两阶段框架用于信息物理系统中的异常检测：一种有监督的深度学习方法 信息物理系统（CPS）是一种结合了计算、网络和物理过程的系统。确保CPS的安全性至关重要，因为任何异常都可能导致严重后果。在CPS中进行异常检测对于维护系统完整性和安全性至关重要。传统方法由于容量有限，往往无法捕捉CPS数据中的复杂模式。为了应对这一挑战，我们提出了一种基于有监督深度学习方法的两阶段CPS异常检测框架。第一阶段使用预训练的深度神经网络进行特征提取。第二阶段利用自编码器进行异常检测。实验结果表明，我们提出的框架在准确性和效率方面优于现有方法。我们的工作通过先进的机器学习技术提供了一种增强CPS安全性的新途径

《Sustainable Energy Technologies and Assessments》：Two stage framework for anomaly detection in cyber-physical system: A supervised deep learning approach

　　

摘要

智能电网是一种复杂的网络—物理系统，将物理电力基础设施与网络通信系统融为一体。它面临多种异常，对系统的准确性和可靠性构成了重大挑战。本研究提出了一种用于检测异常数据、突发负荷变化（SLC）和虚假数据注入攻击（FDIA）的两阶段框架。在第一阶段，利用加权最小二乘（WLS）状态估计识别并剔除不良数据。在第二阶段，采用前馈神经网络（FFNN）来检测SLC和FDIA。为提升模型性能，实施了多种技术，包括用于高效训练的分类交叉熵损失函数以及用于减少过拟合的正则化方法。批量归一化用于稳定学习过程，ReLU激活函数引入了非线性。Adam优化器确保权重更新的有效性，输出层应用softmax激活函数以完成多分类任务。该方法在IEEE 14节点测试系统上进行了验证。性能评估包括准确率、精确率、召回率和F1分数等指标，并结合混淆矩阵进行了详细分类分析。与其他先进算法的比较分析表明，FFNN达到了96.62%的准确率，超过了其他机器学习技术。

引言

随着智能电网的不断发展和完善，电力系统的结构和运行动态正变得越来越复杂[1], [2]。确保智能电网的安全可靠运行，要求调度中心全面掌握电力系统的实时状态及其预期的运行趋势。状态估计作为态势感知系统中的关键技术，旨在准确确定系统的运行状态[3]。它为多项关键电力系统功能奠定了基础，如最优潮流分析、负荷预测、应急响应和经济调度，这些功能均依赖于精确的状态估计。通过将测量数据纳入数学模型，状态估计促进了系统监控和安全评估[4]。然而，噪声、设备故障和通信中断的存在可能引入异常数据，从而对状态估计的准确性产生不利影响。这些异常情况通常包括不良数据（BD）、突发负荷变化（SLC）以及各种网络攻击，如虚假数据注入攻击（FDIA）[5]。与由随机测量误差引起的常规不良数据不同，FDIA是一种协同且智能的网络威胁，它能够蓄意篡改系统测量值，同时避免被传统的基于残差的检测方法所发现。由于现代电力系统日益数字化和互联，这些网络威胁对其构成了更大的脆弱性。

世界各地针对电力系统的多次网络攻击已对电力基础设施的稳定性构成威胁。2003年1月，Slammer蠕虫感染了Davis-Besse核电站，导致其监测系统瘫痪长达五小时[6]。类似地，2015年12月23日发生了一起事件，黑客入侵了乌克兰的电网，将七个变电站隔离了三小时。此次网络攻击迫使操作员切换至手动控制，并造成大面积停电，影响了约225,000名用户，削减了73 MWh的电力需求[7]。随着智能电网技术的兴起，电力基础设施遭受网络攻击的风险预计将进一步增加，有报告显示此类攻击几乎持续发生[3], [8], [9]。这些事件凸显了测量和控制基础设施的脆弱性，并强调了迫切需要建立稳健的检测机制，以同时识别常规数据异常和FDIA等高级网络攻击。

所提出的结合WLS状态估计与FFNN的两阶段架构，由于其混合的模型驱动与数据驱动特性，特别适用于电力系统异常检测。WLS估计器利用网络拓扑和测量冗余重建系统状态，有效过滤随机噪声并提供具有物理意义的残差信息。然而，传统的基于残差的检测方法可能无法识别隐蔽的FDIA，因为此类攻击旨在绕过传统的阈值检测。为克服这一局限，第二阶段采用FFNN来学习估计状态和残差特征中的非线性关系及细微的统计模式。通过将物理系统建模与基于机器学习的模式识别相结合，所提出的框架增强了稳健性，改善了在不同运行条件下的泛化能力，并实现了不良数据、突发负荷变化和协同网络攻击之间的可靠区分。

本文其余部分安排如下。"相关工作"部分回顾了过往已完成的的相关研究。"方法论"部分介绍了基础概念，包括所考虑的假设和数据准备过程。"数学建模"部分讨论了智能电网上电力系统状态估计（PSSE）、FDIA和BD检测方法的数学建模，并介绍了所提出的检测方案及其数学公式。"结果与讨论"部分描述了实现细节并呈现了仿真结果。最后，"结论"部分总结了研究内容并指出了未来工作的方向。

章节片段

相关工作

图1展示了智能电网异常检测的历史，我们更侧重于基于机器学习和电网分析的方法。详细的文献综述见表1。AMI（高级计量基础设施）的广泛应用使得通过智能电表检测窃电行为成为可能[10], [11]。

文献[12]提出了两种算法——LRETDM和CVLR-ETDM，其主要目标是检测参与能源盗窃的不诚实消费者并识别故障

方法论

本研究介绍了一种检测智能电网异常模式的两阶段方法，如图2所示。考虑了三种不同类型的异常，包括BD、SLC和FDIA。图3展示了所有这些异常的存在情况。在实际应用中，由于设备故障、网络攻击或其他中断，可能会出现不准确的测量值。正如文献[34]所述，此类错误数据会对状态估计的准确性产生负面影响，可能导致系统

状态估计

电力系统状态估计依赖于测量数据，包括节点有功和无功功率注入、节点电压幅值以及支路有功和无功功率潮流。系统的关键状态变量是节点的电压幅值和相角。这些变量之间的关系可以用数学公式表示，如式(1)所示： $$z_t=h_t\left(\bar{x}\right)+e_t$$其中 $z_t$ $?$ $t=\mathrm{1,2,3}....m$ 为测量向量集，$h_t$ 为非线性方程组，其中该

结果与讨论

首先，使用MATPOWER中的IEEE 14节点测试系统数据，并在MATLAB R2023b中进行仿真。我们在Jupyter Notebook中采用TensorFlow和Scikit-learn开源机器学习框架构建模型，所有实验均在配备第12代Intel(R) Core(TM) i7-12700处理器（运行频率2.10 GHz）和32 GB内存的个人计算机上完成。

结论

本研究提出了一种检测智能电网数据中异常模式的两阶段方法。首先，采用基于LNR（线性回归分析）的状态估计技术来剔除错误数据。SLC和FDIA的影响相似，这些异常容易被状态估计器忽略，因为它们不影响残差。为有效检测并区分SLC和FDIA，训练了一个前馈神经网络，其性能优于其他机器学习

CRediT作者贡献声明

Akash Sharma：撰写——初稿、软件、资源、方法论、数据整理、概念构思。Rajive Tiwari：撰写——审阅与编辑、监督、概念构思。

利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本文所报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

Akash Sharma|Rajive Tiwari