基于到达时间差（TDOA）的波束成形技术用于未知力学性能各向异性复合板的损伤定位

《COMPOSITE STRUCTURES》：TDOA-enabled beamforming for damage localization in anisotropic composite plates of unknown mechanical properties

　　

## 摘要

在超声导波检测中，可以通过识别波的散射源来定位损伤。在板状结构中，这通常通过传感器阵列和波束形成技术来实现。然而，复合材料的各向异性行为带来了挑战，因为需要知道板的群速度曲线。可以使用激光扫描作为替代方案，但这需要对整个检测区域具有清晰的视线，而这在某些情况下可能不可行。本文提出了一种改进的延迟-求和（DAS）波束形成器，该方法不需要速度曲线。它利用传感器之间的到达时间差来生成定位位置图。类似的方法通常需要具有特定几何构型的多组阵列，而我们的方法只需要一个阵列且对几何构型的要求最小。我们通过有限元方法（FEM）模拟以及在一块碳纤维增强复合材料板（1500×1000毫米）和一架无人机机翼（620×250毫米）上进行的实验测试对方法进行了验证。压电换能器用于激励，激光多普勒测振仪用于传感，仅扫描检测区域的一小部分（20×20毫米）。来自模拟损伤和真实损伤的结果表明，与传统DAS方法相比，所提出的方法提供了更优的鲁棒性，同时实现了改进的定位率和分辨率。

## 引言

为了减轻重量和制造成本并提高燃油效率，航空航天工业越来越多地在机械部件中采用复合材料。虽然复合材料比传统金属材料具有更高的强度重量比，但从安全角度来看也带来了挑战。与金属不同，复合材料容易发生表面不可见的内部损伤，这限制了肉眼视觉检查方法的有效性[1]。因此，开发和实施可靠的**结构健康监测（SHM）**技术对于及时检测和定位复合材料飞机结构中的损伤至关重要。

检查复合材料的常用方法包括红外热成像和X射线成像[2]。虽然这两种技术都可以生成高分辨率图像，但X射线检查通常更昂贵，并且涉及电离辐射相关的风险，而红外热成像需要直接可视接近检测区域。另一类方法依赖于基于振动的分析，该方法也可以用于定位损伤，但通常需要目标结构的精确且完整的模态模型[3]。

导波结构健康监测（GWSHM）技术被广泛用于长距离检测，因为它们可以被调整用于检测各种尺寸的损伤[4]。其中一些方法可以在没有基准测量的情况下运行，基准测量是指结构在完好状态下的导波响应。然而，无基准的损伤定位方法，如时间反转[5]，仍然主要局限于具有简单几何形状的结构。此外，基于导波数据的机器学习（ML）技术已被用于损伤定位[6]，但它们通常需要对应于损伤状态的数据来训练统计模型[7]、[8]。

在GWSHM中，可以使用耦合式或非耦合式换能器来产生和感知导波[4]、[9]。压电换能器常用于激励和传感；然而，空间限制可能限制可部署在结构上的换能器数量[9]。在换能器安装不切实际的情况下，例如在高温环境中，使用激光多普勒测振仪（LDV）进行非接触式传感并结合脉冲激光激励提供了一种可行的替代方案。这种组合产生了多种成像技术，包括脉冲激光产生波的飞行时间分析[10]、色散曲线回归[11]、机械臂控制的非平面结构激光检测[12]等[9]。这些技术不仅揭示了损伤位置，还揭示了其严重程度，这对于估计结构的剩余使用寿命和辅助维护决策非常重要。

脉冲激光也可以用单片粘合在结构上的压电贴片来替代，以实现类似的结果，如稳态响应处理[13]或波数滤波[14]。然而，这些方法需要对检测区域具有无障碍的视线，当这不可行时，定位和严重程度评估通常必须作为两个独立步骤进行。本研究专注于损伤定位步骤，为此目的，可以使用接触式传感器或LDV来组成相控阵列以测量结构响应，然后通过波束形成算法进行处理以定位波的散射源并识别损伤[15]。

波束形成是一门成熟的学科[16]、[17]，已有大量研究通过不同的阵列几何构型[18]、[19]、[20]、[21]和波束形成处理器，从自适应方法[22]、[23]到多波模态波束形成[24]，来提高损伤定位性能。然而，对于各向异性材料而言，所有这些波束形成方法都需要精确掌握导波速度曲线[15]、[20]。不基于波束形成的机器学习方法可以绕过这一需求，因为相关的传播特性被隐式地包含在训练数据中，尽管代价是需要更大的训练数据集。基于到达时间差（TDOA）的确定性方法也可以实现相当的性能，但通常需要多组传感阵列[25]。然而，优化方法仍然主要依赖于色散关系和速度曲线[26]。

