基于声黑洞的渐变声学超材料结构统一理论框架及新型状态感知方法

《COMPOSITE STRUCTURES》：Unified theory framework for gradient acoustic metamaterial structure and novel state sensing method based sonic black hole

　　

摘要：声学传感方法具有物理意义明确、采集成本低以及受物体遮挡影响小等优点，近年来受到了广泛关注。随着超材料的不断进步，已提出了大量用于声学检测增强和质量提升的方法。针对梯度声学超材料结构理论研究中的挑战，本文建立了一个统一的理论框架，为具有不同拓扑构型的超材料之间提供了桥梁。不同于现有研究中常见的吸声视角，本文利用卷曲声波黑洞（CSBH）吸收的能量，提供了一种全新的物理感知增强方法。通过比较色散关系，验证了CSBH在结构降维、紧凑性和信号质量提升方面的优异性能。通过弱信号检测和旋转机械故障诊断的对比实验，验证了CSBH在特征提取和降噪方面的卓越能力。本文提出的理论和方法搭建了梯度声学超材料之间的相互转换桥梁，并为非接触式设备状态传感领域的信号质量提升提供了一种有前景的声学器件。

引言：声学信号在环境中广泛存在，具有物理意义明确、采集成本低且不易受物理物体遮挡等优点，使其成为状态传感的理想信源。然而，环境噪声对声学信号质量的影响以及强传播衰减对信号幅度的削弱限制了其进一步推广。解决当前声学传感方法所面临的挑战是提高传感精度和拓展应用的必由之路。目前，随机共振[1]及各种信号分解算法[2]、[3]、[4]等先进的信号处理降噪和特征提取软件算法，均高度依赖于原始采样信号的质量。因此，基于硬件的声学信号质量提升已成为从根本上克服当前所面临挑战的重要途径。

材料、能源和信息构成了现代社会的三大支柱。技术的持续发展对材料性能提出了新的要求，需要开发新的材料设计范式与理念。新材料技术是技术发展的主要方向之一，标志着对材料性能的理解和应用扩展到了更深的层次。超材料是巧妙设计的人工结构，具有超常和非凡的物理特性，为光、声等领域高性能材料的选择提供了更多可能。声学超材料的发展为从全新且物理的角度克服当前缺陷提供了曙光。围绕信号聚焦和放大，基于声学超材料的信号放大研究过程简要总结于图1中。Veselago在准确预测介电常数和磁导率为负值的物质后，为超材料研究铺平了道路[5]。Liu等人制造了具有有效负弹性常数的声材料，这被认为是第一个声学超材料原型[6]。在Walter引入超材料概念之后[7]，研究进入了蓬勃发展阶段。随着研究的深入，出现了大量的弹性波操控新理论和视角，如反常多普勒效应[8]、声学隐身[9]、声学聚焦[10]等。在声学信号增强领域，提出了具有不同结构的超材料并取得了丰硕的成果。基于超透镜[11]、缺陷声子晶体（PnC）[12]以及Mie超材料结构[13]的声学信号增强方案相继提出，实现了非平凡的压强增益。然而，基于这些超材料的方案存在信号增强带宽窄的缺点，一旦结构制造完成，频带便难以调整。Chen等人提出了一种具有分级折射率（GRIN）的线性锥形超材料器件，开启了梯度声学超材料研究的大门[14]，由于信号放大的宽带特性，很好地克服了PnC的不足。随着进一步的研究，提出了基于GRIN和梯度声光栅超材料（GAGM）的弱信号检测方案，与PnCs、Mie谐振器等超材料相比，在信号放大方面提供了更多的可控性和更宽的频带。

作为现代工业生产的关键部分，机械设备在医疗、交通、能源等方面具有重要意义。开发包括预测性维护和故障诊断在内的相关高效技术，成为保障设备安全运行的内在目标，而先进的传感方法是实现这些的前提。与设备紧密装配的接触式传感方案，尤其是基于振动的方法，具有高灵敏度和低信号传输衰减的优势。大量基于振动信号的设备状态监测和故障诊断研究推动了设备安全运行的巨大进步[15]、[16]、[17]。此外，基于声发射的接触式传感方法在低旋转频率部件状态传感和机械初始故障检测方面具有竞争力，并被广泛应用于无损检测领域[18]、[19]、[20]。接触式传感方案固有的缺点，如某些设备安装空间有限、恶劣的运行环境以及附加质量带来的风险，使其难以在特定环境中发挥作用。针对这些挑战，必须采用本质的远程非接触式测量方法。

非接触式传感技术多年来取得了相当大的进展。振动、光、温度和声音等物理因素被应用于状态监测，研究人员的不懈努力取得了一系列显著成果。激光多普勒测振仪[21]、[22]、[23]，毫米波雷达[24]，视觉/事件相机[25]、[26]、[27]，热像仪[28]、[29]被用于状态监测。然而，严格隔振和昂贵的设备成本、不规则反射面导致的信号微弱、受环境光照影响大以及巨大的计算压力，以及不同温度条件下热图像上故障信息分布不同，分别是这些方法各自带来的不容忽视的挑战。设备运行过程中产生的声学信号具有信号采集容易、安装成本低以及与健康状况密切相关等优点，在设备状态传感领域得到广泛应用，轨道声学检测系统（TADS）就是基于声学信号的状态监测应用的成功案例[30]、[31]。然而，远距离传播中的强衰减、复杂环境中的低信噪比（SNR）以及易受环境影响等困难，严重阻碍了声学传感方法的应用。

