拉剪破坏模式下珊瑚礁灰岩洞室顶板的三维上限稳定性分析

《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》：Three-dimensional upper-bound stability analysis of coral reef limestone cavern roofs under tension-shear failure

　　

该研究建立了一个三维上限分析框架，用于评估珊瑚礁灰岩中洞室顶板的稳定性。通过在Hoek–Brown（H–B）准则中引入抗拉强度截断（tensile strength cut-off），建立了拉剪复合破坏机制，以避免过高估计抗拉能力。在所提出的机制中，承受拉应力作用的区域遵循拉伸破坏准则，而压缩区域由H–B准则的剪切分支控制。采用遗传算法（genetic algorithm, GA）–Nelder–Mead混合优化方案，确定了四种代表性拉裂模型（覆盖连续和非连续模式）的临界破坏几何形状和所需支护压力。该框架与已发表的解析解和FLAC3D模拟结果进行了对比验证。在所检验的模型中，Crack1（由与剪切面共线的直线拉伸裂缝定义）始终给出最低的支护压力，因此被推荐作为设计校核的保守配置。参数分析表明，参数B对所需支护压力的影响最大。孔隙水压力的增加降低了顶板稳定性，而抗拉强度截断系数μ控制了拉伸破坏的程度。在非均质地层中，地层边界的位置强烈影响拉剪破坏模式。所提出的解为珊瑚礁灰岩洞室的初步设计和敏感性分析提供了有效的基准。

基于拉剪复合破坏的珊瑚礁灰岩洞室顶板稳定性三维上限分析解读

**研究背景与目的**

珊瑚礁灰岩是一种典型的海相生物成因碳酸盐岩，主要由造礁珊瑚长期沉积形成的碳酸钙构成，具有高孔隙率、低抗拉强度和分布非均质性的显著特点，区别于陆相碳酸盐岩。三维计算机断层扫描（computed tomography, CT）重建和孔隙网络模型揭示，珊瑚礁灰岩的高孔隙率对其力学性能起着关键控制作用。作为一种低抗拉强度的脆性岩石，珊瑚礁灰岩洞室顶板在开挖和自重作用下极易产生拉伸开裂。Hoek–Brown（H–B）破坏准则虽然广泛用于描述岩体的非线性强度行为，但其在拉伸区的直接外推往往严重高估了岩体的实际抗拉强度。为解决该问题，研究人员引入了抗拉强度截断（tensile strength cut-off）概念，将H–B包络线在实际抗拉强度处截断。

然而，现有大多数模型仍假设纯剪切滑移的破坏路径，无法捕捉洞室顶板常见的“先拉后剪”的复合破坏机制。传统二维（2D）极限分析建立在单一断面上，将一个空间问题简化为平面问题，难以充分反映空间几何、分层、高孔隙率和地质非均质性的影响。因此，该研究旨在建立一个统一的三维（3D）上限分析框架，同时考虑抗拉强度截断、拉剪复合破坏、孔隙水压力和地层非均质性，以揭示珊瑚礁灰岩洞室顶板的真实失稳机制。该研究成果发表于《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》。

**主要关键技术方法**

研究人员基于H–B准则的等效莫尔包络形式，定义了抗拉强度截断系数μ，用以描述实际抗拉强度与H–B准则理论抗拉强度之比。构造了一个轴对称的三维拉剪复合破坏机构，该机构由拉伸裂纹面（0-L3段）和剪切滑移面（L3-L4段）组成，L3为优化确定的拉剪转换点。采用变分法推导出剪切段速度间断线的欧拉（Euler）方程，并建立了四种代表性拉裂模型（Crack1-Crack4）的边界方程。通过混合遗传算法（genetic algorithm, GA）–Nelder–Mead优化算法求解非线性隐式边界条件方程组。研究通过对比已发表的解析解和FLAC3D数值模拟结果对框架进行了验证。

