波纹度与不平整度对岩石节理剪切强度的贡献差异：离散元研究

《Computers and Geotechnics》：Differentiated contribution of waviness and unevenness to rock joint shear strength: a DEM investigation

　　摘要岩体节理的剪切行为受节理粗糙度、法向应力和试样尺寸的共同控制。以往研究通常使用单一指标表征粗糙度，从而掩盖了波状起伏与凹凸不平在不同法向应力和尺寸条件下各自不同的力学贡献。本研究开展了一系列系统的数值直剪模拟，以定量刻画波状起伏与凹凸不平对剪切强度的差异化贡献。借助以功率谱密度为约束的统计等效方法生成多尺寸等效试样，并通过小波变换将节理形态分解为波状起伏与凹凸不平。结果表明：与凹凸不平相关的强度分量随法向应力线性增加，而与波状起伏相关的强度分量在法向应力达到50%和80%岩石单轴抗压强度（UCS）时出现衰减。随法向应力与试样尺寸耦合增大，凹凸不平对峰值剪切强度的相对贡献逐步上升，在法向应力为80% UCS、尺寸为0.3 m时超过94%，而波状起伏的相对贡献则相应下降。与波状起伏相关的粗糙度角呈现负尺寸依赖性，而凹凸不平在0.2 m时趋于尺寸不变。微裂隙统计显示，破裂形式由低法向应力下的拉张主控型向高法向应力下的剪切主控型转变，而能量耗散则始终由剪切主导。这些发现为解释波状起伏与凹凸不平的差异化贡献提供了受控的数值依据。引言岩体节理的剪切行为受节理粗糙度、法向应力和试样尺寸共同作用的控制。节理粗糙度由表面微凸体控制，在不同工程场区之间差异显著（Barton 等，2023）。不同原位应力状态下，法向应力对节理抗剪能力具有强控制作用（Li 等，2022a）。尺寸效应同样至关重要，因为它将实验室尺度观测与现场尺度工程应用联系起来（Hou 等，2025b；Lü 等，2025）。作为内在的多尺度特征，节理粗糙度可分解为一阶粗糙度，即波状起伏，描述大尺度起伏；以及二阶粗糙度，即凹凸不平，描述小尺度微凸体和微纹理（ISRM，1978；Yong 等，2024）。由于这两种粗糙度分量对节理剪切行为施加了各自不同的力学控制作用（Zou 等，2024；Hou 等，2025a），因此在法向应力与尺寸效应耦合的条件下厘清其机理，对于岩体工程稳定性评估至关重要。Patton 的开创性实验确立了节理粗糙度的内在多尺度性质（Patton，1966）。在较小剪切位移下，小尺度微凸体被优先激活，使抗剪力与峰值强度增加。随着位移增大，大尺度起伏逐渐控制界面滑动并主导残余剪切强度。与此同时，不同粗糙度尺度的相对贡献具有很强的应力依赖性。在低法向应力下，变形由微凸体互锁和滑动控制，导致抗剪力增大和显著的膨胀。随法向应力增大，细观微凸体被逐步剪切、磨蚀和压碎，这抑制了膨胀并使界面滑动转向由波状起伏和基础摩擦阻力控制（Li 等，2020b；Hou 等，2025a）。表 1 总结了代表性峰值剪切强度模型中法向应力对波状起伏与凹凸不平影响的机理与局限。尽管经典模型已认识到粗糙度相关增强作用在法向应力作用下的衰减，但仍受限于隐含阈值、经验对数或指数退化工具以及弱化的微尺度损伤演化联系，因此无法完整描述从粗糙度激活到渐进损伤直至最终失效的退化路径。此外，用单一粗糙度指标表征多尺度形态，阻碍了对不同粗糙度阶次的贡献及其退化规律进行定量分离。现有公式在三维形态、尺度分解及高应力条件方面也尚未得到充分验证（Huang 等，2023a；Hong 等，2025b）。由于多数研究聚焦于约低于完整岩石 UCS 的 30% 的法向应力，波状起伏与凹凸不平在更高应力区间的作用仍缺乏充分解析（Huang 等，2023a；Hou 等，2025a）。因此，厘清这些耦合机理对于在工程相关应力条件下可靠预测原位节理峰值强度至关重要。节理剪切行为中的尺寸依赖性指粗糙度描述参数与剪切强度随试样尺寸的规律性变化。表 2 总结了有关粗糙度与剪切强度尺寸效应的代表性研究，范围从早期直剪实验到近期多尺度表面计量学与基于信号处理的表征进展。现有证据普遍表明，有效粗糙度与剪切强度随试样尺寸增大而减小，呈现负尺寸依赖性（Hong 等，2025a；Hou 等，2025b）。Bandis 等（1981）表明，复现的自然节理试样从数十厘米到近米尺度的较大长度试样，其 JRC 值与峰值剪切强度均低于较小试样，且粗糙度较明显的节理降低更为显著。相比之下，近平面节理的尺寸依赖性要弱得多。这种行为被归因于大尺度下更长波长粗糙度的主导作用增强，以及小尺度微凸体的相对贡献减小，二者共同降低了有效粗糙度和剪切强度。