大规模绿色产品网络的自适应采样策略：一种多层属性方法

《Computers & Industrial Engineering》：Adaptive sampling strategies for large-scale green product networks: A multilayer attributed approach

　　

**摘要**

近年来，可持续性在消费者市场中日益重要，引起了相关行业领域研究人员的关注。由数百万条消费者与绿色产品之间的连接构成的大规模产品网络，有助于识别产品之间由消费者驱动的关系，并理解可持续消费的动态变化。众所周知，理解这些网络的动态变化并不需要观察整个网络。在本研究中，我们提出了一种新颖的自适应多层属性网络采样方法AMAN-S+，该方法结合了随机游走与一种融合可持续性类别和产品属性的邻域扩展框架，能够在保持与最先进网络采样技术相当的统计性能的同时，增强语义信息的保留能力。所提出的混合框架采用二分网络投影，并应用基于加权随机游走的自适应采样以及不同层级的邻域扩展，其中每个层级对应一种不同类型的产品，并根据其可持续性水平进行分类，以实现高效且具有代表性的网络探索。网络首先被投影到产品-产品相似度网络上。然后，自适应加权随机游走动态地平衡流行产品与小众可持续产品的代表性，而结合多层方法的邻域扩展则保留了局部结构上下文。我们将这一新颖方法应用于受可持续性相关属性影响的消费者-产品网络，例如影响购买决策的排名和折扣，因为此类网络的规模和异质性使得直接分析在计算上极具挑战性。对比结果表明，所提出方法在效率、结构保真度和可持续性相关多样性的保留方面优于基准方法。实证应用表明，该方法具有识别可持续性集群、揭示生态标签产品与传统产品之间联系、以及支持可持续市场转型的数据驱动战略的潜力。

**引言**

大量交易数据和数字数据的日益可获得性，改变了工业和消费者系统的分析方式，使得市场可以被表示为产品、用户及其特征相连接的网络。特别是，源于共同购买或共同消费数据的产品网络，已成为理解市场结构、需求相互依赖性和扩散过程的一种强有力的抽象工具（Newman, 2001；Barabási, 2016）。然而，随着这些网络在规模和异质性方面不断增长，传统的整体网络分析在计算上变得不可行，尤其是当产品具有丰富的分类属性，如可持续性标签、认证或环境评分时。从工业工程的角度来看，这提出了对可扩展计算方法的需求，这些方法需要在大系统中保留结构和功能特性，同时为决策支持提供可操作的见解（Boccaletti等, 2014；Gross和Yellen, 2005）。

近期在图学习和图神经网络方面的综述强调，现代图分析必须兼顾异质性、规模以及为下游任务（如聚类、表示学习和决策支持）保留有意义的结构模式的需求（Xia等, 2021；Ye等, 2022）。在此背景下，工业分析越来越受益于那些能够在高效探索的同时保持大型图中结构和属性保真度的方法。

基于随机游走的采样和探索策略已成为分析大型图的有效工具，无需遍历整个图即可实现计算效率与代表性之间的良好平衡（Lovász, 1993；Ribeiro和Towsley, 2010）。因此，图采样和基于遍历的方法作为可扩展分析的实际工具再次受到关注。近期的工作包括：(i) 专为带属性网络设计的属性引导采样（Kumar和Sundaram, 2021），(ii) 改进的随机游走采样理论（例如用于图采样的滞后随机游走）（Zhang, 2022），以及(iii) 减少重复采样并提高代表性的新型随机游走变体（Hirchoua和El Motaki, 2023；Qi, 2024）。这些发展共同促使采用混合策略——例如将自适应加权随机游走与受控邻域扩展相结合——以高效探索密集的产品网络，而不会过度强调仅高连接度的"主流"产品，从而保留小众及与可持续性相关的多样性。

此外，可持续性在消费者市场中的日益重要性促使研究人员越来越多地研究大规模产品网络，以揭示购买模式、类别级趋势以及塑造消费行为的系统性联系。从消费者-产品互动中衍生出的网络不仅能够捕获物品之间的关系结构（如共同消费或共同购买链接），还能捕获与产品相关联的嵌入性可持续性属性。然而，此类网络的分析面临巨大的计算挑战，源于其高维度、异质性和丰富的分类多样性，这往往使穷尽探索变得不切实际。

现有的网络采样方法主要关注保留结构特性，如度分布、连接模式和社区结构。然而，在以可持续性为导向的消费者-产品网络中，保留与节点相关的语义信息同样重要，特别是当目标是估计可持续性相关特征和消费模式时。为了解决这一局限性，本研究提出了两种新颖的自适应采样方法AMAN-S和AMAN-S+，将可持续性层级和产品属性整合到采样过程中。所提出方法与现有的网络采样技术进行了对比评估，包括自适应扩展、带扩展的加权随机游走、均匀随机游走、Metropolis-Hastings随机游走和森林火采样。结果表明，整合语义信息能够改善可持续性相关特征的保留能力，同时在传统结构度量方面保持有竞争力的性能。这些发现表明，具有可持续性意识的采样是分析大规模带属性网络的一个有前景的方向，在拓扑保持和语义代表性之间架起了桥梁。