**研究结果**

**3.1 基于经典H–B破坏准则的破坏机制比较**

研究人员将所提出的框架与Yang和Huang (2013)开发的基于经典广义H–B准则的三维纯剪切破坏机制进行对比，当μ=1时，拉裂段几乎消失，剪切段与经典解吻合良好，优化参数偏差小于0.5%，证明了该框架在极限纯剪切情况下的正确性和一致性。

**3.2 四种潜在拉裂模型的比较**

研究人员对比了Crack1-Crack4在不同参数组合下的三维破坏机制。结果表明，Crack1和Crack4由于在L3点强制斜率匹配，形成平滑连续的破坏面，破坏体较紧凑；而Crack2和Crack3允许不连续过渡，其破坏体明显更大。无论改变哪个强度参数（A、B或μ），Crack1模型所需的支护压力P始终最低，表明该破坏模式最易在自重下达到临界失稳状态，因此被推荐为设计校核中应采用的保守配置。应力状态分析进一步表明，L3并非固定的材料阈值，而是能量上临界的机制分支切换点。

**3.3 二维与三维破坏机制的对比**

通过对此研究发现，在相同参数条件下，三维破坏体在二维平面上的投影大于纯二维机制所得结果，表明二维方法会低估洞室顶板的坍塌范围，而三维机制能更真实地反映顶板实际破坏过程。因此，对于珊瑚礁灰岩地层洞室顶板稳定性分析，推荐采用三维破坏机制。

**4.1 孔隙水压力的影响**

基于Crack1模型的参数分析表明，随着孔隙水压力系数r_u从0.2增大到0.5，顶板潜在塌落区范围（宽度L4和高度H）显著减小。从能量角度看，孔隙水压力功增大使得外部功率增加，为保持能量平衡，达到临界破坏所需的塌落体体积减小，表明孔隙水压力增大对顶板稳定性产生不利影响。

**4.2 强度参数A、B和μ的影响**

研究发现，参数A的增大提高了低法向应力区岩体的抗剪强度，导致临界破坏体高度变化不大，但宽度增大以增加自重。参数B的增大反映了岩体质量的恶化和强度的降低，使得更小的破坏体即可触发临界破坏，表现为塌落体高度和宽度均减小，并且参数B对所需支护压力P的影响最为显著。参数μ的减小反映了实际抗拉强度的降低，从而降低了形成拉裂缝所需的能量，使得较小的破坏体即可达到临界状态。

**4.3 地层非均质性的影响**

考虑由沉积循环引起的非均质性，研究人员将地层分界面的位置作为变量进行分析。通过与经典解和Qin等(2022)的结果进行对比验证，该框架能有效捕捉地层非均匀性的总体影响。引入抗拉强度截断后，破坏机制明显更局部化，横向发展受到显著制约。对于所选择的参数，当拉剪转换点L3位于第二层时，破坏机制基本不变；当L3位于第一层时，破坏机制将随地层比例系数n₀的减小而向第一层控制的模式转化。

**讨论与结论**

该框架可作为珊瑚礁灰岩洞室初步设计筛选的高效工具，通过输入场地实测参数（如力学参数、μ值、洞径R）计算支护压力P的上限解。研究人员特别强调，μ值不应随意指定，应优先通过巴西劈裂试验（Brazilian splitting test）、直接拉伸试验等实测数据进行标定。该框架被视为保守且计算高效的预评估手段。

该研究得出的主要结论为：(1) 在无抗拉强度截断（μ=1）时，该框架与经典H–B预测结果吻合良好，证明其正确性；(2) 在相同条件下，Crack1始终给出最低的所需支护压力P，是最保守的破坏配置，推荐用于设计校核；(3) 参数分析表明，参数B对P影响最强，其增大显著降低P；孔隙水压力增大（r_u升高）不利于稳定性，收缩破坏机构；μ主要控制拉伸段长度，A控制破坏体几何形态（随A增大横向扩展）；(4) 在非均质地层中，当地层边界位于上部拉伸区时破坏机制不变，当边界深入下部剪切区时，破坏机制转为受第一层控制的模式。所提出的上限解为珊瑚礁灰岩洞室的初步设计、参数筛选和敏感性分析提供了保守且具有物理意义的基准。