使用球形凸出物在宽负荷运行范围内同时减轻巨型弗朗西斯水轮机的压力脉动并提高效率

《Ocean Engineering》：Using spherical protrusions for simultaneous pressure pulsation mitigation and efficiency enhancement in a giant Francis turbine across a wide load operation

　　

•效率在广泛的负载运行范围内提高了0.1%至0.77%。•突起结构将直锥段内的流速提高了高达1103%，从而增加了流量。•突起结构抑制了尾水管内涡旋的形成和发展。•在非设计工况下，15fn的振幅始终被抑制了高达83.24%。•在尾水管内0.3D范围内，在25%额定负载时，0.22fn的振幅降低了70.91%。

引言

到2025年，在新可再生能源的快速增长推动下，中国可再生能源总装机容量已达23.4亿千瓦，其中水电装机容量为4.5亿千瓦（Administration, 2026）。对可变间歇性可再生能源资源的大量投资增加了对平衡电力需求的需求。这一需求导致水力涡轮机参与系统调峰和调频，要求在从部分负载到满载的广泛运行范围内具备强大的能力（Goyal等人，2018年）。水力涡轮机在其最佳效率点（BEP）以外运行会导致频繁的瞬态操作和复杂的流动不稳定性，从而引起疲劳损伤并缩短机器使用寿命（Khullar等人，2025年；Presas等人，2019年；Sun等人，2024年）。在这些现象中，弗朗西斯涡轮机尤其容易受到涡旋形成和压力波动等有害现象的影响。

为解决这些问题，文献中的多项研究结果促成了对水力涡轮机流动动力学和控制当前理解的深入认识。流动稳定性与导叶开度密切相关：低开度（20%–40%）会产生混乱的内部行为，而高开度（70%–100%）则增强稳定性（Wang等人，2025年）。在数值建模方面，一种整合了实时湍流尺度和网格尺寸的改进部分平均纳维-斯托克斯（MPANS）湍流模型显示出与实验数据更好的吻合度，尤其是在轴向和周向速度的径向剖面方面（Mao等人，2025年）。在设计方面，Susan-Resiga等人（Susan-et al., 2011）提出了一个数学模型，描述转轮排出的旋转流在整个运行范围内的变化，这能够在不进行显式转轮计算的情况下进行早期优化。此外，利用优化的变分模态分解方法对水翼绕流脱涡流动中的压力脉动进行了研究。该分析确定了主要频率fvs = 1200Hz和2fvs，且较低频率区域占据了显著更大的流动区域（Liu等人，2024年）。尾水管内同步压力激增效应的机制已得到阐明。压力波动源于旋转螺旋涡旋，其放大源于几何形状、空化、旋转流和声波之间的多物理场相互作用（Pasche等人，2019年）。在非空化条件下，压力波动频率由涡旋旋转频率控制，而在空化条件下则引入对空化体积演化的依赖性（Yu等人，2021年）。这些对流动不稳定性贡献的研究进一步聚焦于弗朗西斯涡轮机的三个核心部件：导叶、转轮和尾水管。

为缓解压力脉动，被动控制技术和主动控制技术已成为工程应用研究中的两项主要技术（Shahzer等人，2025年）。在导叶区域，流动被认为是削弱旋转激振的来源。安装翼型已被认为是控制流动模式的可行技术。例如，乳头状翼型的失速比正常翼型剖面更为温和，没有明显的失速角（Wang等人，2024年）。类似地，仿生乳头状突起被用于弗朗西斯涡轮机的导叶设计中，以抑制压力波动并在甩负荷过程中稳定旋转涡旋绳（Guo等人，2019年），但它们在导叶不能完全关闭方面存在局限性。

