《International Journal of Mechanical Engineering Education》：An experimental approach to teaching phase transitions: Linking cooling curves, phase diagrams, and microstructures in the Pb–Sn system
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本工作提出了一种实验方法，通过构建Pb–Sn（铅-锡）合金体系中的冷却曲线、相图和微观结构来探索热力学相变(thermodynamic phase transition)。该实验在本科实验室中实施，使学生能够直接将温度-时间测量与平衡相行为联系起来。冷却曲线揭
本工作提出了一种实验方法，通过构建Pb–Sn（铅-锡）合金体系中的冷却曲线、相图和微观结构来探索热力学相变(thermodynamic phase transition)。该实验在本科实验室中实施，使学生能够直接将温度-时间测量与平衡相行为联系起来。冷却曲线揭示了特征性现象，如纯组分中的等温平台(isothermal plateau)以及与偏离共晶凝固(off-eutectic solidification)相关的温度区间。共晶成分表现出对应不变反应L→α+β的近似等温转变。研究人员利用这些观察结果构建了实验相图(phase diagram)，并通过金相分析(metallographic analysis)进一步加以补充。热数据与微观结构观察的结合，在潜热(latent heat)、相共存及由此产生的相的空间分布之间提供了直接联系。这一综合方法促进了对热力学平衡(thermodynamic equilibrium)和相变更深入的理解，弥合了抽象理论与实验可观察现象之间的鸿沟。该实验还突出了测量不确定性和真实系统中非理想条件的作用。
研究背景
相图是材料科学与热力学领域的基础工具，可用于预测相稳定性随温度和成分的变化规律，在理解凝固过程、相平衡和热力学转变中扮演核心角色。然而，在物理与材料类课程教学中，学生常常难以将抽象的相图概念与真实物理过程联系起来，尤其是当相图仅以纯理论方式引入时。尽管相图不反映相变速率，但它是合金设计、分析、开发以及热处理工艺优化的重要依据。在热力学课程中，相变通常以平衡条件和能量交换（如潜热）来描述，但学生对这些基本原理与实验可测物理量（如冷却过程中的温度演变）之间的关联往往认识不足。冷却曲线通过斜率变化或温度平台直观反映相变过程中的能量交换，为弥合这一教学鸿沟提供了有效途径。Pb–Sn二元体系因熔点较低且共晶行为明确，特别适合实验室教学实施，涵盖了单相区、两相共存区和不变共晶反应等讨论相平衡所需的全部关键特征。基于此，研究人员设计了将冷却曲线分析、相图构建和微观组织观察相结合的综合实验教学活动，旨在使学生通过可观察的实验证据，将热力学概念、相平衡和微观组织演变直接联系起来。
研究设计与方法
该实验在材料工程专业本科"非铁合金"课程中实施。实验前，学生接受包含相平衡、相图、潜热、共晶反应、冷却曲线解读以及凝固与微观组织关系的理论教学模块，并特别强调化学元素（Pb和Sn）与相（α和β）的区分。实验采用纯度较高的Pb和Sn金属，配制了五种成分样品：纯Sn、Pb-2.5Sn、Pb-38Sn、Pb-80.8Sn和纯Pb（质量百分比），每份样品质量为300 g以保证可比性。主要技术方法包括：利用K型热电偶连接数字万用表，每隔2 s记录一次冷却过程中的温度数据；通过识别热停滞平台和冷却速率变化来确定特征转变温度；将各成分样品的特征温度汇总构建实验相图；对凝固后的样品依次进行研磨（80至600目SiC砂纸）、抛光（0.3%氧化铝悬浮液）和化学浸蚀（FeCl?、水、盐酸和乙醇配制溶液），最后使用光学显微镜在100倍放大下观察并采集微观组织图像。
主要研究结果与结论
纯组元冷却曲线特征。纯Sn和纯Pb的冷却曲线在凝固过程中均呈现近似水平的"热平台"区域，对应液固两相平衡共存时的潜热释放。该平台表明，相变过程中能量交换而非温度变化占主导地位。两种纯金属的对比还显示Pb达到完全凝固的时间短于Sn，可引导学生讨论凝固动力学的差异。
非共晶合金的凝固行为。以Pb-97.5Sn合金为例，其冷却曲线在约575至750 s区间内并非完全平坦，而是呈现阶梯状逐级下降特征，温度以约1 °C的幅度逐级降低。这反映了合金在一个温度区间内渐进完成凝固，对应相图中液相线和固相线之间的两相共存区。约900 s后温度降至180 °C附近，液相消失，系统完全转变为固相混合物。
共晶转变特征。共晶成分Pb-62Sn合金在约170 °C处呈现近等温转变，对应不变反应L→α+β。与文献报道的183 °C相比相差约10～13 °C，这一偏差为讨论热电偶校准误差（±2 °C）、取样过程中的热损失以及样品内部温度梯度等实验不确定因素提供了教学素材。
偏离共晶成分的两阶段凝固。Pb-19.2Sn合金冷却曲线清晰呈现两个凝固阶段：第一阶段在约750 s附近出现持续约50 s的阶梯状缓冷区间（初生相析出），随后温度下降速率增大；第二阶段在约1250 s后出现接近180 °C的近等温平台（共晶转变），持续至约1450 s凝固完成。该两段式凝固行为与相图预测的凝固路径一致。
实验相图构建与微观组织关联。研究人员从各成分冷却曲线中提取的特征温度汇总后构建了Pb–Sn体系的实验相图，标定了液相区（L）、两相区（L+α和L+β）以及完全固相区（α+β）和共晶点。实验相图与文献报道的平衡相图形态一致。微观组织观察进一步揭示了不同成分对应的凝固组织特征：共晶成分形成细小的片层状共晶组织，偏离共晶成分则呈现初生相被共晶混合物包围的典型形貌。冷却曲线的热平台与微观组织中特定相分布之间建立了直接的空间对应关系。
讨论与教育意义
该综合实验方法将热分析与微观组织观察相结合，建立了热力学概念、相平衡和微观组织演变之间的直接联系。通过该实验，学生能够将温度平台解读为潜热的表现形式，从能量平衡角度理解相共存，将时间依赖的测量数据与平衡相图关联，并认识理想条件与真实实验行为的差异。该方法相较于纯计算或仅基于相图的教学方式，能够促进更深层次的概念理解。实验测得的共晶温度与文献值的偏差也为学生理解测量不确定性和实验局限性提供了宝贵机会。教学评估要求学生提交结构化实验报告，涵盖冷却曲线分析、特征温度提取、相图构建、文献对比和微观组织解读，并回答相变、Gibbs相律、共晶反应等概念性问题，以评价学生将实验观察与理论概念相连接的能力。
研究结论
本研究提出了一项综合实验教学活动，将冷却曲线分析、实验相图构建和Pb–Sn体系金相表征相结合。该方案通过可观察的实验证据，为学生建立了热力学概念、相平衡与微观组织演变之间的直接联系。冷却曲线有效揭示了纯金属、非共晶合金和共晶转变的特征行为，构建的实验相图与文献报道的平衡行为一致，金相观察进一步强化了对凝固过程中相形成和相共存的理解。从教育角度看，该活动通过要求学生分析实验数据、构建相图、解读微观组织和评估实验不确定性，促进了理论知识与实验实践的整合。未来工作可扩大成分分析范围、增加重复实验次数，并开发专门的教育评估工具以定量衡量概念学习收获。
