基于场景的鲁棒调优与泛化分析：用于非线性小车倒立摆系统的PID控制器和分数阶PID控制器在参数不确定性及干扰不确定性下的性能研究

《Applied Sciences》：Scenario-Based Robust Tuning and Generalization Analysis of PID and Fractional-Order PID Controllers for a Nonlinear Cart-Inverted Pendulum Under Parametric and Disturbance Uncertainty

　　

特色应用

所提出的基于场景的鲁棒调优框架可以支持为欠驱动非线性系统（如自平衡机器人平台）设计比例-积分-微分（PID）和分数阶PID（FOPID）控制器，这些系统需要在参数不确定性、外部干扰和变化初始条件的情况下运行。

摘要

鲁棒控制器调优对于在植物不确定性及外部干扰下运行的非线性系统至关重要。本研究提出了一种基于场景的框架，用于调整PID和FOPID控制器，以适应非线性小车倒立摆系统。在优化过程中使用了包含参数变化、干扰和噪声的五种训练场景，同时保留了四种未见过场景用于评估。在相同的计算预算和初始种群条件下，比较了Slime Mold算法（SMA）、人工蜂群算法（AHA）和灰狼优化器（GWO）的性能。目标是通过结合时间加权绝对误差（ITAE）的加权和与标准差惩罚来确保跨场景的一致性能。与标称调优相比，鲁棒调优使PID控制器的平均未见测试成本降低了约20%。对于FOPID控制器，这种效果更为明显：标称调优在几个未见场景中会导致不稳定，而鲁棒调优则消除了测试集中的故障。增加鲁棒性惩罚可使PID的泛化差距降低约17%，FOPID的泛化差距降低约46%。在十五种未见植物配置下，经过鲁棒调优的FOPID-AHA控制器始终保持稳定，而标称控制器在两种最严重的组合应力条件下会失效。这些结果表明，基于场景的调优能够提高控制器在单个标称工作点之外的可靠性。