重现期降雨情景下的滑坡灾害区划：MaxEnt易发度与Pearson III型频率分析的集成

《Progress in Disaster Science》：Landslide hazard zoning under return-period rainfall scenarios: Integrating MaxEnt susceptibility with Pearson Type III frequency analysis

　　

本研究针对中国湖南省隆回县，生成了10年、20年、50年和100年降雨条件下的情景式滑坡灾害图。研究区面积2867.71 km²，数据集包含188个滑坡样本和188个非滑坡样本，其中每类132个样本用于模型开发，56个用于验证。研究人员基于11个 conditioning factors（条件因子），采用随机森林（Random Forest, RF）、极端梯度提升（XGBoost）和最大熵（MaxEnt）模型对滑坡易发性进行建模，并使用AUC、精确率（Precision）、召回率（Recall）和F1分数（F1-score）评估模型性能。基于2001–2022年逐年年最大月降雨序列的Pearson III型（P-III）频率分析所得的设计降雨估算值，与归一化易发性指数相结合，生成了四种情景下的灾害图。在采用的非空间独立验证集划分下，MaxEnt表现出最佳的比较性能，其AUC为0.901，精确率为0.892，召回率为0.876，F1分数为0.884。四个重现期对应的设计月降雨量估算值分别为341.410、368.476、403.475和428.675 mm。Bootstrap置信区间随重现期增大而变宽，100年估算值的95%区间为321.67–495.78 mm。从10年情景到100年情景，高和极高灾害等级的区域面积在XGBoost中增加了94.7%，在RF中增加了140.7%，在MaxEnt中增加了242.7%。高和极高灾害区域主要集中在西部、西北部和北部的山区。所得图件为优先开展县级实地调查和雨季监测提供了针对特定情景的空间信息。

基于重现期降雨情景的滑坡灾害区划研究解读

一、研究背景与问题

降雨诱发型滑坡在构造活跃且湿润的山岳地区广泛分布，其发生受坡体形态、地质材料与不连续面、前期水文条件以及降雨入渗等多因素共同控制。入渗作用会降低基质吸力并增加孔隙水压力，从而削弱土体和风化岩体中的有效应力与抗剪强度。在气候变化背景下，极端降水特征的变化以及全球范围内降雨型滑坡造成的人员伤亡持续存在，凸显了开展情景式灾害评估的必要性。雪峰山脉为研究这些水文与地质控制因素的相互作用提供了典型的湿润季风环境。

在区域滑坡易发性制图领域，机器学习模型因其能够表达滑坡发生与多种条件因子之间的非线性关系而被广泛采用。近年来，已有研究尝试将易发性分析向空间与时间更新的预测方向发展，降雨通过概率性降雨阈值、极端降雨指数与时间概率模型、形变信息辅助的灾害评估以及气候情景预测等方式被纳入分析。然而，不同方法在降雨的表征方式及输出结果的概率含义上存在差异。

MaxEnt模型通过发生记录与环境背景条件估算相对空间适宜性，已在滑坡研究中用于识别环境关联、比较易发性算法及评估采样设计敏感性。但模型性能受背景或伪不存在采样、特征复杂性、正则化及验证策略等因素的显著影响。以往的MaxEnt应用主要聚焦于空间易发性，而较少研究在指定重现期降雨情景下MaxEnt导出的易发性格局如何变化。在情景式分析中，降雨频率决定各重现期对应的设计降雨量，而设计降雨量的大小则控制空间区划中所使用的情景系数。此外，降雨记录长度有限以及不同模型得分分布之间的差异，为降雨分位数和灾害等级面积的估算引入了不确定性。

二、研究内容与总体结论

本研究针对湖南省隆回县，在10年、20年、50年和100年降雨重现期情景下开展滑坡灾害区划。研究目标包括四项：（1）基于共同数据集比较RF、XGBoost和MaxEnt三种模型；（2）利用Pearson III型（P-III）频率分析估算设计月降雨量及其不确定性；（3）考察不同降雨情景下灾害等级的变化；（4）将100年MaxEnt灾害图与2017年降雨事件期间记录的滑坡进行对比。

研究得出以下主要结论：在采用的非空间独立验证集划分方案下，MaxEnt表现出最佳的比较性能（AUC=0.901，F1分数=0.884），其次为XGBoost和RF。P-III频率分析得出10年、20年、50年和100年重现期的设计月降雨量分别为341.410、368.476、403.475和428.675 mm，Bootstrap置信区间随重现期增大而变宽。从10年情景到100年情景，高和极高灾害等级的综合面积在XGBoost中增加了94.7%，在RF中增加了140.7%，在MaxEnt中增加了242.7%，且这些区域主要沿既有高值区边缘扩展，集中在西部、西北部和北部山区。该项研究发表在《Progress in Disaster Science》期刊上。

