考虑固结行为的含缺陷土工膜复合截水墙-含水层系统中有机污染物二维运移研究

《Journal of Contaminant Hydrology》：Study for two-dimensional transport of organic pollutant in the composite cutoff wall-aquifer system with a defective geomembrane considering the consolidation behavior

　　

**摘要**

对于含有土工膜的复合防渗墙（CCWs），土工膜通常存在缺陷，且防渗材料（如土-膨润土）的工程性质通常会因固结行为而随深度发生变化。然而，这些因素对污染物运移规律的影响仍不清楚。本研究针对含有缺陷土工膜的复合防渗墙-含水层系统，建立了考虑固结行为影响的新颖有机污染物二维运移理论模型。随后，对该模型进行了数值求解，并通过多项对比进行了全面验证，包括与实验测量结果的对比。研究发现，与忽略固结行为相比，考虑该行为时复合防渗墙上部的浓度增加，而下部的浓度下降。考虑到土工膜缺陷存在时的浓度高于假设土工膜完好时的浓度，且两者的差异随水力头差的增大而增大。此外，对影响复合防渗墙防渗性能的若干因素进行了定量评估。最终，通过与单层防渗墙防渗性能的对比研究，直观地展示了缺陷土工膜的防渗功能。总体而言，本研究有助于合理评估复合防渗墙的防渗性能，并为土工膜在污染控制工程中的应用提供指导。

**引言**

近几十年来，日益增加的工业活动不仅导致了大量地下水的严重污染，还产生了众多受污染场地（Cao et al., 2021; Ji et al., 2021; Shu et al., 2022; Feng et al., 2025; Jiang et al., 2023a, Jiang et al., 2025b）。为有效保护周边生态环境，并为受污染场地（即土壤）和受污染地下水的修复提供时间保障，世界各地广泛采用防渗墙作为原位垂直屏障来阻碍和减轻污染物迁移（Mott and Weber, 1991; Yeo et al., 2005; Malusis et al., 2010; Joshi et al., 2010; Yang et al., 2020; Xie et al., 2023; Huang et al., 2025a; Peng et al., 2025b），如图1所示。在早期工程实践中，常采用由防渗材料（如土-膨润土（SB）、土-水泥-膨润土或水泥-膨润土）构成的单层防渗墙（SCWs）应用于防渗工程项目（参见图1）（Malusis et al., 2009; Li et al., 2017; Ding et al., 2020; Chen et al., 2024; Cao et al., 2025a）。尽管这些单层防渗墙通常具有较低的水力渗透系数和较好的自愈性能，但它们仍可能受到复杂工程环境（例如干湿循环和冻融循环）的影响，导致其水力渗透系数显著增加，进而削弱其防渗性能（Malusis et al., 2011; Du et al., 2015; Wu et al., 2019; Fu et al., 2022; Chen et al., 2024）。例如，水位波动以及降雨与蒸发的交替使单层防渗墙常处于干湿循环之中（Chen et al., 2024; Xue et al., 2025）。同时，在长期服役过程中，气候变化使单层防渗墙遭受冻融循环（Cao et al., 2021）。在实际工程中，为增强屏障的防渗功能，可在膨润土基（例如SB）墙体中垂直嵌入1.5–3 mm厚的土工膜（GM），形成复合防渗墙（CCW）（参见图1）（Qian et al., 2018; Zhan et al., 2014a; Xu et al., 2023; Huang et al., 2025b）。由于土工膜（例如高密度聚乙烯（HDPE）土工膜）通常具有极低的水力渗透系数和较高的化学耐受性（Rowe, 2005; Sangam and Rowe, 2005; Ishimori et al., 2023），两种防渗材料的结合赋予复合防渗墙优异的污染物阻隔性能（Zhan et al., 2014a）。即便如此，经过一段时间的服役后，有毒有害污染物仍可能在平流、扩散及其他运移机制的作用下穿越复合防渗墙，从而对周边生态环境造成污染风险（Zhan et al., 2014a; Peng et al., 2021, Peng et al., 2025a）。基于此考虑，研究复合防渗墙中有机污染物的运移行为，对其潜在使用寿命进行合理评估并有效指导其工程设计具有重要意义。

