预测物流与运输网络中易腐农产品的稀疏 OD 流：一种社会经济增强的时空图模型

《TRANSPORTATION RESEARCH PART E-LOGISTICS AND TRANSPORTATION REVIEW》：Predicting sparse OD flows of perishable agricultural products in logistics and transportation networks: a socioeconomic-enhanced spatiotemporal graph model

　　

•提出了一种用于易腐农产品 OD 流预测的解耦时空图模型。
•使用多图和注意力机制来捕获动态时空特征。
•社会经济和环境因素增强了货流预测的鲁棒性。
•该方法缓解了大规模物流数据中的数据稀疏和长尾效应。

1. 引言
全球粮食供应系统的韧性和效率对社会稳定和公众福祉至关重要。易腐农产品（PAP）是该系统的重要组成部分，但容易变质且对时间高度敏感。它们从生产基地到消费市场的流动依赖于高效的物流（Han 等，2021；Li 等，2023）。因此，预测易腐农产品的 OD 货流是提高物流绩效、稳定市场和减少浪费的战略任务（Fan 等，2024）。易腐农产品的物流与工业品物流大不相同。它们的保质期短和高变质风险使得运输规划更加复杂和紧迫。准确的 OD 流预测有助于供需匹配并支持动态路线规划（Blessley 和 Mudambi，2022）。它还为建设高效的农业物流网络和提高整体运营效率提供了实际指导（Song 等，2024；Du 等，2025）。

随着多源交通数据和深度学习技术的快速增长，由人类或货物流动性数据驱动的 OD 预测已成为可行且被广泛研究。早期研究应用了机器学习方法，如梯度提升回归树（GBRT）（Freund 等，2006）和支持向量机（SVM）（Li 等，2025），以及深度学习模型如卷积神经网络（CNN）（Yuan 等，2024）和图卷积网络（GCN）（Li 等，2018），以提高预测精度。最近的研究探索了交通系统中的复杂时空依赖性，并开发了结合空间拓扑和时间动态的模型（Shi 等，2020；Zeng 等，2023）。一些研究还引入了概率方法，包括 ZINB（Zhuang 等，2022）模型和 Tweedie 分布（Jiang 等，2023），以解决 OD 数据中的零膨胀和长尾问题。然而，大多数现有研究集中在城市客运交通上，而关于货运 OD 预测的研究，特别是针对易腐农产品的，仍然有限。

为什么要研究易腐农业货运的 OD 预测，它与客运或一般货运 OD 预测有何不同？大多数现有研究集中在客运 OD 预测上，如地铁系统（Tang 等，2025）、共享单车（Lu 等，2025）和网约车服务（Huang 等，2022）。关于货运的研究，特别是易腐农产品的，仍然有限。事实上，货运和客运 OD 在本质上有区别。货运 OD 关注以吨为单位的货物量，反映了与国民经济和产业布局密切相关的强物理和经济属性。相比之下，客运 OD 侧重于人的流动，这更依赖于心理、社会和行为因素。与可储存的稳定货物不同，易腐农产品是易腐烂且对时间敏感的。它们的流动受到空间和时间的强烈约束，并容易受到天气变化或公共卫生事件等因素的影响。这些特征对预测模型在时效性和细粒度动态方面提出了更高的要求。因此，易腐农产品 OD 预测是一个具有高度时间敏感性、频繁干扰、非线性衰减和高价值损失的特殊问题。传统模型往往无法捕获如此复杂系统的动态行为。在国家规模上研究易腐农产品 OD 预测不仅填补了一个重要的研究空白，还支持农业物流系统的科学管理和效率提升。

我们如何建立一个适合易腐农产品特征的短期 OD 预测模型？传统的 OD 研究通常依赖历史时间序列进行预测。然而，易腐农产品货运 OD 流形成了一个受多个时间和空间尺度影响的复杂系统。它们受到长期因素（如季节性种植）、中期因素（如假期）和短期因素（如天气）的影响。在空间上，它们受生产区、消费区和流通网络的约束。这些静态结构和动态干扰在规模、含义和时间频率上有所不同，使得直接整合变得困难。在国家层面，易腐农产品流通数据也高度稀疏并遵循长尾模式。OD 矩阵包含许多零交互（零膨胀）和极少数极大值（Zhang 等，2023）。例如，蔬菜货流显示出少数密集主干廊道和许多稀疏链接的空间模式，其统计分布表现出强烈的零膨胀和长尾（图 1）。这种独特的数据结构给传统模型带来了严峻的挑战。因此，开发一个能够整合多源宏观和社会经济因素同时适应高稀疏性和长尾特征的 OD 预测框架至关重要。

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图 1. 易腐农产品货运 OD 流的时空分布特征。

如何提取复杂的时空特征？准确预测易腐农产品 OD 流的关键挑战在于有效提取其复杂和动态的时空特征。这一挑战主要源于两个因素：数据稀疏性使得难以捕获稳定的时空模式，以及强烈的时间动态和空间异质性。具体来说，易腐农产品的季节性和易腐烂特性导致运输网络中复杂且高度动态的时间变化。此外，农业生产的强区域性，加上生产地点的分散和物流的高度时间敏感性，导致流通网络中显著的空间复杂性。现有研究通常基于先验知识构建静态时空相关性，这限制了它们捕获动态关系的能力。因此，时空信息往往未被充分利用。因此，在建模中准确表示动态时空特征是提高易腐农产品货运 OD 预测精度的关键。

为了解决上述挑战并实现易腐农产品货运 OD 流的全国准确预测，本研究提出了一种称为解耦时空图神经网络（DST-GNN）的模型。DST-GNN 包含两个主要模块：时空特征提取模块和多任务预测模块。特征提取模块整合了 OD 流的静态属性、空间依赖性和时间动态。它包含三个组件。OD 特征构建单元结合了起点和终点城市的静态属性及其交互特征，生成代表每个 OD 对内禀流势的静态嵌入。局部 OD 图学习单元构建了一个多图，其中每个 OD 对被视为一个节点，并应用图注意力网络（GAT）来捕获区域间的空间依赖性和流溢出效应。时间动态建模单元采用基于 Transformer 的编码器，从历史流、天气和假期等多源数据中学习长期时间模式和周期变化。基于这些特征，多任务预测模块融合静态、空间和时间嵌入，并在统一框架下执行 OD 活动分类和 OD 流回归。复合损失函数联合优化这两个任务，能够有效地对零膨胀和长尾分布进行建模。这种设计提高了预测准确性和鲁棒性。使用中国 333 个地级市的真实易腐农产品货运数据，对提出的模型进行了全面评估并与几种基线方法进行了比较。

•为了解决数据稀疏和长尾分布的关键挑战，本研究提出了 DST-GNN 用于预测易腐农产品 OD 货流，该模型整合了易腐农产品货运数据与区域、社会经济和动态干扰特征。它提高了在高度不平衡条件下 OD 流预测的准确性和鲁棒性。
•实施了一个具有多任务预测的精细时空学习框架。在空间建模中，引入了基于 OD 对的多图学习机制来表示异构空间连接并自适应地学习其相对重要性。此外，解耦的多任务结构将预测分为两个相关部分：活动分类和流回归。基于 Tweedie 的概率模型处理非零流。这些任务通过联合损失一起训练，增强了模型从零膨胀和长尾数据中学习的能力。
•利用中国 333 个城市的真实世界数据集进行了数值实验以评估该模型。DST-GNN 在准确性和泛化性方面均优于现有模型，同时提供了对物流流宏观经济和基础设施驱动因素的可解释见解。

本文结构如下：第 2 节回顾相关工作；第 3 节定义研究问题；提出的模型和方法在第 4 节中呈现；第 5 节评估，第 6 节结果与讨论报告了实验和结果；第 7 节总结全文并概述未来工作。

2. 文献综述
预测易腐农产品的 OD 流被认为是一个时空任务。为了明确本研究的研究位置，本节从三个方面回顾相关文献。首先，回顾易腐农产品运输和 OD 流预测的研究，并强调宏观层面的易腐农产品流分析与一般 OD 流预测之间的差距。其次，总结用于 OD 流预测的多源时空建模方法。第三，讨论稀疏和长尾 OD 流的建模方法。本次回顾有助于识别现有研究的局限性，并为提出的 DST-GNN 框架提供依据。

2.1. 易腐农产品运输和 OD 流预测
现有的易腐农产品相关研究可大致分为两个流派。第一个流派专注于易腐农产品物流和供应链管理。这些研究主要考察供应链网络设计、库存管理、路线优化、运输损失控制和供应链风险管理。例如，一些研究从供应链角度分析了生鲜农产品的保鲜机制（Li 等，2023）。其他研究考察了供应链网络规划和建模（Biza 等，2024），以及 COVID-19 大流行期间的供应链风险（Shafiee 等，2022）。这些研究为提高易腐农产品物流组织和供应链韧性提供了重要基础。然而，它们主要关注物流规划、运营优化、设施布局或风险控制，而不是短期 OD 货流预测。

第二个流派专注于易腐农产品运输流的宏观层面空间特征和形成机制。随着货运大数据和区域统计数据的发展，一些研究开始分析农产品流通网络和生鲜农产品运输模式。例如，Ma 等（2025）揭示了我国城际农产品流通网络的空间模式和形成机制。Song 等（2024）分析了中国生鲜农产品运输流的空间模式和演化机制。这些研究有助于揭示易腐农产品运输网络的空间结构、区域差异和驱动机制。然而，它们主要关注事后模式识别和机制分析。它们没有直接解决如何预测未来时间段内易腐农产品 OD 货流的问题。

相比之下，OD 流预测旨在预测未来时间窗口内起点和目的地之间的运输需求。现有 OD 预测研究取得了实质性进展，但其中大部分是为客运交通或一般交通需求开发的。典型应用场景包括地铁 AFC 数据、出租车行程、网约车需求、共享单车流和高速公路交通流。易腐农产品 OD 货流预测仍然相对缺乏探索。与客运需求相比，易腐农产品货流与生产能力、消费需求、区域产业结构、物流走廊、天气条件和与假期相关的市场波动更为密切相关。因此，易腐农产品 OD 预测不应被视为将一般 OD 预测方法简单转移到农业货运数据上。

从方法论的角度来看，OD 流预测方法已从经典物理模型发展到机器学习模型，进而发展到深度时空神经网络。早期研究主要使用经典物理模型，如重力模型（Zipf，1946）、辐射模型（Simini 等，2012）和介入机会模型（Stouffer，1940）。这些模型在缺乏大规模数据时具有可解释性，但它们在捕获非线性关系、动态时空依赖性和外部干扰方面的能力有限。随着交通大数据的发展，机器学习方法如 GBRT（Freund 等，2006）、随机森林（Zhang 等，2020）和支持向量机（Li 等，2025）已被引入 OD 预测。这些方法在一定程度上可以捕获非线性关系，但通常依赖于人工特征工程，且在建模复杂空间结构和时间演化方面的能力有限。

近年来，深度学习方法已成为 OD 流预测的重要工具。

基于CNN的模型常被用于从基于网格的交通数据或OD矩阵中提取局部空间特征。然而，现实中的交通系统通常具有非欧几里得网络结构，如地铁网络、道路网络和城际货运网络。因此，图神经网络被引入以捕捉区域、站点或OD对之间的空间依赖性。现有研究通常将基于图的空间模块（如GCN、GAT和多图融合）与时序模块（如LSTM、GRU、注意力机制或Transformer）相结合。这种设计使得OD流中的空间相关性和时间动态能够被联合建模。表1从应用场景、空间模块、时序模块、学习策略和数据集等方面总结了具有代表性的OD需求预测模型。如表1所示，大多数现有模型是针对地铁AFC数据、网约车需求、共享单车流量、高速公路交通传感器或其他城市客运数据集而开发的。在模型结构方面，空间建模已逐渐从基于CNN的矩阵表示演变为图卷积、图注意力、多图融合和异构图建模；而时序建模已从循环神经网络演变为基于注意力的结构以及时空混合结构。这些研究为OD流预测提供了有用的方法论基础。然而，很少有模型专门针对城际PAP货运流，特别是在稀疏、零膨胀和长尾数据分布下。