在传统波束形成中，速度曲线用于在信号求和之前计算时间延迟或相位偏移。这些曲线可以从传播介质的色散关系估计，也可以直接从结构响应中测量。无论哪种方式，都需要额外的实验测试来产生不能直接用于损伤定位的数据，这使得它成为一个额外的独立步骤，在运行条件下可能不可行。此外，由于这些曲线随后被重复用于将波束形成结果映射到结构中的位置，测量或估计误差可能积累，导致预测的损伤位置精度越来越低。本研究通过消除此类额外实验的需求来解决这些问题。

本文提出了一种改进的延迟-求和（DAS）波束形成方法，该方法利用到达时间差（TDOA）信息来消除对导波速度曲线的需求。虽然相关方法已经开发，但它们通常需要特定的阵列几何构型、多组传感阵列或两者兼备[23]、[27]、[28]。相比之下，所提出的方法只需要一个传感阵列且对几何构型的约束最小。此外，当使用激光多普勒测振仪（LDV）时，只需要扫描检测区域的一小部分。通过从残差信号中提取TDOA信息，所提出的方法实现了鲁棒的损伤定位。该方法通过有限元方法（FEM）模拟和三个实验案例进行了验证：大型碳纤维增强复合材料（CFRP）板中的模拟损伤、无人机（UAV）机翼蒙皮中的模拟损伤，以及CFRP板中的真实冲击损伤。

本文提出了一种改进的延迟-求和（DAS）波束形成方法，该方法利用到达时间差（TDOA）信息来消除对导波速度曲线的需求。虽然相关方法已经开发，但它们通常需要特定的阵列几何构型、多组传感阵列或两者兼备。与这些方法不同，所提出的方法采用单个传感阵列且对其几何构型的约束最小。此外，当使用LDV时，扫描区域仅为总检测区域的一小部分。通过从残差信号中提取TDOA信息，残差信号是结构在损伤状态下的响应减去基准测量值所得到的，我们的方法实现了鲁棒的损伤定位。该方法的有效性通过有限元方法（FEM）模拟和三个实验案例进行了验证：大型碳纤维增强复合材料（CFRP）板中的模拟损伤、无人机（UAV）机翼蒙皮中的模拟损伤，以及CFRP板中的真实冲击损伤。

本文其余部分组织如下：第2节解释了所提出的方法及其每个步骤的细节。第3节呈现了FEM模拟的结果，第4节描述了用于评估所提出方法及其结果的实验设置。第5节讨论了我们的发现，第6节总结了全文。

## 方法

所提出的技术使用受控声源来激励结构，同时使用LDV测量其响应。激光的感知点通过可控镜子移动以在检测区域中心生成相控阵列。从完好结构中获取的基准响应被存储以供后续比较。当存在损伤时，测量信号与基准数据进行比较并使用所提出的算法进行处理。图1展示了……

## 有限元模拟

当通过最佳基准减法提取残差信号时，损伤定位可以被表述为一个声源定位问题。基于这一观察，所提出的方法通过COMSOL Multiphysics?版本6.3进行的FEM模拟进行了验证。在这些模拟中，声学点源被放置在层压板模型上。在求解模型后，在感知位置提取位移测量值vi(t)，并作为输入用于……

## 实验测试

所提出的方法在图8所示的两个试样上进行了实验评估：一块大型板（试样#1，图8(a)）和一架无人机的机翼蒙皮（试样#2，图8(b)）。每个试样上标记的位置是模拟损伤和引入冲击损伤的位置，如后文所述。两个试样均由多层、预浸、双向平纹碳纤维织物制成。试样#1由八层组成，叠层顺序为[0°

## 讨论

在所提出方法的四个阶段中，有两个阶段主要负责了观察到的相对传统方法的性能改进。首先，波束形成图重建阶段（第2.2节）显著减少了波束形成图中的人工伪影。关于实验结果，在图11(a)中观察到的改进在所有测试位置和试样中均一致出现，这表明该阶段可以在特定场景中独立应用……

## 结论

本研究介绍了一种用于复合材料结构损伤定位的GWSHM方法，该方法不需要预先了解其力学性能。为此，我们开发了一种改进的DAS波束形成器，该波束形成器利用残差信号中的TDOA信息，使得波束形成不需要结构的群速度曲线，同时还能将波束形成图转换为位置图以进行损伤定位。

所提出的方法通过FEM模拟和……进行了验证。

## CRediT作者贡献声明

Luis Paulo M. Lima：撰写——原稿，方法论，调查研究，概念化。Bugon Kim：调查研究，数据整理。Gyuhae Park：撰写——审阅与编辑，监督，资金获取。

## 利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能与本文报告的工作相冲突的财务利益或个人关系。

## 致谢

本研究得到了韩国国家研究基金会（NRF）资助的韩国政府拨款（MSIT，RS-2026-25484399）的支持，以及通过韩国国家研究基金会（NRF）由教育部资助的基础科学研究项目的支持（项目编号RS-2025-25398164）。

Luis Paulo M. Lima|Bugon Kim|Gyuhae Park