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摘要：回复退火过程中，塑性变形金属的回复涉及位错缠结与网络逐渐组织化的多个亚结构演化阶段，从而降低材料中的储存能。回复过程的核心是亚晶粒的形成与演化，这也被认为是再结晶的前驱过程。本文利用相场晶体（phase field crystal, PFC）模拟方法研究
摘要：回复退火过程中，塑性变形金属的回复涉及位错缠结与网络逐渐组织化的多个亚结构演化阶段，从而降低材料中的储存能。回复过程的核心是亚晶粒的形成与演化，这也被认为是再结晶的前驱过程。本文利用相场晶体（phase field crystal, PFC）模拟方法研究亚晶粒粗化。PFC能够在原子尺度空间分辨率和长时间尺度下追踪亚晶粒演化，远超分子动力学模拟等替代方法所能达到的范围。研究人员设计了不同的亚晶粒模型，以研究有无大角度晶界（high-angle grain boundaries, HAGBs）存在时亚晶粒粗化的各种相关条件。结果表明，亚晶粒粗化首先通过亚晶界溶解与重排发生。在后续阶段，粗化由亚晶界迁移主导——在一定程度上类似于正常晶粒长大——但也存在亚晶粒合并的情形。研究证明，亚晶粒网络内的晶格旋转在亚晶粒内取向梯度形成的条件下逐渐发生。结果还揭示，HAGBs的存在并非亚晶粒粗化（即使涉及合并）的必要前提，这与经典假设相反。事实上，在所有研究的场景中，亚晶粒粗化在没有HAGB影响的情况下进行得更为高效。
亚晶粒粗化的相场晶体模拟：原子尺度机理研究
**一、研究背景与科学问题**
金属材料在塑性变形过程中，晶格经历不可逆变化，产生位错及位错缠结等微观结构特征。随着变形进行，位错密度增加，位错之间相互作用并重新排列形成更稳定的构型，演化出位错胞状结构。在持续变形或回复退火过程中，位错结构可进一步演化为亚晶粒——由更明确定义的亚晶界（subgrain boundaries, SGBs）所分隔、内部位错密度进一步降低的区域。退火处理促进回复过程和通过再结晶（recrystallization, RX）形成更低能量的新晶粒结构。然而，回复与再结晶早期阶段的分离极为困难，尤其是成核位点的确定，相关机理尚未达成共识。亚晶粒通过SGB迁移而长大是公认的再结晶成核机制，但通过亚晶粒合并实现成核的替代机制仍存在较大争议。
尽管实验研究正在积累对亚晶粒粗化的认识，但相关的数值模拟研究却十分有限。分子动力学（molecular dynamics, MD）模拟虽能提供原子尺度分辨，但其可处理的时间尺度受到严重限制，例如已有MD模拟仅覆盖约2 ns。介观尺度的蒙特卡罗Potts（MCP）模型则缺乏原子或位错结构信息，且其输出不基于物理时间和空间，解释困难。相场晶体（phase field crystal, PFC）建模能够避免MD的时间尺度限制，同时保持原子尺度空间分辨率，为该问题提供了理想的研究工具。已有PFC研究虽展示了追踪晶粒旋转的潜力，但均未涉及亚晶粒或亚晶粒粗化问题。本研究旨在弥补这一空缺，通过PFC模拟量化柱状晶粒结构中的亚晶粒粗化过程。
**二、研究内容与主要结论**
本研究采用结构PFC（XPFC）建模方法，追踪原子数密度场??的演化。密度场通过傅里叶级数展开描述晶体结构，相关函数通过傅里叶空间中密度谱主峰包络构造。动力学演化采用局部守恒密度假设，由Cahn-Hilliard型方程控制，通过半隐式谱方法数值求解，并利用GPU并行化加速，计算基于开源Python代码pyPFC执行。
为识别晶体结构演化，研究者采用小波滤波构造相场变量??以区分不同晶体结构和缺陷。晶格取向追踪则通过密度场峰值插值获得离散原子表示，并采用多面体模板匹配（polyhedral template matching, PTM）评估局部晶格旋转。模拟模型构建了包含六边形亚晶粒网络的柱状FCC晶体结构，研究了大角度对称倾转晶界Σ13(310)[111]、Σ13(510)[001]和Σ9(114)[110]存在与否对亚晶粒粗化的影响。