表1. 代表性OD需求预测模型比较分析。

模型 | 空间模块 | 时序模块 | 学习策略 | 数据集
---|---|---|---|---
MGLTN（Xing等，2025a） | GCN（多图融合） | LSTM、注意力机制 | MSE损失 | 地铁AFC数据（上海、杭州）
MRSTN（Noursalehi等，2021） | CNN（OD矩阵作为图像） | DWT、LSTM | MSE损失 | 地铁AFC数据（华盛顿特区）
STGCN（Yu等，2017） | 图卷积（切比雪夫或多项式近似） | 门控时间卷积、一维卷积、GLU | L2损失 | 高速公路交通传感器（BJER4、PeMSD7）
HSTN（Chen等，2022） | 混合模型（局部GCN、全局自注意力） | GRU | MAE损失 | 网约车数据（滴滴，成都、西安）
AFFN（Xu等，2023） | GCN、自适应注意力融合 | GRU（多模式） | MAE损失 | 地铁智能卡（上海、新加坡）
MVPF（Zheng等，2022） | GAT（多视图图） | GRU（多模式） | MAE损失 | 地铁智能卡（上海）+ POI
HGC-RNN（Li等，2018） | 异构图卷积（HGCN）、注意力机制 | GRU | MAE损失（补全、预测） | 地铁AFC数据（重庆）
MPGCN（Shi等，2020） | 2D-GCN（多图）、集成学习 | LSTM | MSE损失、集成学习 | 网约车数据（滴滴，北京、上海）
SARGCN（Zeng和Tang，2023） | R-GCN（知识图谱） | LSTM、分裂注意力机制 | MSE损失、早停 | 地铁智能卡（深圳、杭州）+ POI
ODformer（Huang等，2023） | OD注意力、2D-GCN | Transformer（稀疏自注意力） | MSE/MAE损失、早停 | 跨场景数据集：IP网络、人流、出租车
KE-H-GNN（Xing等，2025b） | 多图GCN/BDGCN、全局-局部注意力（VCA） | LSTM | MSE损失、多元线性回归（MLR） | 出租车（纽约）、高速公路ETC（东京）
STWave+（Fang等，2023） | MS-ESGAT、图小波位置编码 | DWT解耦（注意力、因果卷积） | 联合损失（L1、对比学习） | 高速公路交通传感器（PeMSD3、D4、D7、D8）
DT-HGN（Ye等，2024） | 异构图卷积、自编码器 | GRU | 复合损失（预测误差、嵌入一致性） | 城市公交AFC数据（苏州，中国）
DNEAT（Zhang等，2021） | 动态节点-边注意力网络 | 时间卷积（多周期） | 复合损失（MSE、掩码损失） | 网约车数据（成都、纽约）
HMOD（Zhang等，2022） | 时空随机游走、注意力机制 | 分层记忆单元（连续、离散时间） | 自定义OD损失（改进MSE） | 地铁客流（北京）、出租车（纽约）
DAGNN（Han等，2022） | GAT（动态自学习图）、POI图 | TCN（多模式） | 联合损失（OD预测、图结构学习） | 网约车数据（成都、纽约）+ POI
MT-MF-GCN（Feng等，2021） | 混合模型GCN（多语义图） | 特征工程（趋势、周期性） | 多任务学习、矩阵分解 | 网约车数据（曼哈顿、海口）
MBA-STNet（Miao等，2022） | GCN（邻接图） | LSTM | 多任务学习、贝叶斯解码器 | 出租车数据（纽约）+ POI、天气
STZINB-GNN（Zhuang等，2022） | GCN | GRU | 概率建模（ZINB）、最大对数似然 | 高速公路交通风险数据（茨城，日本）
ST-Tweedie（Jiang等，2023） | GCN | GRU | 概率建模（Tweedie）、负对数似然最小化 | 网约车、共享单车需求（纽约）
PGNNs（Wang等，2024） | GCN | GRU | 概率建模（多种分布）、负对数似然最小化 | 地铁流（杭州）、网约车（芝加哥）
时空泊松-对数正态模型（Xian等，2021） | 参数化分块对角协方差矩阵 | 基函数、时滞相关性 | EM算法、MCMC采样 | NYC出租车数据（曼哈顿，高峰时段）
GODDAG（Rong等，2023） | GCN（多图） | N/A（静态OD生成） | 域对抗训练 | 移动信令数据（两个中国城市）+ POI、路网
ST-DAMMING（Shen等，2024） | 超图卷积（HyperSage） | LSTM（趋势分支） | 注意力融合 | 地铁AFC数据（杭州）+ POI
GCRN（Seo等，2018） | 图卷积（切比雪夫） | LSTM | 交叉熵损失 | 移动MNIST、宾州树库语言数据

总体而言，现有的OD预测方法为本研究提供了重要的方法论基础，但在PAP货运情境下仍存在若干局限。首先，大多数研究聚焦于客运或一般交通需求，而对PAP的OD货运预测关注有限。其次，现有的PAP运输研究主要分析物流组织或宏观层面的流量模式，而非短期OD预测。第三，PAP货运流受产品特性、产销空间不匹配、城市异质性、天气扰动、节假日需求变化以及稀疏长尾分布的影响。这些特性需要一种能够整合PAP相关多源特征并捕捉PAP OD流独特数据分布的专用时空预测框架。

2.2. OD流的多源时空建模

OD流不仅受历史流量变化的影响，还受城市属性、空间结构和时间扰动等多个因素的影响。这种多源驱动模式在PAP运输中更为明显。PAP货运流与城市农业生产能力、消费需求、产业结构、物流基础设施、地理距离、交通可达性、天气条件以及节假日相关的需求变化密切相关。出发城市通常反映生产与供应能力，而到达城市主要反映消费需求与配送能力。OD对之间的空间关系代表了运输阻力、区域经济联系和物流通道连通性。因此，在PAP OD流预测中，多源外部因素并非简单的辅助变量，而是解释OD流形成和动态变化的重要驱动力。

从静态结构因素的角度来看，城市社会经济属性和产业结构对区域间OD流分布具有长期影响。现有研究表明，GDP中第一产业的占比、农产品加工企业数量、运输能力、城市消费水平和人口规模与农产品货运流密切相关（Qian等，2020；Deng等，2021；Wang等，2019；Mahjabin等，2020）。在一般的OD预测研究中，城市功能、人口、POI、土地利用和工业特征等静态变量也已被引入模型。这些变量有助于改善城市结构差异和区域间交互的表征。例如，GODDAG基于人口、POI和工业数据构建特征图，并使用域对抗训练学习跨城市的共享表示，揭示城市结构对OD分布的影响（Rong等，2023）。CMOD使用连续时间动态图和多级图结构来建模空间结构和节点状态的演化，强调了结构因素对OD需求变化的深层影响（Han等，2022）。

然而，现有研究在静态城市特征的使用上仍存在局限。首先，许多研究主要将静态结构特征用于城市画像、跨城市迁移或OD生成，这些特征尚未被充分嵌入短期OD流预测框架中。其次，不同的静态因素在语义含义、空间范围和数值尺度上存在差异，简单的特征拼接无法充分捕捉它们的非线性效应。为了更好地将静态结构因素与深度预测模型相结合，一些研究直接将POI、土地利用和外部环境变量引入时空预测框架中。例如，MPGCN构建POI相似度图来捕捉区域功能相似性（Shi等，2020）；SARGCN基于土地利用和POI数据构建知识图谱以改进空间依赖性建模（Zeng和Tang，2023）；DAGNN从POI数据中生成辅助OD图和需求图进行联合建模（Zhang等，2021）；MBA-STNet在解码阶段融合POI、天气等外部特征以提高流量预测精度（Miao等，2022）。这些研究表明，将静态城市结构特征与深度预测模型相结合可以提高模型对OD流中空间异质性和结构差异的表征能力。

从动态扰动因素的角度来看，天气、节假日和突发事件可能严重影响短期OD流的波动。对于PAP运输而言，天气不仅影响路况和运输效率，还可能影响收获、储存、运输和市场供应；节假日可能改变消费需求、批发市场活动和物流调度。因此，动态外部因素对PAP OD流的影响通常比对一般客运流的影响更为复杂。在短期OD预测中，温度、降水量、节假日和特殊事件等变量常被用于描述异常波动。现有研究提出了多种融合策略。例如，AFFN使用多图机制来建模非线性扰动效应（Xu等，2023）；DNEAT使用动态图结构捕捉流中的时变空间关系（Zhang等，2021）；MVPF通过多视图演化框架融合实时流量和扰动信息（Zheng等，2022）；HSTN并行处理历史天气和OD序列（Chen等，2022）；MRSTN通过辅助编码模块引入外部特征（Noursalehi等，2021）；HMOD将天气和距离等变量直接整合到出行特征中（Zhang等，2022）；STAN使用时间提示来提高模型对节假日扰动的适应性（Xu等，2024）。这些方法表明，动态扰动因素为短期OD预测提供了有用的信息，特别是对于异常时期和外部冲击下的流量变化。

现有研究已证实多源外部因素在OD流预测中的重要性。然而，在PAP运输情境下仍存在若干空白。首先，静态城市属性和动态扰动变量在时间频率、空间尺度和语义含义上存在差异，直接拼接可能导致特征融合不充分。其次，许多模型主要关注城市或区域层面的空间依赖性，较少关注OD对层面的局部相关性、异质性和交互作用。第三，大多数多源建模研究服务于客运出行或一般城市交通需求预测，对PAP运输中生产区域属性、消费需求、天气约束、节假日波动和物流连通性之间的耦合效应关注有限。因此，PAP OD流预测需要一个能够整合静态城市属性、OD空间交互特征和时间扰动因素的时空预测框架。该框架应建模城市间的空间依赖性，同时也应描述OD对之间的局部相关性和异质性，从而更准确地揭示PAP运输流的形成机制和演化过程。

2.3. 长尾与稀疏OD数据的建模

OD流数据通常表现出明显的稀疏性和长尾分布。大多数OD对在大部分时间周期内没有流量或仅有极小的流量，而少数核心OD对承载了较大的交通需求。这种模式在PAP货运网络中更为明显。生产区域、消费市场和物流走廊在空间上分布不均，导致少数产销走廊可能承载大量的PAP运输，而许多城市对没有稳定的农产品流。部分流量可能仅在特定季节、天气条件或市场需求背景下出现。因此，PAP OD矩阵通常包含大量零值、少数高值以及明显的长尾分布，这对传统回归模型的稳定性和泛化能力构成了重大挑战。

针对高维稀疏OD数据，现有研究主要从两个角度提出了解决方案：结构增强和任务转换。一类方法通过图结构建模、关系增强或数据补全来降低OD矩阵的稀疏性。例如，多关系异构图卷积方法可以联合建模地理、功能和动态相关性，从而改善对稀疏OD流的表征能力（Ye等，2024）。另一类方法通过改变任务形式来降低预测难度，将连续回归转化为分类、分层预测或多阶段预测。例如，CF-OD引入个体出行频率并构建基于频率的标签，简化了对长尾OD对的预测，使模型更适合样本少、分布不平衡的OD对（Huang等，2022）。这些方法表明，单一的连续回归任务对于稀疏OD数据往往是不够的，结构信息或任务重构可以提高模型对低频OD对和长尾样本的表征能力。

近年来，概率分布建模也被广泛用于处理零膨胀和长尾分布。在这些方法中，零膨胀负二项分布（ZINB）常被用于处理含有大量零值的交通需求预测任务。ZINB可以联合建模两个过程：值是否为零以及非零值的数量大小，因此适用于过度分散且零值过多的需求数据。现有研究将ZINB回归与其他计数模型进行了比较，发现ZINB对零膨胀需求数据拟合良好（Middela和Ramadurai，2021）。

在深度时空预测领域，一些研究将ZINB与神经网络相结合，用于高分辨率短期出行需求预测（Zhuang et al., 2022）。此外，STZINB-GNN将图神经网络与ZINB相结合，并引入稀疏性控制参数。该模型既支持OD流的点预测，也支持分布建模，从而改善了不确定性量化（Gao et al., 2023）。类似地，ZINB-GNN已被用于共享出行网络中稀疏OD流的生成与预测。该模型能够同时处理数据稀疏性、复杂空间依赖性和预测不确定性（Liang et al., 2024）。除ZINB外，Tweedie分布也被用于零膨胀和长尾数据的建模。Tweedie分布是一种复合Poisson-Gamma分布，其优势在于可以在单一分布框架内对零值和连续正值进行建模。因此，它非常适合包含大量零值和连续正值的OD流。与传统计数分布相比，Tweedie分布更适合连续非负流量。它能够更自然地描述零质量与正长尾的共存。已有研究利用Tweedie分布对零膨胀和长尾出行需求进行建模，并使用空间和时间嵌入来参数化需求分布（Jiang et al., 2023）。其他研究将多种概率分布假设集成到图神经网络中，并评估了它们在地铁和网约车需求不确定性量化中的表现。这些结果进一步说明了概率建模在深度时空预测中的重要性（Wang et al., 2024）。现有稀疏OD建模研究已形成几条明确的技术路径：一是通过数据补全、图结构增强或多关系建模来降低OD矩阵的稀疏性（Ye et al., 2024）；二是通过分类、分层预测或任务转换来降低长尾OD对的预测难度（Huang et al., 2022）；三是利用ZINB和Tweedie等概率分布同时处理零膨胀、长尾分布和预测不确定性（Middela and Ramadurai, 2021; Zhuang et al., 2022; Jiang et al., 2023; Gao et al., 2023; Liang et al., 2024; Wang et al., 2024）。然而，大多数方法聚焦于地铁系统、共享单车、网约车及一般旅客出行，其对PAP货运OD预测的适用性尚未得到充分验证。对于PAP运输，OD矩阵中的零值可能不仅反映低需求，还可能意味着城市对之间缺乏稳定的产销联系、季节性供应缺口、因天气导致的运输中断或物流连通性较差（Ma et al., 2025; Song et al., 2024）。因此，PAP OD流预测不应仅估计流量，而应首先判断特定OD对在某一时段内是否存在运输活动。基于这些特征，将PAP OD流预测分解为两个相关子任务是合理的：OD活动识别和流量回归。第一个任务确定城市对之间是否存在运输活动，第二个任务预测在运输活动发生时货运量。这种分类–回归分解更符合PAP OD数据的零膨胀和长尾特征，同时也能减少在大量零样本和少量极值高流量样本下由标准MSE或MAE损失引起的预测偏差。因此，包含MSE、交叉熵分类损失、Focal Loss和Tweedie损失的复合损失多任务学习框架可以为PAP OD流预测提供更鲁棒的建模方案。

3. 预备知识

为构建城市级、小时粒度的PAP OD流预测模型，本节首先将研究问题涉及的关键概念和符号进行形式化定义，并给出OD预测任务的数学表述。在此基础上，引入与建模框架密切相关的Tweedie分布，为后续模型设计与解释提供必要的理论基础。

3.1 定义

定义1（PAP货运OD流）。OD货运流表示在给定时间粒度下，城市对之间某一特定品类货物的运输重量。我们将T个历史时间步上的观测数据定义为四阶张量 X∈R^{T×N×N×C}，其中 X_{t,i,j,c} 表示在时间步 t（t∈{1,…,T}）从起点城市 v_i 到终点城市 v_j 的第c类货物的运输重量（kg）。C为商品类别总数，包括蔬菜、水果、肉类、蛋类、乳制品以及海鲜。该张量表现出强稀疏性（大量零元素）和不对称性（X_{t,i,j,c}≠X_{t,j,i,c}）。

定义2（城市关系图）。研究区域内的城市网络表示为加权有向图 G=(V,E,A)，其中 V={v_1,v_2,…,v_N} 为节点集合，代表N个城市；E={e_{ij} | 1≤i,j≤N} 为边集合，表示具有历史货运交互的城市对。若城市 v_i 与 v_j 之间至少存在一次PAP运输，则 e_{ij}=1；否则 e_{ij}=0。A∈R^{N×N} 为地理邻接矩阵。

