基于稠密离散相模型(DDPM)的水力压裂喷砂喷嘴冲蚀机理与结构优化

《Petroleum Science》：Erosion mechanism and structural optimization of hydraulic fracturing sandblasting nozzles based on Dense Discrete Phase Model (DDPM)

　　

在高压泵注和高支撑剂浓度条件下，水力压裂喷砂喷嘴常发生严重冲蚀，对压裂作业的安全性和可靠性构成严重威胁。然而，以往研究很少考虑颗粒间相互作用，相关冲蚀机制仍未得到充分认识。本研究采用稠密离散相模型(Dense Discrete Phase Model, DDPM)与颗粒动力学理论(Kinetic Theory of Granular Flow, KTGF)耦合的方法，研究水力压裂喷砂喷嘴中的冲蚀行为。研究人员将O'Rourke随机碰撞模型纳入DDPM-KTGF框架，并系统分析了颗粒碰撞机制。此外，发展了颗粒与流体相网格之间的信息交换策略，建立了基于DDPM-KTGF与O'Rourke随机碰撞模型耦合的水力压裂喷砂喷嘴冲蚀预测数值方法。选取侧壁节流喷砂喷嘴作为研究对象。在高压泵注和高支撑剂浓度条件下进行了数值模拟和冲蚀实验，模拟与实验结果吻合良好。结果表明，颗粒-颗粒碰撞显著影响冲蚀形貌。高速颗粒流对壁面的频繁冲击以及颗粒反弹引起的二次冲蚀被确定为主导喷嘴冲蚀的机制。冲蚀速率主要受泵注速率控制，其次是流体粘度和支撑剂浓度，而颗粒尺寸、操作压力和流体密度影响较小。响应面优化结果表明，优化后喷嘴的最大冲蚀速率较原结构降低了77%。本研究为水力压裂喷砂喷嘴的防冲蚀设计和优化提供了理论支持，并为提高压裂设备的运行可靠性提供了有价值的指导。

本文解读《Petroleum Science》上发表的论文“Erosion mechanism and structural optimization of hydraulic fracturing sandblasting nozzles based on Dense Discrete Phase Model (DDPM)”，该研究针对水力压裂喷砂喷嘴在高压泵注和高支撑剂浓度下的冲蚀问题，建立了基于稠密离散相模型（Dense Discrete Phase Model，DDPM，一种考虑颗粒体积分数和颗粒间碰撞的欧拉-拉格朗日方法）的数值预测方法，系统揭示了冲蚀机理，并完成了结构优化。

水力压裂技术是高效开发非常规油气资源的关键手段。然而，在高压泵注和高支撑剂浓度条件下，井下喷砂工具易发生严重冲蚀磨损，导致工具失效甚至断裂，引发井下事故，严重影响压裂作业连续性和储层改造效果。以往针对喷砂喷嘴的数值研究多采用离散相模型（Discrete Phase Model，DPM，一种忽略颗粒间相互作用的欧拉-拉格朗日方法），该模型未考虑颗粒间碰撞，在稠密颗粒流条件下难以准确预测颗粒输运和冲蚀形态。虽然DDPM已在管道、筛管等结构冲蚀研究中取得进展，但针对水力压裂喷砂器中高速支撑剂射流、稠密颗粒输运与复杂局部流场的颗粒碰撞行为与冲蚀演化机制仍缺乏系统认识。因此，有必要开展基于DDPM的喷砂喷嘴冲蚀机理与结构优化研究。

研究人员选取侧壁节流喷砂喷嘴为研究对象，将DDPM与颗粒动力学理论（Kinetic Theory of Granular Flow，KTGF，描述颗粒相碰撞应力的一种统计模型）以及O'Rourke随机碰撞模型耦合，发展了颗粒与流体网格间信息交换策略，建立了冲蚀预测数值方法。通过数值模拟与现场多级压裂实验对比验证了模型可靠性，系统分析了冲蚀形态和主导机制，采用正交试验和方差分析确定关键影响参数，并使用响应面法优化喷嘴结构。结果表明，颗粒碰撞对冲蚀形貌有显著影响；高速颗粒流冲击和颗粒反弹引起的二次冲蚀是主导机制；泵注速率是首要控制因素，流体粘度和支撑剂浓度次之；优化后最大冲蚀速率降低77%。该研究为喷砂喷嘴防冲蚀设计和压裂设备可靠性提升提供了理论支撑。论文发表于《Petroleum Science》。

研究方法上，研究人员构建了DDPM-KTGF-O'Rourke耦合数值模型。连续相采用欧拉网格有限体积法求解，离散相用parcel（颗粒群包，代表一组相同属性的真实颗粒）进行拉格朗日追踪。KTGF用于描述颗粒相平均应力，O'Rourke模型基于碰撞概率统计计算颗粒间随机碰撞及碰撞后速度修正。颗粒-流体间采用双向动量耦合，壁面冲蚀采用E/CRC模型（一种考虑颗粒形状与壁面硬度的半经验冲蚀模型）通过用户自定义函数计算。模拟前完成了近壁网格、全局网格、时间步长和非牛顿流体耦合模型验证。采用L36（62×3?）正交试验设计分析六个因素影响，并用中心复合设计（Central Composite Design，CCD）进行响应面优化。现场实验采用20–40目石英砂，泵注速率5 m3/min，分七个阶段注入不同浓度支撑剂进行验证。

