《Digital Applications in Archaeology and Cultural Heritage》：Assessing the role of spatial coordinates in K-means clustering for capturing geometric patterns in archaeological FDEM data
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通过地球物理数据解译识别考古遗迹仍是非侵入性勘探中的关键挑战。地球物理勘测日益与无监督机器学习（尤其是K-means聚类）相结合，以增强对埋藏遗存的探测能力。然而，K-means仅在属性空间内运行，忽略了考古结构的空间属性。本研究评估了在频域电磁
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通过地球物理数据解译识别考古遗迹仍是非侵入性勘探中的关键挑战。地球物理勘测日益与无监督机器学习（尤其是K-means聚类）相结合，以增强对埋藏遗存的探测能力。然而，K-means仅在属性空间内运行，忽略了考古结构的空间属性。本研究评估了在频域电磁法（Frequency Domain ElectroMagnetic, FDEM）数据的K-means聚类中加入空间坐标是否能够改善人为遗迹的圈定效果。研究人员将仅基于电磁分量的二维（2D）方法，与包含地理坐标的四维（4D）配置进行了比较。来自意大利Torre Galli铁器时代遗址的FDEM数据表明，加入空间坐标并未优于2D方法。相反，结果对归一化更加敏感，且往往反映空间邻近性而非地球物理对比度，从而降低了解释性。这些发现表明，在标准K-means框架中纳入空间坐标并不能系统性地改善考古遗迹的圈定效果，反而增加了对数据预处理的敏感性。
论文解读文章
一、研究背景与问题提出
考古遗迹在埋藏地下时往往并非随机分布，墙体、沟渠、道路、围墙及防御系统等人工结构常呈现几何规则性、空间连贯性与有机关联的布局模式。传统基于发掘的研究方法虽能提供高分辨率信息，但具有破坏性且空间覆盖有限，难以揭示遗迹在遗址内的整体空间组织。考古地球物理技术的发展，如磁法、电阻率法、电磁感应法和地质雷达等，使得大面积、高密度的地下测绘成为可能，极大推动了考古学从点状发掘向空间连续制图学科的转变。然而，地球物理异常的解译仍高度依赖视觉判读和专家经验，在复杂地质背景或弱信号条件下容易引入主观性。
为提升解译的客观性与可靠性，无监督机器学习方法，特别是K-means聚类，已被引入考古地球物理领域，用于将地球物理测量数据划分为统计上同质的组群。但传统K-means应用仅在属性空间（即物理参数空间）中运行，忽略了数据点的空间坐标。这一局限可能导致聚类结果虽然在统计上可区分，但在空间上碎片化，从而限制其考古可解释性。尽管已有多种空间约束聚类框架被提出，但在考古地球物理中，直接将空间坐标纳入K-means特征空间的简单策略尚未得到系统评估。基于考古遗迹本质上具有空间属性这一前提，研究人员假设将地理坐标嵌入聚类特征空间可能增强聚类提取的几何连贯性，进而改善遗迹的空间圈定。本研究旨在验证这一假设。
二、研究内容与主要结论
研究人员以意大利南部Torre Galli铁器时代遗址为试验场，该遗址地质条件相对均一，且已有文献记载的铁器时代防御结构提供了理想的验证条件。研究人员使用2012年采集的GSSI PROFILER EMP-400频域电磁法（FDEM）数据，覆盖约14400平方米，分为M1、M2、M3三个测区，每个测区在5 kHz和10 kHz两个频率下采集，记录同相（IP）分量和正交（QP）分量。研究比较了两种特征配置：仅包含物理参数的2D配置，以及同时包含东向和北向地理坐标的4D配置。为确保差异纯粹源于空间坐标的加入，两种配置采用完全相同的聚类程序、验证策略和优化流程。研究还测试了三种归一化策略（Min-Max缩放、Z-score标准化、稳健缩放）以系统控制变量尺度对欧氏距离的影响。聚类数与验证通过轮廓系数（Silhouette coefficient）确定，并以磁法数据的增强水平导数（EHD）线性构造作为独立参考，采用Jaccard指数、精确率、召回率和F1分数进行定量评估。