由土-膨润土墙体和土工膜构成的复合防渗墙在实际工程中被最广泛采用（Thomas and Koerner, 1996; Zhan et al., 2014a; Qian et al., 2018; Xu et al., 2023; Wang et al., 2024），大多数已发表的研究也是基于此类复合防渗墙进行运移模拟和防渗性能评估（Peng et al., 2020, Peng et al., 2021, Peng et al., 2025a; Zheng et al., 2022; Lin et al., 2023）。因此，本研究中的复合防渗墙指的是由土-膨润土墙体和土工膜构成的复合防渗墙，如图1所示。目前，一些学者已对复合防渗墙系统中有机污染物的运移行为进行了理论研究（Zhan et al., 2014a; Peng et al., 2020, Peng et al., 2021; Wang et al., 2024）。例如，Zhan等（2014a）通过分离变量法获得了由两面土-膨润土墙体和一层土工膜组成的复合防渗墙中有机污染物一维（1-D）扩散的解析解。Peng等（2021）建立了复合防渗墙-含水层系统中可降解有机污染物一维扩散的解析模型，并讨论了土工膜类型及其厚度对防渗性能的影响。此外，考虑到污染源浓度随深度和时间变化，以由复合防渗墙和含水层组成的垂直屏障系统为研究对象，Peng等（2020）获得了有机污染物二维（2-D）扩散的解析解。然而，在上述研究中，土工膜被假设为完好的，因此忽略了潜在的平流运移行为的影响。

在工程实践中，由于土工膜与土-膨润土墙体之间通常存在接触间隙（Lee and Benson, 2000; Foose and Vonderembse, 2001; Barroso et al., 2006; Cao et al., 2025c; Huang et al., 2025b），且若土工膜未得到妥善保护和安装，其本身容易产生圆形孔洞或纵向缺陷（Lin et al., 2023; Peng et al., 2025a; Cao et al., 2025c），因此一些研究表明，在评估复合防渗墙对污染物的防渗效果时，考虑平流行为的影响可能更为合理。例如，Zheng等（2022）开发了含有缺陷土工膜的复合防渗墙-含水层系统中有机污染物一维运移的半解析解，并评估了土工膜等效水力渗透系数（即缺陷土工膜的整体水力渗透系数）对复合防渗墙使用寿命的影响。假设有机污染物在缺陷HDPE土工膜中的运移过程处于稳态，Lin等（2023）提出了复合防渗墙系统中有机污染物一维运移模型。此外，基于一维瞬态运移模型，Peng等（2025a）定量研究了土工膜缺陷对复合防渗墙服役性能的影响。这些已发表的运移模型研究可为复合防渗墙的工程设计提供理论基础和科学指导。

迄今为止，尽管已有几项研究报道了复合防渗墙系统中的污染物运移，但仍存在一些不足。例如，已有文献充分表明，土-膨润土墙体在自重和周围土体的作用下会发生固结行为，这将导致其物理力学性质随深度变化，从而影响其防渗性能（Li et al., 2015; Ke et al., 2018; Tong et al., 2022; Feng et al., 2025）。Ruffing等（2010, 2015）指出，固结行为会导致土-膨润土墙体的孔隙率随深度变化，这不仅改变了其水力渗透系数，还影响了其扩散系数。Li等（2015）提出了一个理论模型来预测土-膨润土墙体在完成固结行为后有效应力沿深度的分布，并模拟了其水力渗透系数随深度的变化特征。此外，Tong等（2020）的现场试验表明，土-膨润土墙体的固结行为改变了其工程性质。这些研究表明，由于固结行为，土-膨润土墙体的工程性质会随深度而发生变化（Li et al., 2015; Tong et al., 2022; Jiang et al., 2023a; Cao et al., 2025b; Feng et al., 2025），这会影响有机污染物在复合防渗墙（由土-膨润土墙体和土工膜组成，参见图1）中的运移规律和机制。遗憾的是，这一关键因素在现有的运移模型研究中通常未被考虑。

此外，在实际工程场景中，受多种因素影响（例如垃圾填埋场可能存在多个渗滤液泄漏点），被垂直屏障阻隔的污染源浓度通常沿深度呈非均匀分布（Zhang and Qiu, 2010; Zhan et al., 2014b; Ding et al., 2020; Feng et al., 2025）。例如，Ding等（2020）和Jiang等（2023a）的研究均表明，污染源浓度的二维分布形态明显影响单层垂直屏障的突破时间。与单层垂直屏障的情况类似，对于复合垂直屏障而言，基于二维运移模型进行研究比基于一维运移模型更为适宜。然而，目前关于含有缺陷土工膜的复合防渗墙系统中有机污染物二维运移的模拟研究鲜有报道（Peng et al., 2020）。还应注意，现有的理论研究大多假设复合防渗墙外侧含水层的水平厚度为无限大以获得相应的解析解（Yan et al., 2021; Zheng et al., 2022; Lin et al., 2023），这与某些工程场景中含水层水平厚度为有限值的情况不太吻合（Peng et al., 2021, Peng et al., 2025a; Chen et al., 2023; Jiang et al., 2023a, Jiang et al., 2025b; Feng et al., 2025）。

