双重阻尼效应对受自然界启发的格子板气动弹性不稳定性嘅影响

《Computers & Structures》：Dual damping effects on the aeroelastic instability of nature-inspired lattice plates

　　•双重结构和空气动力阻尼效应对气动弹性不稳定特性的影响。
•受高性能自然结构启发的先进晶格结构。
•等几何流体-结构耦合模型与一阶活塞理论。
•关键设计参数对颤振起始和气动弹性行为的影响。
•识别具有增强气动弹性稳定性和颤振性能的高性能晶格配置。

引言
在过去的几十年中，高性能和轻量级结构的发展已成为现代航空航天和机械工程的主要趋势。这一趋势主要是由于需要显著减轻结构重量。因此，这种减重有助于最小化能耗并最大化先进飞行器的有效载荷能力。为了满足极端条件下的结构安全严格要求，研究人员非常重视受生物启发的多孔材料和超轻机械超材料[1]、[2]、[3]、[4]。通过模拟自然界中的内部微观结构，这些先进材料以最小的质量提供了出色的机械性能。然而，传统的轻量化架构（包括蜂窝结构、开孔泡沫和传统夹层板）经常因内部几何不连续性和尖锐接头而遭受应力集中和局部失效。为了缓解这些缺点，功能梯度材料（FGMs）的概念已被广泛应用于现代多孔架构的设计[5]、[6]。这种技术允许材料组成或内部相对密度连续变化。因此，这种方法有助于消除材料性能的突然变化，并促进更均匀的应力分布。

在各种多孔架构中，三重周期性极小表面（TPMS）结构因其出色的几何特性而成为优秀的候选者[7]、[8]、[9]、[10]、[11]。基于板材的TPMS拓扑结构由隐式几何函数数学定义。这些结构包括原始型（P）、 gyroid型（G）和I-Graph-Wrapped Package型（IWP），通过调整空间角度和表面曲率可以进一步优化其机械响应[12]。它们具有完全平滑、相互连接且自支撑的内部网络，有效缓解了应力集中[13]。此外，这些特定架构提供了高刚度重量比、强结构稳定性、出色的能量吸收能力和整体机械性能[14]、[15]、[16]、[17]、[18]。因此，功能梯度TPMS（FG-TPMS）板在下一代航空航天应用中显示出巨大潜力。此类应用严格要求结构部件同时具备超轻特性和高承载能力。

在实际的航空航天应用中，先进的轻量化结构通常在高速气流环境中运行。在这些极端条件下，结构面临空气动力、弹性和惯性力之间的复杂相互作用。这种动态相互作用可能导致一种称为颤振的危险现象，这是一种快速增长的自我激发振动，可能导致飞行器发生灾难性故障[19]、[20]。这一严重威胁激发了对先进FG结构的大量气动弹性研究[21]、[22]。因此，预测气动弹性稳定边界是现代航空航天组件设计过程中的关键步骤，特别是那些在热效应[23]、[24]和压电材料[25]影响下的组件。为了准确计算作用在结构上的空气动力压力，研究人员通常使用可靠的气动模型。在超音速流动区域，文献中广泛采用了一阶活塞理论[19]。该气动模型将复杂的流体方程简化为高效的数学形式，清楚地突出了空气动力阻尼参数和来流马赫数的重要性。这些参数即使在热环境等复杂条件下也强烈控制着临界颤振压力和结构的动态行为[26]、[27]、[28]。

近年来，许多研究调查了各种工程结构的颤振特性。例如，最近的研究探讨了石墨烯片层增强金属泡沫任意四边形板的非线性热颤振行为[29]。此外，研究人员还广泛研究了复杂壳体[30]、[31]和层压复合板[32]、[33]的气动弹性行为。然而，先进多孔材料的动态不稳定性仍然是一个挑战性问题[34]。这些结构复杂的内部孔隙和连续的材料变化显著改变了它们的气动弹性响应。特别是，FG-TPMS板具有高度复杂的结构刚度和质量分布。当这些先进的多孔板暴露在超音速气流中时，它们独特的几何特性会产生复杂的动态行为。这些复杂的气动弹性相互作用尚未完全理解，因此需要更深入的研究以确保在高速飞行环境中的操作安全性。