定义3（城市静态特征）。城市静态特征描述各城市在区域系统中的结构位置和社会经济背景。这些特征由矩阵 F^{(S)}∈R^{N×D_S} 表示，其中第i行向量 f_i^{(S)}∈R^{D_S} 表示城市 v_i 的 D_S 维静态特征向量。该静态特征向量整合了四类指标（Ma et al., 2025），如表2所示。

表2 城市背景变量统计概览。

变量 | 最大值 | 最小值 | 均值 | 标准差

生产能力特征：
- 第一产业GDP占比（第一产业/GDP）| 0.63 | 0.002 | 0.130 | 0.09
- 第一产业就业占比（第一产业就业）| 0.73 | 0.005 | 0.300 | 0.16
- 蔬菜种植与加工企业数量（蔬菜企业）| 961 | 39.00 | 24.00 | 11041.80
- 水果种植与加工企业数量（水果企业）| 884 | 23.00 | 13.00 | 8700.58
- 肉类、蛋类和乳制品生产与加工企业数量（肉/蛋/奶企业）| 158 | 19.00 | 7.00 | 703.92
- 海鲜养殖与加工企业数量（海鲜企业）| 243 | 95.00 | 4.00 | 2635.95
- 化肥消耗量（吨）（化肥使用）| 887400.00 | 300.00 | 152575.71 | 139802.09
- 农业机械总动力（万kW）（农机动力）| 1566.00 | 1.00 | 324.68 | 289.90
- 人均水资源（立方米）（人均水资源）| 135904.30 | 18.15 | 4259.14 | 12555.81

运输能力特征：
- 交通运输、仓储和邮政服务业就业占比（运输就业）| 0.35 | 0.010 | 0.040 | 0.04
- 城市道路铺装面积（万平方米）（铺装道路面积）| 38754.48 | 5.00 | 6061.53 | 6894.37
- 道路总长度（km）（道路里程）| 45428.00 | 50.00 | 13599.94 | 9366.41

分销系统特征：
- 批发零售业就业占比（批发零售就业）| 0.34 | 0.007 | 0.050 | 0.04
- 农产品批发企业数量（农批企业）| 134 | 95.00 | 2.00 | 744.13
- 物流与仓储企业数量（物流企业）| 104 | 20.00 | 3.00 | 460.00
- 农产品零售企业数量（农企零售企业）| 795 | 4.00 | 1.00 | 592.60

消费能力特征：
- 从业人员年平均工资（年均工资）| 215143.00 | 58981.00 | 91794.10 | 19398.61
- 人均社会消费品零售总额（人均零售额）| 147542.00 | 2603.00 | 25610.52 | 18309.29
- 互联网用户数（万户）（互联网用户）| 3962.16 | 0.20 | 450.79 | 512.40
- 消费者物价指数（CPI）| 102.80 | 98.60 | 101.77 | 0.47
- 恩格尔系数（恩格尔系数）| 0.40 | 0.20 | 0.32 | 0.04

定义4（空间交互特征）。除各城市节点固有的背景特征外，本研究为每个城市对 (v_i, v_j) 构建了空间交互特征向量，以捕捉其潜在的结构联系和交互强度。该特征定义为 F^{(I)}∈R^{N×N×D_I}，其中 f_{ij}^{(I)}∈R^{D_I} 表示城市 v_i 与 v_j 之间的 D_I 维空间交互向量。在本研究中，该向量包括地理距离、行政关系（两城市是否属于同一省份）以及产业结构差异（第一产业GDP占比之比）等因素。

定义5（时间动态特征）。为捕捉各城市随时间的演变，我们定义了时间动态特征 F^{(D)}∈R^{N×N×D_D}。它们反映了影响OD货运流的时变因素。f_{t,i}^{(D)}∈R^{D_D} 表示城市 v_i 在时间步 t 的 D_D 维时间向量。该向量涵盖实时货运流入和流出、气象数据（温度和降水）以及节假日指示。

定义6（局部OD图）。传统图网络直接对城市节点建模，但无法捕捉OD流之间的交互作用。为克服这一局限性，我们为每个目标OD对 (v_i, v_j) 设计了一个局部OD图 G_{ij}=(V_{ij}, E_{ij})。节点集 V_{ij} 包含局部区域内的所有OD对，包括中心对 (v_i, v_j) 及其在地理空间中的k跳邻居OD对。边集 E_{ij} 表示这些邻居OD对之间的潜在连接。这一设计将建模焦点从实体（城市）转向关系（OD流），使模型能够直接学习流量间的竞争与合作关系，从而实现更强的表征能力。

3.2 问题表述

本研究的核心任务是预测PAP的OD货运流。给定过去 T_h 个时间步的历史OD流 X_{t-T_h+1:t}，以及城市级静态特征 F^{(S)}、空间交互特征 F^{(I)} 和时间动态特征 F^{(D)}_{t-T_h+1:t}，我们的目标是构建一个能够应对数据中极端稀疏性和长尾分布的预测模型。为此，我们将OD预测任务重新表述为多任务学习框架。该框架联合预测未来时间步的多个目标。我们定义一个映射函数 F，从异构多源输入中学习，为每个OD对推断一组预测指标：

(1) Y_{t+1}^{o,d} = F(X_{t-T_h+1:t}, F^{(S)}, F^{(I)}, F^{(D)}_{t-T_h+1:t})

输出 Y_{t+1}^{o,d} 为一组预测组件：

Y_{t+1}^{o,d} = {?_{t+1}^{o,d}, p?_{t+1}^{o,d}, θ?_{t+1}^{o,d}}

其中，?_{t+1}^{o,d} 表示估计的OD流量（回归任务）；p?_{t+1}^{o,d} 表示该OD对处于活跃状态的概率（分类任务）；θ?_{t+1}^{o,d} 对应Tweedie分布的参数，用于量化预测的不确定性。

3.3 Tweedie分布

为对PAP货运OD流数据中同时存在的零膨胀和重尾分布特征进行建模，本研究将Tweedie分布作为概率建模框架的核心组件（Tweedie, 1984; J?rgensen, 1987; Dunn and Smyth, 2005）。设未来预测目标为 f?^{(c,t)}_{ij}，其概率密度函数表示为：

(2) f_{TD}(x_{ij}^{(t)} | θ, ?) = a(x_{ij}^{(t)}, ?) · exp{x_{ij}^{(t)} · θ ? κ(θ)/?}

其中，x_{ij}^{(t)}∈R^+ 表示OD对 (v_i, v_j) 的某类货物货运流；θ∈R 为自然参数；?∈R^+ 为离散参数；κ(·) 为累积量函数，确保分布有效；a(·) 为依赖于 x_{ij}^{(t)} 和 ? 的归一化常数。在Tweedie分布中，均值和方差满足如下幂律关系：

(3) μ = E[x_{ij}^{(t)}] = κ'(θ), Var[x_{ij}^{(t)}] = ? · μ^p

其中 p 为指数参数。当 p∈(1,2) 时，对应分布为复合Poisson-Gamma分布。在实际建模中，我们可以将OD流概念化为时间窗口内多个潜在运输事件的聚合：

(4) x_{ij}^{(t)} = Σ_{l=1}^{L_{ij}^{(t)}} x_{ij}^{(l)}

其中，L_{ij}^{(t)} ~ Poisson(λ) 表示单位时间内的运输事件数，x_{ij}^{(l)} ~ Gamma(α, γ) 表示单次运输事件的货运量。因此，x_{ij}^{(t)} 为Gamma分布随机变量的求和。若 L_{ij}^{(t)}=0，则 x_{ij}^{(t)}=0，对应零膨胀现象。基于Tweedie分布的指数族结构，三个关键参数（均值 μ、离散参数 ? 和指数 p）与底层Poisson-Gamma参数通过以下变换关联：

(5) λ = μ / (2-p) · ?^{(2-p)}, α = (2-p)/(p-1), γ = ?μ / (p-1)

为明确实现中的参数设置，Tweedie损失中使用的幂参数在整个模型训练过程中固定为 p=1.5。此外，不确定性估计分支从融合后的时空表示中动态学习样本特定的离散参数 ?_{ij,t} 和方差形状指数 ρ_u_{ij,t}。离散参数通过Softplus函数进行变换以确保正值。为避免与固定的Tweedie幂参数 p 混淆，用于不确定性估计的学习指数记为 ρ_u_{ij,t}。学习参数将预测方差表征为：

(6) V_{ij,t} = ?_{ij,t} · (?_{ij,t}^{reg})^{ρ_u_{ij,t}}

其中，?_{ij,t}^{reg} 表示货运量回归分支产生的正条件均值。因此，Tweedie幂参数 p 固定，而用于不确定性估计的 ?_{ij,t} 和 ρ_u_{ij,t} 自适应学习。

4. 方法论

为准确预测PAP货运网络中的OD流并应对数据稀疏性和长尾分布等挑战，本研究提出了一种名为DST-GNN的深度学习模型。整体架构如图2所示。DST-GNN的核心思想是整合多源数据，包括社会经济、地理和物流网络信息。通过结合多图学习与时空特征提取，该模型捕捉PAP货运流的空间依赖性和时间动态性。在多任务学习框架内，复杂的OD预测问题被分解为两个子任务：OD活动分类和OD流量回归，两者共同处理数据中的零膨胀和长尾模式。

图2 所提模型的架构。

为实现这一目标，DST-GNN采用模块化设计，逐步对影响PAP货运OD流的各类复杂因素进行建模和特征提取。

1. OD特征构建模块：该模块将起点和终点城市的静态属性与其交互特征进行融合，为每个OD对生成基础嵌入，代表其固有的流量潜力。

2. 局部OD图学习模块：将每个OD对作为节点，置于多个描述不同空间关系的图中，如地理邻近性、产业关联和运输可达性等。

图注意力网络（GAT）被用于以自适应权重聚合图间信息（Veli?kovi?等，2018年），从而能够精确建模各流之间的空间依赖关系和溢出效应。

**3. 时间动态建模模块：** 采用基于Transformer的编码器从历史流量、天气状况和节假日指标中捕捉长期时间依赖性，有效学习动态环境中的时间模式。

**4. 多任务预测模块：** 该模块整合来自前述组件的静态、空间和时间嵌入，并对OD活跃度和OD流量进行联合预测。分类分支通过交叉熵损失和Focal Loss进行监督，回归分支通过均方误差（MSE）和Tweedie损失进行监督。

### 4.1 OD特征构建模块

在OD流量预测任务中，任何动态变化都发生在由城市宏观属性和地理关系构成的相对稳定的"基础"之上。因此，我们首先构建一个静态OD特征嵌入模块，旨在为每个OD对 (i, j) 生成丰富的、与时间无关的基础特征表示 $h^{(S)}_{ij}$。该嵌入向量旨在量化由起点（例如生产供应能力）的"推力"、终点（例如消费和分配能力）的"拉力"以及两点之间（例如运输成本）的"阻力"所决定的固有流量潜力。我们使用一个带有ReLU激活函数的全连接层，学习这些原始特征的非线性组合。

$$(7) \quad h^{(S)}_{ij} = \text{ReLU}(W^S [f^{(S)}_i \oplus f^{(S)}_j \oplus f^{(I)}_{ij}] + b^S)$$

在该表达式中，向量拼接操作 $\oplus$ 将起点、终点和交互特征聚合为高维向量。然后，可学习的权重矩阵 $W^S$ 和偏置向量 $b^S$ 执行仿射变换，将其映射到具有增强表达能力的潜在空间。最后，ReLU激活函数引入非线性，使模型能够捕捉特征之间复杂的、非加性协同效应。

### 4.2 局部OD图学习模块

PAP运输表现出强烈的空间自相关性，即某个OD对的流量并非孤立存在。为了捕捉这种空间溢出效应，该模块构建局部OD图（如图3所示）并应用多头GAT进行特征学习。底层的多图拓扑结构是预定义的，在预测过程中保持不变。GAT模块在预定义的邻居集上自适应地学习注意力权重。因此，自适应的空间依赖性来源于学习到的注意力权重，而非图拓扑的变化。GAT使每个中心OD节点 $(v_i, v_j)$ 能够自适应地、有选择地从其地理邻居 $N_{ij}$ 聚合信息。该过程的核心在于注意力权重的计算。具体来说，模型计算中心节点与其任意邻居节点 $(v_k, v_l)$ 之间的标量"相关性"分数，即注意力系数 $e_{ij,kl}$。

$$(8) \quad e_{ij,kl} = \text{LeakyReLU}(a^\top [W^G h^{(S)}_{ij} \oplus W^G h^{(S)}_{kl}])$$

接着，对所有邻居的原始注意力分数应用Softmax函数，将其转换为概率分布，得到归一化权重 $\alpha_{ij,kl}$：

$$(9) \quad \alpha_{ij,kl} = \frac{\exp(e_{ij,kl})}{\sum_{(v_m, v_n) \in N_{ij}} \exp(e_{ij,mn})}$$

最后，通过多头机制聚合信息，生成最终的空间结构嵌入 $h^{(G)}_{ij}$：

$$(10) \quad h^{(G)}_{ij} = \frac{1}{K} \|_{k=1}^{K} \sigma\left(\sum_{(v_m, v_n) \in N_{ij}} \alpha^{(k)}_{ij,mn} W^{(k)}_G h^{(S)}_{mn}\right)$$

*图3. 局部OD图构建示意图。*

### 4.3 时间动态特征建模模块

为了捕捉OD货运流量的逐小时动态变化，该模块采用基于Transformer的编码器架构（Vaswani等，2017年），其核心组件是多头自注意力机制。该机制有效克服了传统RNN在建模长程依赖方面的局限性。关键计算可以表示为：

$$(11) \quad \text{Attention}(Q, K, V) = \text{softmax}\left(\frac{QK^\top}{\sqrt{d_k}}\right)V$$

