资源受限的项目调度以实现建筑粉尘排放的减少

《Computers & Operations Research》：Resource-constrained project scheduling for construction dust emission reduction

　　摘要：建筑粉尘是城市颗粒物污染的主要来源，对公共健康和城市环境构成了严重威胁。基于建筑粉尘的散发性排放特性，本研究提出了一种新的控制方法。与现有研究不同，现有研究依赖于改变活动执行模式来减少环境影响，而该方法的核心在于利用气象条件的动态变化，通过优化活动执行时间来减轻建筑粉尘污染。在此基础上，研究引入了一种新的资源受限项目调度问题（RCPSP-CDER），其中考虑了建筑粉尘排放的减少。通过引入分段线性函数来描述受气象条件驱动的粉尘排放因子的时变特性，建立了项目 duration 和粉尘排放的双目标优化模型。研究开发了两种互补的解决方法：一种基于 ε-约束的编程精确方法（?? C-CP）和一种 NSGA-II 整形算法。高层建筑案例研究表明，即使在资源受限的情况下，通过调度优化也可以显著减少建筑粉尘排放，且不需要延长项目 duration 或增加成本。敏感性分析揭示了气象条件和资源能力对减排潜力的影响。在 PSPLIB 基准实例上的计算实验表明，?? C-CP 在小规模实例上能够达到与 NSGA-II 相媲美的解决方案质量，并在部分实例上恢复了精确的帕累托前沿，因此是一个可靠的基准；在中型和大规模实例上，NSGA-II 在帕累托前沿质量和计算效率方面始终优于 ?? C-CP。本研究为项目经理提供了一种强大的定量决策工具，以便在实际工程限制下实现粉尘减排目标。

引言：空气中的颗粒物（PM）所造成的健康危害和环境污染引起了广泛关注，并已成为一个紧迫的全球性问题（Ritchie 和 Roser，2023；世界卫生组织，2021）。颗粒物可以根据其空气动力直径主要分为总悬浮颗粒物（TSP，直径 ≤ 100 μm）、可吸入颗粒物（PM10，≤10 μm）和细颗粒物（PM2.5，≤2.5 μm）（Chen 等人，2021）。建筑粉尘是颗粒物的一个重要来源（Meng 等人，2016；Paschalidou 等人，2016）。例如，在中国关中地区的 17 个城市中，建筑粉尘占总城市粉尘排放量的 42%（Li 等人，2016）。在河南省，建筑粉尘分别占 TSP、PM10 和 PM2.5 排放量的 56.72%、77.68% 和 76.77%（Yang 等人，2020）。同样，在英国，建筑活动占总 PM2.5 排放量的 16% 和总 PM10 排放量的 38%（GOV.UK，2024）。建筑粉尘的细颗粒物可以通过气流散布到周围环境中，导致严重的环境退化（Chen 等人，2021；Vasudevan 和 Ekambaram，2022），同时显著增加现场工人和邻近居民的健康风险（Guo 等人，2022；Khamraev 等人，2021）。大量研究表明，颗粒物会导致许多严重疾病，包括心血管疾病（Du 等人，2016；Montone 等人，2023）、呼吸系统疾病（Domingo 和 Rovira，2020；Xing 等人，2016）、中枢神经系统疾病（Braithwaite 等人，2019；Kim 等人，2020）以及早死（Cheriyan 和 Choi，2020；Ngoc 等人，2017）。根据全球疾病负担研究，2019 年的室外颗粒物污染导致每 10 万人中有 52.7 人死亡（GBD 2019 Risk Factors Collaborators，2020）。因此，有效控制建筑粉尘对于减轻环境污染和保护公共健康至关重要。

目前，减轻建筑粉尘污染的主要方法依赖于技术性或“末端治理”措施（Wang 等人，2023）。这些措施包括喷水、使用化学粉尘抑制剂、安装周边围栏以及使用粉尘收集设备和口罩（Fan 等人，2012；Koshkarev 等人，2016；Tjoe Nij 等人，2003；Zhang 等人，2023）。尽管这些措施在一定程度上有效，但它们通常受到成本、环境影响和适用性的重大限制。例如，频繁喷水会导致大量水的消耗和运营成本的增加（Yonkofski 等人，2018）。虽然化学粉尘抑制剂可以提高效率并节约用水，但它们也会带来 secondary 环境污染的风险（Raymond 等人，2021；Ren 等人，2025）。此外，建筑围栏只能隔离现场而无法保护工人；粉尘收集设备需要高昂的运营和维护成本（Shepherd 和 Woskie，2010）；而口罩的实际效果往往很低，有研究报道由于佩戴不牢固和使用不一致，其隔离效率仅为 26%（Li 等人，2019）。鉴于这些技术措施的成本和效果差异，研究人员开始开发决策支持工具，以帮助管理者科学选择最佳的粉尘控制方案。例如，Clement 等人（2021）提出了一种管理工具，使用遗传算法通过评估对周边社区的健康风险来制定成本效益高的粉尘抑制方案。同样，Wang 等人（2025）开发了一种决策支持工具，使用多目标粒子群优化和 TOPSIS 方法生成初步方案，同时平衡粉尘抑制效率和成本，并具有通过监测技术进行实时优化的潜力。然而，当前的研究主要集中在施工阶段的技术措施和管理工具上，很大程度上忽视了通过项目规划阶段的调度优化来减少污染源的潜力。与末端治理相比，源头控制不仅可以防止 secondary 污染，还能提高成本效率。