在气动弹性研究中，阻尼机制在结构的动态稳定性中起着非常重要的作用。通常，阻尼项有助于减少振动并稳定机械系统。然而，在超音速流动中，结构阻尼与空气动力力的相互作用会产生高度复杂的动态行为。早期的气动弹性研究[35]、[36]表明，结构阻尼并不总是增强稳定性。相反，它们揭示了这种内部耗散可能会产生不稳定效应，导致面板在超音速气流中的临界颤振边界显著降低。同样，参考文献[37]证明粘弹性阻尼会连续降低面板在超音速流动中的颤振稳定性阈值。具体来说，当系统中引入少量结构或粘弹性阻尼时，这种阻尼成分会破坏动态平衡并大幅降低临界颤振动态压力。相比之下，参考文献[38]强调了其在非线性领域中的积极作用，通过吸收能量将混沌运动抑制为更可控的周期极限环振荡。此外，含有磁流变流体的现代智能结构的应用可以主动克服这种不稳定效应。Eshaghi [39]证明，通过施加磁场，磁流变核心层的刚度大大增加，从而有助于系统恢复并显著提高临界颤振压力阈值。先前的研究在各种结构中广泛观察到了这些复杂的阻尼效应。例如，参考文献[40]研究了具有粘弹性中间层的复合夹层板中的双重阻尼行为，证实虽然内部结构阻尼表现出双重效应，但空气动力阻尼始终提供稳定的效果以抵消结构不稳定性。另外，参考文献[41]评估了低超音速下简单各向同性面板中结构阻尼的影响，揭示了这种结构属性在抑制单模颤振中的关键和积极作用。最近，通过推进复杂阻尼机制的应用，参考文献[42]引入了非线性能量吸收器与非线性阻尼相结合的方法，有效抑制了石墨烯增强多孔板中的非线性气动弹性响应。尽管有这些宝贵的发现，但仍存在显著的研究空白。对于高度先进的晶格材料，双重阻尼效应尚未得到彻底评估。FG-TPMS板具有复杂的内部网络和可变的质量分布。至关重要的是，这些先进晶格结构中结构阻尼与空气动力阻尼之间的非线性相互作用仍然很大程度上未被探索。因此，研究这种复杂的气动弹性相互作用是一项重要任务。本研究的主要贡献是对所考虑的FG-TPMS板配置的阻尼依赖性颤振趋势进行了系统评估。

此外，为了准确预测这些结构的颤振边界和动态行为，已经开发了各种分析和计算方法。虽然分析方法提供了精确的数学解，但它们基本上仅限于简单几何形状和标准边界条件。为了处理高度复杂的配置，传统有限元方法（FEM）在文献中被广泛使用。然而，传统的FEM通常需要极其精细的网格来减少几何近似误差并正确捕捉连续边界。为了克服这些几何限制，参考文献[43]率先提出了等几何分析（IGA）作为一种高度稳健的计算替代方案。IGA框架通常使用非均匀有理B样条（NURBS）基函数，直接将计算机辅助设计（CAD）几何形状纳入计算域。这种先进的数学方法消除了建模阶段的几何近似误差，同时轻松满足了结构域内的高阶连续性要求。得益于这一数学优势，参考文献[44]成功应用了IGA方法来分析层压复合材料和夹层板。同样，在同一背景下，参考文献[45]、[46]为复杂动态问题提供了高度准确和稳定的解决方案。此外，参考文献[47]、[48]成功利用IGA方法研究了各种先进材料的自由振动和颤振特性。具体来说，参考文献[49]、[50]评估了包括先进FG板在内的各种复杂结构。

除了计算方法外，选择合适的运动学理论对于厚晶格板同样至关重要。FG结构通常表现出显著的横向剪切变形。因此，传统的薄板理论完全不适合这些先进材料。为了准确捕捉这些复杂的变形机制，参考文献[51]、[52]有效地采用了更高阶剪切变形理论（HSDT）。这种精细的运动学理论提供了板厚度的抛物线分布的横向剪切应变。基于HSDT的方法消除了对任何剪切校正因子的需要。为了同时利用几何精度和运动学精细化，参考文献[53]成功将IGA方法与HSDT公式结合，开发了高度准确且计算效率高的数值模型。这种方法特别适合捕捉高速气流环境中晶格FG板的复杂气动弹性响应。

受上述研究空白的启发，本研究全面调查了FG-TPMS板在超音速气流中的颤振不稳定性。主要关注点是评估结构阻尼和空气动力阻尼之间的复杂交互效应。计算模型使用IGA与HSDT结合建立。该研究系统分析了这些结构在各种关键参数下的动态行为。评估的参数包括不同的孔隙率分布模式、长厚比、结构阻尼比和空气动力偏航角。这项全面的参数研究提供了对先进晶格材料双重阻尼效应的深入理解。本文的其余部分组织如下：第2节介绍了基本理论和数学公式。第3节详细讨论了数值结果。最后，第4节总结了主要结论。

理论和方法
本节介绍了用于模拟受自然启发的晶格板气动弹性行为的理论框架和数学公式。首先描述了FG架构的材料属性和几何配置。随后提供了包含结构和空气动力阻尼效应的运动控制方程。

数值结果
在本节中，进行了数值模拟以研究板结构的气动弹性特性和颤振不稳定性。在详细分析复杂的双重阻尼效应之前，系统地进行了一系列收敛性和验证研究，以确保当前基于IGA的模型的准确性、可靠性和计算效率。

结论性意见
本研究使用基于HSDT的IGA框架对承受超音速气流的FG-TPMS板进行了全面的气动弹性阻尼分析。主要目的是阐明结构阻尼、空气动力阻尼和板厚度效应之间的复杂交互作用。可以得出以下关键结论：
•结构阻尼比率对气动弹性稳定性表现出明显的非单调双重效应。在低阻尼区域，临界颤振CRediT作者贡献声明
Thoai N. Tran：撰写——原始草稿，可视化，验证，调查，形式分析。
Nam V. Nguyen：撰写——原始草稿，可视化，验证，监督，方法论，调查，概念化。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。