基于BBD响应面法耦合NSGA-II算法的温室萝卜水肥制度优化

《Frontiers in Plant Science》：Optimization of water and fertilizer regime for greenhouse radish using BBD response surface method coupled with NSGA-II algorithm

　　

摘要
目的：为解决新疆北部冷区温室白萝卜水肥协同效率低导致的产量-品质失衡问题，本研究旨在揭示灌溉量（W）、施氮量（N）和施钾量（K）的季节特异性交互作用机制，并构建多目标优化的水肥管理模型。方法：基于Box-Behnken设计开展夏季与冬季试验，通过响应面模型分析水肥交互效应，并结合NSGA-II算法实现产量、可溶性糖和维生素C的多目标协同优化。结果：存在显著的季节性差异。夏季，W2K1N2处理下10 cm土层速效钾浓度（206.98 mg/kg）较深层高83.4%；冬季，铵态氮表层累积率达33.0%。在水、钾、氮协同调控下，夏季W2K1N2处理的地上部干物质量较对照增加32.0%，而冬季茎粗因低温抑制降低8.6%。钾肥主效应在夏季显著（p < 0.05），氮素为冬季产量限制因子，证实了"钾促品质、氮促产量"的规律。基于BBD-NSGA-II算法优化出季节特异性水肥方案：夏季（W: 19.96 mm, K: 123.17 kg/hm2, N: 198 kg/hm2）模拟产量达151.55 t/hm2，较对照增产93.1%，可溶性糖增加18.9%；冬季（W: 28.03 mm, K: 182.51 kg/hm2, N: 296.91 kg/hm2）产量为153.21 t/hm2，较对照增产65.5%，可溶性糖和维生素C分别增加69.4%和314.4%。结论：该优化方案为温室白萝卜高效生产提供了科学依据，能够显著改善作物生理指标、产量和品质，并优化资源利用效率。基于BBD-NSGA-II的跨季节水肥优化方案可实现温室白萝卜产量品质的协同提升和资源的高效利用，为冷区温室蔬菜精准调控提供了理论基础和智能决策范式。

**基于BBD-NSGA-II算法的温室白萝卜水肥制度优化研究解读**

**一、研究背景与意义**

新疆北部冷区地处高海拔、低温、强辐射的独特气候环境，温室农业是该区域蔬菜供应的重要保障。然而，温室高投入、高产出的栽培模式导致水肥投入量远超作物实际需求，引发水肥利用效率低下、资源浪费及环境污染等一系列问题。白萝卜（*Raphanus sativus* L.）作为根菜类作物，其产量和品质受水肥管理影响显著。当前，关于水肥耦合效应的研究多集中于二元交互作用，而灌溉量（W）、施氮量（N）、施钾量（K）三元协同调控的定量机制尚不明确。传统响应面方法在处理多因素非线性关系时存在局限性，难以实现产量、品质与资源效率的多目标全局优化。因此，研究人员以新疆北部冷区温室白萝卜为研究对象，采用Box-Behnken设计（BBD）响应面法耦合非支配排序遗传算法II（NSGA-II），探索不同季节下W、N、K的最优组合，旨在构建"机制-数据"双驱动的多目标水肥优化模型，为冷区温室蔬菜精准水肥管理提供科学依据。

**二、主要技术方法**

研究于2024年在新疆乌鲁木齐县水西沟镇开展，供试土壤为砂质壤土。采用BBD响应面法设计试验，设置W、N、K三个因素、三个水平，共15个处理，以当地标准（W1K1N1）为对照，于夏季和冬季分别开展田间试验。灌溉量以参考作物腾发量（ET₀）为基础进行调控，氮钾肥分别以尿素和氧化钾为肥源，分四次施入。采用Design-Expert 11软件进行试验设计与多元回归分析，利用响应面模型解析水肥交互效应；结合NSGA-II算法进行多目标优化，以产量（Y1）、可溶性糖（Y2）和维生素C（Y3）为优化目标，筛选Pareto前沿上的最优解。气象数据通过紧凑型气象站获取，土壤养分、植株生理指标及品质指标均按标准方法测定，采用SPSS 20.0进行方差分析与多重比较（LSD法，p < 0.05）。

**三、研究结果**

**3.1 水肥耦合对温室白萝卜生理指标的影响**

夏季，W2K1N2处理的地上部干物质量（59.82 g）较对照增加32.0%，为生物量积累最优组合；茎粗最大值出现在W1K0N0处理（42.6 mm），根冠比最大值出现在W0K0N1处理（1.95），表明干旱胁迫促进根系补偿性生长。冬季，W0K2N1处理的株高（32.5 cm）和茎粗（38.93 mm）均为最高，分别较对照提高8.22%和13.00%；W2K1N2处理的地上部干物质量（49.6 g）较对照增加30.07%。对比两季发现，冬季低温环境下，适度水分亏缺（W0）与高钾（K2）的协同效应更显著，而夏季则以充足灌溉和平衡施肥更有利于生物量积累。

