几何 - 拓扑约束的随机裂隙网络建模与控制流动行为主导因素的不确定性量化

《Computers and Geotechnics》：Geometric-topologically constrained modeling of stochastic fracture networks and uncertainty quantification of dominant factors controlling flow behavior

　　

**摘要**

随机裂隙网络模型是表征岩土工程中风化岩石质量异质性和渗流行为的重要工具。针对传统模型泛化能力差、流动描述不确定性高以及易失真等局限性，本文提出了一种新型计算框架：一种几何拓扑约束的随机裂隙网络建模方法，该方法考虑了裂隙几何形态与拓扑连通性之间的协同相互作用。在验证约束模型的渗流可靠性后，通过不确定性量化分析确定了各个几何参数和拓扑参数对裂隙网络连通效率的贡献。此外，提出了一种以主控因素为驱动的实用建模方法。结果表明，裂隙岩样表现出显著的主导流特征。裂隙创造了优势流通道，加速了气体从自由空间向孔隙介质区域的迁移。不确定性量化分析揭示，每条分支的平均连接数（CB）、每条裂隙的平均连接数（CL）以及裂隙角度偏差（θ）是控制系统尺度渗流行为的核心控制因素。裂隙张开度（b）、X型节点数（NX）和裂隙分支数（NB）被确定为关键影响因素。体积裂隙强度（P32）和I型节点数（NI）通过与其他拓扑参数的相互作用间接调节渗流响应。基于这些发现，提出了一种以主控因素为驱动的建模方法，该方法优先精确表征控制裂隙网络连通性和主导渗流方向的参数，同时合理简化对渗流行为贡献较小的次要因素。采用新方法构建的裂隙网络模型在渗流行为方面与参考模型的一致性达到约96.6%，证明了其在有效表征基线渗流响应方面的稳健性。这些发现为工程尺度裂隙岩体建模提供了解决方案，在精度与计算效率之间实现了平衡。

**引言**

水力压裂和水力切割等人工改造技术已被广泛应用于深层地质构造的开发中，包括增强型地热系统和低渗透性岩体（Shakib等，2015；Hou等，2016）。其核心目标是诱发复杂的裂隙网络，从而创造高渗透性的优势流通道，进而提高水力传导率和工程性能。然而，这些改造措施的成功直接取决于裂隙网络的发展程度及其连通效率。准确表征这些裂隙网络的几何形态和连通结构是评价裂隙岩体渗流能力的关键前提（Han等，2024；Li等，2024）。离散裂隙网络（DFN）模型作为表征裂隙介质渗流行为的有效工具（Meng等，2023；Wei等，2021；Wu等，2023），是连接裂隙几何特征与宏观渗流响应的桥梁工具。

大量研究已围绕DFN模型的构建与表征展开。微震监测、岩心CT扫描、测井和统计分析是获取裂隙几何信息并约束随机建模过程的主要方法（Zhang等，2018；Wang等，2022）。Darisma等人（2024）利用日本Okuaizu地热田2019年至2021年记录到的微震数据，提取了裂隙区域的详细位置、方向和大小的信息，随后建立了地热储层的DFN模型。Ferreira等人（2023）提出了一种基于X射线计算机断层扫描的综合框架，从天然裂隙储层的岩心中获取具有真实张开度分布的裂隙网络，采用分割、骨架化和几何生成算法构建了离散裂隙-基质模型。Frey等人（2022）和Keilegavlen等人（2021）在德国西南部Odenwald地区的南部花岗岩上进行了跨学科的露头类比研究，提取了裂隙网络的关键特征并建立了DFN模型。Pan等人（2010）以鄂尔多斯盆地定边-华池地区延长组为例，综合运用多种技术手段，包括野外露头裂隙调查、钻井岩心观测、测井声波和电成像测井以及常规测井裂隙识别。引入分形几何分析评估裂隙发育程度，并基于DFN模型对裂隙系统进行随机建模（Gl?ser等，2020）。上述研究从多尺度、多技术角度丰富了DFN建模的数据来源和构建方法。然而，在实际工程应用中，仍存在约束不确定性高和模型易失真等问题。

