全息比特-模式平衡正则化的Wheeler-DeWitt宇宙学：行列式跑动与暴胀闭合

《Quantum Reports》：Holographic Bit–Mode Balance Regularization of Wheeler–DeWitt Cosmology: Determinant Running and Inflationary Closure

　　

研究人员为Wheeler-DeWitt宇宙学提出了一种全息比特-模式平衡（HBMB）正则化方案。首先将一个具体的平坦FLRW加自由标量时钟背景去参数化，然后使用有限全息容量截断将其分为可及扇区和被省略扇区。在一个显式的??2边界条参考模型中，原始几何重叠满足|??_raw^?|² ∝ ??_?^?1/2；归一化算符矩阵元继承相同的指数，并且结合??_?～?²，这给出了Schur核类??_?～?^?3，而通道基使得相应的奇异值恒等式及其有界非均匀性鲁棒性变得显式。对于归一化的未耦合单有效种角Q扇区，重整化行列式为??_ren^??(??)=??₀?(2/3)ln???(31/360)??^?2+(1/12)??^?3+??(??^?4)。这确定了参考对数系数??₁^sp=2/3，而暴胀归一化还依赖于有效响应系数??_??和截断–e-fold映射系数??_??，在领头阶给出??_eff=(3/4)(??_??/??_??)。对于最小基准??_??=??_??=1，精确整数行列式求和的标准Barnes-G延拓给出??(??)_match?0.83665；在??_*=55处，产生??_s?0.96370和???3.849×10^?3。标量谱指数在该平台类内对闭合弱敏感，而张量振幅仍依赖于响应归一化。完整的规范固定引力行列式、微观响应/屏幕演化规律以及微观再加热机制仍然开放。

Wheeler-DeWitt宇宙学是量子引力的基本框架之一，其核心方程描述了宇宙波函数在度规超空间中的演化。然而，该框架长期面临若干技术困难：首先，哈密顿约束的因子排序存在不确定性；其次，在量子层面上缺乏明确的时间变量，即所谓的时间问题；第三，度规涨落引起的行列式出现紫外发散，使得可观测量的计算依赖于特定的截断方案。全息