物理信息RC-MLP建筑热预测建模

《ENERGY AND BUILDINGS》：Physics-informed RC–MLP modelling for building thermal prediction

　　

可靠的多时域建筑热预测对于节能暖通空调（HVAC）运行、模型预测控制（MPC）和需求响应至关重要，然而现有模型通常在物理可解释性、数据效率和预测精度之间存在权衡。本研究利用来自真实办公空间的公开高分辨率运行数据集，开发了一种物理信息（Physics-informed）RC–MLP建模框架，用于单区域室内温度预测。首先，通过比较候选RC结构的预测精度和物理参数合理性，选取4R3C电阻-电容（RC）模型作为灰箱热基线。随后训练了一个残差多层感知机（MLP），利用源自热历史、太阳辐射强迫、时段变量和运行指标的水平特定特征来修正系统性的RC预测误差。该框架在5、30、60、180和360分钟预测时域下，于标准、季节迁移和有限数据条件下进行了评估。结果表明，仅靠预测精度不足以进行RC结构选择，因为候选模型产生了相似的均方根误差（RMSE）值，而只有4R3C结构通过了所有合理性检查。残差分析揭示了自相关、昼夜和太阳驱动的误差结构。在标准划分下，相对于RC基线，RC–MLP模型在30分钟时降低了4.4%的RMSE，在360分钟时降低了21.3%。在季节迁移下，其在360分钟时仍保持了16.8%的提升，而有限数据实验表明，不匹配的残差校准可能会导致性能下降。这些发现证明，物理合理的RC模型提供了稳健的基线预测，而残差MLP校正在校准数据能够代表部署条件时最为有效。

**研究背景与问题**

建筑部门约占全球终端能源使用量的30%以及约26%的与能源相关的CO₂排放。暖通空调（HVAC）系统通常占建筑总能耗的40%–60%，其运行方式直接影响能源使用和室内热舒适。可靠的室内温度预测是先进建筑能源管理（如监督控制、模型预测控制（MPC）、预 conditioning 和需求响应）的关键支撑能力。然而，现有热预测方法存在明显权衡：白箱模型物理可解释性强但需要详尽信息；黑箱模型精度高但数据需求大、可解释性差且易受分布偏移影响；灰箱电阻-电容（RC）模型虽兼顾物理结构与数据估计，但简化结构可能留下系统性残差。已有混合模型多在未对底层物理模型进行系统残差分析的情况下引入数据驱动修正，且多数研究仅采用标准训练-测试划分，较少关注季节迁移和有限数据条件，亦未充分检验残差校准数据对部署条件的代表性。为此，研究人员开发并评估了一种物理信息RC–MLP混合建模框架，以解决上述实际部署中的关键问题。

**研究方法与技术**

研究采用丹麦奥尔堡大学TMV 23建筑中六个办公房间之一的SATO公开数据集（2023年2月27日至12月31日，5分钟分辨率，共88,705条观测记录）。关键技术方法包括：（1）构建候选灰箱RC结构（1R1C、2R2C、3R2C、4R3C），采用差分进化算法结合L-BFGS-B局部优化估计参数，并以60分钟预测时域的均方根误差为目标函数；同时依据五个物理合理性筛选区间（时间常数、有效传热系数等）评估结构。（2）残差MLP：以4R3C残差为目标，采用15维水平特定特征（滞后温度、滞后太阳辐射、时间余弦编码、太阳高度代理等），通过皮尔逊相关与互信息排序筛选特征，使用带层归一化和Dropout的全连接网络训练，输出限制在±1°C。（3）实验设计包含标准划分、季节迁移划分和有限数据划分，评估时域为5、30、60、180、360分钟。

**研究结果**

*RC模型选择与物理合理性*：在60分钟时域，四种RC结构的测试RMSE仅从0.3023到0.3031°C；在360分钟时域，1R1C数值误差最低，但物理合理性检查显示其时间常数和电容远超合理范围。只有4R3C结构同时满足五个合理性指标（如主时间常数3.27 h，二次时间常数76.82 h，有效太阳得热面积2.543 m²），因此被选为灰箱基线。

*残差结构与混合修正动机*：对4R3C残差进行自相关函数分析发现，残差在1小时滞后时自相关仍达0.27，Ljung-Box检验均显著，表明残差并非白噪声。特征相关性分析显示，随预测时域增加，太阳辐射、时段变量和滞后室内温度与残差的相关系数明显增大（如360分钟时太阳相关达0.47–0.54），且残差存在昼夜偏差模式，证明残差具有可学习的系统性结构。

*代表性预测与条件特定分析*：在标准测试期60分钟时域的代表性48小时案例中，混合模型在下午升温事件中将峰值预测从约23.1°C提升至约24.0°C，更接近实测24.8°C。按热激励程度分层后，高激励时段混合模型RMSE从0.3797°C降至0.3216°C，降低0.0581°C，明显大于低激励时段的0.0188°C降幅，说明残差修正主要在高热瞬变期间发挥效用。

*标准划分下与时域相关的RMSE*：随预测时域延长，混合模型相对RC基线的改进幅度增大。5分钟时两者相同（RMSE约0.11°C）；30分钟时RMSE从0.2069降至0.1977°C（降4.4%）；360分钟时从0.7667降至0.6035°C，相对提升21.3%。这表明残差学习对MPC等控制相关的中长期规划时域最具价值。

*季节迁移评估*：RC模型在三月训练、六月至七月测试时，两模型RMSE均高于标准划分。混合模型在360分钟时仍将RMSE从0.9594降至0.7986°C，保持16.8%的改善；但在短时域改善有限，说明季节迁移仍是挑战。

*有限数据评估与校准对齐效应*：RC独立模型在3、7、14天校准窗口下RMSE相近，30天窗口反而误差更高，说明校准时长并非单调决定精度。混合修正效果不一：3天和14天情况下360分钟RMSE分别降低0.0236和0.0079°C，但7天情况下却从0.4843增至0.5377°C。这表明当残差校准数据与部署条件不一致时，修正可能损害预测精度。

**讨论与结论**

讨论部分强调三个核心洞见：RC模型选择不能仅依赖预测精度，物理合理性是必要标准；残差分析表明简化物理模型留下的系统性误差可通过定向MLP修正；残差修正主要在中期和长期时域有效，且其效力强烈依赖于校准数据的代表性。实际部署中，应通过对比校准与部署期间主导特征分布来评估代表性，并在保留的代表性验证集上预先比较RC与混合模型性能。局限性包括：仅针对单间办公室、采用供热代理变量、未显式建模自然通风及占用者行为扰动、未进行误差差异的统计显著性检验，且Huber损失阈值未做敏感性分析。

研究结论翻译如下：本研究利用真实办公建筑的高分辨率运行数据，开发并评估了一种物理信息RC–MLP框架，用于多时域室内温度预测。通过同时考虑预测精度和参数合理性，选择4R3C模型作为灰箱基线；随后训练残差MLP以修正经残差诊断识别的结构化RC预测误差。结果表明，残差修正能够提高预测精度，尤其在太阳、昼夜和热历史效应累积的较长时域。在标准划分下，混合模型在360分钟时域较RC基线降低了21.3%的RMSE；在季节迁移下，同一时域仍保持16.8%的改善。然而，有限数据实验表明，当残差校准期不能代表部署条件时，残差修正可能使性能恶化。这些发现支持一种实用建模策略：物理合理的RC模型提供稳健基线预测，而残差MLP校正在具有代表性残差校准数据时选择性使用。这一区分对于在建筑能源管理、模型预测控制和需求响应应用中部署混合热预测模型具有重要意义。