分形几何与信号分析随后被引入以表征节理表面的自相似与自仿射性质，为解释尺寸依赖行为提供了新视角（Brown & Scholz，1985；Mitchell & Bonnell，1990）。然而，所报告的尺寸效应仍不一致（Lü 等，2025）。既有正尺寸依赖（粗糙度与剪切强度随尺寸增大而增加）（Tatone & Grasselli，2013；Li 等，2022b），也有可忽略的尺寸效应，以及超过某一阈值尺寸后粗糙度趋于稳定的现象（Fardin 等，2001；Hou 等，2025b）。这些差异主要与节理类型、粗糙度量化方法、评估标准以及多尺度粗糙度分量的叠加有关。近期研究提出，将粗糙度分解为波状起伏与凹凸不平，可在统一框架下调和这些分歧的观察，因为不同粗糙度阶次可能随试样尺寸变化呈现不同幅值甚至相反趋势（Li 等，2022b；Huang 等，2023a；Yong 等，2024）。因此，对节理剪切中尺寸依赖性的严格评估，应当分别量化波状起伏与凹凸不平随试样尺寸变化的力学贡献与机理。这对于提高大规模工程岩体中剪切强度预测与稳定性评估的可解释性与可靠性至关重要。本研究考察了波状起伏与凹凸不平在不同法向应力水平和试样尺寸下的力学与变形响应，旨在厘清法向应力与尺寸效应耦合控制机理。采用离散元法开展了一系列数值直剪试验。考虑了三种基准节理条件：原始形态、仅有波状起伏以及光滑平面节理。模拟覆盖试样尺寸 0.1 m 至 0.3 m，法向应力为完整岩石 UCS 的 5%、10%、20%、50% 和 80%。通过量化强度贡献与损伤演化，系统刻画了波状起伏与凹凸不平的激活与退化过程。本研究为考察多尺度粗糙度、法向应力与试样尺寸耦合效应提供了受控的机理框架。多尺寸等效试样的制备为了对岩体节理的尺寸依赖性开展受控研究，本研究需要具有不同尺寸但形态统计一致的试样。尽管现场实践通常通过从较大自然节理中取小样来制备小试样，但该方法引入了若干方法论偏差。首先，窗口截断会切断长波长起伏，从而改变粗糙度幅值和空间相关性。其次，来自同一母表面的嵌套或相邻窗口……剪应力与膨胀行为为了量化两种粗糙度阶次相关的法向应力与尺寸依赖性，系统记录了试样 S、A 和 SM 的直剪响应。图 6 汇总了所有试验条件下剪应力与法向位移随剪切位移的演化。对于给定试样尺寸，三种试样类型的剪应力曲线均随法向应力增大而整体上移，且峰值与残余剪切强度均单调增加。法向应力的影响为评估法向应力对剪切行为的影响，图 12 汇总了三种试样类型在不同法向应力下的峰值剪切强度、残余剪切强度和峰值剪切位移。总体而言，三项指标均与法向应力呈明显正相关。峰值与残余剪切强度的线性回归判定系数接近 0.99，表明剪切能力呈现稳定的、近似 Mohr-Coulomb 类型的依赖关系……法向应力相关的粗糙度失效阈值粗糙度失效阈值（RFT）指超过该法向应力水平后，节理微凸体被有效剪切或压碎，从而对后续抗剪力贡献可忽略（Li 等，2022a）。操作上，可通过膨胀量可忽略来识别 RFT，此后抗剪力主要由沿逐步平滑表面的基础摩擦控制，而非微凸体互锁。在以往诸多研究考虑的有限应力范围内……结论本研究采用 DEM 直剪模拟，量化了试样尺寸 0.1–0.3 m、法向应力 5%–80% UCS 条件下波状起伏与凹凸不平的差异化贡献。增大法向应力一致性地提高了峰值与残余剪切强度，抑制了膨胀，并使峰值延迟到更大剪切位移处出现。微裂隙演化由低围压下的拉张主控转向高围压下的剪切主控，而累积 AE 能量……CRediT 作者贡献声明侯庆宽：撰写—审阅与编辑，撰写—原始草稿，软件，方法论，调查，形式化分析，概念构思。Rui Yong：撰写—审阅与编辑，指导，资源，项目管理，方法论，经费获取。Wang Shuhong：撰写—审阅与编辑，指导，项目管理，经费获取。Wang Changshuo：撰写—审阅与编辑，方法论，概念构思。Li Shiyu：撰写—审阅与编辑。Meaza Girma Demisa：利益冲突声明作者声明不存在可能影响本文所报告工作的已知竞争性财务利益或人际关系。致谢本工作得到中国国家自然科学基金（编号 42422705 和 42572335）、宁波市青年领军人才项目（编号 2024QL051）、辽宁省科学技术计划项目（2024021200-JH2/1021）以及中央高校基本科研业务费（N2301005 和 N2301006）的支持。作者：Qinkuan Hou|Rui Yong|Shuhong Wang|Changshuo Wang|Shiyu Li|Meaza Girma Demisa单位：宁波大学岩石力学研究所，中国宁波 315211