在我们的场景下，查询（Q）、键（K）和值（V）矩阵均派生自同一输入序列，该序列将历史货运流量与天气、节假日指标等动态特征进行拼接。直观地说，对于由查询向量表示的每个时间步，模型计算其与由键向量表示的所有其他时间步之间的相似度。该过程动态地确定应从由值向量表示的每个历史时刻中提取多少信息。这种设计使模型能够同时关注短期波动和长期周期性模式，并生成时间上下文化嵌入 $h^{(T)}_{ij}$。

### 4.4 复合目标函数与多任务预测模块

该模块是模型的最终输出层和核心优化组件。不同于传统的单任务回归模型，本研究采用解耦设计。预测目标被分为两个相关但功能不同的子任务：OD活跃度分类和OD货运量回归。第一个任务确定目标OD对在下一时间步是否发生运输，即对应的货运量是否大于零。第二个任务预测目标OD对的货运量。通过这种解耦设计，模型既能学习零流量与非零流量之间的结构差异，又能学习正货运量的幅度和分布特征。这有助于模型更好地捕捉稀疏OD货运数据中的零膨胀和长尾模式。基于这一思路，本研究采用联合优化策略，将多个损失项整合到统一框架中以提升模型处理高度稀疏和长尾OD货运数据的能力（Caruana, 1997; Ruder, 2017）。算法1总结了该框架的核心逻辑。

**算法1. 解耦预测框架。**

- **输入：** 融合特征向量 $h_{\text{fused}}$；真实OD货运量 $Y$；损失权重 $\lambda_{\text{mse}}$, $\lambda_{\text{cls}}$, $\lambda_{\text{tweedie}}$, $\lambda_{\text{focal}}$；活跃阈值 $\varepsilon$；Tweedie索引参数 $p = 1.5$。
- **输出：** 用于反向传播的复合损失及最终OD流量预测 $\hat{Y}$。

1: # 子任务A：活跃度分类
2: $\quad P_{\text{activity}} \leftarrow H_{\text{activity}}(h_{\text{fused}})$ # 预测非零流量的概率
3: # 准备二元真实标签
4: $\quad Y_{\text{binary}} \leftarrow (Y > 0)$
5: # 子任务B：流量参数回归
6: $\quad \hat{\mu} \leftarrow H_{\text{flow}}(h_{\text{fused}})$ # 预测平均货运量
7: # 计算子任务损失
8: $\quad L_{\text{cls}} = \text{Cross Entropy}(P_{\text{activity}}, Y_{\text{binary}})$
9: $\quad L_{\text{focal}} = \text{Focal Loss}(P_{\text{activity}}, Y_{\text{binary}})$
10: # 计算回归损失
11: $\quad L_{\text{mse}} = \text{MSE}(Y, \hat{\mu})$
12: $\quad L_{\text{tweedie}} = \text{Tweedie Loss}(Y, \hat{\mu}, p)$
13: $\quad L_{\text{activity}} = \text{Focal Loss}(P_{\text{activity}}, Y_{\text{binary}})$
14: # 合并总损失
15: $\quad L_{\text{total}} = \lambda_{\text{mse}} \cdot L_{\text{mse}} + \lambda_{\text{cls}} \cdot L_{\text{cls}} + \lambda_{\text{tweedie}} \cdot L_{\text{tweedie}} + \lambda_{\text{focal}} \cdot L_{\text{focal}}$
16: # 带硬门控的推理
17: $\quad$ 若 $P_{\text{activity}} \geq \varepsilon$ 则
18: $\quad\quad \hat{Y} \leftarrow \hat{Y}_{\text{reg}}$
19: $\quad$ 否则
20: $\quad\quad \hat{Y} \leftarrow 0$
21: $\quad$ 结束
22: 返回 $L_{\text{total}}$ 和 $\hat{Y}$ # 用于反向传播的最终损失

设 $y_{ij}$ 表示下一时间步OD对 $(i, j)$ 的真实货运量，$\hat{y}_{ij}$ 表示模型对应的预测值。为描述目标OD对是否活跃，我们进一步定义活跃标签 $c_{ij}$。若目标OD对在下一时间步具有非零货运量，则标记为活跃；否则标记为不活跃。基于此定义，分类分支输出类别概率 $p_{ij,c}$，回归分支输出预测货运量及相关分布参数。在推理阶段，活跃阈值 $\varepsilon$ 被定义为将预测的OD活跃度概率转换为二元活跃状态的概率截断值。具体而言，当 $p_{\text{act}_{ij,t}} \geq \varepsilon$ 时，OD对被分类为活跃；当 $p_{\text{act}_{ij,t}} < \varepsilon$ 时，分类为不活跃。在本研究中，该阈值固定为 $\varepsilon = 0.5$。

活跃预测和货运量回归基于共享的时空表示并行执行；因此，预测的活跃状态被用作硬门控以获取最终的OD流量预测：

$$(12) \quad \hat{y}_{ij,t} = \begin{cases} \hat{y}_{\text{reg}_{ij,t}}, & p_{\text{act}_{ij,t}} \geq \varepsilon \\ 0, & p_{\text{act}_{ij,t}} < \varepsilon \end{cases}$$

其中 $p_{\text{act}_{ij,t}}$ 表示预测的OD活跃度概率，$\hat{y}_{\text{reg}_{ij,t}}$ 表示回归分支产生的货运量估计值。因此，DST-GNN采用硬门控方式结合两种输出。

为了联合训练和优化这两个任务，本研究构建了以下复合目标函数：

$$(13) \quad \mathcal{L}_{\text{total}} = \lambda_{\text{mse}} \cdot \mathcal{L}_{\text{MSE}} + \lambda_{\text{cls}} \cdot \mathcal{L}_{\text{CLS}} + \lambda_{\text{tweedie}} \cdot \mathcal{L}_{\text{TWEEDIE}} + \lambda_{\text{focal}} \cdot \mathcal{L}_{\text{FOCAL}}$$

此处，$\Lambda = \{\lambda_{\text{mse}}, \lambda_{\text{cls}}, \lambda_{\text{tweedie}}, \lambda_{\text{focal}}\}$ 表示对应损失项的非负权重系数集合。这些损失项并不承担相同的职能，而是作用于两个不同的层次：活跃度识别和货运量回归。具体而言，$\mathcal{L}_{\text{CLS}}$ 和 $\mathcal{L}_{\text{FOCAL}}$ 主要服务于活跃度分类任务，用于识别零流量与非零流量之间的结构差异。相比之下，$\mathcal{L}_{\text{MSE}}$ 和 $\mathcal{L}_{\text{TWEEDIE}}$ 主要服务于货运量回归任务，它们约束点预测误差并拟合零值和正值的混合分布以及长尾模式。各组件的具体定义如下：

首先，$\mathcal{L}_{\text{MSE}}$ 作为基础回归损失，衡量预测货运量与真实货运量之间的平方误差，定义如下：

$$(14) \quad \mathcal{L}_{\text{MSE}} = \frac{1}{|\mathcal{V}_{\text{od}}|} \sum_{(i,j) \in \mathcal{V}_{\text{od}}} (\hat{y}_{\text{reg}_{ij}} - y_{ij})^2$$

此处 $\mathcal{V}_{\text{od}}$ 表示所有OD对的集合。该损失项直接作用于预测货运量，主要提供点预测的监督信号，使模型能够学习OD货运量的整体变化水平和幅度特征。由于均方误差对大偏差较为敏感，若仅依赖此损失，模型可能受少数极端样本的影响。因此，本研究进一步引入其他损失项作为补充。

其次，为了识别下一时间步目标OD对是否发生运输，本研究在分类分支中引入活跃分类损失 $\mathcal{L}_{\text{CLS}}$。该损失有助于模型学习零流量与非零流量之间的结构差异，定义如下：

$$(15) \quad \mathcal{L}_{\text{CLS}} = -\frac{1}{|\mathcal{V}_{\text{od}}|} \sum_{(i,j) \in \mathcal{V}_{\text{od}}} \sum_{c=1}^{C} \mathbb{I}(c_{ij} = c) \log(p_{ij,c})$$

此处 $C$ 表示预设的类别数，$c_{ij}$ 为OD对 $(i, j)$ 的真实类别标签，$p_{ij,c}$ 为模型分配给该OD对属于类别 $c$ 的后验概率，$\mathbb{I}(\cdot)$ 为指示函数。该损失显式地区分不同的活跃类型，为后续货运量回归任务提供结构化的判别先验信息。

此外，OD货运数据中的不同活跃类型通常表现出明显的类别不平衡。为解决这一问题，本研究在分类分支中引入Focal Loss（Lin等，2017年）。该损失提升了模型识别少数类样本和边界样本的能力，定义如下：

$$(16) \quad \mathcal{L}_{\text{FOCAL}}(p_t) = -\alpha_t (1 - p_t)^\gamma \log(p_t)$$

此处 $p_t$ 表示与真实标签对应的预测概率，$\alpha_t$ 为类别平衡系数，$\gamma$ 为聚焦参数。与 $\mathcal{L}_{\text{CLS}}$ 相比，$\mathcal{L}_{\text{FOCAL}}$ 并未引入新的建模目标，而是在分类分支内进一步缓解了类别不平衡问题。它削弱了大量易分类样本对总损失的支配作用，从而使模型在训练过程中更加关注难以分类的样本。

除了点预测误差，PAP OD货运数据还表现出大量零值和少数高值的分布模式。为了在分布层面捕捉这一模式，本研究进一步在回归分支中引入Tweedie损失。当参数满足 $1 < p < 2$ 时，Tweedie分布可表示为复合Poisson-Gamma分布，能够同时描述零质量和正长尾。因此，它适合拟合此类OD货运数据。损失函数定义如下：

$$(17) \quad \mathcal{L}_{\text{TWEEDIE}}(y, \hat{u}; p) \propto -\frac{y \cdot \hat{u}^{1-p}}{1-p} + \frac{\hat{u}^{2-p}}{2-p}$$

此处 $y$ 表示真实货运量，$\hat{u}$ 表示预测均值，$p$ 表示Tweedie索引参数。与侧重点预测误差的 $\mathcal{L}_{\text{MSE}}$ 不同，$\mathcal{L}_{\text{TWEEDIE}}$ 强调分布拟合，对零值与正值的混合结构以及右偏长尾模式进行建模，从而提升模型表征极度不平衡OD数据的能力。

综上所述，本研究提出的复合目标函数并非简单地堆叠多个损失项来处理零膨胀问题，而是让不同损失项作用于不同的任务层面。$\mathcal{L}_{\text{CLS}}$ 和 $\mathcal{L}_{\text{FOCAL}}$ 主要处理活跃度识别，$\mathcal{L}_{\text{MSE}}$ 提供点预测监督，$\mathcal{L}_{\text{TWEEDIE}}$ 从分布层面约束货运量回归。通过这种任务分工明确的联合优化策略，模型能够更好地学习稀疏OD货运量数据中的结构特征和幅度特征。

### 4.5 权重优化策略

在多任务学习框架中，损失权重的分配起着至关重要的作用。不恰当的权重配置可能导致负迁移现象，即某一任务的学习会降低其他任务的性能，或引起梯度干扰，使模型趋向次优解（Kendall等，2018年；Chen等，2018年）。为避免通过反复试错进行低效的手动调参，我们设计并实施了一套三阶段的原理性优化策略，以系统且科学的方式确定最优权重配置。

**第一阶段：先验任务层级定义。** 本阶段的核心目标是根据研究总体设计为每个任务赋予逻辑优先级。该层级并非数据驱动的，而是源于研究目标。在本案例中，准确预测流量值是首要目标，因此回归损失 $\mathcal{L}_{\text{MSE}}$ 应被赋予最高优先级。辅助分类损失 $\mathcal{L}_{\text{CLS}}$ 通过学习OD对的内在活跃类型提供结构化知识，重要性排第二。$\mathcal{L}_{\text{TWEEDIE}}$ 损失作为回归和分类的细粒度校准项，优先级相对较低。该设计在权重搜索空间内建立了强先验，以序数约束的形式表达为：

$$(18) \quad \lambda_{\text{mse}} > \lambda_{\text{cls}} > \max(\lambda_{\text{tweedie}}, \lambda_{\text{focal}})$$

**第二阶段：基于梯度、感知幅度的初始化。** 仅建立序数关系不足以解决不同损失函数之间的大数值差异问题。

在训练初期，幅度大得多的损失分量可能主导整体梯度，有效地"淹没"来自其他任务的学习信号，从而导致不稳定性。为了解决这一问题，我们采用了一种基于梯度的动态初始化策略，以对齐所有任务的初始学习强度。具体而言，在模型初始化后，我们在一个小批量数据上执行若干次前向和反向传播，以估计每个任务的期望梯度范数 $G_i$：

$$G_i = \mathbb{E}_{\boldsymbol{x} \sim \mathcal{D}} \left[ \|\nabla_{\boldsymbol{\theta}} L_i(\boldsymbol{\theta}_0, \boldsymbol{x})\|_2 \right]$$

然后，每个任务的初始权重 $\lambda_i(t=0)$ 与其期望梯度范数成反比，并由所有梯度范数的几何均值 $\bar{G}$ 进行缩放：

$$\lambda_i(t=0) = \frac{\bar{G}}{G_i}$$

其中 $\bar{G} = \left( \prod_j G_j \right)^{1/N}$。

**第三阶段：约束网格搜索。** 在通过前两个阶段建立了理论上合理且数值稳定的搜索范围之后，我们在预留的验证集 $\mathcal{D}_{val}$ 上执行约束网格搜索，以精细调整权重集 $\Lambda$。该过程被形式化为一个约束优化问题，其主要评估准则为主任务的性能指标——均方根误差（RMSE）：

$$\Lambda^* = \arg\min_{\Lambda \in \mathcal{S}} \mathrm{RMSE}\left(f(\mathcal{D}_{val}; \boldsymbol{\theta}_\Lambda), \boldsymbol{y}_{val}\right)$$