**三、主要技术方法**
研究者采用的主要技术方法包括：（1）XPFC模拟方法实现原子尺度空间分辨率和长时间尺度的微观结构演化追踪；（2）小波滤波法识别晶体结构类型与缺陷分布；（3）密度场峰值插值结合PTM方法分析晶格局部取向演化；（4）位错提取算法（dislocation extraction algorithm, DXA）定量统计位错含量变化；（5）三维柱状FCC晶粒结构模型，设置有无HAGBs的对照场景。研究未涉及特定实验样本队列。
**四、研究结果**
**4.1 HAGBs存在下的亚晶粒演化**
在Σ13(310)[111]对称倾转HAGBs存在的情况下，模拟域包含约560,000个原子。结果显示，亚晶粒结构发生显著粗化，SGBs由持续重组的位错阵列构成，扫过亚晶粒结构并逐渐改变局部取向。演化过程中，位错（主要为??110?全位错和??112?肖克利位错）通过配对湮灭、重组或组装成新的SGB结构而迁移。剩余位错趋向于向垂直HAGBs迁移并被吸收，导致HAGB局部曲率增加。初始规则的SGB网络并非毛细平衡结构，早期快速曲率发展主要由位错重排、湮灭和并入SGBs引起；曲率驱动的SGB迁移仅在此初始缺陷弛豫阶段后才变得明显。
**4.2 HAGBs不存在时的亚晶粒演化**
当模型中仅存在LAGBs和低角SGBs时，SGBs仍通过亚晶粒结构迁移并改变亚晶粒取向。由于没有HAGBs充当位错汇，亚晶粒粗化仅通过位错迁移、配对湮灭或重组实现。晶格旋转与HAGBs存在时的情形非常相似。
**4.3 位错含量变化对比**
通过DXA定量分析发现，有无HAGBs两种情况下亚晶粒结构演化差异明显。在模拟时间??≈750时，无HAGBs模型中的SGB结构比含HAGBs模型更高效地减少了??110?位错含量，??≈3800时出现类似事件。这表明HAGBs的存在并非亚晶粒结构高效回复的必要条件。
**五、讨论与结论**
**讨论：** 亚晶粒可表现出跨多个区域的平缓取向梯度，而晶粒在晶界处呈现陡峭取向变化。SGBs可能溶解，而GBs则持久存在并以更明确的实体迁移。本研究中亚晶粒粗化以SGB迁移和SGB溶解两种机制进行，且倾向于前者。SGB迁移在形态上类似于正常晶粒长大，但机制不同：正常晶粒长大通过原子跨GBs交换实现，而亚晶粒长大通过边界上位错的攀移和滑移实现SGBs迁移。本研究发现亚晶粒合并事件可在无HAGBs存在时发生，这与经典假设相悖。HAGBs既可促进也可阻碍亚晶粒粗化：作为位错汇可促进SGB溶解进而有助于亚晶粒合并，但同时会限制SGBs的迁移自由度从而减缓粗化。PFC模型未预设独立的GB/SGB能量或迁移率，因此含HAGBs体系中粗化速率降低被解释为边界拓扑和连通性改变的新涌现结果，而非强加的热力学或动力学效应。
**结论：** 本研究结论可概括为：（1）亚晶粒结构回复最初通过亚晶粒内部位错的配对湮灭、重组或并入SGB网络进行，剩余位错随后逐渐被邻近HAGBs（若存在）吸收。（2）初始位错消失阶段显著快于随后通过亚晶粒粗化进行的回复。（3）亚晶粒粗化最初涉及SGBs的溶解和重组，表明合并型粗化起到一定作用；后续阶段当清晰SGBs形成后，所有研究情形中粗化均由SGB迁移主导。（4）亚晶粒重取向并非通过刚体旋转发生，而是当迁移界面临时逐渐改变亚晶粒取向的连续过程。（5）HAGBs的存在既促进又阻碍亚晶粒粗化：作为位错汇可促进SGB溶解和合并型粗化，但与之相交的SGBs可能被部分钉扎从而减缓SGB迁移型粗化。（6）与经典假设相反，HAGBs的存在并非涉及合并的亚晶粒粗化所必需；在所有研究情形中，无HAGBs时亚晶粒粗化进行得更快。本研究的PFC原子尺度模拟为亚晶粒粗化不依赖于HAGBs存在的实验观测提供了进一步支持，并强调了亚晶粒粗化是一个渐进连续过程而非局部截然不同的阶段。该研究发表在《Acta Materialia》。
