通过基于避让行为的碰撞事件来模拟追尾事故风险及其造成的伤害严重程度：一种随机参数的双变量极值模型

《Analytic Methods in Accident Research》：Modeling rear-end crash risk by injury severity using evasive action-based conflicts: a random parameters bivariate extreme value model

　　摘要：基于冲突的安全评估越来越多地纳入了未观察到的碰撞风险异质性；然而，将避让动作明确整合到追尾碰撞风险评估中仍然有限。虽然忽略未观察到的异质性可能会导致参数估计偏差，但忽视避让操作可能会削弱基于冲突的安全评估的行为有效性。本研究提出了一种非平稳双变量随机参数极值模型，该模型在考虑避让动作的条件下整合冲突测量，以估计信号化交叉口的追尾碰撞频率和严重程度。数据来自澳大利亚昆士兰州的五个信号化交叉口。所提出的模型使用了修改后的碰撞时间和避免碰撞的减速率作为碰撞接近度指标，以及预期的碰撞后速度差（Delta-V）作为严重程度指标。结果显示，随机参数双变量极值模型在拟合优度和样本外预测方面优于固定参数模型。结果表明，追尾碰撞风险与每个信号周期内的追尾冲突频率呈正相关，而右转车辆的比例同时影响碰撞风险和伤害严重程度。使用基于避让动作的冲突开发的模型产生的碰撞频率估计值与观察到的总碰撞频率和非严重碰撞频率更为吻合。所提出的框架增强了基于冲突的安全评估的行为真实性，并支持在信号化交叉口开发时间敏感的对策。

引言：基于碰撞的安全评估研究通常利用警方报告的碰撞记录或医院提供的伤害数据来识别与驾驶员行为、道路特征和环境条件相关的风险因素。然而，基于碰撞的安全评估存在一个固有的困境，即需要等待实际发生碰撞才能获得具有统计意义的结果。此外，碰撞数据还存在几个统计问题，如样本量小和样本均值低（Lord和Mannering，2010年）。这些问题促使人们转向使用交通冲突测量来估计碰撞风险（Arun等人，2021a；Arun等人，2022年；Tahir和Haque，2024年）。本节从两个方面回顾了相关文献：首先，回顾了用于追尾碰撞风险估计的交通冲突测量及其最近的发展，包括避让动作的整合；其次，回顾了用于基于冲突的碰撞风险估计的极值理论的发展，包括按严重程度建模碰撞频率和考虑异质性的最新进展。

交通冲突的正式定义最早在1977年奥斯陆的第一次冲突技术研讨会上提出，定义为“两个或多个道路用户在空间和时间上相互接近到如果他们的运动保持不变则有可能发生碰撞的情况”。Hydén的安全金字塔（Hydén，1987年）表明，交通冲突和碰撞属于交通事件的层次结构中，碰撞事件的发生频率较低。Arun等人（2021b）在文献中识别了多种可能演变成碰撞的道路用户之间的冲突测量方法。例如，碰撞时间（TTC）是一种广泛使用的冲突测量方法，特别是用于评估追尾碰撞风险（Hayward，1972年）。修改后的碰撞时间（MTTC）考虑了车辆加速因素，与碰撞的相关性更强（Arun等人，2021a；Zheng和Sayed，2019a）。此外，避免碰撞的减速率（DRAC）也在之前的研究中被用来估计追尾碰撞风险（Fu和Sayed，2022a）。尽管这些测量方法在基于冲突的安全评估中得到了广泛应用，但它们主要描述了相互作用道路用户之间的空间、时间或运动学关系。它们没有明确考虑驾驶员在冲突事件期间的行为反应，尽管避让动作反映了驾驶员对即将发生碰撞的感知。因此，传统的冲突测量方法无法区分那些如果不采取避让动作就无法避免的真正危险冲突，以及驾驶员故意保持与周围车辆接近的受控互动。例如，Tarko和Lizarazo（2021）报告称，在自然驾驶场景中，当领先车辆已经启动变道或加速时，冲突测量值往往较低，这表明这些互动是受控的，而不是代表即将发生的碰撞风险。这些发现表明，纳入驾驶员避让动作的明确信息可能有助于更好地识别真正关键的安全冲突。为了更好地表示驾驶员的反应，最大减速率被用作基于制动的避让行为的指标。然而，先前的研究表明，仅依靠最大减速率进行碰撞风险估计的能力有限。Wang等人（2019）报告称，强烈制动并不一定意味着更高的碰撞风险，因为它也可能反映出成功地避开了碰撞。因此，仅依赖制动强度可能会忽略那些尽管碰撞风险很高但驾驶员仍未反应的冲突。

