表征颗粒收集与泡沫输送过程，矿浆区则包含充气系统和尾矿排放。质量平衡分析表明，总回收率由收集回收率和泡沫输送回收率共同决定。颗粒收集过程采用矩形速率常数分布描述浮选动力学，停留时间分布则以三个串联全混反应器表征——两个小反应器和一个大反应器，这一设定源于对泡沫区内非理想混合状态的定性观察。通过实验数据拟合，建立了最大速率常数随表观气速和泡沫层厚度变化的函数关系，并采用气体滞留率模型计算泡沫区内的平均气体滞留率。泡沫输送过程则改编自Yianatos等人针对传统机械浮选槽提出的模型，将输送回收率表示为泡沫稳定性因子、气体在泡沫中的停留时间以及名义泡沫输送距离的函数。其中，泡沫稳定性因子与收集固体流量和泡沫区横截面积相关，气体停留时间由表观气速、平均气体滞留率和有效泡沫层厚度决定。
模型校准采用了实验室规模CPF原型机的实验数据，实验物料为铜矿石，主要有价矿物为黄铜矿。实验室设备具有二维矩形几何形状，代表工业单元的一个径向截面。矿浆在连续搅拌条件下于调浆槽中以约60%固体浓度调浆，随后连续给入泡沫层顶部。系统在半批式条件下运行，给矿和精矿排放连续进行，未回收物料在设备下部累积而不排放。实验评估了泡沫层厚度和表观气速对铜回收率和精矿品位的影响，每种条件进行两次重复试验。模型拟合分为整体拟合（采用总给矿组成）和按粒级单独拟合两个层级，粒度分为?150 μm、150–300 μm、300–425 μm和+425 μm四个粒级。
三、主要结果与结论
模型拟合结果表明，实验数据所显示的回收率对泡沫层厚度的敏感度随表观气速不同而显著变化，模型较好地再现了铜回收率和精矿品位随操作变量的变化趋势，铜回收率的最大绝对误差为2.9%。对于收集回收率和泡沫输送回收率的分析显示，在评估的泡沫层厚度范围内，增加泡沫层厚度对两个子过程均有积极影响：更大的泡沫体积和较低的平均气体滞留率延长了液体停留时间，促进了颗粒收集；泡沫输送回收率也随泡沫层厚度略有增加，尽管气体到达排放堰的时间延长，但收集固体流量增加带来的泡沫稳定性提升抵消了这一不利影响。表观气速的增加同样同时改善了收集动力学（增大可捕获表面积）和缩短了气体停留时间。
按粒级拟合结果显示，铜回收率的平均绝对误差为4.5%，最粗粒级的最大绝对误差为10.8%。实验数据在所有操作条件下均显示出回收率随颗粒尺寸增大而系统性下降的趋势。在多数操作条件下，300–425 μm粒级的回收率保持在约70%，超过了传统机械浮选槽在该粒级范围的典型值。然而，在浅泡沫层(25 cm)和低表观气速(1.5 cm/s)组合条件下，粗粒级回收率急剧下降，300–425 μm粒级的平均回收率低于35%。该临界行为的存在表明CPF技术存在维持足够粗颗粒回收所需的最低泡沫层厚度与气速组合。在临界条件分析中，对于300–425 μm粒级，当表观气速为1.5 cm/s时，泡沫层厚度从25 cm增加到45 cm使收集回收率从38.4%提升至73.1%，而泡沫输送回收率仅从74%增至79%，这表明低气速下粗颗粒回收率对泡沫层厚度的强敏感性主要与收集过程相关，即更长的液体停留时间为颗粒-气泡相互作用提供了更多机会。由于粗颗粒需要更强的附着以克服重力和惯性作用，因此其受影响程度大于细粒级。
敏感性分析证实了模型对主要操作变量变化的响应与预期物理行为一致。表观气速同时作用于收集动力学和泡沫输送，对回收率与精矿品位之间的平衡影响最大；提高表观气速可增强收集动力学并缩短泡沫输送时间，但同时增加了水回收和细粒夹带，降低了选择性和精矿品位。给矿固体流量增加降低了收集停留时间，从而降低了回收率但提高了精矿品位。矿浆固体含量增加则降低了矿浆体积流量，延长了收集停留时间，同时提高了泡沫稳定性，从而提升了回收率并略微降低了精矿品位。
四、讨论与结论要点
关于放大效应，研究人员指出CPF设备设计有意将名义泡沫输送距离和操作泡沫层厚度维持在工业装置相当的范围内，以尽量减少尺度相关效应。实验室和中试CPF装置均为工业设备的原型截面，可复现工业规模的最大泡沫输送距离（约30–50 cm）。由于泡沫输送距离本质上不随设备尺寸变化，泡沫输送子模型预计具有较大的尺度无关性。然而，局部流体动力学、空气分散、给矿分布、气泡尺寸分布和泡沫结构等方面的差异仍可能造成残余的放大效应，部分动力学参数可能需要工业条件下的验证。有效泡沫层厚度因子目前取0.5作为初步近似，未来可能需要根据颗粒尺寸、解离特性和操作条件进行校准。
本研究开发的浮选模型首次实现了对美卓CPF浮选槽冶金性能的定量描述。模型将泡沫区内的颗粒收集与泡沫输送作为同时发生的两个过程进行表征，与传统机械浮选槽中颗粒收集主要发生在矿浆区的模型框架形成本质区别。实验数据拟合显示了良好的预测性能，模型成功捕获了泡沫层厚度和表观气速对铜回收率和精矿品位的影响，并再现了粗粒级回收率在低泡沫层厚度和低表观气速条件下的临界行为。按粒级分析表明，300–425 μm粒级的回收率仍可达约70%，高于传统机械浮选槽的典型水平。敏感性分析验证了模型对操作变量变化的响应一致性。工业规模的模型验证试验目前正在开发中，将作为未来工作的重要内容。该模型的建立为CPF技术的操作优化和工艺放大提供了理论工具，也为其他基于“给矿至泡沫”原理的粗颗粒浮选技术的建模提供了参考框架。