**3.2 水肥耦合对不同深度土壤养分的影响**

夏季，10 cm土层速效钾含量（均值102.17 mg/kg）较20 cm和30 cm显著提高，垂直衰减率为27.9%；W2K2N1处理在10 cm深度达到速效钾峰值（206.97 mg/kg）。铵态氮表面聚集效应更为显著，W1K2N0处理在10 cm深度达172.51 mg/kg，较对照提高75.9%。冬季，土壤铵态氮和速效钾均表现出明显的表层富集特征，10 cm土层铵态氮均值（113.24 mg/kg）较20 cm和30 cm分别高33.8%和49.3%；W1K2N处理在20 cm深度速效钾含量达275.75 mg/kg，为全剖面最高值。表明适度灌溉结合高钾施肥可增强表层养分保留能力，但需警惕过量积累引发的盐渍化风险。

**3.3 水肥耦合对产量和品质的影响**

冬季温室白萝卜平均产量较夏季提高24.3%。夏季W2K2N1处理的产量为81.13 t/hm2，较对照显著提高；冬季W2K1N2处理产量最高（99.94 t/hm2）。品质方面，夏季可溶性糖和维生素C含量普遍高于冬季。响应面分析表明：夏季产量模型未达显著水平（p=0.076），但钾-氮（K-N）交互作用（p=0.028）和氮二次项（p=0.017）显著；可溶性糖模型显著（p=0.038），其中W-K交互作用（p=0.013）和钾二次项（p=0.015）是重要影响因素。冬季，产量、可溶性糖和维生素C的响应面模型均达显著水平（p<0.05），氮肥施用量为冬季产量主要限制因子，钾肥施用量对品质指标影响最大。

**3.4 水肥利用效率分析**

灌溉水利用效率（IWUE）存在显著季节差异：冬季W1K1N1处理IWUE最高（488.19 kg/(hm2·mm)），夏季W2K1N处理最低（93.71 kg/(hm2·mm)）。在夏季低灌溉条件下增施氮肥可显著提升IWUE，而冬季增施氮肥则导致IWUE显著下降。肥料偏生产力（PFP）同样表现为冬季高于夏季：冬季氮肥平均PFP（477.6 kg/kg）较夏季高24.5%，冬季钾肥平均PFP（534.8 kg/kg）较夏季高33.8%。低温环境通过抑制微生物活性减少氮素矿化损失，同时降低黏土矿物对钾离子的固定强度，从而提高养分有效性。

**四、讨论与结论**

研究证实了"钾促品质、氮促产量"的规律：夏季钾肥为品质形成的关键因子，冬季氮素则为产量提升的限制因子。产量-品质相关性分析表明，施钾量与单果重呈显著正相关（r=0.76），灌溉量与可溶性糖含量呈负相关（r=-0.68），施氮量与可溶性糖含量呈负相关（r=-0.62），反映出碳氮代谢竞争和灌溉稀释效应。研究将BBD响应面法与NSGA-II算法耦合，突破了传统单一目标优化的局限，通过快速非支配排序和拥挤度计算，在Pareto前沿上筛选出兼顾产量、品质和资源效率的最优解。优化后的夏季方案（W: 19.96 mm, K: 123.17 kg/hm2, N: 198 kg/hm2）模拟产量达151.55 t/hm2，较对照增产93.1%；冬季方案（W: 28.03 mm, K: 182.51 kg/hm2, N: 296.91 kg/hm2）模拟产量达153.21 t/hm2，较对照增产65.5%，同时可溶性糖和维生素C含量显著提升。

**五、研究结论**

研究表明，水肥耦合对温室白萝卜生理指标、土壤养分分布、产量及品质均具有显著调控作用，且存在明显的季节特异性响应模式。夏季应适当控制灌溉、优化钾氮配比以提升品质；冬季则需增加灌溉和氮肥投入以突破产量限制。基于BBD-NSGA-II算法的跨季节水肥优化方案可实现温室白萝卜产量品质的协同提升和资源高效利用，为冷区温室蔬菜精准管理提供了理论依据和智能化决策范式。该研究为复杂水肥系统的多目标优化提供了可推广的分析框架，对推动新疆冷区温室农业的可持续发展具有重要意义。