基于物理信息神经网络的煤烟火焰时间分辨三维温度场重建

《Combustion and Flame》：Time-resolved three-dimensional temperature field reconstruction of soot flames using physics-informed neural networks

　　

# 摘要

本研究提出了一种基于物理信息神经网络（PINNs）的新型时间分辨三维（3D）温度场重建算法，并采用自研的三维断层火焰成像系统进行验证。该系统通过九通道光纤束和高速相机同步采集双波长（550 nm和650 nm）全视场辐射图像，实现对非稳态含烟火焰的非侵入式时间分辨温度测量。通过将双色谱温原理集成到算法中，能够准确重建空间温度分布并捕捉其时间演变特征。数值研究结果表明，该算法具有较高的准确性和优越性。与传统代数迭代重建方法相比，该算法将计算时间从233秒缩短至79秒，同时将平均相对误差降低至6.07%。实验验证表明，层流稳定火焰的重建温度结果与此前提出的CMAE方法吻合良好；而在旋流非稳态火焰中，结果有效地展示了火焰温度的空间分布和动态变化特征。在方法论层面，所提出的框架将物理约束、稀疏视角断层成像和数据辅助补全整合为统一的重建范式。该方法为燃烧及反应流中的三维全场诊断提供了一种新颖高效的方法，有助于实现实际燃烧设备中的在线诊断。

# 引言

火焰与人类文明密切相关，最能体现燃烧过程的本质。然而，碳氢燃料在火焰中的不完全燃烧会产生烟灰。烟灰排放不仅影响燃烧效率，还会造成严重的环境污染，从而威胁人类健康。因此，更深入地了解含烟火焰的结构及其关键参数对于阐明烟灰生成机制和控制污染物排放具有重要意义。燃烧过程本质上是一个高度非线性的复杂多物理问题，涉及燃料与氧化剂之间的化学反应、湍流输运和热辐射等多种现象的耦合。由于实验条件和数据采集方法的限制，传统解析方法难以全面解析火焰中的各种参数。因此，开发高效准确的测量和诊断技术对于理解和控制燃烧过程中的烟灰生成至关重要。

光学诊断技术以其非侵入性和高时空分辨率的优势，已成为燃烧研究中的重要工具，在关键参数诊断中占据主导地位。近年来，断层扫描（CT）成像技术因其能够测量三维火焰参数而在燃烧诊断中得到日益广泛的应用。CT成像技术从多个角度记录火焰的光学投影图像，并利用断层重建算法反演和重建火焰的三维燃烧场参数。由于其系统配置简单，CT成像技术在燃烧诊断中得到了更广泛的应用。Fahringer等[1]提出了一种基于光场相机的三维重建方法，成功通过体照明和光场成像技术重建了湍流场的三维结构。Floyd等[2]使用48视角的火焰自发射投影成功捕捉了火焰的瞬态变化，准确描述了其三维几何形态。Yu等[3]将双色谱温与断层成像相结合，使用两台高速相机捕捉湍流火焰三维温度场随时间的动态演化。Menkiel等[4]将断层成像与体激光诱导白炽（VLII）技术相结合，获得了柴油发动机内部烟灰浓度和粒径的三维分布。Grauer等[5]将背景定向纹影（BOS）成像与断层扫描相结合，三维重建了湍流火焰的瞬时折射率场，可用于推断温度。Ma等[6]采用断层化学发光技术结合断层重建算法，研究了高速燃烧装置中点火核形成及其转变为稳定火焰的详细时空动力学特征。

一般来说，CT重建结果的准确性受光学诊断系统配置和重建算法的共同影响。光学诊断系统的配置可分为两种主要方式：单相机旋转配合固定物体[7]和多相机配合固定物体[2]。单相机旋转法主要用于稳态火焰测量，具有成本低、性价比高的优势。通过旋转单个相机可以获得足够的观察角度，适用于验证重建算法。然而，实际设备中的火焰往往受光学窗口限制，单相机旋转法无法重建三维燃烧参数场。相比之下，多相机固定物体方法通过在火焰周围布置多个相机从多角度捕捉火焰投影，能够以更少的观察角度捕捉火焰的瞬态特征。该方法更具实用性，但受重建精度的限制[8]。这一问题可通过AI辅助断层重建算法加以解决。