弗朗西斯涡轮机转轮的优化从根本上围绕着缓解能量转换效率与运行稳定性之间固有的权衡关系，尤其是在非设计工况下。优化转轮的运行模式可以改变内部流动特性。其原因是叶片攻角与流体入流之间的适当匹配导致内部流动稳定性，这可以改善叶片出口处的内部流动模式并沿下游继续传播（Roh等人，2025年）。与固定转速运行相比，变转速运行在加速过程中正面减少了水力损失并增强了稳定性，实现了高频峰值压力脉动的降低（Lee等人，2025年；Liu等人，2025年）。然而，尽管操作灵活性提供了实时优势，但它只是一种补偿策略而非根本解决方案。它调整流场以匹配转轮，但不改变转轮在极端水头下对不利压力梯度的固有脆弱性。此外，转轮几何参数的优化，如叶片前缘（Tang等人，2026年）、叶片厚度（Du等人，2022年）、叶片数量（Kumar等人，2025年）和抗鳍（Shamsuddeen等人，2020年），可以显著影响转轮中的能量消耗和压力分布，从而影响涡轮机性能。然而，尽管这些传统参数相对经济地制造，但它们往往不足以抑制在正攻角下出现的回流和分离涡旋，这些涡旋严重削弱了部分负载性能。有趣的是，此类仿生特征的有效性表现出强烈的上下文依赖性：尽管它们通过缓解转子-定子相互作用来抑制离心泵中的不稳定流动和减少噪声（Lin等人，2024年；Jin等人，2025年），但将其应用于弗朗西斯涡轮机却产生了截然不同的结果。正如Campos等人（2024年）所记录的那样，弗朗西斯转轮上的乳头状突起略微提高了扬程，但只有在苛刻的运行极端条件下才能改善扭矩和效率，使其在标准变负载制度下的净效益模棱两可。

第三条也是最前沿的途径采用计算设计优化结合多目标算法。反向三维设计策略优化叶片载荷分布以提高弗朗西斯涡轮机的性能，发现对于流道相对较短的转轮建议采用高负入口倾角（Zanetti等人，2023年）。在此基础上，Zheng等人（2025年）开发了一个集成熵权法和利希滕贝格算法的混合多条件优化平台。尽管其优化转轮通过抑制流道涡旋和分离涡旋在20%负载下实现了5.4%的令人印象深刻的效率增益，同时保持了额定负载性能，但仍存在一个关键警告：其框架中嵌入的层次分析法本质上依赖于冲突目标之间主观权重分配。这些研究强调了转轮几何形状、流动动力学和结构响应之间的复杂相互作用，指导了更高效弗朗西斯涡轮机转轮设计的发展。

在非设计工况下抑制尾水管涡旋引起的压力脉动仍然是水力涡轮机运行稳定性的一个长期挑战，因此引起了越来越多的研究兴趣（Nguyen等人，2025年）。在所提出的解决方案中，被动控制技术尤其引人注目，因为它们在不提供外部能量输入的情况下提供了长期可靠性。代表性方法包括稳定鳍（Shahzer等人，2023年）、J型沟槽（Kc等人，2016年；Chen等人，2017年，2019年）和仿生突起，后者采用沿尾水管分布的正弦连续波动波形（Cui等人，2025年）。稳定鳍通常平行于涡轮机轴安装在尾水管壁上，通过减少外围区域的高强度旋转来缓解压力脉动。在部分负载条件下，此措施可将压力脉动降低高达60%（Shahzer等人，2024年）。与前者不同的技术方案，Yang等人（2024年）提出的仿生修改针对低负载运行条件，在尾水管入口处实现了95.11%的卓越压力波动降低，解释了截然不同的机制。另一种由Cervantes等人（2024年）开发的策略，采用可调节圆杆安装在尾水管锥上。每个杆系统由一个带有可移动内杆的外圆柱体组成，能够实现高达80%的振幅降低并在广泛运行范围内消除疲劳循环。除了这些几何添加之外，扩散器角度本身影响锥段中的涡旋结构，但不影响下游直管中的涡旋结构（Liu等人，2022年），表明局部涡旋螺距仅取决于局部管道几何形状。不同于传统的近壁或几何形状修改方法，Sajadinia等人（2025年）引入了一种新型旋转减速器结构（SDS），直接减少旋转强度。其结果显示旋转数降低了39%，波动振幅减少了59%，有效地抑制了涡旋绳效应。尽管取得了这些成功，但仍存在一个共同缺点：可调节杆系统（Cervantes等人，2024年）和SDS（Sajadinia等人，2025年）均带来轻微的效率惩罚——约为1.86%，突显了最大效率与宽负载可操作性之间的固有权衡。这一权衡强调了需要进一步创新，以实现稳健的脉动抑制而不损害能量性能，这仍然是未来研究的开放领域。