主要结论表明，在标准K-means框架内加入空间坐标并不能系统性地改善考古遗迹的圈定效果。虽然空间嵌入偶尔带来局部改善，如M1测区在5 kHz下召回率有所提升，但在M2和M3测区，2D配置在所有定量指标上均优于4D配置。特别值得注意的是，M2测区中2D聚类准确圈定的t12磁力线对应的沟渠，已由后续考古发掘证实，而4D配置将该异常碎片化，降低了空间重叠度和解译性。此外，4D配置对归一化策略的依赖性显著增强，聚类数目随预处理方法变化剧烈，且聚类结果往往反映空间邻近性而非地球物理对比度，降低了解释性。研究人员强调，轮廓系数偏好的更细划分不应被误解为考古性能的提升，而仅反映参数空间的更细分割。研究最终认为，在不对空间坐标相对贡献进行显式控制的情况下简单附加坐标，并不能稳定改善遗迹圈定，反而引入了额外的预处理主观性；相比之下，2D特征空间是更稳健和简约的方案。
三、关键技术方法
研究人员主要采用了以下关键技术方法：一是K-means聚类算法，以欧氏距离最小化为准则对FDEM数据进行无监督分区；二是轮廓系数（Silhouette coefficient）作为内部聚类有效性指标确定最优聚类数k，每个候选k值执行50次随机质心初始化以降低局部最优风险；三是三种数据归一化策略（Min-Max缩放至[0,1]区间、Z-score标准化、基于中位数和四分位距的稳健缩放），用于控制变量尺度对距离度量的影响；四是以磁法数据的增强水平导数（EHD）提取的22条线性构造（t1–t22）作为独立考古参考；五是采用Jaccard指数（JI）、精确率（Precision）、召回率（Recall）和F1分数进行空间重叠的定量评估。所有分析均在MATLAB R2020b的统计与机器学习工具箱中完成。
四、研究结果
4D聚类空间分布特征：研究人员通过对M1、M2、M3三个测区在5 kHz和10 kHz两个频率下分别实施4D聚类，发现聚类空间分布强烈依赖于归一化策略。Min-Max缩放产生空间连续且几何规则的划分，但主要反映地理邻近性而非地球物理相似性，与EHD磁力线的对应关系普遍较弱；Z-score标准化导致聚类更加碎片化和不规则，斑块状域与磁异常对应不明确；稳健缩放表现出空间坐标与地球物理变量之间较为平衡的交互，部分聚类改善了空间连贯性，但这种改善有限且不系统。
最优聚类数变化：与2D配置相比，4D配置在相同Min-Max归一化下除M1测区5 kHz外，均识别出更高的最优聚类数。扩展至不同归一化策略后，最优k值变动幅度大，M1从2到9、M2从4到8、M3从2到4，表明4D配置对预处理选择高度敏感。
M1测区结果：4D配置在稳健缩放下，其考古相关聚类在5 kHz下召回率从0.4606升至0.5822，JI、精确率和F1分数也有小幅提升，表明与EHD参考的重叠略有改善。但在10 kHz下，该聚类仍未能延伸覆盖t21和t22磁力线，改善仅属部分性。
M2测区结果：2D配置在5 kHz和10 kHz下分别取得最高JI值（0.1815和0.1654），召回率达到0.9031和0.7756，F1分数亦为所有配置中最高。4D配置所有指标均较低，且其产生的更多聚类具有宽泛且重叠的参数范围，难以区分考古相关聚类。经发掘证实的t12沟渠对应的磁力线在4D结果中未被有效识别。
M3测区结果：在5 kHz下，2D配置的JI（0.1571对0.1250）、精确率（0.1795对0.1612）、召回率（0.5572对0.3574）和F1分数（0.2715对0.2222）均高于4D配置；10 kHz下2D配置同样在所有指标上占优，4D聚类在10 kHz下参数范围大幅扩展，几乎涵盖数据集全部变异性而无相应考古意义。
五、讨论与结论总结
在讨论部分，研究人员指出，虽然空间坐标的纳入在M1测区带来局部改善，但整体而言传统2D聚类与独立EHD磁力线的空间对应关系更为密切，在M2和M3测区尤为明显。轮廓系数对4D配置偏向于更多聚类的倾向不应视为考古性能提升的证据，而反映参数空间的更细分割，难以在地质和考古层面进行解释。4D配置对归一化策略的高度依赖源于标准K-means算法完全基于欧氏距离的特性，归一化后所有变量按相对尺度贡献距离度量，空间坐标的影响无法被显式控制，可能导致地球物理特征被平滑或重新分布，而不必然改善考古源的位置圈定。
研究结论部分核心为：在标准距离度量K-means框架中简单附加空间坐标而不显式控制其对距离度量的相对贡献，并不能稳定改善考古遗迹的几何圈定，反而因归一化策略间接决定空间与地球物理变量的相对权重而引入额外变异性，增加分析的方法学主观性。在此条件下，2D特征空间因其结果稳定且避免附加归一化选择的主观性而成为更稳健和简约的方案。但研究人员同时强调，这些结论仅适用于本研究所采用的标准K-means框架，更先进的空间约束聚类方法通过权重参数显式调节空间坐标与地球物理属性的相对贡献，可能更有效地利用空间信息。此外，本研究基于单一考古遗址、地质和考古条件相对均一且独立考古验证有限，结论的普适性仍需在更多异质考古背景下借助更充分的地面实况数据进行验证。论文发表于《Digital Applications in Archaeology and Cultural Heritage》。