鉴于这些局限性，Tarko（2020）将交通冲突重新定义为“两个或多个道路用户在空间和时间上相互接近到如果他们的运动保持不变则分离变得不可接受并且会发生碰撞的情况”。这一定义明确纳入了驾驶员的反应，区分了通过避让动作成功防止碰撞的情况和没有有效反应的情况。基于这一概念，Singh和Haque（2026）开发了一种基于避让动作的交通冲突框架，并证明纳入避让动作可以提高碰撞风险估计的准确性和可靠性。同样，Sahu等人（2026）表明，基于避让动作的冲突提供了更准确的行人碰撞总数和严重行人碰撞的估计。这些研究共同展示了将驾驶员避让动作纳入交通冲突评估的价值。因此，将明确的避让动作信息与传统的冲突测量方法相结合，有望提供更全面的碰撞风险表示。虽然冲突测量量化了碰撞的接近程度，但需要适当的统计框架将这些频繁的冲突观察转化为碰撞事件的估计。Songchitruksa和Tarko（2006）首次尝试使用极值模型根据侵入后时间来预测直角碰撞。极值模型可以将频繁的交通冲突外推为罕见但严重的碰撞事件（Arun等人，2021a；Fu和Sayed，2022a；Howlader等人，2024a；Tahir和Haque，2024）。极值模型用于评估极端安全关键事件的尾部行为和概率。极值建模有两种采样方法：广义极值模型使用Block Maxima方法，而广义Pareto分布基于Peak-Over-Threshold框架。通过建模超过选定阈值的超出值，广义Pareto分布模型特别适用于重尾现象。Block Maxima方法将数据分为块并建模块的最大值，块大小对模型可靠性起着关键作用（Coles，2001）。在信号化交叉口，交通信号周期作为自然的时间块，与交叉口的运营动态相匹配。多项研究利用信号周期作为块来开发信号化交叉口的广义极值模型（Ali等人，2023；Howlader等人，2024a；Tahir和Haque，2024）。

在此基础上，许多研究使用极值模型在不同交通场景下估计碰撞风险。例如，Ali等人（2023）使用基于信号周期的单变量广义极值模型来估计追尾碰撞风险。双变量和多变量极值模型捕捉了多个冲突测量之间的依赖性，提供了更准确的碰撞可能性估计（Arun等人，2021a；Fu和Sayed，2021a）。Zheng和Sayed（2019b）使用碰撞时间和侵入后时间分析了左转和穿行车辆的冲突，应用了双变量广义极值和双变量广义Pareto模型。Zheng和Sayed（2020a）采用了双变量广义极值模型，在信号周期层面结合了修改后的碰撞时间和侵入后时间，并使用了两阶段和单阶段估计方法。与通常按严重程度估计频率的基于碰撞的评估不同（例如，Bhowmik等人，2019；Tahir等人，2024），大多数基于冲突的研究仍然倾向于关注设施层面的整体碰撞风险，而往往忽略了严重程度成分。认识到这一局限性，后续研究将极值模型扩展到联合估计碰撞频率和伤害严重程度。Arun等人（2021a）率先使用交通冲突技术按严重程度估计碰撞风险。特别是，该研究通过联合建模修改后的碰撞时间和预期的碰撞后速度差来开发了一个平稳的双变量极值理论模型，以估计信号化交叉口的追尾碰撞风险。Arun等人（2022）研究了多种冲突测量方法在估计信号化交叉口按严重程度估计碰撞频率方面的有效性。对于追尾碰撞风险，他们选择了修改后的碰撞时间、避免碰撞的减速率、停止距离的比例和预期的碰撞后速度差作为冲突测量方法。研究表明，尽管开发了多变量（即双变量、三变量和四变量）模型，但使用修改后的碰撞时间和避免碰撞的减速率结合预期的碰撞后速度差的模型提供了最精确的追尾碰撞风险估计，凸显了冲突测量选择的重要性超过模型复杂性。这些研究假设交通冲突随时间是平稳的，即交通冲突的分布不会随着交通动态、信号周期和其他时间变化因素而改变。因此，非平稳模型允许位置和尺度参数随几何和动态交通条件等协变量变化，提供了更大的建模灵活性（Coles，2001）。后续研究进一步将这些模型扩展到非平稳极值分布模型，以估计按严重程度的行人碰撞风险（Tahir和Haque，2024）和对向穿行碰撞风险（Howlader等人，2024a），利用侵入后时间和预期的碰撞后速度差。研究在开发极值模型时使用了微观变量（例如速度、间距和滞后差距）和宏观变量（例如交通流量和冲击波区域）（Ali等人，2023；Zheng和Sayed，2019a；Zheng和Sayed，2020b）。

