:一种伺服机构控制器参数整体设计与优化方法

《Advances in Mechanical Engineering》：A holistic controller parameters design and optimization method for servomechanism

　　

摘要:工业中的伺服机构是复杂的机电一体化系统。为获得伺服机构的期望性能，研究人员提出了一种控制器参数整体设计与优化方法。建立了精确的伺服机构模型，并进行了伺服机构性能分析。然后，根据伺服机构的运行要求，制定了控制器参数的设计约束。此外，还考虑了建模元件大幅变化所引起的不稳定问题，并提出鲁棒稳定性来解决该问题。采用非线性目标设计来获取所设计的控制器参数。为抵消建模误差和不确定性，控制器参数的在线优化不可或缺，并生成了临界鲁棒稳定空间以确保控制器参数在线优化的成功实施。为验证所提出方法的有效性和可行性，搭建了开放式伺服机构实验平台。实验和仿真结果表明，在不同工作条件下，采用优化后的控制器参数，跟踪误差、峰值误差和性能指标均显著降低，能够获得期望性能。此外，该方法克服了传统控制器参数优化方法的缺陷，能够满足不同的运行要求。

论文解读：一种伺服机构控制器参数整体设计与优化方法

**研究背景与问题**

高精度定位伺服机构广泛应用于测量、装配和制造等领域。伺服机构作为一个复杂的机电耦合系统，其控制器子系统与机械子系统之间的匹配交互对于实现期望性能至关重要。工业中的伺服机构控制器通常由反馈控制器和速度前馈控制器组成，反馈控制器包含位置环、速度环和电流环，各环路多采用典型PID控制结构。然而，不同控制环路间存在耦合影响，反馈控制器与速度前馈控制器之间也对伺服机构动力学产生强耦合效应，这使得技术人员必须依赖经验进行控制器参数整定。

现存的伺服机构控制器参数优化方法，如Z-N法、继电反馈法、手动整定和智能优化算法等，均存在一定局限。Z-N法和继电反馈法适用于单控制环控制器参数优化，整定裕度较大；手动整定方法效率低、依赖经验；智能算法方法则忽略了实际运行需求，如稳定裕度和允许运动误差等。此外，部分研究尝试开发新型复杂控制器，但对于工业界广泛采用的级联PID控制结构多数伺服机构而言无助益。综合集成设计方法虽然考虑了驱动机械子系统和控制器的主要参数设计，但在设计过程中忽略了外部扰动抑制和建模误差。特别值得关注的是，工业伺服机构在不同应用领域中的实际运行要求具有多样性，例如高速钻孔机、引线键合机等需要动态响应和过渡时间指标，而高精度工作台、机床等则需要重视运动精度。然而，现有方法普遍忽视实际运行需求，导致无法获得期望性能。

**研究内容与结论**

针对上述问题，研究人员提出了一种新颖的伺服机构控制器参数整体设计与优化方法。该方法综合考虑了控制器参数设计与优化的集成，并兼顾了实际运行需求和鲁棒稳定性。通过制定控制器参数设计约束来满足不同运行需求，采用智能算法获取设计参数，同时考虑建模元件大幅变化对稳定性的不利影响，并通过控制器参数在线优化有效抵消建模误差和不确定性。实验和仿真结果表明，在不同工作条件下，优化后的控制器参数显著降低了跟踪误差、峰值误差和性能指标，可获得期望性能。该方法克服了传统优化方法的不足，能够满足不同运行需求。在机械子系统建模方面，研究人员建立了弹性机械子系统模型以反映实际动力学特性，并在模型中包含了非线性摩擦力矩，以确保分析精度。同时搭建了开放式伺服机构平台以验证方法的有效性。

**主要技术方法**

研究人员采用粒子群优化(PSO)算法求解控制器参数设计这一多目标非线性优化问题。该方法首先建立弹性机械子系统模型和包含位置环、速度环、电流环及速度前馈的级联PID控制器模型；其次根据运行需求制定包括绝对稳定性、相对稳定性、鲁棒稳定性、饱和抑制、临界角速度、临界屈曲载荷、峰值误差及机械共振频率等在内的设计约束；然后以命令响应性能函数和外部扰动抑制响应性能函数的加权组合作为多目标函数，并用PSO算法求解；最后在临界鲁棒稳定空间内构建在线优化Kp-Kvp-Kvi空间，运用PSO算法进行控制器参数在线微调。实验平台为开放式伺服机构平台，包含X-Y工作台和由主从计算机组成的开放式CNC系统。

**研究结果**

**设计约束与鲁棒稳定性**：研究人员制定了控制器参数的设计约束集合，包括绝对稳定性条件（基于劳斯稳定性判据）、相对稳定性条件（幅度裕度和相位裕度）、鲁棒稳定性条件（基于Kharitonov规则）、避免饱和现象的约束以及机械共振频率约束等。这些约束确保了伺服机构在不同工作条件下的稳定性和动态性能。

**控制器参数设计与在线优化**：研究人员使用PSO算法，在满足设计约束的前提下，以多目标函数Q=w1Q1/Qc+w2Q2/Qd为寻优目标，其中Q1为跟踪误差积分性能函数、Q2为峰值误差性能函数。通过设计求解得到设计控制器参数，并在此基础上构建了临界鲁棒稳定Kp-Kvp-Kvi空间，为在线优化提供可行域。在线优化实验结果表明，优化过程收敛，目标函数和控制器参数随迭代次数增加而趋于常数，获得最优控制器参数。

**仿真与实验验证**：对比分析结果表明，相比于初始控制器参数，设计控制器参数和优化控制器参数均有效降低了仿真和实验的跟踪误差。实验峰值误差方面，设计参数使峰值误差从0.032降至0.0185mm，优化参数进一步降至0.0163mm。在不同运动轨迹S2和S3实验中，采用优化控制器参数后，跟踪误差、峰值误差和三项性能指标（峰值误差Pe、平均误差绝对值Em、跟踪误差均方根值Er）均显著降低，优化参数的性能优于设计参数。例如，在S1轨迹下，优化参数的Pe、Em、Er分别为16.32μm、0.67μm、1.06μm，相比初始参数的32.01μm、1.34μm、2.23μm大幅改善。

**讨论与总结**

研究结论表明，所提出的整体设计与优化方法能够有效获得满足实际运行需求的伺服机构控制器参数。该方法的主要贡献在于：综合考虑了稳定性、饱和现象、临界角速度、临界屈曲载荷、允许峰值误差及机械共振频率等设计约束；建立了临界鲁棒稳定性空间以确保在线优化过程的稳定性；优化后的控制器参数在不同工作条件下均能获得更好的实际性能。该方法克服了传统优化方法的局限性，可实现伺服机构期望性能。未来的工作将开发机床进给驱动系统的数字孪生以实现控制参数的双向实时更新，并可进一步实现多轴伺服控制参数优化以达到多轴动态性能匹配。