考虑热分配的数控机床进给系统热误差预测混合建模方法

《Case Studies in Thermal Engineering》：A hybrid modeling method for thermal error prediction in CNC machine tool feed systems considering heat partition

　　

对于计算机数控（CNC）机床，精确预测进给系统热误差对维持稳定加工质量至关重要。然而，现有方法仍受限于温度信息不足，因其主要依赖轴承与螺母表面实测温度，未能有效表征丝杠热态。此外，接触界面摩擦热分配被忽视，削弱了热源表征精度。为克服上述不足，研究人员提出一种考虑热分配的混合驱动热误差预测模型（HD-TEPM-HP）。该框架将基于机理的温度场模型与数据驱动预测模型相融合。在机理模块中，通过纳入摩擦界面热分配建立滚珠丝杠温度场模型，实现各接触副摩擦生热表征；进一步辨识热边界条件以确保不同转速下模型精度。在预测模块中，将不可测丝杠表面点温度与实测温度结合，采用混合混沌博弈优化-支持向量机（M-CGO-SVM）算法建模热误差。最终在车床进给系统上实验验证并与常规方法对比，所提模型预测性能优异，均方根误差（RMSE）达1.101 μm，决定系数（R2）为0.9968。相较仅用实测温度的CGO-SVM模型，该混合模型RMSE降低50.17%，证明引入理论计算丝杠温度信息可提升热误差预测精度。

研究背景方面，机床精度是高品质零件加工的基础，热误差占总误差45%–70%，进给系统因轴承与螺母摩擦生热易发定位偏差。现有理论模型（有限元法（FEM）、有限差分法（FDM）、热网络法等）常假设摩擦界面热分配均匀且忽略转速变化引起的对流系数动态变化，导致边界条件偏离实际；纯数据驱动模型依赖轴承/螺母可测点温度，丝杠内部温度场不可测，温度信息不全致使预测可靠性下降。为补足可测温度维度不足与机理模型边界偏差，研究人员开展考虑热分配（heat partition）的混合驱动建模研究，旨在同时提升丝杠温度场表征能力与热误差预测精度，相关成果发表于《Case Studies in Thermal Engineering》。

关键技术方法上，研究人员以车床滚珠丝杠进给系统为对象，将电机座与固定端轴承合并为单热源，保留前后轴承与螺母三热源；基于摩擦学公式算轴承/螺母发热强度，按材料热物性（导热系数k、密度ρ、比热容c）用K_Q=√(k₁ρ₁c₁)/√(k₂ρ₂c₂)求热分配系数，把总摩擦热分到丝杠侧与元件侧；用努塞尔准则h=Nu·k/d_h刻画转速相关的对流换热系数，并以优化算法辨识热边界；用FDM解瞬态温度场得丝杠不可测点温度，再与实测轴承/螺母温测点拼接，送入混合混沌博弈优化-支持向量机（M-CGO-SVM）回归热误差。

研究结果部分，第2节“考虑摩擦界面热源分配的滚珠丝杠温度场机理模型”中，研究人员经结构等效简化（丝杠作圆柱、接触作面热源）与热边界建模（热源强度+热分配系数+对流边界），用有限差分法计算瞬态温度分布，证明引入热分配与移动螺母热源可估计丝杠不可测点温度。第3节基于机理模型输出不可测点温度，联合实测温度构建M-CGO-SVM预测模型，混沌博弈优化（CGO）用于寻优支持向量机（SVM）参数。第4节在车床进给系统实验验证，HD-TEPM-HP取得RMSE 1.101 μm、R² 0.9968，较仅用实测温度的CGO-SVM的RMSE降低50.17%。

讨论与结论部分，研究人员指出当前滚珠丝杠热误差模型缺乏丝杠温度场充分嵌入且边界偏离工况，本文贡献为：提出考虑热分配的混合建模方法，融合理论估计与实测温度；建立含摩擦热分配与螺母运动效应的丝杠温度场机理模型（TFMM）；提出M-CGO-SVM并在辨识热约束后建模；经车床实验验证具备工程应用潜力。结论表明，将摩擦界面热分配与转速相关对流边界纳入机理温度场，再用其补全丝杠不可测点温度进入数据驱动模型，可显著抑制纯实测温度信息不足带来的误差，RMSE减半级下降，为CNC机床进给系统热误差补偿提供可部署的混合驱动路径。