三、主要技术方法

研究采用的技术流程将滑坡易发性建模与降雨频率分析相结合，以生成四种重现期降雨情景下的灾害图。样本数据方面，研究使用了包含188个滑坡和188个非滑坡样本的数据集，其中每类132个样本用于模型训练，56个用于独立验证；另将2017年降雨事件期间记录的28处滑坡中未包含在建模编录中的11处用作独立比较子集。易发性建模采用了三种机器学习算法：随机森林（RF）、极端梯度提升（XGBoost）和最大熵（MaxEnt），基于11个条件因子（高程、坡度、坡向、岩性、剖面曲率、平面曲率、归一化植被指数以及距河流、道路、陡崖和断层的距离）。RF和XGBoost使用Python 3.9环境下的Scikit-learn 1.2.0和XGBoost 1.7.0库实现，采用Optuna进行超参数优化并应用五折交叉验证，以AUC为目标指标。MaxEnt使用3.4.4版本实现，以132个滑坡位置作为发生记录，在建模区域内采样10,000个背景点，采用自动特征设置（启用线性、二次、铰链和乘积特征，禁用阈值特征），正则化乘数设为1.0，最大迭代次数500次，收敛阈值10^-5，采用逻辑输出作为易发性指数，取五次重复输出的均值生成最终易发性图。降雨频率分析采用P-III分布拟合2001–2022年逐年年最大月降雨序列，通过Kolmogorov–Smirnov（KS）检验评估拟合优度（p值基于10,000次Monte Carlo模拟），并使用10,000次非参数Bootstrap重采样评估C_v、C_s及设计降雨估算的抽样不确定性。设计降雨估算值转化为相对降雨系数后与归一化易发性指数相乘，得到各情景下的灾害指数。

四、研究结果

（一）评估因子相关性检验

研究人员首先采用Pearson相关分析检查11个条件因子之间的两两线性关系，相关系数范围为-0.570至0.379，未观察到强的两两线性相关。进一步计算方差膨胀因子（VIF）和容忍度（TOL），VIF值介于1.04至1.96之间，TOL值介于0.51至0.97之间，未检测到严重多重共线性，因此保留全部11个条件因子用于模型构建。

（二）MaxEnt因子响应曲线

MaxEnt模型的边际响应曲线显示：高程响应呈不规则“M”型，200–400 m处相对较高的逻辑概率可能与坡体开挖等强烈工程活动有关，1200 m以上人类活动减少和植被覆盖增加降低了滑坡发生概率；坡度在0°至30°范围内急剧增加，30°以上缓慢上升，表明坡度与易发性呈强正相关；坡向在120°–150°和接近360°处显示相对较高的逻辑概率；剖面曲率和平面曲率的拟合响应均随数值增大而降低；归一化植被指数（NDVI）在大部分观测范围内逻辑概率增加，在约0.9处达到较高值，该正向边际响应更适当地解释为NDVI与地形、岩性和土地利用历史之间的空间共变关系；距道路距离在200 m内达到最高逻辑概率（0.58）；距河流和距断层距离均呈不规则“V”型趋势，距离越近概率越高；距陡崖距离在0–50 m内急剧下降；岩性类别分析显示滑坡概率按碎屑岩建造、岩浆岩建造、松散堆积土、低变质岩建造、碳酸盐建造的顺序递减，其中碎屑岩的逻辑概率达到0.62。

（三）滑坡易发性制图

RF、XGBoost和MaxEnt三种模型的易发性图在区域格局上总体一致，但在局部连续性和指数量值上存在差异。较高易发值集中在西部和西北部山区，并局部延伸至县域北部。易发性指数范围：RF为0至0.997，XGBoost为0.084至0.931，MaxEnt为0至0.962。

（四）易发性指数分布

三种模型的易发性指数频率分布显示，RF和XGBoost的分布主要集中在0.2至0.4之间；MaxEnt则将更大比例的栅格单元分配至易发性范围的下部，栅格数随指数值增大而逐步减少。平均易发性指数RF为0.331，XGBoost为0.293，MaxEnt为0.234；相应标准差分别为0.206、0.192和0.191。

（五）精度验证

ROC曲线评估显示，验证AUC值RF为0.813，XGBoost为0.843，MaxEnt为0.901。MaxEnt在独立验证数据集上表现出最高的判别能力，其次为XGBoost和RF。