其中，$\Lambda^*$ 表示最优权重配置；$\mathcal{S}$ 是严格遵循第一阶段定义的序数约束的离散化搜索空间；$\boldsymbol{\theta}_\Lambda$ 表示在特定权重集 $\Lambda$ 下收敛后获得的模型参数；$f(\cdot)$ 是训练好的模型；$\boldsymbol{y}_{val}$ 是验证集的真实标签。

通过应用这种多阶段优化策略，我们以系统且可复现的方式获得候选权重配置。我们不会预先固定最终权重，而是根据验证集性能来选择实验中采用的具体参数设置。所选配置将用于后续的对比实验，相应的设置在第6.1.5节中报告。

**5. 评估**

本节介绍了PAP货运OD数据的预处理和特征分析。进一步刻画了其时空分布和城市级属性，从而为后续模型实验建立了所需的数据集和评估框架。

**5.1. 数据集描述**

本研究使用的实证数据集来自我国高速公路绿色通道货运网络的真实观测。为了构建全国OD网络，选取了我国所有地级及以上城市作为网络节点。原始数据集覆盖2022年8月1日至12月31日，共153天。在数据清洗过程中，发现并移除了2022年11月21日至11月30日的缺失记录。最终数据集包含143个有效天，对应3432个小时级时间步。

为避免时间序列预测中的未来信息泄露，数据集按时间顺序划分为训练集、验证集和测试集。在预测任务中，采用长度为24的滑动窗口。使用前24个时间步的观测值作为输入，预测下一个时间步的OD货运量矩阵。因此，用于构建预测样本的有效时间步为3408个。这些样本按约70%、15%和15%的比例划分为训练集、验证集和测试集。验证集用于计算验证损失和选择最优模型。测试集作为完全未见过的数据，仅用于最终性能评估。所有基线模型和DST-GNN使用相同的时间顺序划分。

为确保稳定训练和良好泛化，采用了标准预处理方法。一个关键步骤是对所有数值特征进行对数变换，定义为 $x' = \log(x+1)$。该变换有两个主要目的：

第一，减少数据偏斜。原始OD货运量数据呈现典型的长尾分布，少数值非常大，而大多数值较小。对数变换压缩了动态范围，使分布更接近正态分布并减少异常值的影响，从而帮助模型更有效地学习有用模式。

第二，处理零值。使用 $\log(x+1)$ 而非 $\log(x)$ 自然地将零值映射为零，避免了原点处的未定义值，并保留了零与非零之间的区分。

对于其他特征，也使用了标准预处理方法。空间关系通过归一化距离矩阵表示。节假日等分类变量通过独热编码添加到输入特征中。

**5.2. 时空分析**

为更好地展示OD货运量的时空特征，我们选择了蔬菜类别的两个代表性时间点：2022年8月1日08:00和2022年10月1日08:00。OD货运量指的是在相应的小时区间内从出发城市到目的城市的总运输量，而非该时刻仍在途的运输批次数量。单位为kg。图4(a)和图4(b)展示了这两个时间点的OD货运量热力图。8月份，货运流在几个城市对之间更为集中，少数OD对的运输量特别大，最大值达到669,690 kg。相比之下，10月份的热力图呈现更为分散的模式，最大OD货运量降至312,950 kg。图4(c)和图4(d)展示了对应的OD货运量直方图。两个分布都呈现明显的长尾模式，大多数OD对的货运量相对较低，仅有少数OD对具有非常大的值。与8月相比，10月整体货运量水平较低，高运输量的OD对数量也较少。

图4. 不同时点蔬菜OD货运量对比分析。

**5.3. 城市静态特征分析**

城市静态特征描述了每个城市在区域系统中的结构性角色和社会经济背景（Ma et al., 2025）。它们是分析城市间关系和流动模式的关键基础。城市静态特征向量整合了多个指标，涵盖城市发展、产业结构、资源配置和社会基础设施。这些指标反映了一个城市的整体竞争力和发展潜力。具体而言，该向量包含经济、社会、资源和基础设施指标。这些维度共同展示了每个城市的优势和劣势，也揭示了每个城市在区域系统中的重要程度。详细的统计指标列于表2中。

**5.4. 评估指标**

为全面且多维度地评估模型的预测性能，本研究建立了一个涵盖三个方面的评估体系：点预测精度、稀疏性处理能力和不确定性量化（Khosravi et al., 2011）。

**均方根误差（RMSE）** 衡量预测值与观测值之间平方差均值的平方根。它对较大偏差赋予更大的惩罚，因此对异常值高度敏感。RMSE越小，表示模型预测精度越高。

$$\mathrm{RMSE} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (\hat{y}_i - y_i)^2}$$

**平均绝对误差（MAE）** 衡量预测值与实际值之间平均绝对差异。与RMSE相比，MAE对所有误差赋予相同权重，因此对异常值更具鲁棒性，能更清晰地展示平均预测偏差。MAE值越小，表示预测精度越高。

$$\mathrm{MAE} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |\hat{y}_i - y_i|$$

**零值F1分数：** 鉴于OD流量数据的高度稀疏性（许多条目为零），我们将预测任务同时视为二分类问题（零/非零）。F1分数是精确率和召回率的调和平均值，反映了模型正确识别"零流量"类别的整体能力。F1分数越高（越接近1），表明模型在处理数据稀疏性和区分零流量与非零流量方面表现越好。

$$\mathrm{F1}_{\text{zero}} = \frac{2 \cdot \mathrm{Precision}_{\text{zero}} \cdot \mathrm{Recall}_{\text{zero}}}{\mathrm{Precision}_{\text{zero}} + \mathrm{Recall}_{\text{zero}}}$$

RMSE和MAE使用最终硬门控后的OD流量预测值 $\hat{y}_{ij,t}$ 进行计算，而非未经门控的回归输出 $\hat{y}^{\text{reg}}_{ij,t}$。零值F1分数也基于相同的最终预测值进行评价，低于 $10^{-3}$ 的值被视为零。

**预测区间构建。** 预测区间的名义覆盖水平设为95%。由于原始货运量 $y_{ij,t}$ 在模型训练前经过如下变换：

$$y'_{ij,t} = \log(1 + y_{ij,t})$$

对于每个OD对 $(i, j)$ 在时刻 $t$，货运量回归分支通过指数链接函数产生正的条件均值：

$$\hat{y}^{\text{reg}}_{ij,t} = \exp(\eta_{ij,t})$$

其中 $\eta_{ij,t}$ 是回归头的潜在均值相关输出。使用指数链接函数以确保正值性。

基于学习到的离散参数 $\phi_{ij,t}$ 和方差形状指数 $\rho_{ij,t}$，预测标准差计算如下：

$$\sigma_{ij,t} = \sqrt{\phi_{ij,t} \cdot (\hat{y}^{\text{reg}}_{ij,t})^{\rho_{ij,t}}}$$

然后使用正态近似构建名义95%预测区间。下界和上界分别定义为 $L_{ij,t} = \max\{0, \hat{y}^{\text{reg}}_{ij,t} - 1.96\sigma_{ij,t}\}$ 和 $U_{ij,t} = \hat{y}^{\text{reg}}_{ij,t} + 1.96\sigma_{ij,t}$。下界截断为零以满足货运量的非负约束。预测区间基于学习到的均值-方差关系使用正态近似构建。

**预测区间覆盖概率（PICP）：** PICP衡量真实值落入模型预测置信区间的比例。

$$\mathrm{PICP} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \mathbb{I}(L_i \leq y'_i \leq U_i)$$

**平均预测区间宽度（MPIW）：** MPIW计算所有预测区间的平均宽度。在理想覆盖水平下，区间越窄表示预测越精确且信息量越丰富。

$$\mathrm{MPIW} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (U_i - L_i)$$

**一致性概率（CPC，C-index）：** C-index衡量模型正确排列预测值的能力（Harrell et al., 1996）。它量化了对于任意样本对，模型预测顺序与其观测值真实顺序相匹配的概率。在本研究中，它反映了模型区分高流量OD对与低流量OD对的能力。计算公式如下：

$$\mathrm{CPC} = \frac{\sum_{i
cpc的取值范围为 $[0, 1]$，值越高表示模型区分和排列不同流量大小od对的能力越强。在以下实验中，除非另有说明，rmse和mae在对数变换后的货运量空间中计算。该设置与预处理过程一致，有助于减少极端长尾值的影响。为提升实际可解释性，我们在整体模型比较中额外报告了逆变换结果，即在计算评估指标前，使用 $\exp(y) - 1$ 将预测值和观测值变换回原始货运量尺度。在以下结果表中，变换空间误差和逆变换误差被明确区分。picp和mpiw在相同评估尺度下使用对应的预测区间进行计算，除非另有说明。

**6. 结果与讨论**

本节使用所构建的数据集，将提出的dst-gnn模型与若干基线和前沿方法进行了评估。此外，我们分析了外部因素的影响，并进一步探究了dst-gnn中关键组件的重要性。

**6.1. 损失权重敏感性分析**

由于提出的dst-gnn采用多任务优化框架，不同损失权重的分配直接影响模型的训练稳定性和预测性能。因此，进行敏感性分析以研究不同损失权重配置的影响，并确定最终参数设置。候选权重配置列于表3中。

表3. 损失权重敏感性分析的候选权重配置。

| 组别 | $\lambda_{\text{cls}}$ | $\lambda_{\text{focal}}$ | $\lambda_{\text{mse}}$ | $\lambda_{\text{tweedie}}$ |
|------|------------------------|--------------------------|------------------------|----------------------------|
| w0 | 0.10 | 0.05 | 0.80 | 0.05 |
| w1 | 0.10 | 0.05 | 0.75 | 0.10 |
| w2 | 0.15 | 0.05 | 0.75 | 0.05 |
| w3 | 0.10 | 0.08 | 0.78 | 0.04 |
| w4 | 0.15 | 0.05 | 0.70 | 0.10 |

然而，在逆变换回原始货运量尺度后，不同权重配置之间的性能差异变得更加显著。如表4所示，原始rmse和原始mae随着辅助损失权重的增加而逐渐增大。这表明过度强调分类目标或tweedie分布约束可能会干扰连续货运量回归任务，从而增加原始货运量空间中的预测误差。

表4. 不同损失权重配置的平均预测误差。

| 组别 | 平均原始rmse | 平均原始mae | 平均调整后rmse | 平均调整后mae |
|------|-------------|-------------|---------------|---------------|
| w0 | 0.9373 | 0.4680 | 0.2780 | 0.01930 |
| w1 | 0.9516 | 0.5014 | 0.2780 | 0.01927 |
| w2 | 1.0577 | 0.5929 | 0.2780 | 0.01931 |
| w3 | 1.1800 | 0.6760 | 0.2780 | 0.01930 |
| w4 | 1.1942 | 0.7165 | 0.2784 | 0.01933 |

在所有候选配置中，w0的原始rmse和原始mae最低，表明该配置在训练稳定性、零流量识别和连续货运量预测之间提供了最佳平衡。因此，选择w0作为dst-gnn的最终损失权重配置，并一致应用于所有pap类别和数据集，以确保稳定、可复现且一致的模型性能。

此外，变换空间指标与原始尺度指标之间的差异是在对零膨胀长尾数据进行建模时的常见现象。在对数空间中，较大的od货运量被压缩，因此各模型之间的差异相对较小。然而，经过指数逆变换后，即使变换空间中的微小预测偏差也可能被放大为原始货运量空间中的较大绝对误差。因此，原始尺度评估指标能更真实地反映模型在实际货运需求预测任务中的表现。

**6.2. 对比实验结果分析**

**6.2.1. 整体模型性能**

本研究考虑了四个pap类别，即蔬菜、水果、水产以及肉蛋奶。基于中国333个地级及以上城市的真实货运数据，dst-gnn与九个代表性的基线和先进模型进行了比较。如表5所示，dst-gnn在不同产品类别和评估指标上均表现出强劲且稳定的整体性能。 \mathbb{i}(y_i \neq y_j)}$$ cpc的取值范围为 $[0, 1]$，值越高表示模型区分和排列不同流量大小od对的能力越强。在以下实验中，除非另有说明，rmse和mae在对数变换后的货运量空间中计算。该设置与预处理过程一致，有助于减少极端长尾值的影响。为提升实际可解释性，我们在整体模型比较中额外报告了逆变换结果，即在计算评估指标前，使用 $\exp(y) - 1$ 将预测值和观测值变换回原始货运量尺度。在以下结果表中，变换空间误差和逆变换误差被明确区分。picp和mpiw在相同评估尺度下使用对应的预测区间进行计算，除非另有说明。 **6. 结果与讨论** 本节使用所构建的数据集，将提出的dst-gnn模型与若干基线和前沿方法进行了评估。此外，我们分析了外部因素的影响，并进一步探究了dst-gnn中关键组件的重要性。 **6.1. 损失权重敏感性分析** 由于提出的dst-gnn采用多任务优化框架，不同损失权重的分配直接影响模型的训练稳定性和预测性能。因此，进行敏感性分析以研究不同损失权重配置的影响，并确定最终参数设置。候选权重配置列于表3中。 表3. 损失权重敏感性分析的候选权重配置。 | 组别 | $\lambda_{\text{cls}}$ | $\lambda_{\text{focal}}$ | $\lambda_{\text{mse}}$ | $\lambda_{\text{tweedie}}$ | |------|------------------------|--------------------------|------------------------|----------------------------| | w0 | 0.10 | 0.05 | 0.80 | 0.05 | | w1 | 0.10 | 0.05 | 0.75 | 0.10 | | w2 | 0.15 | 0.05 | 0.75 | 0.05 | | w3 | 0.10 | 0.08 | 0.78 | 0.04 | | w4 | 0.15 | 0.05 | 0.70 | 0.10 | 然而，在逆变换回原始货运量尺度后，不同权重配置之间的性能差异变得更加显著。如表4所示，原始rmse和原始mae随着辅助损失权重的增加而逐渐增大。这表明过度强调分类目标或tweedie分布约束可能会干扰连续货运量回归任务，从而增加原始货运量空间中的预测误差。 表4. 不同损失权重配置的平均预测误差。 | 组别 | 平均原始rmse | 平均原始mae | 平均调整后rmse | 平均调整后mae | |------|-------------|-------------|---------------|---------------| | w0 | 0.9373 | 0.4680 | 0.2780 | 0.01930 | | w1 | 0.9516 | 0.5014 | 0.2780 | 0.01927 | | w2 | 1.0577 | 0.5929 | 0.2780 | 0.01931 | | w3 | 1.1800 | 0.6760 | 0.2780 | 0.01930 | | w4 | 1.1942 | 0.7165 | 0.2784 | 0.01933 | 在所有候选配置中，w0的原始rmse和原始mae最低，表明该配置在训练稳定性、零流量识别和连续货运量预测之间提供了最佳平衡。因此，选择w0作为dst-gnn的最终损失权重配置，并一致应用于所有pap类别和数据集，以确保稳定、可复现且一致的模型性能。 此外，变换空间指标与原始尺度指标之间的差异是在对零膨胀长尾数据进行建模时的常见现象。在对数空间中，较大的od货运量被压缩，因此各模型之间的差异相对较小。然而，经过指数逆变换后，即使变换空间中的微小预测偏差也可能被放大为原始货运量空间中的较大绝对误差。因此，原始尺度评估指标能更真实地反映模型在实际货运需求预测任务中的表现。 **6.2. 对比实验结果分析** **6.2.1. 整体模型性能**>
cpc的取值范围为 $[0, 1]$，值越高表示模型区分和排列不同流量大小od对的能力越强。在以下实验中，除非另有说明，rmse和mae在对数变换后的货运量空间中计算。该设置与预处理过程一致，有助于减少极端长尾值的影响。为提升实际可解释性，我们在整体模型比较中额外报告了逆变换结果，即在计算评估指标前，使用 $\exp(y) - 1$ 将预测值和观测值变换回原始货运量尺度。在以下结果表中，变换空间误差和逆变换误差被明确区分。picp和mpiw在相同评估尺度下使用对应的预测区间进行计算，除非另有说明。