与被动方法不同，主动控制技术直接干预流动模式，提供了在不同涡轮机部件中精确抑制压力脉动的优势。在这些技术中，流体注入在尾水管应用中已被广泛研究。通过数值模拟，Juposhti等人（Jafarzadeh等人，2021年）在固定轴向动量条件下确定了最佳水注入速率和射流速度的组合，发现较大半径和较低速度的射流最有效地缓解旋转涡旋绳。在另一种策略中，Suslov等人（2025年）探讨了多射流控制通过转轮中心流流线体对涡芯的影响，证明3%流量的径向注入显著抑制了压力脉动。Zhao等人（2025年）数值研究了通过主轴中心孔的轴向辅助流体注入，为不同负载条件提供了优化的注入策略，并建议在部分负载下采用0.02-0.03Q以平衡效率增益与空化控制。此外，还考虑了以各种体积流量在中心和外围进行水注入来控制流动引起的压力波动。值得注意的是，在部分负载下，4%和6%流量的中心注入分别将较高振幅的压力波动降低了40%和75%（Altimemy等人，2019年）。总的来说，这些研究证明了尾水管流动控制技术扩展弗朗西斯涡轮机稳定运行范围的潜力，但这方面对长期运行可靠性和维护提出了实际挑战。

现有压力脉动抑制技术的研究主要关注40%至60%的非设计工况（Cervantes等人，2024年；Shiraghaee等人，2025年），目前几乎没有关于这些技术工程实施的公开报告。重要的是，由于机组直接由电网调节，其运行范围已从40%至100%负载转变为0%至100%额定负载（Pr）。因此，本文提出了一种新型流动控制方法，在巨型弗朗西斯涡轮机的尾水管壁上安装球形突起。本研究旨在增强突起结构在压力脉动抑制和宽负载范围效率方面的效果，并阐明其潜在的流动机制。本文的结构如下：

第二部分介绍尾水管上的突起和数值计算模型。第三部分检查突起对叶片压力分布、尾水管内速度分布和涡旋结构的影响，以及导叶区域、无叶区域和尾水管中的压力脉动。第四部分总结主要结论。

各节摘要

控制方程

控制方程由不可压缩流体连续方程和动量方程组成。后者被广泛认为是流体的纳维-斯托克斯方程。这些方程可以使用爱因斯坦记号约定在笛卡尔坐标系框架内简洁地表达。表达式如下：

?ui/?xi = 0

?ui/?t + uj?ui/?xj = -1/ρ ?p/?xj + ν?2ui/?xj?xj + fi

在方程（1）和（2）中，ui表示速度分量，m/s；xi表示笛卡尔坐标分量，m；ρ为流体密度，kg/m3

外部特性

本工作主要旨在验证带有突起的尾水管对水力性能参数的影响，具体体现在效率（η）和压力脉动系数（Cp）方面。其中，效率用于评估涡轮机的能量转换能力。数学上，参数定义如下：

η = P / (ρgHQ)

P = 2πnT/60

效率η表示输出轴功率（P）与输入水力功率之比，其中P由转轮扭矩（T）推导得出，水力功率

结论

本研究聚焦于在宽运行范围内减轻巨型弗朗西斯涡轮机中的压力脉动。

为了解决这一问题，本文提出了一种利用安装在尾水管壁面上的球形凸起进行抑制的新型技术。该研究考察了这些凸起对转轮水力性能以及无叶区和尾水管等关键区域压力脉动的影响。主要结论如下：这些凸起能够提升水轮机水力效率。贡献声明：Lei Tang：撰写—初稿、验证、软件、方法、调查、数据管理。Xiao-Wen Huang：概念构思。Rui Zhao：软件、方法。Tian-Yi Shi：软件、方法。Wen-Quan Wang：监督、资金获取。资助：本文所述工作由智能电网—国家科技重大项目研究基金（项目编号：2024ZD0801800）资助。作者感谢该项财务支持。利益冲突声明：作者声明没有已知的可能影响本文所报告工作的竞争性经济利益或个人关系。Lei Tang | Xiao-Wen Huang | Rui Zhao | Tian-Yi Shi | Wen-Quan Wang