《Materials Today Communications》：Load-bearing capacity and vibration transmission of MSLA-printed lattices: interplay of topology, relative density, and variability
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掩模立体光刻（MSLA）作为一种槽式光聚合（VPP）工艺，为具有可调机械和动态性能的聚合物晶格构件提供了一条轻量化途径，然而加工、承载响应与宽带振动传递之间的关联仍不明确。本研究考察了四种基于支柱的聚合物晶格，即简单立方（SC）、面心立方（FC）、金刚石（DM
掩模立体光刻（MSLA）作为一种槽式光聚合（VPP）工艺，为具有可调机械和动态性能的聚合物晶格构件提供了一条轻量化途径，然而加工、承载响应与宽带振动传递之间的关联仍不明确。本研究考察了四种基于支柱的聚合物晶格，即简单立方（SC）、面心立方（FC）、金刚石（DM）和萤石（FL），分别以10%、20%和30%的相对密度制造。研究采用了成型态密度测量、准静态压缩试验、10-6410 Hz范围内的传递率测量，以及包含测量组件的实体单元模态分析，以建立拓扑结构和密度与所得机械及动态性能之间的关系。增加相对密度使所有拓扑结构的首阶主导共振向更高频率移动，但并未单调改善宽带隔振性能。动态排序仅适用于所测试的试件-夹具-传感器组件。较低密度的晶格更早进入隔振区间，而较密实的构型在更宽的频率范围内保持传递状态。在所测试的试件集合内，结果显示出静-动态权衡：FL-10表现为隔振优先构型，SC-20作为承载基准，而FL-20/DM-20在以首峰载荷和500-2000 Hz频段描述符为两项准则时成为候选折衷方案。研究表明，晶格选择应基于目标工作频带、可接受的最小机械能力以及对工艺诱发变异性的余量考虑，而非仅依据相对密度或静态刚度。由于每种构型仅包含两到三个试件，密实构型的结果被视为初步趋势。
# 论文解读：MSLA打印晶格的承载能力与振动传递——拓扑、相对密度与变异性的协同作用
## 一、研究背景与意义
增材制造使架构材料的宏观响应不仅取决于基体材料，还取决于内部架构的几何形态成为可能。在晶格结构中，单胞拓扑、节点连通性、胞元尺寸和相对密度控制着刚度、承载能力、能量吸收和失效模式，同时这些几何参数也影响模态密度、共振位置、波传递路径和频率相关的柔顺性。因此，架构晶格日益被考虑用于必须同时设计机械性能和振动抑制的轻量化构件。然而，现有研究存在明显割裂：许多关于增材制造聚合物晶格的研究聚焦于可打印性、压缩行为、拓扑-孔隙率关系或能量吸收，却缺乏对应的传递率测量；反之，振动导向的研究常报告固有频率、模态特征或选定频率范围内的衰减，却未提供相同构型的准静态力学参考。这种区分在设计角度上至关重要，因为压缩下力学效率高的晶格未必是特定工作频带内振动隔离的最佳选择。尤其对于槽式光聚合（VPP）工艺制备的晶格，薄支柱稳定性、局部几何偏差和成型态离散性等问题使得加工因素对力学与动力学响应的耦合影响更加显著。因此，需要构型匹配的静态-动态数据集来评估刚度、承载能力、共振位置和宽带传递率是协同演化还是构成竞争性设计目标。本研究正是在此背景下，采用掩模立体光刻（MSLA）技术制备四种支柱型拓扑晶格，通过同一批试件的动态与静态匹配测试，建立拓扑-密度矩阵与耦合力学-动力学性能之间的联系。
## 二、主要技术方法
研究人员采用了实验表征与数值模拟相结合的方法。研究设计了四种支柱型拓扑结构：简单立方（SC）、面心立方（FC）、金刚石（DM）和萤石（FL），每种拓扑制备10%、20%和30%三种目标相对密度，试件为35×35×38 mm的棱柱块体，包含多孔晶格核心和上下两块1.5 mm厚实体面板。所有试件均采用商业PP类工程光聚合物SuperPP（3DMaterials Co., Ltd.）在Prusa SL1S Speed打印机上制造，同一相对密度水平的四种拓扑同批打印，垂直放置，无需辅助支撑，打印后经异丙醇清洗、干燥和UV后固化处理。准静态压缩测试在Instron 5982万能试验机上进行，压头速度5 mm/min，载荷垂直于实体面板施加；动态测试采用电动振动台基础激励构型，宽频随机激励覆盖10-6410 Hz，使用两个三轴压电加速度计分别测量输入和传递加速度，采用H1估计器计算传递率；数值模拟在nTop软件中进行线性模态分析，有限元模型包含晶格试件、安装底座和加速度计，使用二阶四面体单元离散，底部面板固定，各组件间绑定接触。
