双层梯度蜂窝牺牲性衬层的爆炸载荷

《Mechanics of Materials》：Blast loadings of double-layer gradient cellular sacrificial claddings

　　

摘要

理解多孔材料的动态破碎行为对于设计防护结构至关重要，这为飞机、航母及其他工程设施的抗爆保护提供了有效途径。本文通过解析和数值方法研究了双层梯度多孔牺牲夹层对爆炸载荷的抗力。设计了四种牺牲夹层的胞元核心，即正-正、正-负、负-正和负-负。建立了解析模型以预测牺牲夹层的动态响应。采用二维沃罗诺伊方法，进行有限元模拟以验证解析模型的准确性。探讨了密度分布模式和板质量分布对动态响应和能量吸收的影响。结果表明，多孔材料的不同密度梯度分布模式可引起多冲击波的传播模式。板质量模式对牺牲夹层的能量吸收有显著影响。

引言

爆炸载荷可能对飞机、航母及其他工程设施造成严重威胁。为缓解和吸收能量而设计的超材料为结构保护提供了一种有效且有前景的方法。多孔材料，包括天然材料（如木材、蜂窝）和工程系统（如点阵结构、金属泡沫），表现出独特的微观结构配置，控制着力学响应（Gibson和Ashby，1997；Ashby等，2000）。多孔材料在爆炸载荷作用下经历大变形，同时以相对较低的传递应力吸收能量（Deshpande和Fleck，2000；Li等，2022；Qin等，2023；Skeens和Kyriakides，2024）。因此，利用多孔材料设计防护结构对于应对可能的爆炸载荷的工程应用具有重要价值（Cai等，2021；Patel和Patel，2024，2025；Drouet等，2026）。

Reid和Peng（1997）开发了一个冲击波模型来表征多孔材料的变形机制，并提出了一种率无关、刚性、完全塑性、锁定（R-PP-L）的本构关系来描述木材的应力-应变曲线，以预测动态响应。该模型能够捕捉多孔材料压缩强度的动态增强效应，并被广泛应用于研究各种条件下多孔材料的动态压缩行为（Harrigan等，2010；Sun等，2020；Yin等，2020）。利用沃罗诺伊技术通过有限元建模来表征微观无序的多孔材料（Zhu等，2001）。二维和三维沃罗诺伊模型被用于探索多孔材料在爆炸载荷作用下的局部变形机制（Zheng等，2005；Liao等，2013；Wang等，2013；Zheng等，2013；Zheng等，2014；Ding等，2016；Yi等，2025）。研究表明，仅在多孔材料的冲击端产生一个冲击波，并向远端传播。增加密度可增强能量吸收，但会降低冲击缓解性能。

牺牲夹层是一类防护结构，通常由覆盖板和多孔核心组成。带有梯度多孔材料核心的牺牲夹层被开发出来，以满足能量吸收和冲击缓解的多重需求。梯度多孔材料可分为两类：阶梯梯度多孔材料和连续梯度多孔材料。与均匀多孔材料相比，梯度多孔材料具有更复杂的冲击波传播行为。对于阶梯梯度多孔材料，在靠近爆炸载荷处采用高密度多孔材料的双层夹层中观察到双冲击锋面，而在靠近爆炸载荷处采用低密度多孔材料的夹层中实现了更大的能量吸收（Ma和Ye，2007；Liao等，2012）。在爆炸载荷作用下的双层和三层多孔材料中识别出应力波从层界面多次反射的现象（Karagiozova和Alves，2014，2015）。最近，不连续界面与连续模型的比较表明，多孔牺牲层的连续界面设计可以增强缓解和能量吸收（Fan等，2022）。