研究结果如下。

**4.1 冲蚀区域特性与机制分析**：通过DDPM模拟与现场实验对比发现，冲蚀主要集中在喷砂孔口及周围外壁，下壁冲蚀强于上壁，侧壁无明显冲蚀。机制分析表明，节流结构产生高速冲击区、回流涡、高流速旋流区等典型流型，颗粒在湍流和碰撞作用下加速并反复冲击壁面，颗粒反弹导致二次冲蚀。壁面动量传递分析显示，颗粒撞击诱导的壁面剪应力（最高10? Pa）远大于流体剪切应力（10? Pa），证明颗粒碰撞是主导冲蚀机制。

**4.2 影响冲蚀速率的因素分析**：
- **正交设计**：选取泵注速率A、支撑剂浓度B、颗粒粒径C、操作压力D、流体密度E、流体粘度F六个因素，采用L36正交表进行数值模拟，获得不同参数组合下的冲蚀速率。
- **极差分析**：表明各因素对冲蚀速率的影响排序为泵注速率>支撑剂浓度>流体粘度>粒径≈操作压力≈流体密度。
- **方差分析与贡献率分析**：验证了极差分析，泵注速率贡献率最高（42.03%～55.38%），其次为流体粘度和支撑剂浓度，三者累计贡献率均超过75%，而粒径、压力、密度影响不显著。最终确定敏感性排序为泵注速率>流体粘度>支撑剂浓度>粒径≈操作压力≈流体密度。
- **因素交互作用分析**：泵注速率与支撑剂浓度（A×B）交互作用贡献最显著，表明二者通过颗粒输运和碰撞过程相互耦合；外壁区域支撑剂浓度与粘度（B×F）交互作用也较明显，与局部涡结构及颗粒二次冲击行为相关。

**5 基于响应面法的喷砂喷嘴结构优化及水力性能评价**：
- **实验设计与因素编码**：将圆形喷嘴外径_Dout、直径比λ（内径/外径）、喷射角θ作为设计变量，采用CCD生成20组方案。
- **冲蚀响应模型建立与优化性能评价**：基于仿真数据建立冲蚀速率二次回归模型，方差分析显示模型极显著（p<0.0001），外径和直径比对冲蚀速率影响显著，喷射角不显著。引入压降、射流动量和射流动能速率作为水力约束。
- **响应面分析与交互作用**：响应面与等高线图显示，外径对冲蚀影响最显著，增大外径和直径比可有效降低冲蚀，喷射角影响较弱。
- **优化结构验证与机制分析**：最优参数为_Dout=31.862 mm，λ=1.147，θ=99.224°。重新模拟得最大冲蚀速率降至2.18×10^?3 kg/(m2·s)，较原结构降低77%；压降从8.93 MPa降至7.51 MPa，射流动量和动能速率分别提升至3293.26 N和70267.09 W。机制在于几何优化改善了内部流场，削弱涡结构，降低颗粒聚集和反弹，使最大颗粒诱导壁面剪应力从1.87×10? Pa降至1.38×10? Pa。

讨论部分指出，颗粒碰撞是影响高浓度支撑剂输运和冲蚀预测的关键因素，DDPM相比DPM能更准确地预测冲蚀分布和壁厚损失。泵注速率、流体粘度和支撑剂浓度是主控因素，其交互作用通过流体动力、颗粒输运及碰撞过程实现。结构优化通过改善流场和降低壁面剪应力，在保持水力性能的同时显著降低冲蚀，验证了数值优化方法的有效性。

论文结论翻译如下：(1)通过比较DPM和DDPM模拟结果与实验数据，发现DDPM更准确地模拟了水力压裂喷砂喷嘴的冲蚀，证实颗粒碰撞对喷嘴冲蚀的影响不可忽略。(2)侧壁节流喷砂器的冲蚀形态主要集中在喷砂孔口及其周围外壁。发现虽然物理参数改变时最严重冲蚀点不固定，但主要集中在该位置，且孔口冲蚀比周围外壁更严重。孔口严重冲蚀主要由高速颗粒冲击引起，而周围外壁的冲蚀主要归因于颗粒反弹引起的二次冲蚀。(3)正交分析结果表明，泵注速率、支撑剂浓度和压裂液粘度是影响喷砂喷嘴冲蚀速率的主要因素，累计贡献率均超过75%。其中泵注速率贡献率最高，占42.03%至55.38%，其次是流体粘度和支撑剂浓度，而粒径、压力和流体密度影响较弱。交互作用中，泵注速率与支撑剂浓度的耦合效应最显著。基于响应面分析的结构优化结果表明，喷砂孔口外径、直径比和喷射角对冲蚀速率的影响依次递减，外径影响最显著。优化得到喷口外径_Dout=31.862 mm，直径比λ=1.147，喷射角θ=99.224°。优化后最大冲蚀速率降至2.18×10^?3 kg/(m2·s)，较原结构降低77%。