一种灵活寿命模型的数学性质及其计算应用

《Mathematical and Computational Applications》：Mathematical Properties of a Flexible Lifetime Model with Computational Applications

　　

摘要

本研究介绍了一种名为 QGamma 分布（QGaD）的新型单参数概率分布，该分布通过指数分布和 Chris-Jerry 分布的特定混合构造而成。本研究深入探讨了 QGaD 的数学性质，包括其概率密度函数、累积分布函数、矩、方差、平均剩余寿命函数、次序统计量以及风险率函数。采用十五种经典估计方法来估计其参数，并通过蒙特卡洛模拟评估了它们的性能。通过将提出的分布与几种著名分布进行比较，评估了该分布的灵活性和建模能力，这些著名分布包括指数分布、Chris-Jerry 分布、伽马分布、正弦指数分布、Shanker 分布、Lindley 分布和 X-Lindley 分布。实证结果表明，基于标准的拟合优度指标，QGaD 对实际数据提供了更优的拟合。总体而言，研究结果突显了 QGaD 作为建模寿命和可靠性数据的稳健且灵活工具的潜力。研究结论认为，QGaD 对统计模型的发展做出了有价值的贡献，特别是在需要简约却多用途分布的背景下。