通过研究人员的不懈努力，声学超材料已成功应用于设备状态的非接触式传感增强和旋转机械故障诊断，这些方案包括基于缺陷PnC结构的方法[32]、[33]，基于GRIN的方法[34]、[35]、[36]，基于法布里-珀罗谐振器的方法[37]，促进了声学超材料的更广泛应用，并在一定程度上克服了声学信号在传播过程中的缺陷。需要注意的是，基于缺陷PnC的方案存在频带固定且窄的缺点，在实际应用中仍然存在。此外，这些研究中提出的理论推导为了机制解释而进行了简化，导致解析计算、数值仿真和实验结果之间存在一定误差。另外，随着需控制的声波频率降低，结构物理尺寸增大，这是设计紧凑和微型化声学超材料时不可忽视的因素。

声波黑洞（SBH）由Mironov提出，为声波吸收提供了新的视角[38]。据提出者描述，声波被声速为零处截面内的能量积累完全吸收，这与普通吸声器将能量转化为热量的方式完全不同。根据能量守恒定律，这种特性为物理信号增强器件设计提供了新视角，因为这类能量的耗散必然通过另一种能量的增强来实现。不幸的是，SBH长期以来一直用于噪声吸收研究，而吸收能量的分布和利用在现有研究中很少被考虑[39]、[40]、[41]。需要指出的是，本文仅介绍了上述非接触式传感增强相关研究，关于基于声学超材料的接触式传感增强的一系列有效研究未在本节中总结。

总体而言，基于声学超材料的非接触式传感增强技术仍处于初始阶段，需要解决一系列挑战。特别是，不同种类的用于声学传感器设计的超材料均基于个体理论进行分析，它们之间的关系很少被讨论。针对上述研究现状，充分利用SBH吸收的能量成为本文工作的起点。本文的主要创新和贡献如下：（1）通过利用现有研究中很少考虑的被困能量，设计了基于SBH的声学传感器。（2）鉴于现有理论精度的不足，构建了精度更高的梯度声学超材料统一理论框架。（3）通过引入卷曲结构，进一步设计了卷曲声波黑洞（CSBH）超材料结构，以实现更高的声压增益和更紧凑的结构。分析结果表明，基于CSBH的信号放大方案在几何尺寸要求上更小，在信号增强性能上更优。

本文其余部分组织如下。第2节介绍了梯度声学超材料的统一理论框架。第3节讨论了现有超材料结构的对比研究和性能分析。第4节通过引入卷曲结构到SBH中，设计了基于CSBH的无线超材料传感器用于声学放大。第5节结合公共数据集和测试平台实施了旋转机械故障诊断的实验验证。第6节对本文工作进行了总结。

片段章节：梯度声学超材料的统一理论框架

如前所述，现有研究中梯度声学超材料的研究相对分散，不同结构之间的关系值得进一步研究。因此，本文提出了理论框架以统一不同的拓扑构型，并将为超材料的转换提供桥梁。主流声学超材料结构及对应的有效介质模型如图2所示。本文提到的SBH超材料结构

梯度超材料结构的对比研究

为验证所推导理论的正确性和准确性，统一了基准模型以及超材料的声学边界条件。本节将根据统一的几何参数进行基于解析分析和有限元方法（FEM）仿真的数值模拟。

卷曲声波黑洞无线超材料传感器的设计与研究

在实际应用中，更紧凑的波导结构和更大的信号增强性能至关重要。为进一步提升SBH在声学信号感知中的紧凑性和性能，本节引入了具有卷曲结构的SBH波导，称为卷曲声波黑洞（CSBH），并将实施其构建和理论分析。基于CSBH，设计了用于物理信号感知增强的无线超材料传感器。

基于CSBH的弱信号检测和旋转机械故障诊断

理论推导和频率响应的研究表明，CSBH在感知增强方面具有优异的性能。本节将实施弱信号和旋转机械故障诊断的实验，以验证CSBH在弱特征提取和非接触式设备状态传感增强方面的可行性和性能。

结论

为研究各种梯度声学超材料之间的关系，本文提出了统一理论框架。理论分析结果表明，所提出的框架能够以高精度很好地预测超材料的性能。此外，不同于常见的吸声思路，本文利用被困能量将SBH用于弱信号增强。色散关系表明SBH在低频段具有更好的性能，这是

CRediT作者贡献声明

周uan波：撰写——初稿，方法论。胡鸟清：撰写——审阅与编辑，监督。杨怡：撰写——审阅与编辑，调查研究。尹正阳：验证，软件。胡江涛：验证，软件。方世原：验证。

利益冲突声明

作者声明没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文所报告的工作。

致谢

本研究得到国家自然科学基金（编号52575159、编号52575160）、中国科协青年拔尖人才培育计划（编号

YESS20240414），中国湖南省自然科学基金（编号：2024JJ5408）。周钻博 | 胡鸟晴 | 杨懿 | 尹正阳 | 胡江涛 | 房世远