该方法从构建一个二分网络开始，其中消费者和产品被表示为两组不同的节点，由捕捉购买、评分或搜索行为等互动的边连接。虽然这种二分表示自然地反映了消费者-产品生态系统，但其规模和稀疏性使得直接分析在计算上效率低下。为了克服这一局限性，二分网络被投影到产品层，形成产品-产品相似度网络，其中边编码了共同消费或共同使用关系。这种投影允许识别经常被一起消费的产品组，这可能表明以可持续性为导向的消费模式，但也会导致需要精心处理的密集图。

该方法的有效性通过对比替代采样策略的计算效率、代表性和支持可持续性相关洞察提取的能力来评估。为评估所提出的AMAN-S和AMAN-S+方法的有效性，使用五种基准网络采样方法建立了比较实验框架：自适应扩展（AE）、带扩展的加权随机游走（RW+E）、均匀随机游走（URW）、Metropolis-Hastings随机游走（MHRW）和森林火采样（FF）。每种方法都被反复应用于同一产品网络，生成多个采样子图，从中估计可持续性相关和结构特征。性能通过相对绝对误差（RAE）、偏差和方差来评估关键指标，包括产品评分、价格、可持续性类别比例、度和中心性度量。此外，还采用Friedman检验和Nemenyi检验来确定各方法之间性能差异的统计显著性。该评估框架使得能够全面评估竞争采样策略的结构保持和语义代表性。

本文其余部分结构如下：第2节阐述文献综述。然后在第3节中描述方法论——(i)自适应扩展和(ii)通过带扩展的加权随机游走进行自适应采样。我们还介绍了关于数据的一些细节。第4节侧重于结果讨论；第5节呈现结论。第6节为最终结语。

**章节片段**

**网络分析基础**

网络基于这样一个理念：复杂系统可以被表示为实体（节点）及其关系（边）连接成的集合，其中连接模式往往比单个元素本身更重要（Wasserman和Faust, 1994）。简而言之，我们可以将网络（或图）正式定义为一个有序对G=(V,E)，其中V={v1,v2,…,vn}是表示实体的节点（顶点）集合，E?V×V是表示成对关系之间的边集合。

**方法论与数据**

在本章中，我们描述了创建一种自适应采样程序的方法论，用于对从Amazon Workplace平台获取的真实产品网络进行采样。该网络被设计为仅包含从原始网络（包含产品与用户（消费者）之间的链接）投影而来的产品-产品链接。我们首先定义网络构建方式，然后描述自适应采样的程序：自适应

**结果**

在本章中，我们呈现了我们的方法——自适应扩展（AE）、带扩展的随机游走（RW+E）、AMAN-S和AMAN-S+——与基准方法：均匀随机游走（URW）、Metropolis-Hastings随机游走（MHRW）和森林火采样（FF）之间比较的主要结果。具体而言，我们首先定义允许我们评估各方法的指标。所有这些指标都与两个采样过程的质量相关，旨在衡量它们在多大程度上能够捕获

**讨论与结论**

在下面，我们对所开发的方法（自适应扩展、RW-扩展、AMAN-S和AMAN-S+）与基准方法（均匀RW、MHRW和森林火采样）进行比较分析，考察其方差、偏差和RAE。此外，我们使用统计检验（Friedman检验和事后Nemenyi检验）来比较各采样策略。

**最终结语**

在本研究中，我们提出了新的方法，应用于电子商务领域，旨在识别产品之间由消费者驱动的关系，并理解可持续消费的动态变化。在这种情况下，需要采样方法来考虑产品类型。Heckathorn（1997）和Heckathorn与Cameron（2017）提出的响应者驱动采样（RDS），通过加权调整程序解决了基于网络的招募中的偏差问题。

**CRediT作者贡献声明**

Manuela Maia：撰写——初稿、软件、方法论、调查研究、数据整理、概念化。
Pedro Campos：撰写——审阅与编辑、撰写——初稿、可视化、验证、监督、软件、方法论、调查研究、正式分析、数据整理、概念化。

**未引用参考文献**

Ribeiro等（2017）

**致谢**

本研究部分由国家基金通过FCT——Funda??o para a Ciência e a Tecnologia, I.P.资助，在UID/50014/2025的支持下开展（https://doi.org/10.54499/UID/50014/2025）。

Manuela Maia | Pedro Campos
ISPGAYA, 葡萄牙