Load-aware LPV-CDM pitch control for utility-scale wind Turbines with common-Lyapunov certification

《Energy Conversion and Management-X》：Load-aware LPV-CDM pitch control for utility-scale wind Turbines with common-Lyapunov certification

　　

摘要
本文提出了一种负载感知的线性参数变化（LPV）系数图方法（CDM），用于公用事业规模风力机的桨距控制。该框架在全负荷运行区域内构建局部闭环设计，并基于测量的集体桨距角通过调度将其组合。它保留了简单的比例积分（PI）控制器结构，并将局部设计与调度闭环族的公共李雅普诺夫评估联系起来。不同的整定曲线代表了转子转速调节、发电功率调节、传动系统载荷、塔架载荷和桨距活动之间的不同优先级。在确定性和湍流风条件下的非线性气动弹性仿真将所提出的控制器与已建立的增益调度基准进行了比较。研究结果表明，转子转速和发电功率调节得到改善，传动系统载荷变化减少，而塔架载荷和桨距活动的影响取决于所选的整定曲线。稳定性评估和非线性仿真提供了互补的证据，因为评估解决了认证运行范围内的标称稳定性，而仿真说明了代表性非线性涡轮行为下的性能。因此，所提出的框架提供了一条从局部系数图设计到实用调度控制和显式稳定性评估的透明路径。

论文解读文章

**1. 引言与研究背景**

随着电力系统向深度脱碳方向转型，风力发电的角色已从补充能源转变为核心发电支柱。公用事业规模风力机（WT）不仅需要提供清洁电力，还需提供频率和电压支撑等电网服务。然而，风力机面临诸多固有挑战，如波动风输入、传动系统应力、结构疲劳以及对电网扰动的敏感性，这些因素使控制设计复杂化并降低运行性能。传统的增益调度PI控制因其低阶结构和实现熟悉度而具有吸引力，但其性能依赖于局部模型、调度信号、插值律和控制器实现，且冻结点设计本身不能确立时变调度族的时间-varying特性。鉴于此，亟需更强大的控制策略以改善动态性能和鲁棒性，同时保持工业实施的透明性和实用性。

在复杂工程系统中，控制非线性对象是一个持续挑战。传统线性时不变（LTI）控制器在宽运行范围内往往表现不佳。线性参数变化（LPV）表示和增益调度技术通过将非线性动力学纳入参数化线性模型集来解决这一问题。然而，更广泛的LPV/LMI公式需要预设参数变化嵌入，并通常涉及基于优化的离线分析或综合，而工业实现倾向于低阶、可解释的控制器。经典系数图方法（CDM）是一种基于代数的多项式框架，通过稳定性指标、等效时间常数和Diophantine方程来整定控制器，但其本质上是针对单一固定参数模型设计的，在时变条件下缺乏对实现调度族的显式稳定性保证。因此，本研究的核心缺口在于缺乏从局部CDM多项式赋值到实际调度闭环矩阵（进入LPV认证）的显式桥梁。

**2. 研究问题与目标**

本研究的差距并非仅仅是缺乏参数相关增益，而是缺乏一条可追溯的桥梁：从透明的局部多项式选择，到在线实现的低阶控制器，再到同一调度族的稳定性条件。为填补这一空白，研究人员提出了一种综合到认证的工作流程，在规定的全负荷调度域内建立这种桥梁。该工作流程将冻结点CDM多项式赋值映射到实际调度PI控制器，基于测量的集体桨距角通过相邻插值调度增益，并对所得闭环族施加公共李雅普诺夫认证。研究的主要贡献包括：其一，一个可追溯的综合-认证工作流程；其二，所有三个控制档次的显式交叉顶点闭环矩阵构造和数值公共李雅普诺夫证书；其三，一个非线性FAST基准研究，报告了相对于NREL增益调度PI控制器的转子转速、发电机功率、传动系统、塔架和桨距活动权衡。

**3. 关键技术与方法**

研究人员采用的主要关键技术方法包括：（1）经典CDM多项式框架，通过稳定性指标??_??、等效时间常数??和Diophantine方程在冻结点处设计期望的闭环特征多项式；（2）LPV扩展，在规定的调度域??内建立控制导向的LPV模型，并在每个网格点求解局部CDM设计；（3）相邻凸插值方案，使用相同的权重??_??(??)对局部控制器实现和植物模型进行插值；（4）公共李雅普诺夫认证定理，通过交叉顶点LMI可行性条件为调度闭环族提供充分稳定性保证。仿真基准采用NREL 5-MW参考风力机，在FAST气动弹性模拟器中进行评估，对比基准为NREL增益调度PI控制器。测试风况包括确定性阶梯风和IEC Kaimal湍流风。

**4. 研究结果**

**4.1 调度控制器实现与数值证书**
在FAST中的在线调度器使用测量的集体桨距角。对于每个控制档次，局部PI增益通过相邻设计点间线性插值获得。离线设计包括每网格点的Diophantine系数计算和包含3???2个可接受交叉对不等式的相邻插值认证。LMI仅需离线求解一次。三档控制器均满足充分的公共李雅普诺夫条件：平衡和高性能档次在完整15点网格上认证，保守档次在点2–15（近满网格）上认证。

**4.2 确定性阶梯风响应**
在确定性阶梯风条件下，所有三个LPV-CDM控制器产生比基准控制器更平滑的转子转速响应，改善了额定功率调节，并降低了集体桨距活动。

**4.3 Kaimal湍流风随机测试**
在IEC Kaimal湍流风中，LPV-CDM设计再次改善了转子转速和功率质量性能，但结构性指标有所权衡。高性档次在转子转速变异性(?37.4%)、发电机功率变异性(?22.4%)、发电机转矩变异性(?37.9%)和传动系统转矩变异性(?24.4%)方面降幅最大。平衡档次的传动系统损伤等效载荷最低(223 kN·m，?11.9%)，保守档次的桨距速率活动和塔架基部损伤等效载荷最低。

**5. 讨论与结论**

稳定性评估和非线性仿真提供了互补证据：LMI证书适用于标称模型和规定的相邻插值律，而FAST比较提供了所测全负荷工况下的非线性性能证据。从实施角度看，所提出的控制器保持低阶调度PI控制律，适合工业部署。三种控制档次支持基于资产优先级的选型：当桨距执行器活动或塔架基部疲劳为限制因素时选保守档次；当传动系统疲劳为优先时选平衡档次；当需要最大程度降低转子转速和传动系统转矩变异性时选高性能档次。未来工作将从控制器在环和实时硬件在环评估，拓展到更广泛的IEC相关运行和故障案例、缩比或研究涡轮机实验，以及不确定性和延迟感知认证、全包络转矩-桨距协调和约束多目标CDM整定。