项目调度优化是建筑管理中的核心问题之一，其中资源受限项目调度问题（RCPSP）由于其广泛的实际相关性而受到了广泛关注。经典的 RCPSP 旨在确定活动执行时间，以在满足优先关系和资源限制的同时最小化项目周期。随着对可持续发展的重视增加，RCPSP 研究已逐渐从传统的时-成本优化设置扩展到包含环境维度的多目标模型。然而，现有的以环境为导向的 RCPSP 扩展主要关注能源消耗、碳排放和温室气体排放等目标。例如，Zheng 和 Wang（2015）开发了一个多模式项目绿色调度模型，根据生产速度和能源消耗之间的关系同时最小化项目 duration 和碳排放；Lotfi 等人（2020）提出了一个鲁棒的非线性规划模型，联合优化时间、成本、质量、能源消耗和环境影响；Hussain 和 Hussain（2023）制定了一个多模式资源受限项目调度模型，联合优化项目 duration、资源平衡和温室气体排放；Liu 等人（2024）研究了在阶梯型碳交易价格下的 RCPSP，并开发了一个结合深度强化学习和禁忌搜索的两阶段算法；Shahabi-Shahmiri 等人（2024）构建了一个 RCPSP 模型，同时优化项目 duration、资源成本、总能源消耗和就业机会。还有一些研究试图将粉尘排放减少纳入 RCPSP 模型。Xu 等人（2012）使用评分方法量化项目的整体环境影响（包括空气、水和土壤污染），并应用模糊自适应混合遗传算法来优化 duration、成本和环境目标。随后，Banihashemi 和 Khalilzadeh（2023，2020，2021）使用 Leopold 矩阵研究了时间、成本、质量和环境影响之间的权衡。这些研究的一个关键限制是它们依赖于多标准决策工具，这给结果引入了显著的主观性和不确定性。此外，它们的环境指标的复合性质使得难以隔离和评估粉尘减少的具体效果。而且，这些模型中考虑的环境影响差异主要归因于活动执行模式的差异，如施工方法和设备选择。然而，Marzouk 等人（2008）报告的案例研究结果表明，针对个别活动优化施工设备选择在实践中并不能显著减少粉尘排放，这表明仅关注活动执行模式不足以捕捉建筑粉尘的排放特性，因为这些特性受到扩散条件的强烈影响。据我们所知，没有研究将建筑粉尘排放减少作为一个独立目标纳入 RCPSP 框架，同时考虑其散发性排放特性，以实现更精确和有效的减排。

散发性排放是指污染物直接以分散的方式释放到大气中，而不通过烟囱或管道等固定通道，而是依赖于环境扩散（Raymond 等人，2021）。建筑粉尘是典型的散发性排放源，其最终的环境浓度主要由两个关键因素决定：源活动的强度和扩散时的气象条件（US EPA，2016）。首先，项目本身的活动强度主要反映在活动类型、施工面积和施工强度上。大量研究表明，不同施工阶段（如土方工程、结构工作和完成工作）的粉尘排放因子差异很大（Huang 等人，2007；Kumi 等人，2022；Li 等人，2021；Liu 等人，2022；Payus 等人，2017）。其次，外部气象条件（如风速、湿度）是影响粉尘扩散和沉积的关键因素（Chen 等人，2020；Jacob 和 Winner，2009；Shi 等人，2021；Tai 等人，2010；Wang 和 Zhang，2024；Yang 等人，2019）。这些条件本身表现出明显的 monthly 或 seasonal 周期性模式（Anand 等人，2019；Bodor 等人，2023；Li 和 Zhang，2012；Rashki 等人，2013；Sharma 等人，2022；Trivedi 等人，2014）。在采矿行业，一些学者提出根据气象条件的周期性变化动态调整露天采矿作业的时间和强度以减轻粉尘污染（Hyun-Goo，2005；Wang 等人，2024；Wang 等人，2022）。然而，这些研究仍处于战略建议阶段，缺乏具体的和可操作的实施方案。值得注意的是，官方技术指南也强调需要全面考虑这两种类型的因素。美国环境保护署（US EPA，2016）和中国生态环境部（MEEC，2015）发布的建筑粉尘排放估算指南建议，详细估算应将过程划分为施工阶段，并根据当地气象特征季节性地调整排放因子。