连续梯度多孔材料可以避免层间接面的影响。对于受爆炸载荷作用的层，观察到双冲击现象（Shen等，2013；Shen等，2014）。具体而言，当最弱部分位于冲击端时（正梯度多孔层），仅出现一个冲击锋面。当最强部分位于冲击端时（负梯度多孔层），出现两个冲击锋面。其他研究进一步证实了冲击波的传播模式（Zhang等，2019；Zhang等，2020；Yang等，2021；Li等，2024）。Zheng等（Zheng等，2016）探索了中低和中高密度梯度多孔材料的冲击波传播行为，发现对于中低密度梯度多孔材料，一个冲击波从近端传播，而两个冲击波从多孔材料中部向两侧传播，形成三冲击模式。在单层梯度多孔材料受均匀多孔材料杆冲击的动态响应中也识别出三冲击模式（Liu和Ng，2022）。此外，利用反向设计策略设计了密度梯度多孔牺牲夹层，通过保持力值几乎恒定来保护受冲击物体（Chang等，2020；Chang等，2023）。密度梯度-均匀多孔牺牲夹层也被证明能有效提高能量吸收并保持支撑应力恒定（Ding等，2020）。

如上所述，阶梯梯度和连续梯度多孔材料对冲击波传播和能量吸收的影响受到了广泛关注。然而，很少有研究关注每层都具有梯度的双层梯度多孔牺牲夹层的动态行为。这种设计策略可能有助于在具有密度梯度的多孔材料层中产生多冲击波。本文的目的是研究由双层连续梯度多孔材料组成的牺牲夹层的动态行为，阐明多层梯度多孔材料中冲击波的传播机制，并探索密度分布模式和板质量分布的影响。本文的组织如下。第2节设计了具有四种梯度多孔核心的双层梯度牺牲夹层，并建立了解析模型以预测不同密度分布模式下牺牲夹层的动态响应。第3节进行了牺牲夹层的有限元模拟以验证解析模型。第4节进行了解析预测与有限元模拟的比较，并探索了板质量分布的影响。最后提出了结论。

文章片段

解析模型

考虑一个受爆炸载荷作用的双层梯度多孔材料牺牲夹层，如图1(a)所示。该牺牲夹层由两个连续梯度多孔材料层（Foam-1和Foam-2）和两个刚性板组成。质量为的板1位于近端，质量为的板2位于两个多孔材料层之间。板1和板2的总质量定义为，其中为常数值。假设爆炸

有限元模拟

使用商业软件ABAQUS/Explicit（6.14版）进行有限元模拟。采用二维沃罗诺伊方法生成多孔材料（Ajdari等，2011；Zheng等，2013；Zhang等，2023）。该方法能有效捕捉冲击波传播特性，但难以表征某些现实物理特征，如被困气泡和潜在流体流动的影响，如图6所示。密度梯度通过实现

变形过程

图7展示了受爆炸载荷作用的双层梯度多孔材料牺牲夹层的介观变形过程。对于P-P牺牲夹层（, ），在变形过程中，每个多孔材料层的近端观察到局部变形，如图7(a)所示。这意味着两个冲击波在每个多孔材料层中产生并传播。当Foam-1的变形范围大于Foam-2时，

结论

通过解析和数值方法研究了爆炸载荷作用下双层梯度多孔牺牲夹层的动态行为。设计了四种牺牲夹层的梯度多孔核心，包括正-正牺牲夹层、正-负牺牲夹层、负-正牺牲夹层和负-负牺牲夹层。提出了牺牲夹层动态响应的解析模型以预测

CRediT作者贡献声明

秦清华：撰写-审阅与编辑，监督，调查，获取资金。刘军伟：资源，项目管理。黄洲：验证，监督，资源，项目管理。苏宾豪：撰写-初稿，可视化，方法论，调查。王明时：方法论，调查。彭辉：资源，调查。裴晓阳：资源，形式分析。张伟：撰写-审阅与编辑，验证

利益冲突声明

? 作者声明不存在已知的可能影响本文所述工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

作者感谢国家自然科学基金（12472391，12572439）、国家关键实验室冲击波物理与爆轰物理开放项目（JCKYS2019212008）以及科学技术部重点研发计划（2022YFB3806104）的资金支持。

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西安极端环境与防护技术重点实验室，机械结构强度与振动国家重点实验室，西安交通大学，西安710049，中国