**6. 结果与讨论**

本节使用所构建的数据集，将提出的dst-gnn模型与若干基线和前沿方法进行了评估。此外，我们分析了外部因素的影响，并进一步探究了dst-gnn中关键组件的重要性。

**6.1. 损失权重敏感性分析**

由于提出的dst-gnn采用多任务优化框架，不同损失权重的分配直接影响模型的训练稳定性和预测性能。因此，进行敏感性分析以研究不同损失权重配置的影响，并确定最终参数设置。候选权重配置列于表3中。

表3. 损失权重敏感性分析的候选权重配置。

| 组别 | $\lambda_{\text{cls}}$ | $\lambda_{\text{focal}}$ | $\lambda_{\text{mse}}$ | $\lambda_{\text{tweedie}}$ |
|------|------------------------|--------------------------|------------------------|----------------------------|
| w0 | 0.10 | 0.05 | 0.80 | 0.05 |
| w1 | 0.10 | 0.05 | 0.75 | 0.10 |
| w2 | 0.15 | 0.05 | 0.75 | 0.05 |
| w3 | 0.10 | 0.08 | 0.78 | 0.04 |
| w4 | 0.15 | 0.05 | 0.70 | 0.10 |

然而，在逆变换回原始货运量尺度后，不同权重配置之间的性能差异变得更加显著。如表4所示，原始rmse和原始mae随着辅助损失权重的增加而逐渐增大。这表明过度强调分类目标或tweedie分布约束可能会干扰连续货运量回归任务，从而增加原始货运量空间中的预测误差。

表4. 不同损失权重配置的平均预测误差。

| 组别 | 平均原始rmse | 平均原始mae | 平均调整后rmse | 平均调整后mae |
|------|-------------|-------------|---------------|---------------|
| w0 | 0.9373 | 0.4680 | 0.2780 | 0.01930 |
| w1 | 0.9516 | 0.5014 | 0.2780 | 0.01927 |
| w2 | 1.0577 | 0.5929 | 0.2780 | 0.01931 |
| w3 | 1.1800 | 0.6760 | 0.2780 | 0.01930 |
| w4 | 1.1942 | 0.7165 | 0.2784 | 0.01933 |

在所有候选配置中，w0的原始rmse和原始mae最低，表明该配置在训练稳定性、零流量识别和连续货运量预测之间提供了最佳平衡。因此，选择w0作为dst-gnn的最终损失权重配置，并一致应用于所有pap类别和数据集，以确保稳定、可复现且一致的模型性能。

此外，变换空间指标与原始尺度指标之间的差异是在对零膨胀长尾数据进行建模时的常见现象。在对数空间中，较大的od货运量被压缩，因此各模型之间的差异相对较小。然而，经过指数逆变换后，即使变换空间中的微小预测偏差也可能被放大为原始货运量空间中的较大绝对误差。因此，原始尺度评估指标能更真实地反映模型在实际货运需求预测任务中的表现。

**6.2. 对比实验结果分析**

**6.2.1. 整体模型性能**

本研究考虑了四个pap类别，即蔬菜、水果、水产以及肉蛋奶。基于中国333个地级及以上城市的真实货运数据，dst-gnn与九个代表性的基线和先进模型进行了比较。如表5所示，dst-gnn在不同产品类别和评估指标上均表现出强劲且稳定的整体性能。>

在MAE方面，DST-GNN在全部四个品类中均取得了最优结果，表明其在控制平均预测误差方面具有优势。

表5. 在对数变换空间中不同指标下的模型比较。

| 数据集 | 评估指标 | RM | XGBoost | HA | STGCN | STGAT | GEML | STNB | STZINB | STTD | DST-GNN |
|--------|----------|----|---------|----|-------|-------|------|------|--------|------|---------|
| 蔬菜 | RMSE | 0.8138 | 0.6092 | 0.3453 | 0.5696 | 0.5647 | 0.7525 | 0.9803 | 0.8295 | 0.9610 | 0.3323 |
| | MAE | 0.6411 | 0.4722 | 0.0537 | 0.2735 | 0.2759 | 0.3244 | 0.9712 | 0.3693 | 0.3245 | 0.0316 |
| | MPIW | \ | \ | \ | 5.5484 | 1.6353 | 4.4788 | 2.6364 | | | |
| | PICP | \ | \ | \ | 0.7227 | 0.7173 | 0.8978 | 0.9928 | | | |
| | Zero F1-Score | \ | \ | \ | 0.7735 | 0.2160 | 0.2647 | 0.8715 | 0.3873 | 0.8962 | 0.8887 | 0.9964 |
| 水果 | RMSE | 0.8144 | 0.6015 | 0.3139 | 0.6329 | 0.6980 | 0.8459 | 0.7674 | 0.8694 | 1.2536 | 0.3444 |
| | MAE | 0.6444 | 0.4635 | 0.0452 | 0.2764 | 0.2946 | 0.5714 | 0.4297 | 0.3195 | 0.4049 | 0.0273 |
| | MPIW | \ | \ | \ | 5.5592 | 1.4517 | 4.4430 | 2.6305 | | | |
| | PICP | \ | \ | \ | 0.7684 | 0.7659 | 0.8936 | 0.9937 | | | |
| | Zero F1-Score | \ | \ | \ | 0.7492 | 0.2053 | 0.2634 | 0.9023 | 0.3898 | 0.9134 | 0.8925 | 0.9937 |
| 海鲜 | RMSE | 0.7927 | 0.6708 | 0.2144 | 0.4180 | 0.6589 | 0.9191 | 0.9018 | 0.9411 | 0.8486 | 0.2250 |
| | MAE | 0.6308 | 0.5290 | 0.0212 | 0.2096 | 0.3303 | 0.8545 | 0.7951 | 0.2393 | 0.2750 | 0.0118 |
| | MPIW | \ | \ | \ | 5.4625 | 0.9243 | 4.5899 | 2.6058 | | | |
| | PICP | \ | \ | \ | 0.8278 | 0.8272 | 0.9950 | 0.9972 | | | |
| | Zero F1-Score | \ | \ | \ | 0.9068 | 0.4295 | 0.3194 | 0.9355 | 0.3843 | 0.9423 | 0.9139 | 0.9986 |
| 肉类、蛋类和奶制品 | RMSE | 0.7644 | 0.6596 | 0.1730 | 0.5041 | 0.8269 | 0.6483 | 0.9248 | 0.6614 | 0.7553 | 0.1734 |
| | MAE | 0.6129 | 0.5226 | 0.0138 | 0.2625 | 0.4263 | 0.5710 | 0.7095 | 0.7638 | 0.2012 | 0.0068 |
| | MPIW | \ | \ | \ | 5.4590 | 1.6366 | 4.9518 | 2.6202 | | | |
| | PICP | \ | \ | \ | 0.8781 | 0.8447 | 0.9957 | 0.9984 | | | |
| | Zero F1-Score | \ | \ | \ | 0.9182 | 0.2605 | 0.2374 | 0.9282 | 0.3871 | 0.9070 | 0.9317 | 0.9992 |

在RMSE方面，DST-GNN在四个PAP品类中也展现出具有竞争力的性能。尽管HA在对数变换评估空间中针对海鲜以及肉类、蛋类和奶制品取得了略低的RMSE值，但这一结果是可以理解的，因为这些品类中包含较高比例的零值或接近零值的OD流量，且短期变化相对有限。在此条件下，HA可以通过捕捉稳定的均值模式作为具有竞争力的RMSE基准线。此外，log(x + 1)变换压缩了低流量OD对高流量OD之间的差异，这可能进一步使HA在变换尺度下的RMSE表现显得具有竞争力。然而，HA并未显式建模OD活动切换、时空依赖关系、外部扰动或预测不确定性。因此，DST-GNN的优势不应被解读为在对数空间每一个单一指标上的绝对优越性。相反，DST-GNN通过对数变换空间中在所有品类上均实现最优MAE、保持具有竞争力的RMSE以及在零流量识别和不确定性覆盖方面展现明显优势，提供了更为均衡的整体性能。

与预处理步骤一致，表5中报告的RMSE和MAE均在对数变换后的货运量空间中计算。因此，这些指标反映的是在压缩尺度下的预测误差，而非原始货运量尺度上的绝对误差。原始尺度误差仅在明确标注为Raw RMSE和Raw MAE时单独报告。

**6.2.2 对数据稀疏性的建模能力**

结果表明，DST-GNN在处理高度稀疏数据方面具有明显优势。我们使用零值F1分数来评估各模型区分OD货运量中零值与非零值的能力。DST-GNN在全部四个产品品类中的F1分数均超过0.99。其中，肉类、蛋类和奶制品品类的F1分数达到0.9992。这一结果表明，该模型能够非常准确地识别零值与非零值情况之间的结构性差异。相比之下，STGCN和STGAT等传统深度学习模型在此指标上的表现要差得多。例如，对于蔬菜品类，它们的零值F1分数分别仅为0.2160和0.2647。这表明，在零值比例高且稀疏性强的OD货运量数据条件下，传统方法难以同时学习零值识别和非零值模式。从模型设计角度来看，DST-GNN在此方面的改进并非仅仅源于更复杂的架构。更为重要的原因是其对活动识别与货运量回归的解耦处理。这一结果进一步表明，将"是否发生运输"与"运输量有多少"显式分离，对于提升模型在零膨胀数据条件下的适应性和判别能力是有益的。

**6.2.3 不确定性量化**

在不确定性量化方面，采用PICP和MPIW两个指标来评估概率预测的质量。与STNB、STZINB和STTD等概率预测模型相比，DST-GNN通常在保持相对紧凑的MPIW值的同时实现较高的PICP值。这表明DST-GNN能够在预测区间覆盖率和区间宽度之间提供有利的平衡，而非简单地在提升一个指标时牺牲另一个指标。

与数据预处理和点预测评估一致，表5中报告的预测区间以及相应的PICP和MPIW值均在log(x + 1)变换后的货运量空间中计算。

以海鲜品类为例，DST-GNN的PICP达到0.9972，略高于STTD的0.9950。同时，其MPIW为2.6058，远小于STTD的4.5899。这一结果表明，DST-GNN在相似或更高的覆盖率水平下产生了更为紧凑的预测区间。在大多数其他产品品类中也可以观察到类似的模式，DST-GNN在保持高覆盖率的同时，区间宽度并未明显增加。

从对比来看，某些概率模型虽然可以达到相对较高的PICP值，但它们通常需要更宽的预测区间。相反，过窄的区间则可能导致覆盖率不足。与这些模型相比，DST-GNN在PICP与MPIW之间展现了更为均衡的权衡。这些结果表明，DST-GNN在大多数情况下能够更有效地协调区间覆盖率与区间宽度，从而提升了概率OD货运流预测的可靠性和信息量。

如表5所示，DST-GNN在对数变换空间中表现出稳定的整体性能。由于RMSE和MAE是在log(x + 1)变换后计算的，这些数值反映的是在压缩尺度下的预测误差，而非原始货运量尺度上的绝对误差。

为进一步检验对数变换空间中的评估是否影响主要结论，我们额外报告了逆变换后的模型比较结果。具体而言，为获得表6中报告的原始尺度评估，已构建在变换空间中的观测值、点预测和预测区间上下界，均一致地使用 y = exp(y′) - 1 进行逆变换，随后重新计算RMSE、MAE、MPIW、PICP和Zero F1-Score。结果如表6所示。