近年来，随着人工智能的发展，深度学习辅助重建算法逐渐成为诊断领域的研究热点。这些算法通过构建大规模高精度数据集来训练神经网络，有效加速了重建过程。Huang等[9]成功使用深度学习方法从二维投影图像预测三维火焰结构。在此基础上，他们将卷积神经网络（CNN）和本征正交分解（POD）应用于断层重建[10]，显著提高了计算效率和抗噪能力。B. Ogunjumelo等[11]通过断层成像和数据增强获得完整的训练和测试数据集，构建CNN模型来重建火焰截面和纵切面。Barwey等[12]通过将燃烧实验获得的OH数据和空间粒子速度信息输入神经网络进行训练。训练后的模型能够直接从OH数据中提取速度信息。通过最小化冗余信息，该方法能够在相同的测量资源下提取额外的实验洞察。Xue等[13]将深度神经网络模型应用于锅炉燃烧的三维温度分布重建，证明该模型在预测性能方面具有高效率和准确性。基于深度学习的重建算法在燃烧参数场重建方面展现出巨大潜力。然而，深度学习基于数据驱动原则，需要通过代数重建算法构建大量高质量数据集进行训练[[14], [15], [16]]。本质上，它学习数据中的隐含关系，其重建结果严重依赖于数据集的数量和多样性。此外，数据驱动模型本质上是"黑箱"模型[17,18]，其内部机制难以解释，这在一定程度上限制了数据驱动算法的发展。

物理信息神经网络（PINNs）是一种将物理模型集成到神经网络中的新型方法，解决了纯数据驱动方法存在的问题。其原理是将物理定律嵌入神经网络中，确保输入和输出严格遵循物理约束后再优化网络参数。Liu等[19]开发了一种PINNs框架，从合成的稀疏数据重建三维湍流燃烧。该模型成功推断出了大部分复杂流场和火焰结构。Wang等[20]开发了一种物理信息神经网络，通过集成发射物理原理预测层流火焰中的烟灰温度和体积分数，减少了对大数据集的依赖。在此基础上，他们提出了LB-PINNs[21]，利用Lambert-Beer定律重建流体中的三维粒子分布，在准确性和效率上优于传统方法。由于物理定律的强约束作用，PINNs可以用极少的训练数据获得优异的结果，在流体力学和燃烧反应动力学预测方面取得了显著成功。此外，其在三维重建方面的强大潜力也得到了证明，为复杂流场诊断提供了高精度高效的解决方案。

本文提出了一种通过物理信息神经网络实现的时间分辨三维温度场重建方法。结合双色法，实现了对乙烯含烟火焰三维温度场的数值和实验诊断。本文组织结构如下：方法论部分详细介绍了所采用的光学诊断和三维重建技术的原理，包括断层诊断原理、基于PINNs的重建算法、双色法、神经网络辅助温度补全测温法、双线性插值上采样方法以及温度重建结果的评估指标。数值研究部分首先构建已知的三维火焰温度场及其对应的二维化学发光投影数据，然后应用所提出的算法重建温度场。将重建结果与真实温度场进行定量对比以验证算法的准确性。此外，与传统数值迭代算法的对比突出了所提方法在重建准确性和计算效率方面的显著优越性。实验部分利用自建的断层诊断系统，对层流稳定乙烯火焰和旋流非稳态乙烯火焰进行了三维温度场重建实验。层流稳定火焰的温度结果与此前提出的CMAE方法获得的温度结果吻合良好；而对于旋流非稳态火焰，则成功重建了完整的温度结构。该方法能够实现时间分辨三维温度场的高精度重建，为含烟火焰环境下的燃烧诊断提供了高效的全场测温方案。

# 小节概述

## 断层诊断原理

火焰的化学发光辐射沿每条光纤探针的视线路径进行积分。因此，每条探针获得的二维投影与局部三维化学发光分布通过公式(1)相关联：

Ii=∫?^L f(s)ds

其中Ii表示第i条光纤探针获得的二维投影，f表示火焰的局部化学发光发射，s为沿视线方向的传播路径长度，L为总路径长度。

## 数值评估

在本节中，我们引入一个三维高斯分布温度真实场来验证所提出的PINNs算法的实际重建能力，然后提出三种评估指标来定量评估重建准确性和计算效率方面的结果。最后，提供了PINNs和两种数值迭代算法在仿真实验中的定量结果，并进行了对比分析。

## 实验结果

本节展示了所提出的基于PINNs的断层方法在实际燃烧条件下的实验验证。通过对稳定乙烯层流火焰和不同强度动态乙烯旋流火焰的温度场重建，对该方法的性能进行了严格评估。对于层流火焰，与常规技术的对比分析证实了PINNs方法在恢复物理连续性和鲁棒性方面的优势。

# 结论

本研究提出了一种结合双色法、基于物理信息神经网络的时间分辨三维温度场重建算法。通过构建九通道光纤探针断层系统，实现了对含烟火焰三维温度分布的高效精确测量。数值验证结果表明，该算法即使在稀疏投影角度（9个角度）下也能保持优异的重建性能，平均……

# CRediT作者贡献声明

王乾龙：撰写–原始草稿、验证、方法论、调查研究、形式分析、数据管理、概念构思。钱莹宇：撰写–审阅与编辑、可视化、验证、软件、方法论、调查研究、数据管理。尹兴智：资源、调查研究、形式分析。张凌辉：资源、项目管理、调查研究。吴怡：撰写–审阅与编辑、监督、调查研究。

王乾龙 | 钱莹宇 | 尹兴智 | 张凌辉 | 吴怡