基于这些见解，Li 等人（2025）最近提出了一种多模式项目调度优化模型，利用气象条件在源头上控制建筑粉尘，并使用精确算法解决了该问题。该研究引入了分段线性函数来描述粉尘排放因子的时间动态，并通过两个真实世界案例研究证明了其方法在粉尘排放减少和经济效益方面的可行性。然而，这项开创性工作依赖于一个关键的理想化假设：项目资源无限。这一假设虽然简化了模型，但与工程实践中固有的实际资源限制（如设备、劳动力）存在显著差异，从而限制了其直接应用性。资源受限项目调度问题（RCPSP）是该领域一个公认的 NP-hard 问题（Ding 等人，2023）。研究人员通常使用两类算法来解决它：一种是基于其广泛适用性的元启发式算法，如遗传算法（GAs）（Ding 等人，2023；Hua 等人，2022）；另一种是约束编程（CP），它在解决某些类别的调度问题时具有建模灵活性和效率（Menesi 和 Hegazy，2015；Zeng 等人，2025；Zou 和 Rong，2024）。

为了弥合理论与实践之间的这一关键差距，本研究引入了一种新的模型——资源受限项目调度问题与建筑粉尘减排（RCPSP-CDER），并开发了高效的算法来解决它。这项研究的主要贡献有三方面：(1) 提出了一种基于建筑粉尘散发性排放特性的新型控制方法。该方法利用气象条件优化项目调度，通过优化“执行时间”而不是改变“执行方法”，提供了一种既经济又环保的方法。(2) 引入了 RCPSP-CDER 模型，并对其进行了建模。这一新模型首次将实际资源限制整合到了基于天气的粉尘减排调度框架中。根据我们所知，这是首次将基于气象条件的建筑灰尘排放策略纳入资源受限项目调度问题（RCPSP）的研究。(3) 为了解决RCPSP-CDER问题，开发了两种互补的解决方案：一种是精确方法（?? C-CP），它将约束编程（CP）模型与??-约束框架相结合；另一种是定制的NSGA-II算法（Deb等人，2002年）。?? C-CP方法通过将双目标问题分解为目标单一的CP子问题序列来生成帕累托前沿，为中小规模实例提供了高质量的基准解。NSGA-II算法采用了一种新颖的对列表编码方案，可以直接搜索帕累托前沿，有效处理精确方法在计算上变得不可行的大规模实例。这些算法工具也可以适应其他具有时间依赖性目标的项目调度问题。(4) 提出的模型和算法通过一个高层建筑项目的实际案例研究得到了验证。结果为建筑公司提供了可行的灰尘管理策略。此外，对所提出算法的比较分析为决策者提供了根据问题规模和解决方案要求选择合适工具的实际指导。本文的其余部分结构如下：第2节描述了一个考虑减少灰尘排放的新型资源受限项目调度问题，并构建了其数学编程模型；第3节介绍了两种解决方案：?? C-CP精确方法和定制设计的NSGA-II算法；第4节通过PSPLIB基准实例的实际案例研究和计算实验对提出的方法进行了验证；第5节提出了总体结论和未来研究方向。

模型构建
采用基于活动的方法，该项目被抽象为一个活动在节点上的网络（AoN），记为??=(??,??)，其中??是活动集合，??={1,?,??}，活动1和??是虚拟活动，时长均为零，分别代表整个项目的开始和结束。??是有向弧的集合，表示活动之间的优先关系。在这个模型中，我们考虑标准的完成到开始（FS）关系，即前驱活动必须完成。

解决方案方法
本研究提出了两种互补的方法来解决双目标RCPSP-CDER问题：(1) 一种将约束编程（CP）模型嵌入??-约束框架内的精确方法（称为?? C-CP）；(2) 一种直接搜索帕累托前沿的定制设计NSGA-II元启发式算法。?? C-CP方法将双目标问题分解为目标单一的CP子问题序列，每个子问题都在逐渐放宽的项目持续时间约束下最小化灰尘排放。

项目信息
为了验证所提模型的有效性，本研究利用了基于Li等人（2025年）的工程项目的一个扩展实际案例。原始案例是一个位于北京的混合用途办公楼，提供了项目背景、30个主要活动的工作分解结构、它们的逻辑依赖关系和持续时间要求。该项目的计划开始日期是2023年3月1日。由于场地限制，建筑工地被划分为三个区域：

结论
建筑活动产生的灰尘排放对建筑工人和周边居民的健康构成了重大风险。为了弥补先前研究中一个关键缺陷——即忽略了资源约束这一重要的现实因素——本研究扩展了基于气象条件的调度模型以减少灰尘排放。我们首次结合资源约束，开发了一个用于减少建筑灰尘排放的资源受限项目调度模型。

CRediT作者贡献声明
李一飞：撰写——原始草稿，验证，软件，方法论，调查。
张丽辉：撰写——审阅与编辑，监督，项目管理，资金获取，概念构思。
姚宗宇：可视化，资源，形式分析。
朱金荣：验证，资源，数据整理。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能影响本文工作的财务利益冲突或个人关系。

致谢
本工作得到了国家自然科学基金（项目编号72171081）的支持。

李一飞 | 张丽辉 | 姚宗宇 | 朱金荣
华北电力大学经济与管理学院，北京 102206，中国