表6. 逆变换至原始货运量尺度后的模型比较。

| 数据集 | 评估指标 | RM | XGBoost | HA | STGCN | STGAT | GEML | STNB | STZINB | STTD | DST-GNN |
|--------|----------|----|---------|----|-------|-------|------|------|--------|------|---------|
| 蔬菜 | RMSE | 7.2203 | 7.0519 | 6.6510 | 6.8951 | 6.9053 | 6.8904 | 7.7802 | 6.4961 | 7.2496 | 6.2958 |
| | MAE | 0.6085 | 0.5899 | 0.5655 | 0.5811 | 0.5838 | 0.5835 | 0.6161 | 0.5773 | 0.6101 | 0.5546 |
| | MPIW | \ | \ | \ | 0.4703 | 0.4870 | 0.4877 | 0.4449 | | | |
| | PICP | \ | \ | \ | 0.9685 | 0.9682 | 0.9679 | 0.9927 | | | |
| | Zero F1-Score | \ | \ | \ | 0.9881 | 0.9921 | 0.9918 | 0.9924 | 0.9404 | 0.9962 | 0.9139 | 0.9964 |
| 水果 | RMSE | 7.2203 | 7.0519 | 6.6510 | 6.2318 | 6.0563 | 6.0500 | 6.9973 | 5.9110 | 6.3082 | 5.6606 |
| | MAE | 0.6085 | 0.5899 | 0.5655 | 0.5670 | 0.5592 | 0.5583 | 0.6513 | 0.5726 | 0.6850 | 0.5081 |
| | MPIW | \ | \ | \ | 0.3145 | 0.4104 | 0.3704 | 0.3052 | | | |
| | PICP | \ | \ | \ | 0.9653 | 0.9748 | 0.9649 | 0.9937 | | | |
| | Zero F1-Score | \ | \ | \ | 0.9881 | 0.9940 | 0.9945 | 0.9944 | 0.9727 | 0.9893 | 0.9724 | 0.9968 |
| 海鲜 | RMSE | 4.0857 | 4.0541 | 3.7216 | 4.0706 | 4.0508 | 3.9814 | 4.1812 | 3.7870 | 4.1427 | 3.7027 |
| | MAE | 0.2211 | 0.2200 | 0.2037 | 0.2189 | 0.2178 | 0.2143 | 0.3041 | 0.2234 | 0.3143 | 0.2065 |
| | MPIW | \ | \ | \ | 0.5849 | 0.6438 | 0.6382 | 0.5826 | | | |
| | PICP | \ | \ | \ | 0.9730 | 0.9853 | 0.9737 | 0.9973 | | | |
| | Zero F1-Score | \ | \ | \ | 0.9953 | 0.9968 | 0.9968 | 0.9970 | 0.9869 | 0.9937 | 0.9879 | 0.9986 |
| 肉类、蛋类和奶制品 | RMSE | 3.4320 | 3.4237 | 3.2244 | 3.4010 | 3.4015 | 3.4222 | 3.4652 | 3.3029 | 3.4441 | 3.2233 |
| | MAE | 0.1356 | 0.1368 | 0.1324 | 0.1336 | 0.1345 | 0.1355 | 0.2121 | 0.1379 | 0.1662 | 0.1291 |
| | MPIW | \ | \ | \ | 0.5688 | 0.5645 | 0.5697 | 0.5543 | | | |
| | PICP | \ | \ | \ | 0.9799 | 0.9918 | 0.9836 | 0.9985 | | | |
| | Zero F1-Score | \ | \ | \ | 0.9967 | 0.9982 | 0.9980 | 0.9981 | 0.9904 | 0.9963 | 0.9923 | 0.9992 |

如表6所示，逆变换后评估指标的数值发生了变化，这是可以预期的，原因在于非线性变换以及PAP货运量的长尾分布特性。然而，主要结论保持一致。DST-GNN在全部四个PAP品类中均实现了最低的RMSE，具体数值为：蔬菜6.2958、水果5.6606、海鲜3.7027、肉类蛋类奶制品3.2233。同时，DST-GNN在蔬菜、水果以及肉类蛋类奶制品数据集上也实现了最低的MAE，而在海鲜数据集上的MAE与最优基准线非常接近。此外，DST-GNN在全部四个品类中获得了最高的PICP值和Zero F1-Score。

这些结果表明，DST-GNN在逆变换后仍保持稳健且均衡的性能，在原始货运量尺度上展现出更强的整体预测能力。同时也应注意，HA在高度稀疏且相对稳定的数据集（尤其是海鲜以及肉类蛋类奶制品）中仍是一个具有竞争力的RMSE基准线。这是因为HA在短期波动有限时能够有效捕捉稳定的均值模式。然而，HA并未显式建模OD活动切换、时空依赖关系、外部扰动或预测不确定性。因此，DST-GNN的优势不应仅从单一指标来解读。相反，DST-GNN在误差控制、零流量识别、不确定性覆盖以及时空依赖建模方面提供了更为均衡的整体性能。

**6.3 外部因素的影响机制**

图5展示了四种鲜活农产品货运流关键驱动因素的SHAP（SHapley Additive ExPlanations）重要性结果（Lundberg and Lee, 2017）。研究发现，不同产品品类的外部驱动模式存在明显差异。总体而言，社会经济条件、基础设施和生产投入等宏观结构性属性在所有品类中都发挥着关键作用，这印证了将外部因素纳入模型以提升性能的必要性。

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图5. 四种PAP类型货运流关键影响因素的SHAP重要性。

从整体特征分布来看，肉类、蛋类和奶制品品类的驱动因素最为集中，其中化肥施用量的SHAP值达到1.0184，显示出压倒性的主导地位。相比之下，蔬菜品类的贡献更为分散，排名首位的人均水资源量得分仅为0.1817。水果和海鲜则受不同因素的影响。水果销售主要取决于人均零售商品销售额，而海鲜则更多依赖互联网服务用户数。这表明不同的供应链受到不同的外部条件影响。值得注意的是，海鲜品类中数字特征的SHAP值较高（0.3477），凸显了现代信息服务在其配送中发挥的支撑作用。这些发现表明，模型有效地捕捉了外部驱动因素在产品品类间的结构性和经济性差异。

在特征重要性方面，宏观经济和基础设施变量对模型预测的贡献显著，但图5仅报告了平均绝对SHAP值，因此反映的是特征效应的幅度而非方向。例如，人均零售商品销售额对水果品类的SHAP重要性值达到0.6962，在肉类蛋类奶制品品类中排名第四，表明区域消费能力是高价值农产品流通的重要解释因素。农业机械总动力和公路里程等指标对肉类蛋类奶制品也表现出较强的贡献，说明生产能力和交通可达性是模型预测过程中的重要因素。同时，城市铺装道路面积对水果品类尤为重要，进一步表明了基础设施条件与区域间运输稳定性之间的关联。

图6进一步揭示了这些外部特征的方向性和非线性关系。"人均零售额"、"化肥施用量"和"互联网服务用户数"的高值（红色）集中在正SHAP值范围内。这表明消费能力、现代投入和数字化渠道均显著促进了货运量的增长。如图6所示，某些特征表现出抑制效应。在蔬菜和水果领域，企业数量较高对应着负SHAP值。这表明在产业集聚区域，产品更可能在本地消费而非长距离运输。这一模式反映了模型捕捉空间自给自足能力的能力，并展示了其在表征真实经济结构方面的敏感性和可解释性。

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图6. 四种PAP类型关键因素分析：SHAP值研究。

总体而言，SHAP分析证实了外部因素在模型预测中不可或缺的作用。宏观经济和基础设施属性等静态特征提供了长期的空间约束和结构先验，而天气和节假日等动态因素则描述了短期波动和行为响应。这些要素共同构成了PAP货运OD流量的主要外部驱动因素，显著提升了模型表征复杂经济-空间系统的能力。这一发现凸显了将外部因素系统性地整合到生鲜货运预测中的科学意义和实用价值。

**6.4 分层性能评估**

为进一步评估模型在不同货运需求规模下的性能，我们将测试集中的非零OD-时间观测值按照货运流量大小进行分层。具体而言，每个样本对应于特定预测时间步上的一个观测OD对，而非唯一的OD对。如表7所示，在全部四个PAP品类和三个流量层级（低、中、高）中，DST-GNN的MAE和RMSE均低于XGBoost，表明其在不同货运需求规模下具有更高的点预测精度。

表7. 不同流量规模下的模型性能评估。

| 数据集 | 分组 | 样本量 | MAE (XGBoost) | MAE (DST-GNN) | RMSE (XGBoost) | RMSE (DST-GNN) | CPC (XGBoost) | CPC (DST-GNN) | PICP (XGBoost) | PICP (DST-GNN) | MPIW (XGBoost) | MPIW (DST-GNN) |
|--------|------|--------|---------------|---------------|----------------|----------------|---------------|---------------|----------------|----------------|----------------|----------------|
| 蔬菜 | 低 | 129,846 | 1.9031 | 0.8223 | 2.8435 | 1.1047 | 0.8617 | 0.9845 | 0.8089 | 0.7258 | 4.9014 | 2.1418 |
| | 中 | 129,819 | 2.2408 | 0.3336 | 3.3346 | 0.4313 | 0.7927 | 0.9962 | 0.8374 | 0.9712 | 5.0638 | 1.8812 |
| | 高 | 130,141 | 2.2389 | 0.6882 | 3.2911 | 0.8341 | 0.8035 | 0.9412 | 0.6397 | 0.9454 | 4.4163 | 1.9113 |
| 水果 | 低 | 113,047 | 0.8153 | 0.3004 | 1.1829 | 0.3891 | 0.8771 | 0.9261 | 0.8295 | 0.9836 | 2.5228 | 1.8776 |
| | 中 | 112,831 | 0.8701 | 0.2950 | 1.3116 | 0.3531 | 0.8208 | 0.9365 | 0.8700 | 0.9975 | 2.7318 | 1.8620 |
| | 高 | 113,192 | 0.8419 | 0.5535 | 1.2990 | 0.6130 | 0.8080 | 0.8830 | 0.6485 | 0.9258 | 2.2053 | 1.8718 |
| 海鲜 | 低 | 48,214 | 0.6488 | 0.0651 | 0.9822 | 0.3322 | 0.9222 | 0.9581 | 0.8316 | 0.9896 | 2.1245 | 1.6666 |
| | 中 | 48,224 | 0.7637 | 0.3536 | 0.9822 | 0.3888 | 0.9222 | 0.9181 | 0.8316 | 0.9370 | 2.1245 | 1.6481 |
| | 高 | 48,345 | 0.8141 | 0.6077 | 1.2677 | 0.6402 | 0.8295 | 0.8687 | 0.6227 | 0.9317 | 2.0201 | 1.6375 |
| 肉类、蛋类、奶制品 | 低 | 27,837 | 0.8556 | 0.2930 | 1.1943 | 0.3568 | 0.8654 | 0.9761 | 0.8202 | 0.9875 | 2.8552 | 1.6870 |
| | 中 | 27,849 | 0.9057 | 0.4561 | 1.1943 | 0.4821 | 0.8654 | 0.8964 | 0.8202 | 0.9888 | 2.8552 | 1.6685 |
| | 高 | 27,907 | 0.7553 | 0.6669 | 1.1393 | 0.6896 | 0.8518 | 0.8594 | 0.6362 | 0.9366 | 2.4231 | 1.6567 |

从点预测性能的角度来看，DST-GNN的优势在中流量和高流量组中尤为显著。例如，在蔬菜品类的高流量组中，RMSE从XGBoost的3.2911大幅降至DST-GNN的0.8341，而MAE则从2.2389降至0.6882。这些结果表明，DST-GNN能够更有效地捕捉高流量OD对之间的复杂时空依赖关系，并提升长尾极端值样本的预测性能。在水果、海鲜以及肉类蛋类奶制品数据集中也可以观察到类似的模式，表明DST-GNN能够同时建模稀疏的低流量OD对和关键的i高流量OD对。

在货运流分布拟合能力方面，DST-GNN在大多数流量层级中取得了更高的CPC值。如表7所示，在蔬菜品类的中流量组中，DST-GNN的CPC达到0.9962，而XGBoost仅为0.7927。这表明DST-GNN能够更准确地恢复OD货运流量的空间分布结构，更好地捕捉潜在的货运需求模式。

分层评估进一步证明了DST-GNN在不确定性量化方面的优越性。总体而言，DST-GNN在大多数流量组中实现了更高的PICP值和更低的MPIW值。例如，在水果品类的中流量组中，DST-GNN的PICP达到0.9975，而XGBoost仅为0.8700。在肉类蛋类奶制品品类的高流量组中，DST-GNN的MPIW仅为1.6567，远低于XGBoost的2.4231。这些结果表明，DST-GNN能够在保持高预测可靠性的同时生成更为紧凑的预测区间。总体而言，如表7所示，DST-GNN在不同货运流量层级下均展现了卓越的点预测精度、货运流分布拟合能力和概率预测性能，进一步验证了其在PAP货运OD需求预测中的有效性和鲁棒性。

**6.5**

时空交互机制

图7展示了DST-GNN模型的RMSE空间分布，该模型针对四类新鲜农产品预测了非零货运流量。结果揭示了预测误差中存在显著的区域差异，表明时间动态与空间特征之间存在强烈的交互作用。在所有品类中，蔬菜的预测误差最高（图7a），主要集中在东北和西北地区（佳木斯：RMSE=0.4628；博尔塔拉：RMSE=0.2385）。这些地区经历剧烈的气候波动且运输距离长，季节性生产和天气变化共同影响货运流量，通过时空耦合效应放大误差。水果的预测相对稳健（图7b），RMSE值普遍较低（潍坊：RMSE=0.1693），尽管偏远地区略有升高。这表明运输可达性和经济活动可以抵消天气波动等时间扰动，形成"可达性越好—波动越小"的模式。海产品的空间异质性更为明显，呈现清晰的"沿海优势、内陆劣势"格局（连云港：RMSE=0.1947；吐鲁番：RMSE=0.7646），而肉类、蛋类和奶制品在西北地区的误差较高，在北方则较低（吐鲁番：RMSE=0.8316；邯郸：RMSE=0.2446）。这些结果表明，产业布局与市场需求共同决定了预测稳定性：生产集中且物流体系完善的地区预测精度更高，而偏远地区则受到气候波动和运输连通性不足的双重影响。