基于以上关注点，本研究旨在阐明含有缺陷土工膜的复合防渗墙-含水层系统中有机污染物运移的规律和特征，并合理评估复合防渗墙的防渗性能。主要内容如下：1）建立有机污染物二维运移的理论模型，该模型考虑了固结行为的影响并采用有限厚度含水层；2）通过有限差分法对提出的模型进行求解，并通过三项对比进行验证，包括与实验结果的对比。在此基础上，详细分析了两个关键因素对二维运移特征的影响；3）基于自定义突破时间，定量评估复合防渗墙对有机污染物的防渗性能，并与单层防渗墙的防渗性能进行对比研究。

**章节摘要**

**模型的数学描述**

参见图1，图2给出了复合防渗墙-含水层系统中有机污染物二维运移的数学示意图。在该图中，从左到右依次为污染源、复合防渗墙、含水层和河流或溪流（Peng et al., 2020; Zheng et al., 2022）。为便于描述该数学模型，建立了一个以向右和向下为正方向的二维直角坐标系，分别用$x$和$z$表示。

**二维运移模型的有限差分求解**

由于固结行为导致内部防渗墙（ICW）和外部防渗墙（OCW）的工程性质沿深度呈非均匀分布，因此很难通过解析方法求解所提出的二维运移模型。

本研究采用具有良好稳定性和精度的有限差分法对该二维运移模型进行数值求解（Jiang et al., 2023a; Jiang et al., 2023b; Feng et al., 2025; Reddy and Rajesh, 2026）。为求解所提出的数学模型，我们进行模型验证。本节将所提出的二维运移模型的计算结果与Park等人（2012）的实验测量数据、Li等人（2024）的一维运移解析解、Peng等人（2020）的二维扩散解析解以及另一种数值方法的计算结果进行对比，以验证其合理性。二维运移特性分析。在现有关于复合防渗墙系统中有机污染物二维运移的理论研究中，通常未考虑固结行为的影响以及土工膜缺陷的存在（Peng et al., 2020）。因此，有必要分析这两个因素对有机污染物二维运移特性的影响。表1中的运移相关参数将作为后续研究的基准参数。复合防渗墙（CCW）防渗性能评估。虽然已有一些关于复合防渗墙对有机污染物防渗性能的研究，但大多数研究基于一维运移理论（Zhan et al., 2014a; Lin et al., 2023），无法考虑污染源浓度分布形式的影响（Peng et al., 2025a）。同时，含水层水平厚度对复合防渗墙防渗性能的影响也很少被考虑，因为其值通常被假设为无穷大（Zheng等人）。与单防渗墙（SCW）防渗性能的对比研究。对于竖向工程防渗墙（如单防渗墙），增加单防渗墙厚度（记为Ls）或在单防渗墙中添加土工膜形成复合防渗墙，均可改善其防渗性能。也就是说，若按同一标准评价防渗性能，单防渗墙中存在土工膜意味着所需单防渗墙厚度的减少。因此，为指导土工膜在防渗工程项目中的应用并直观阐明其防渗功能，对这两种类型进行对比研究。研究局限性。为建立含缺陷土工膜的复合防渗墙-含水层系统中有机污染物二维运移的理论模型，部分可能影响污染物运移行为的因素被忽略，并采用了一些近似策略，这导致本研究存在一些局限性。主要体现在以下方面：（1）污染源中常存在金属离子，其在复合防渗墙中的迁移可能影响内外复合墙的工程性质（Main conclusions）。本研究建立了一种适用于含缺陷土工膜的复合防渗墙-含水层系统中有机污染物二维运移的新型二维模型，该模型考虑了固结行为的影响并采用有限厚度含水层。随后，对该模型进行数值求解，并通过三次对比进行了全面验证。在此基础上，开展二维运移特性分析。最后，评价了不同因素影响下复合防渗墙的防渗性能。作者贡献声明：Hao Wang：撰写——审阅与编辑、撰写——原始草稿、可视化、验证、监督、软件、资金获取、形式分析、数据整理、概念构思。Yang Shi：撰写——审阅与编辑、撰写——原始草稿、可视化、监督、软件、资源、项目管理、调查研究、资金获取、形式分析、数据整理、概念构思。Wenhao Jiang：撰写——审阅与编辑、撰写——原始草稿、验证、。利益冲突声明：作者声明不存在可能影响本文所报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。致谢：本工作得到国家自然科学基金（批准号42507204）和国家自然科学基金（批准号42477165）的资助。感谢他们的支持。感谢他们的支持。Hao Wang | Yang Shi | Wenhao Jiang | Chuan Tian 福州大学紫金地质与矿业学院，中国福州 350108