非平稳极值模型可以考虑观察到的异质性，但它们可能无法解决由不可直接测量的潜在因素引起的未观察到的异质性的影响。忽略未观察到的异质性可能导致参数估计偏差和碰撞风险预测的可靠性降低。Fu和Sayed（2021b）开发了一个随机参数贝叶斯层次极值模型，以解释不列颠哥伦比亚省萨里四个信号化交叉口未观察到的异质性对追尾碰撞风险估计的影响。该研究发现，随机参数模型在碰撞估计的准确性和精确度方面优于随机截距模型和固定参数模型。Fu和Sayed（2022b）通过允许随机参数遵循具有不同均值和方差的正态分布进一步扩展了这种方法，以进一步解释未观察到的异质性。研究表明，具有不同均值和方差的所提出的模型在拟合优度、解释能力和估计追尾碰撞风险的精确度方面优于随机参数模型。因此，考虑未观察到的异质性可以提高来自交通冲突的碰撞风险估计的准确性和稳健性。尽管取得了这些进展，但仍存在几个重要的研究空白。首先，尽管最近的研究展示了将避让动作纳入交通冲突评估的价值，但避让动作信息在估计按伤害严重程度的追尾碰撞风险方面的潜力尚未得到探索。因此，需要将明确的避让动作信息整合到按严重程度估计的追尾碰撞风险中，以更好地识别不同伤害严重程度下的关键安全冲突。其次，尽管在单变量极值模型中已经确定了考虑未观察到的异质性的重要性，但其应用到双变量极值模型中仍大部分未得到探索。特别是，未将未观察到的异质性纳入用于按伤害严重程度估计追尾碰撞风险的双变量模型中。因此，潜在因素对碰撞频率和严重程度联合估计的影响仍未得到考虑，限制了现有碰撞风险估计模型在不同交通条件下的稳健性和普遍性。

本研究旨在通过提出一个基于避让动作的交通冲突的双变量极值建模框架来解决这些空白，以估计信号化交叉口的按伤害严重程度的追尾碰撞风险。已经开发的考虑了规避行为的道路使用者冲突模型与未过滤规避行为的冲突模型进行了比较，以研究规避行为对尾随碰撞风险估计的影响。本研究探讨了极值模型中的几个关键方面，包括未观测到的异质性、冲突的非平稳性以及通过伤害严重程度来估计碰撞风险的方法，并使用了采取规避行为的冲突数据。本文的其余部分首先介绍了通过伤害严重程度估计尾随碰撞风险的提出的分析框架，随后详细描述了数据准备过程和使用该框架进行的实证分析，包括模型的展示结果。接着是讨论部分，最后总结了主要发现并指出了未来的研究方向。

**分析框架**
本研究基于随机参数的双变量极值模型开发了一个用于通过伤害严重程度估计尾随碰撞频率的建模框架。从视频数据中提取了两种类型的冲突：所有冲突以及基于规避行为过滤后的冲突，以研究规避行为对碰撞风险估计的影响。然后，采用了块极大值方法在信号周期层面抽样极端冲突事件。

**数据收集与处理**
本研究使用了来自澳大利亚昆士兰州布里斯班市中心商业区五个有信号灯交叉口的视频数据。这些交叉口的选取基于其高交通流量特点，以确保数据能够反映多样的交通动态和潜在的冲突情景。图2展示了每个交叉口的摄像头视野和覆盖范围。

**结果**
提出的通过伤害严重程度估计尾随碰撞风险的分析框架基于选定的冲突指标，即修正的碰撞时间（Modified Time-to-Collision, MTTC）、避免碰撞的减速率（Deceleration Rate to Avoid Crash）以及预期的碰撞后速度差（Delta-V）。在信号周期层面上汇总的极端冲突值被用来建立极值模型，以估计不同伤害严重程度下的尾随碰撞风险。

**讨论**
研究结果表明，随机参数的双变量极值模型在估计有信号灯交叉口的尾随碰撞风险方面是有效的。本章讨论了碰撞风险因素的解释、规避行为过滤的有效性以及对主动安全管理的实际意义。

**结论**
本研究开发了一个基于随机参数的双变量广义极值模型框架，用于通过伤害严重程度估计有信号灯交叉口的尾随碰撞频率。该框架通过解释性协变量考虑了可观测到的异质性，通过随机参数考虑了未观测到的异质性，并明确纳入了基于规避行为的冲突事件，以更好地捕捉驾驶员在冲突发生时的反应。所提框架的预测性能得到了验证。

**作者贡献声明**
张金宝：撰写原始稿件、数据可视化、软件开发、方法论设计、调查实施、正式数据分析、数据整理、概念构建。
哈桑·本·塔希尔（Hassan Bin Tahir）：撰写修订稿件、验证结果、方法论设计、调查实施、概念构建。
塔雷克·赛义德（Tarek Sayed）：撰写修订稿件、验证结果、概念构建。
希穆尔·姆达·马扎鲁尔·哈克（Shimul Md. Mazharul Haque）：撰写修订稿件、验证结果、监督工作、资源管理、项目统筹、方法论设计、调查实施、资金筹集。

**利益冲突声明**
作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益或个人关系：由于希穆尔·姆达·马扎鲁尔·哈克教授担任主编职务，他未参与本文的同行评审工作，也未获取任何关于该文章同行评审的信息。本文的编辑过程全部由另一位期刊编辑负责。如果还有其他作者，他们也声明自己没有已知的利益冲突。

**作者信息**
张金宝（Jinbao Zhang）| 哈桑·本·塔希尔（Hassan Bin Tahir）| 塔雷克·赛义德（Tarek Sayed）| 希穆尔·姆达·马扎鲁尔·哈克（Shimul Md. Mazharul Haque）
昆士兰科技大学，土木与环境工程学院，布里斯班，澳大利亚