（六）多维评估指标

基于混淆矩阵统计量计算的补充评估指标显示，MaxEnt取得了最高的精确率（0.892）、召回率（0.876）和F1分数（0.884），其次为XGBoost（0.851、0.833、0.842）和RF（0.827、0.804、0.815）。

（七）P-III降雨频率拟合与设计降雨估算

2001–2022年逐年年最大月降雨量范围为203.927至427.972 mm，均值为278.878 mm，最大值出现在2017年；变异系数和偏态系数分别为0.167和1.291。P-III分布拟合得出10年、20年、50年和100年重现期的设计月降雨量分别为341.410、368.476、403.475和428.675 mm，对应的相对降雨系数为0.7977、0.8610、0.9428和1.0016。KS统计量D=0.169，Monte Carlo p值=0.092，在0.05显著性水平下未拒绝拟合分布。95% Bootstrap置信区间宽度随重现期增加而增大，100年估算值的区间为321.67–495.78 mm。

（八）重现期降雨情景下的灾害区划

灾害指数被划分为五个等间隔等级：极低（H<0.2）、低（0.2≤H<0.4）、中（0.4≤H<0.6）、高（0.6≤H<0.8）和极高（H≥0.8）。三种模型在各降雨情景下生成的灾害图显示，高和极高灾害指数值主要集中在西部、西北部和北部山区，而中南部和东南部以较低值为主。随着重现期增大，主要高值区位置基本保持不变，情景间的变化主要表现为既有高值区向外围扩展。

（九）灾害等级面积变化

随着设计降雨量增加，极低和低等级面积减少，中、高和极高等级面积总体增加。RF的高和极高综合灾害面积从10年情景的274.89 km²（占县域9.59%）增加至100年情景的661.67 km²（23.07%）；XGBoost从296.25 km²（10.33%）增加至576.78 km²（20.11%）；MaxEnt从62.31 km²（2.17%）增加至213.53 km²（7.45%）。从10年到100年情景，高和极高综合面积增加率分别为RF 140.7%、XGBoost 94.7%、MaxEnt 242.7%。

（十）与2017年降雨事件记录滑坡的对比

2017年降雨事件共记录28处滑坡，其中11处未包含在模型开发或验证所用的188处滑坡编录中，用作独立比较子集。在这11处独立滑坡中，5处位于极高等级，4处位于高等级，2处位于中等等级；9处（81.8%）位于高和极高综合等级。在包含于建模编录的17处滑坡中，7处位于极高等级，8处位于高等级，2处位于中等等级。全部28处滑坡中，24处位于高和极高等级。

五、讨论部分总结

讨论部分指出，模型相对性能因研究区域而异，在隆回县获得的排序应在该研究采用的数据和验证设计范围内进行解读。高和极高灾害等级面积变化率在不同模型间存在差异，原因是相同相对降雨系数均匀应用于各模型的所有栅格单元，且采用固定等级边界，因此进入更高等级的栅格数取决于归一化易发性值在等级边界附近的分布。隆回县西北部持续的高值区与陡峭山区地形及广泛出露的风化破碎元古代变质岩相吻合，距断层距离的响应也显示断层相关破裂为高灾害指数的集中提供了合理解释。方法学方面，逐年年最大月降雨序列不能解析事件尺度的降雨变量，在隆回县应用基于事件的方法需要带日期的滑坡发生记录和逐日降雨数据。情景图能够区分持续高值区与随设计降雨增加而进入更高等级的边缘区域，前者可优先安排实地调查和监测，后者在强降雨期需额外关注。框架的适用性和可转移性受滑坡编录规模与完整性、降雨记录长度、地质背景和分类方案的影响，应用于其他季风山区需进行本地化校准。

六、研究结论翻译

（1）在采用的非空间独立验证集划分方案下，MaxEnt表现出最高的比较性能，AUC为0.901，F1分数为0.884，其次为XGBoost和RF。各模型产生的区域易发性格局总体一致，但在指数分布和局部空间连续性上存在差异。

（2）P-III频率分析得出10年、20年、50年和100年重现期的设计月降雨量分别为341.410、368.476、403.475和428.675 mm。Bootstrap置信区间随重现期增大而变宽，100年估算值的95%区间为321.67–495.78 mm。这些估算值被用于界定灾害区划的降雨情景。

（3）高和极高灾害等级随设计降雨量增加而扩展，主要沿既有高值区边缘进行。从10年情景到100年情景，其综合面积在XGBoost中增加了94.7%，在RF中增加了140.7%，在MaxEnt中增加了242.7%。西部、西北部和北部山区应优先安排实地调查和雨季监测。场地尺度的应用需要更高分辨率的环境和降雨数据，扩展至风险评估还需承灾体及其脆弱性信息。