钉扎力与弯月面断裂主导非连续退浸润产生的微液滴高度

《Newton》：Pinning force and meniscus breakup govern heights of microdroplets generated by discontinuous dewetting

　　

在化学图案化表面上通过非连续退浸润（discontinuous dewetting）精确控制微液滴高度，对从高通量生物筛选到下一代电子与光学器件制造等应用至关重要。然而，现有理论模型一直无法预测这些液滴高度，尤其在低退出速度与小图案尺寸下。本研究揭示两个此前被忽视的因素——作用于亲水图案边缘的钉扎力（pinning force）与液体弯月面（meniscus）断裂导致的液体损失——是缺失的关键。通过将这两因素纳入数值模型，研究人员在宽条件范围内与实验达成定量一致。研究人员证明在某些条件下钉扎力占液滴高度贡献的90%以上，解释了为何液滴高度对退出速度的依赖弱于经典理论预测。模型还揭示了随图案形状变化出现的液滴高度非单调峰值，源于钉扎力饱和；并揭示弯月面断裂如何将钉扎主导过程转变为依赖退出速度的过程。这些发现建立了统一框架，解决了长期分歧，并为设计表面以生成具有精确定制高度的微液滴提供预测原则，潜在影响从印刷电子到药物发现的领域。

研究背景与问题提出

在化学异质基底（交替亲水与疏水区域）上，液体优先润湿亲水图案区域、从疏水背景退缩，形成受限自定位微液滴，其体积极小（皮升至纳升），广泛服务于微反应控制、组合合成、高通量筛选、晶体管与微透镜等场景。经典理论如 Landau-Levich-Derjaguin（LLD）模型适用于无限大亲水基底浸涂，Darhuber 模型适用于无限长亲水条纹，但二者在完全受限离散图案（如矩形斑块）的低毛细数（Ca=μU/γ）区间系统性偏离实验，且偏离的临界 Ca 依赖图案宽度 w。根本原因在于原有力平衡仅考虑黏性力与毛细力，忽略了三相接触线（TPCL）被钉扎在图案顶边时引入的钉扎力，以及受限图案退出时弯月面桥拉伸断裂带来的液体回流损失。

主要技术方法

研究人员基于润滑近似理论（lubrication approximation）建立二维液膜厚度演化偏微分方程，压力项采用完整双曲率表达式与分离压（disjoining pressure）刻画亲水/疏水对比，TPCL 附近引入分离压等效钉扎；通过无滑移与剪切自由两种边界条件剥离黏性力与钉扎力贡献；实验上以单面抛光硅片经氧等离子+负胶光刻+氟硅烷自组装单分子层（SAM）制备亲水图案/疏水背景基底，垂直浸涂四甘醇（TeEG）等液体，高速相机记录动力学，白光干涉仪测 h_max，对挥发性溶剂改用金属氧化物前驱体退火反推体积；数值在 COMSOL 求解，参数覆盖 Ca∈10^?4~10^?2、宽长比 R=l/w∈1/8~8。

研究结果

量化微液滴最大高度

模拟与实验在 320 μm 正方形图案上 h_max 随 Ca 变化定量吻合，LLD 低 Ca 低估、高 Ca 高估，Darhuber 全程低估；幂律指数 dlog(h_max/w)/dlogCa 非常数而随 Ca 增大，且整体低于经典模型，证明完全受限图案对 Ca 弱依赖。换用无限长条纹图案可复现 Darhuber，确认偏差非实验假象。R 从 1/8 到 8 扫描显示 R=1 附近 h_max/w 最大；圆/菱形/三角图案定性趋势一致。

钉扎与黏性力对高度及幂律指数的影响

在“无限长图案单边受限”构型中以剪切自由边界消去黏性，得纯钉扎贡献高度 h?_pin，无滑移总高度 h?_total，差值为黏性贡献 h?_vis。低 Ca 与小 R? 下 h?_pin/h?_total>90%，钉扎主导使 Ca 幂律指数起始近零并随 Ca 缓升；大 R? 或高 Ca 黏性占比上升，指数趋近 1/3。h?_pin 随 R? 先升后降，峰位 R?≈0.5~0.8（高 Ca 移至 0.8），源于钉扎力随 R? 增强后饱和，而液膜被后退 TPCL 拉伸减薄，导致非单调。

弯月面断裂对高度及幂律指数的影响

受限图案完全退出后液桥拉伸至突变断裂，因图案上液体拉普拉斯压力高于储液池弯月面，液体向储液池回流，损失量随 Ca 与 R 增大而减小（低 Ca 小 R 损失大）。这解释无限长图案峰位 R?≈0.5~0.8 与受限图案峰位 R≈1 的偏移；也解释 R=1/8 与 R=1 幂律指数相近——小 R 本应近 Ca 无关，但断裂损失本身 Ca 依赖，使表观指数随 Ca 上升，小 R 提升更显著。

讨论与结论翻译

研究人员解决了化学异质基底非连续退浸润微液滴形成的理解缺口：经典黏-毛细平衡无法预测低 Ca 完全受限图案高度。通过纳入图案边缘钉扎力与弯月面断裂液体损失，数值模型在 Ca 10^?4~10^?2、R 1/8~8 与实验定量一致。钉扎力在低 Ca 小 R 主导携液，削弱高度对黏性依赖，致低且缓升的幂律指数；Ca 或 R 增大黏性占比上升。钉扎力随 R 增而饱和致高度峰值。弯月面断裂在低 Ca 小 R 排液更多，使近 Ca 无关过程转为 Ca 依赖，从而 R=1/8 与 R=1 指数收敛。调制疏水背景可调控钉扎力进而控高。该统一框架消除了理论与实验长期分歧，为图案化表面微液滴高度定制提供预测原则，《Newton》刊发此项工作。