下载：下载高分辨率图片（317KB） 下载：下载全尺寸图片 图7. DST-GNN模型RMSE的空间变化

总体而言，易腐品货运流量的变化并非由单一因素驱动，而是气候、经济和交通在时空维度上共同作用的结果。这种时空交互机制解释了模型性能的区域异质性，并展示了DST-GNN捕获多个外部影响之间复杂相互依赖关系的能力。

6.6 消融实验分析

为定量评估所提出的DST-GNN模型中每个核心组件的有效性，本文进行了全面的消融实验。构建了一系列模型变体并与完整模型进行比较，以评估各模块对整体预测性能的具体贡献。特别地，消融设计不仅考察了时空表示学习的贡献，还进一步区分了活动分类分支和Tweedie损失在处理零膨胀OD货运需求中的作用。总共测试了8个模型变体，包括完整模型。

M1（基线MLP）：最基础的基线模型。该模型排除任何时空结构，直接将静态OD对嵌入输入标准多层感知机（MLP）进行回归，使用单一MSE损失进行优化。

M2（DST-GNN-T）：在M1基础上添加时间动态建模模块。将静态嵌入和时间嵌入拼接后输入MLP，仍使用MSE损失进行优化。

M3（DST-GNN-S）：在M1基础上添加空间交互建模模块。将静态嵌入和空间嵌入拼接后输入MLP，使用MSE损失进行优化。

M4（DST-GNN（架构））：该变体整合了基本的DST-GNN架构，将静态、空间和时间嵌入作为输入送入预测层，但仍使用单一MSE损失进行优化。

M5（DST-GNN（w/o 稀疏特征））：基于完整架构但移除了与稀疏模式相关的输入特征。该变体旨在评估显式稀疏特征编码对模型性能的贡献。

M6（DST-GNN（w/o 活动分类））：基于完整架构但移除了活动分类任务。模型退化为以回归为导向的框架，无法显式识别OD对在预测时刻是否处于活跃状态。该变体用于检验活动分类分支对零值识别的直接贡献。

M7（DST-GNN（w/o Tweedie））：基于完整架构但移除了复合损失函数中的Tweedie损失。回归目标被替换为传统的MSE损失。该变体用于评估Tweedie损失对于建模过多零值与连续正值货运量共存问题是否必不可少。

M8（DST-GNN（完整模型））：本文提出的最终模型。整合了完整的时空架构、稀疏特征设计、活动分类任务、复合损失函数以及基于Tweedie分布的回归目标。

为全面评估所提出的DST-GNN框架中各组件的贡献，消融实验结果报告于表8中，并在图8中按四个PAP品类进行了可视化。表8中的数值结果与图8中的柱状图对比共同表明，DST-GNN的性能提升是通过时空表示学习、稀疏感知特征编码、活动分类和基于Tweedie的概率优化的综合效应实现的。

表8. 消融实验结果。

| 数据 | 评估指标 | M1 | M2 | M3 | M4 | M5 | M6 | M7 | M8（本文） |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 蔬菜 | RMSE | 0.6098 | 0.3723 | 0.5510 | 0.6345 | 0.7130 | 0.7973 | 0.9230 | 0.3323 |
| | MAE | 0.2517 | 0.0316 | 0.3515 | 0.3860 | 0.4258 | 0.5258 | 0.7843 | 0.0316 |
| | MPIW | 0.9119 | 2.0304 | 1.8097 | 2.6070 | 2.6273 | 2.6553 | 2.6406 | 2.6364 |
| | PICP | 0.9928 | 0.9927 | 0.9928 | 0.9928 | 0.9928 | 0.9927 | 0.9928 | 0.9928 |
| | 零值F1分数 | 0.8869 | 0.9964 | 0.6026 | 0.7767 | 0.7489 | 0.6709 | 0.3853 | 0.9964 |
| 水果 | RMSE | 0.4411 | 0.3444 | 0.5752 | 0.3444 | 0.6918 | 0.7876 | 0.7715 | 0.3444 |
| | MAE | 0.0985 | 0.0273 | 0.4469 | 0.0272 | 0.4079 | 0.5229 | 0.5257 | 0.0273 |
| | MPIW | 2.9109 | 2.0205 | 1.7427 | 1.8518 | 2.6227 | 2.6552 | 2.6304 | 2.6305 |
| | PICP | 0.9937 | 0.9937 | 0.9937 | 0.9937 | 0.9937 | 0.9936 | 0.9937 | 0.9937 |
| | 零值F1分数 | 0.9636 | 0.9968 | 0.3699 | 0.9968 | 0.7584 | 0.6706 | 0.6599 | 0.9937 |
| 海产品 | RMSE | 0.7358 | 0.2250 | 0.2398 | 0.2262 | 0.6324 | 0.7569 | 0.7047 | 0.2250 |
| | MAE | 0.5702 | 0.0118 | 0.0210 | 0.0129 | 0.3748 | 0.5156 | 0.4736 | 0.0118 |
| | MPIW | 2.4815 | 2.2681 | 2.3280 | 1.8133 | 2.6043 | 2.6560 | 2.6092 | 2.6058 |
| | PICP | 0.9972 | 0.9972 | 0.9972 | 0.9972 | 0.9972 | 0.9971 | 0.9972 | 0.9972 |
| | 零值F1分数 | 0.5358 | 0.9986 | 0.9924 | 0.9977 | 0.7712 | 0.6676 | 0.6928 | 0.9986 |
| 肉类、蛋类和奶制品 | RMSE | 0.4934 | 0.7146 | 0.1744 | 0.1733 | 0.7388 | 0.7534 | 0.7038 | 0.1734 |
| | MAE | 0.2102 | 0.7048 | 0.0074 | 0.0068 | 0.5308 | 0.5194 | 0.4782 | 0.0068 |
| | MPIW | 2.7714 | 2.0371 | 2.0010 | 1.7424 | 2.6207 | 2.6651 | 2.6227 | 2.6202 |
| | PICP | 0.9984 | 0.9984 | 0.9984 | 0.9984 | 0.9984 | 0.9983 | 0.9984 | 0.9984 |
| | 零值F1分数 | 0.8924 | 0.8932 | 0.9988 | 0.9992 | 0.6411 | 0.6632 | 0.6897 | 0.9992 |

下载：下载高分辨率图片（347KB） 下载：下载全尺寸图片 图8. 消融实验结果柱状图

首先，M1、M2、M3和M4之间的比较展示了时空特征建模的重要性。如图8和表8所示，与基线M1相比，引入时间建模（M2）或空间建模（M3）通常在多个数据集上改善了预测性能，尤其是在RMSE、MAE和零值F1分数方面。例如，在蔬菜数据集中，M2将RMSE从0.6098降低到0.3723，并将零值F1分数从0.8869提高到0.9964。类似地，在海产品数据集中，M2的RMSE为0.2250，而M1为0.7358。这些结果表明，时间动态和空间依赖信息对于捕获PAP货运流量复杂的演变模式都是必不可少的。

然而，结果也表明，简单地组合空间和时间模块并不能保证稳定的改进。M4在统一框架下整合了静态、空间和时间嵌入，但仍主要使用传统的回归目标进行优化。虽然M4在某些数据集上表现具有竞争力，但其性能并不始终优于更简单的变体。例如，在蔬菜数据集中，M4的RMSE为0.6345，远差于M2实现的0.3723。从图8中也可以观察到这一模式，M4的相对柱高在不同数据集和指标上变化显著。这表明，如果不显式处理OD货运数据的稀疏性和零膨胀特征，直接融合异构的时空表示可能会引入特征干扰和优化不稳定性。

M5、M6、M7和M8之间的比较进一步揭示了稀疏感知特征编码、活动分类和基于Tweedie优化的重要性。M5从模型输入中移除了与稀疏模式相关的特征。如图8和表8所示，移除稀疏特征导致大多数数据集和评估指标上的性能明显下降，表明显式建模稀疏货运流量模式对于提高在高度零膨胀OD数据下的预测鲁棒性是有利的。

M6移除了活动分类任务，同时保留其余模型结构。因此，其零值F1分数在所有数据集上都大幅下降。具体而言，与完整模型M8相比，零值F1分数在蔬菜中从0.9964降至0.6709，在水果中从0.9937降至0.6706，在海产品中从0.9986降至0.6676，在肉类、蛋类和奶制品中从0.9992降至0.6632。同样的退化趋势在图8中也清晰可见，证实了活动分类分支在区分活跃OD对和非活跃OD对方面起着关键作用。没有该分支，模型主要依赖回归信号，因此难以将真正的零流量与低但为正的货运量区分开来。

M7移除了Tweedie损失，同时保留其余模型结构。结果显示，将Tweedie目标替换为传统回归优化导致预测精度和零值判别能力均大幅退化。在蔬菜数据集中，M7的RMSE为0.9230，MAE为0.7843，零值F1分数仅为0.3853，均显著差于M8。在海产品数据集中也观察到类似的退化，RMSE从M8的0.2250增至M7的0.7047，MAE从0.0118增至0.4736。这些发现，得到表8和图8的共同支持，表明基于Tweedie的目标更适合建模具有过多零值和高度偏斜长尾分布特征的OD货运数据。

总体而言，M8在大多数数据集和评估指标上实现了最佳或接近最佳的性能。它在所有产品类别中始终维持非常低的RMSE和MAE值，同时实现接近或超过0.99的零值F1分数。同时，模型保持了较高的PICP值和相对稳定的MPIW值，表明具有可靠的估计不确定性能力。因此，表8中的定量结果和图8中的可视化对比证实，DST-GNN的优越性能并非源于单一模块，而是源于时空依赖建模、稀疏感知特征编码、活动分类和基于Tweedie分布的概率优化的协同效应。

7. 结论

准确的PAP货运流量OD预测对于优化农业供应链、提高物流效率和保障市场稳定供应至关重要。然而，短期PAP OD预测仍然充满挑战，因为PAP货运需求具有高稀疏性、零膨胀和长尾正值分布特征。为解决这些问题，本文提出了DST-GNN，一种解耦的时空图神经网络，整合了多源宏观经济因素、多图空间关系和时间动态特征，以捕获PAP OD货运流量复杂的时空演变。使用中国333个地级市的真实PAP货运数据集，实验结果表明DST-GNN在四个PAP品类和多个评估指标上均实现了稳定且均衡的性能。在对数变换的评估空间中，完整模型保持了较低的RMSE和MAE值，并在所有产品类别中实现了接近或超过0.99的零值F1分数。经逆变换回到原始货运量尺度后，DST-GNN同样在四个PAP品类中实现了最低的RMSE，蔬菜为6.2958，水果为5.6606，海产品为3.7027，肉类、蛋类和奶制品为3.2233。这些结果表明，所提出的模型在变换空间评估和原始尺度解释下均保持有效。

- 消融实验结果进一步证实，DST-GNN的性能提升并非来自单一组件，而是来自时空依赖建模、稀疏特征设计、活动分类和基于Tweedie分布回归的协同效应。具体而言，移除活动分类任务导致平均零值F1分数从完整模型的0.9970急剧下降至0.6681，表明活动分类分支对于区分零流量和非零OD流量至关重要。将Tweedie损失替换为传统的MSE进一步使平均零值F1分数降至0.6069，并导致RMSE和MAE的明显退化。这些结果表明，活动分类分支和Tweedie损失是互补而非冗余的。前者解决的是某个OD对是否发生货运活动的问题，后者则是在零膨胀和长尾分布下提高货运量幅度的拟合。

- 从建模角度来看，DST-GNN为短期PAP OD货运流量预测提供了结构化框架。多图学习模块增强了异构城际关系和本地OD对交互的表示能力。基于Transformer的时间编码器提高了模型捕获天气变化、节假日和短期货运流量波动等时间变化扰动的能力。解耦的多任务预测设计进一步将OD活动识别与货运量回归分离开来，提高了模型对稀疏、零膨胀和长尾OD货运数据的适应性。因此，所提出的框架可以为精细化PAP物流管理和运输决策提供技术支持。

- 基于SHAP的可解释性分析表明，消费能力和物流基础设施是PAP货运流量重要的宏观驱动因素。人均社会消费品零售总额、农产品批发企业数量和物流仓储企业数量等变量对预测结果贡献显著。这些发现表明，PAP货运需求不仅由历史货运流量模式决定，还与区域消费潜力、流通能力和物流服务条件密切相关。通过纳入静态社会经济和物流相关特征，DST-GNN增强了PAP供应链网络的结构化表示，提高了OD货运预测的可解释性。

本研究仍存在若干局限性。首先，当前实验主要在四种真实PAP品类的自然稀疏性模式下评估了所提出的模型。

尽管消融实验结果提供了证据，表明活动分类分支和Tweedie损失在处理零膨胀的OD流量方面发挥着互补作用，但本研究并未在人为调整零比例或模拟稀疏扰动的条件下开展对照实验。未来工作将进一步考察模型在不同稀疏结构和稀疏扰动条件下的鲁棒性与可迁移性。其次，本研究的实证分析基于中国高速公路绿色通道货运数据，模型向其他区域、物流系统或更长时间跨度的推广能力仍需进一步验证。第三，未来研究可纳入更多细粒度的运营因素，如冷链运力、车辆调度、市场价格波动以及实时突发事件等，以提高PAP货运流量预测的实际适用性。总体而言，DST-GNN为稀疏、零膨胀及长尾OD货运流量建模提供了有益的基础，而其在更广泛数据条件和运营场景下的鲁棒性仍是未来研究的重要方向。CRediT作者贡献声明：宋静妮：撰写——审阅与编辑，撰写——初稿，可视化，方法论，形式化分析，概念构思。侯文婷：撰写——审阅与编辑，撰写——初稿，验证，软件，调查，数据整理。金英丽：撰写——审阅与编辑，资源支持，数据整理。杜凯：可视化，验证，软件，形式化分析。杨立兴：撰写——审阅与编辑，验证，指导。张金磊：撰写——审阅与编辑，项目管理，方法论。宋静妮|侯文婷|金英丽|杜凯|杨立兴|张金磊