基于神经网络的扭曲卷绕驱动器柔性结构力调节与振动控制

《Journal of Low Frequency Noise, Vibration and Active Control》：Force regulation and vibration control of flexible structures with twisted and coiled actuators based on neural network

　　

摘要
超低频振动对高端精密仪器和制造设备至关重要。扭曲卷绕聚合物驱动器（twisted and coiled polymer actuators, TCPAs）具有驱动力大、驱动精度高和柔韧性优异等优点，使其在超低频振动控制中具有广阔的应用前景。本文建立了一个基于历史依赖的正向和逆向神经网络建模框架，用于TCPA力调节和柔性结构振动控制。利用现有实验数据对模型进行训练和验证，同时引入额外的数值仿真以评估跨工况和频域性能。随后建立了神经网络的被控对象模型和逆模型，并研究了柔性悬臂梁的开环振动控制。数值仿真与现有实验结果的联合分析表明，所提出的基于模型的开环控制在评估范围内能够有效降低柔性梁的低频振动，为进一步开展基于TCPA的振动控制研究奠定了基础。

基于神经网络的扭曲卷绕驱动器力调节与柔性结构振动控制：研究解读

**1. 研究背景与问题提出**
超低频振动（0~10 Hz）广泛存在于自然界中，对关键基础设施、高端制造设备、精密仪器及航空航天装备产生显著影响。在该频段内实现有效振动控制，对执行器提出了大行程、高控制力、高控制精度等严苛要求。基于智能材料的主动振动控制是实现超低频振动抑制的有效途径，已有研究涉及电磁悬浮隔振系统、形状记忆合金驱动器和压电屈曲梁等方案。扭曲卷绕聚合物驱动器（twisted and coiled polymer actuators, TCPAs）作为一种新兴的智能材料执行器，具有制造成本低、工艺简单、应变容忍度高和耐久性好等优势。该驱动器由聚乙烯、聚氯乙烯、尼龙等聚合物纤维经连续加捻和缠绕制成，受热时收缩、冷却时伸长，已在机器人、柔性可穿戴设备和康复系统等领域得到原型验证。然而，TCPA具有力-热-电多物理场耦合特性，其温度-位移关系存在迟滞现象，动态模型构建困难，精确的力调节与振动控制面临挑战。既有研究往往侧重于物理建模、控制器设计或单一工况验证，缺乏将TCPA历史依赖力调节模型与柔性梁振动控制相结合的系统性研究。

**2. 研究内容与方法**
研究人员利用多激励幅值和频率条件下采集的TCPA实验数据，训练了历史依赖的正向和逆向神经网络模型，用于力预测和电压指令生成。其核心思想在于TCPA的驱动力由累积热状态决定，而非仅由瞬时电压决定，因此采用时间窗口数据结构，以近期电压样本近似表征未测量的热状态，从而区分迟滞支路并降低预测误差。研究人员建立了包含输入层、五个隐藏层和输出层的人工神经网络，采用动量梯度下降法作为优化器。被控对象模型描述电压历史到驱动力输出的映射关系，逆模型则将期望力序列映射为所需的电压序列。随后将训练好的神经网络模型与悬臂梁有限元模型耦合，通过广义力矢量实现执行器力与结构动力响应的联合仿真，并开展驱动仿真、振动控制仿真及实验验证。实验中使用可编程电源（Agilent E3631A）施加目标电压，采用力传感器（Forsentek EPTC(10 N)）记录热驱动力数据，利用激光位移传感器（LK-G10和LK-G30）分别测量激振端和自由端位移，通过差值获得自由端相对位移。

**3. 主要研究结果**

**3.1 神经网络模型的实验验证**
研究人员将TCPA电压和驱动力实验数据作为神经网络模型训练数据，建立了被控对象模型和逆模型。实验输入电压包含0.05 Hz、0.0625 Hz和0.1 Hz三种频率以及0.7~1.0 V的幅值范围。模型预测的迟滞曲线与实验数据之间的R2分别达到0.9951（正向模型）和0.9981（逆向模型），表明所建立的神经网络模型能够在测试范围内准确映射电压-力关系。

**3.2 TCPA驱动力跟踪**
研究人员利用逆向神经网络模型计算产生给定力分布所需控制电压，并以不同频率和幅值的正弦驱动力为目标进行力跟踪验证。在0.05 Hz、0.0625 Hz和0.1 Hz三种频率下，力跟踪误差分别为5.0%、6.0%和4.0%，表明所构建的逆向神经网络模型对TCPA具有较好的驱动力跟踪性能。

**3.3 悬臂梁驱动仿真**
研究人员建立了安装TCPA的悬臂梁有限元模型，采用对称布置的两根驱动器实现双向驱动，驱动端与平衡端协同工作，合成热驱动力为无偏置正弦信号。在0.05 Hz、0.0625 Hz和0.1 Hz驱动频率下，自由端位移与理想位移间的最大误差分别为0.6109 mm、1.0863 mm和1.8795 mm，R2分别为0.9972、0.9904和0.9670。结果表明驱动频率越低，位移误差越小，模型拟合度越高。

**3.4 开环振动控制仿真**
在基础激励条件下，研究人员对柔性梁实施开环振动控制。控制后自由端振动幅值分别为原始幅值的11.47%（0.05 Hz）、14.78%（0.0625 Hz）和41.04%（0.1 Hz）。研究显示随激励频率增加，振动抑制效果逐渐减弱，其原因在于热驱动力驱动精度下降，包含神经网络模型串联误差累积以及高频驱动信号噪声可能接近悬臂梁固有频率引发共振。

**3.5 实验验证**
在悬臂梁驱动实验中，实际驱动力与理想驱动力间的最大误差随频率增加而增大，R2从0.05 Hz的0.8337降至0.1 Hz的0.4615。在振动抑制实验中，控制后自由端振动幅值降至未控状态的40.00%（0.05 Hz）、38.90%（0.0625 Hz）和45.08%（0.1 Hz），实验值与仿真值之间的差异归因于力生成不完善、边界与阻尼条件简化、实验室温度漂移、相位不确定性和执行器-梁耦合效应。

**3.6 频域与多工况评估**
研究人员进行了留一频率基准测试，结果显示时间窗口模型在所有留出频率下均提高了R2并降低了均方根误差（root mean square error, RMSE）和平均绝对误差（mean absolute error, MAE），表明包含TCPA历史信息可改善跨频率预测性能。FFT频域分析表明，控制后位移均方根降至未控响应的24.33%~32.29%，目标频率幅值降至8.26%~29.16%。扫描频率（0.03~0.12 Hz）和带限随机激励（0.03~0.12 Hz）数值仿真分别将响应均方根降至未控值的19.51%和21.52%，对应频带能量比为13.65%和21.79%。

**4. 结论与讨论**
研究人员建立了TCPA力调节的历史依赖正向和逆向神经网络模型，并与悬臂梁有限元模型耦合实现低频振动控制。在评估范围内，逆模型生成的电压指令实现了低于6%的力跟踪误差，仿真和实验中梁响应均得到有效抑制，现有测试中振幅降低约60%。频域处理、留一频率基准、扫描频率仿真和带限随机激励仿真进一步验证了电压-力历史信息对跨工况预测性能的改善作用。残余偏差主要源于执行器-结构耦合、温度漂移、相位不确定性和开环跟踪误差，因此后续研究需引入闭环位移或力反馈以提高鲁棒性。该研究为基于TCPA的柔性结构低频振动控制提供了可行的建模与控制框架。