## 三、研究结果
### 3.1 传递函数与振动传递特性
研究发现，所有拓扑族中增加相对密度均使主导共振向更高频率移动，这与支柱直径增大导致结构刚度提升一致。SC拓扑在整个密度范围内表现出最高的共振频率，FL和DM则始终处于较低值。10%相对密度的试件首阶共振频率较低，随后传递率迅速下降，表明更早进入隔振区间；而30%试件在更宽的低频范围内保持在0 dB附近，并在更高频率呈现多个局部极大值。频带RMS分析进一步证实，在10-500 Hz范围内10%密度构型响应最高（FL-10和DM-10的TRMS约为2.1-2.2）；在500-2000 Hz范围内趋势反转，10%构型已降至约0.15-0.20，而20%和30%构型进入主导共振区；高于2000 Hz后，10%构型维持极低响应水平（TRMS<0.05），30%构型仍保持较高传递。有效阻尼比范围为8.76%至20.81%，但由于包含全部组件损耗且每组仅2-3个试件，不用于建立拓扑固有的阻尼排序。
### 3.2 准静态压缩结果
力-位移曲线显示不同构型在初始斜率、峰值载荷和峰后稳定性上存在显著差异。增加相对密度总体上提高了初始刚度、首峰载荷和吸收能量，但幅度依赖拓扑类型。SC-10具有最高的初始刚度（770.24 N/mm）和首峰载荷（0.96 kN），而FL-10最低（100.41 N/mm，0.33 kN）。值得注意的是，SC-30、FC-30和DM-30的准静态刚度和峰值载荷未呈现单调递增，表明标称固体分数不足以单独描述MSLA打印细支柱晶格的承载性能。试件间变异强烈依赖构型，变异系数在30%相对密度和FC拓扑中最大。设计密度与标称目标接近，而成型态密度一致偏高，在10%水平偏差最大（约+3个百分点），表明最细支柱的相对过建量最大。
### 3.3 有限元分析结果
实体单元模态模型再现了所有拓扑-密度构型的实验相关首阶面外模态，并捕捉了主导共振频率随相对密度系统增加的主要实验趋势。定量比较显示一致性依赖构型：FL-10和FL-20的相对差异低于1%，SC-20的一致性也良好，而FC-10、FL-30和SC-10的偏差较大。总体平均绝对相对差异约为10.5%，范围为0.9-22.4%。针对FC-20的代表性敏感性分析表明，杨氏模量从0.70 GPa变化到2.10 GPa时，跟踪的面外模态频率从768 Hz移至1330 Hz，相对标称模型的频移为-29.3%至+22.5%，确认了绝对预测对树脂刚度的敏感性。附加质量敏感性分析显示，将所有构型的测量组件质量从标称28.4 g降至50%时首阶主导面外共振均上升，增至150%时均下降，证实测量共振是耦合晶格-测量组件的属性而非晶格自身属性。
## 四、讨论与结论
本研究表明拓扑和相对密度均强烈影响晶格结构的动态行为。增加相对密度使首阶共振频率向高频移动，但并未转化为宽带隔振的单调改善，较高共振频率的构型反而在分析带宽内表现出较高的总体传递率。这揭示了一个明确的设计权衡：增加相对密度可将首阶共振移至更高频率并减少低频放大，但同时延迟隔振区间的开始并促进更宽频率范围内更持久的响应。以首峰载荷和500-2000 Hz频段RMS传递率为双准则时，FL-10占据隔振优先区，SC-20占据承载区，FL-20和DM-20成为候选折衷方案。研究得出结论：晶格选择应基于目标频率范围、最低可接受的机械能力和工艺诱发变异性的裕度，而非仅依据拓扑名称、标称密度或静态刚度。频段限制的RMS传递率比共振频率或峰值传递率更具设计参考价值，因为它反映了实际工作频带。有限元模型作为解释性和排序导向的模态工具最为有效，可再现实验相关的面外模态并捕捉密度驱动的频移，但预测精度依赖构型。研究局限性在于未直接量化成型态几何和局部固化程度，部分密实构型的非单调趋势可能反映局部制造和后处理变化而非仅拓扑-密度效应。未来工作应包括基于光学或微CT的支柱测量、后处理质量与尺寸验证，以及最终晶格构件所用固化条件下的材料表征，并在振动敏感应用中为目标衰减频带设置明确的频率裕度。