储层裂隙网络的真实几何形态和拓扑连通状态无法通过有限的观测方法完全掌握，使得储层裂隙网络的"黑箱"难题难以克服。即使采用微震监测和CT扫描等高精度观测技术，不同尺度数据之间的鸿沟仍然难以弥合，导致模型表征存在显著不确定性（Han等，2024；Mack，2015）。这些不确定性主要源于地质条件的复杂性和非均质性，以及多尺度观测数据在分辨率和覆盖范围上的固有差异。随机模拟方法常被用于弥补观测数据的不足（Wu等，2023；Maillot等，2016）。然而，大多数现有的随机生成算法仅依赖孔隙率、裂隙长度和角度等几何统计参数进行约束（Wu等，2022；Xing等，2023），而忽视了裂隙网络的拓扑连通性和渗流响应特征。这种简化的几何生成策略导致连通性表征不准确：虽然生成的裂隙网络在统计参数上与真实数据"形态相似"，但在流体流动能力方面与实际储层"不同"，显著影响了水力性能估计和流动模拟结果的准确性。此外，传统模型未区分各个输入参数的贡献，也未辨别几何和拓扑参数在离散裂隙网络建模中的敏感性和重要性。这导致裂隙网络建模的参数获取工作量大且效率低，不利于储层数值模拟的实际应用和工程实践中的常规决策。

针对传统随机裂隙网络模型泛化能力差、流动描述不确定性高以及易失真的局限性，本文提出了一种融合几何统计参数和拓扑连通性参数双重约束的随机裂隙网络建模方法。该方法突破了传统纯统计基础的随机生成范式，考虑了裂隙几何形态与拓扑连通性之间的协同相互作用，生成了受几何统计参数和拓扑连通性参数双重约束的裂隙网络模型。在验证模型描述渗流特征的准确性后，进一步引入不确定性量化分析进行敏感性筛选，确定影响裂隙网络流动行为的关键约束参数中的主控因素。阐明了不同几何参数和拓扑参数对裂隙网络渗流行为的贡献，并提出了一种以主控因素为驱动的实用裂隙网络建模方法。研究成果为工程尺度裂隙储层的快速建模提供了解决方案，在精度与效率之间实现了平衡。

**小节摘要**

**随机裂隙网络模型的约束生成**

储层中的裂隙具有强烈的空间离散性、空间分布高度非均质性以及复杂多变的连通结构（Li，2022）。随机裂隙网络模型是表征复杂储层裂隙的关键方法。为确保生成的裂隙网络样本既具有统计代表性又符合地质真实性，必须引入适当的约束。裂隙网络的几何形态

**裂隙岩样渗流特征分析的数值实验**

渗流特征是表征裂隙岩样流体流动能力的关键评价指标。对于随机生成的三维裂隙网络模型，其能否准确捕捉目标岩样或岩体的流动行为取决于对其渗流特征的深入分析。数值模拟可以灵活地指定具有不同几何和拓扑特征的样本，从而

**不确定性量化分析方案**

基于前述对裂隙岩样渗流特征的验证和分析，本节记录了对裂隙网络的几何和拓扑参数对渗流行为影响的不确定性量化分析。真实储层裂隙网络表现出多尺度特征、强非均质性和空间分布不确定性，导致各个几何参数和拓扑参数的贡献显著变化

**以主控因素为驱动的实用裂隙网络建模方法**

基于前述对影响裂隙网络渗流响应的关键参数的识别和不确定性量化分析，各参数的影响程度和贡献水平分级如表8所示。可以观察到，每条裂隙的平均连接数（CL）、每条分支的平均连接数（CB）和裂隙角度偏差（θ）被明确识别为影响渗流的

**结论**

本文提出了一种融合几何特征和拓扑连通性参数双重约束的裂隙网络建模方法。通过数值实验分析了裂隙岩样的渗流特征，并进行了不确定性量化分析以确定影响裂隙网络流动行为的关键约束参数。得出以下结论：

1. 离散裂隙网络是一个高度……

**CRediT作者贡献声明**

韩佩庄：论文撰写——初稿、监督、资源获取、方法论、概念构思。刘清泉：方法论、调查、经费获取、形式化分析。马琳：论文撰写——审阅与编辑、方法论、调查、形式化分析。陈超凡：论文撰写——审阅与编辑、调查、形式化分析。李坤桑：论文撰写——审阅与编辑、调查。海因茨·科尼茨基：论文撰写——审阅与编辑、监督。达留斯·克内兹：论文撰写——审阅与编辑。

**利益冲突声明**

作者声明，不存在已知的会影响本文所述工作的财务利益冲突或个人关系。

**致谢**

作者感谢国家自然科学基金项目提供的财务支持（编号：52574287、52274238、52311530336）。刘清泉感谢亚历山大·冯·洪堡基金会提供的 fellowship 和财务支持（3.5-CHN-1235634-HFST-E）。本工作还获得了克拉科夫AGH大学在"补贴与卓越计划——研究型大学"（IDUB）项目下的资助。

韩佩庄 | 刘清泉 | 马琳 | 陈超凡 | 李坤桑 | 海因茨·科尼茨基 | 达留斯·克内兹 | 程元平
矿山灾害预防与控制国家重点实验室，中国矿业大学，徐州 221116，中国