在循环加载-卸载过程中，压缩空气储能砂岩中的气体渗透性及其滑动效应呈现非对称演化特性

《Journal of Energy Storage》：Asymmetric evolution of gas permeability and slippage effect in compressed air energy storage sandstone under cyclic loading-unloading paths

　　摘要
在密封或衬砌的压缩空气储能（CAES） caverns中，围岩作为控制潜在气体迁移的第二道屏障。然而，孔隙-微裂纹结构的不对称演化及其在循环应力路径下的气体滑移响应仍不够清楚。本研究探讨了在中粒砂岩中，气体渗透率和表观Klinkenberg滑移行为在循环加载-卸载条件下的变化。结果表明，逐渐的孔隙喉部压实使固有渗透率降低了多达60%，而表观滑移因子增加了多达83.6%。这表明当有效的孔隙喉部变窄时，气体与壁面的相互作用变得更加明显。固有渗透率与孔隙度之间的关系在卸载过程中的幂律趋势比加载过程中更为一致，表明在部分弹性恢复期间渗透率-孔隙度的响应更为清晰。在2 MPa的低注入压力下，滑移贡献率超过36%，但在8 MPa时降至约10%。对于所测试的干燥中粒砂岩，保持相对较高的最小储存压力（例如高于约6 MPa）可能有助于减少后期提取过程中的滑移贡献。这些结果为评估在测试压力范围内CAES砂岩中的应力路径依赖性气体传输行为提供了实验参考。

引言
压缩空气储能（CAES）是一种平衡可再生能源电网间歇性的关键技术。与传统静态气体储存不同，CAES caverns在高频的注入-提取循环下运行，使围岩受到强烈的周期性应力扰动。自从德国的Huntorf CAES工厂和美国McIntosh工厂成功运营以来，CAES的工程可行性已经得到了充分的证明[1],[2]。作为系统核心的地下空气储存模块，直接影响整个工厂的安全性和经济性能[3],[4]。CAES的地下气体储存库通常建在诸如溶解采矿盐洞、衬砌岩石洞穴、废弃矿山、枯竭的油和气储层以及含水层等地质构造中[5],[6],[7]。尽管盐洞因其极低的渗透率和有利的蠕变特性而受到青睐，但其不均匀的地理分布限制了它们在不同地区的大规模应用[8]。相比之下，硬岩洞穴提供了更大的场地灵活性和潜在的储存容量，吸引了越来越多的关注[9],[10]。然而，在衬砌或未衬砌的硬岩洞穴中，频繁的加载-卸载循环会引起累积的微结构损伤（例如，微裂纹扩展和孔隙疲劳）。这种动态退化对密封完整性构成了严峻挑战，因为气体泄漏机制可能会随着设施的使用寿命而演变。由此产生的高压气体泄漏会导致能量损失，降低运行效率，并影响系统的经济可行性。此外，对岩石渗透率、结构稳定性和密封性能等关键问题的系统理解仍然不足，这限制了CAES在高压场景中的广泛应用[11],[12],[13],[14],[15]。在衬砌的CAES caverns中，密封系统是主要的气体屏障，而气体可能优先通过局部缺陷、界面或地质不连续性迁移。尽管如此，周围的孔隙-微裂纹基质仍会影响泄漏后的断裂-基质交换和局部气体迁移，使其应力路径依赖的渗透率和滑移响应对多尺度泄漏评估具有重要意义[16],[17],[18]。
地下储库的建设是CAES技术可行性的关键决定因素。作为主要的气体储存空间，人工岩石洞穴必须能够承受长期、循环的高压气体注入和提取。围岩的稳定性和渗透性显著影响储存系统的选址、运行安全性和经济可行性。许多学者对油、天然气和压缩空气的地下能量储存系统的密封性能进行了广泛研究[19],[20],[21],[22]。例如，[23]分析了在变化侧向压力系数和内部气体压力下多层CAES舱室中的应力和位移重分布机制，并提出了一种快速的舱室稳定性评估方法和材料选择建议。[24]对CAES洞穴的挖掘和运行阶段进行了数值模拟，分析了排水系统参数和侧向压力系数对舱室稳定性的影响。[22]引入了一种快速估算未衬砌CAES洞穴气体泄漏率的迭代方法，展示了高精度和最小的参数要求，使其比数值模拟更具优势。[25]通过考虑渗透效应并提出了一个新的气体-机械耦合断裂起始模型来解决密封层中的局部泄漏问题，并通过实验进行了验证。[26]提出了一种新的CAES隧道气密性评估模型，考虑了累积的高压气体渗透，提高了预测准确性。
通常选择硬岩构造来建造人工气体储存洞穴。然而，在运行过程中，围岩会受到循环的高压加载和卸载，这可能会损害结构完整性并引发密封失效。因此，研究围岩在循环加载下的机械完整性对于CAES设施至关重要。
在气体注入和提取过程中，周期性的加载和卸载会导致岩体内应力的波动。这些应力扰动可能会激活相互竞争的微结构过程，从而以不同的方式影响气体传输。微裂纹的开启、扩展或重新连接可以增加有效的气体流动路径，而孔隙喉部的压实、突起的破碎和微裂纹的闭合则会缩小有效孔隙喉部通道并增加流动的迂回程度。因此，净渗透率响应取决于每个应力阶段的主要过程，并可能表现出明显的加载-卸载不对称性。在低渗透率的岩石（如致密砂岩、页岩和白云岩）中，这种应力引起的微结构变化可能导致气体流动路径的不可逆演变和复杂的时间依赖性渗透行为。[27]研究了在循环加载下自然断裂中的渗透率演变，并揭示了表面变形、凿屑生成和断裂偏移对流体流动的影响。[28]在白云岩变质沉积岩中的CAES洞穴进行了原位渗透率测试，报告了洞穴壁0.6米范围内的渗透率值从10^-17到10^-16 m^2不等。[29]强调低孔隙率和低渗透率岩层是防止高压气体迁移的关键。当建在页岩、粉砂岩或碳酸盐岩等构造中时，只要不超过突破压力，岩石内的毛细力就能有效抑制气体迁移。
在循环应力下，孔隙率和渗透率的演变表现出 distinct 的阶段性特征，这不仅受围压的影响，还受岩石内部微结构变化的影响。[30]研究了在耦合应力和气体压力下多孔介质的渗透行为，并提出了一个指数模型来描述非稳态流动过程。[31],[32],[33]在各种应力条件下对低渗透率岩石（如砂岩、片麻岩和花岗岩）进行了气体渗透率测试。他们使用瞬态流动方法（气体注入压力为1.0 MPa）进行的三轴压缩测试表明，在五个加载-卸载循环中，气体流动偏离了达西定律。渗透率和孔隙率随围压的增加而呈指数下降或遵循幂律关系，渗透率-孔隙率关系符合幂律模型。[34]研究了在50个加载-卸载循环下砂岩中的氮气渗透率，观察到了三个阶段的渗透率演变：快速下降（1-10个循环）、轻微下降（10-30个循环）和稳定（30-50个循环），这与砂岩的变形相符。[35]研究了在循环加载下的盖层岩石的密封失效风险，发现对于页岩，渗透率在第一循环期间随围压呈指数下降，但在十个循环后趋于稳定。[36]在低孔隙率砂岩上进行了三轴加载和渗透率测试，发现渗透率首先下降，然后随循环次数增加而增加，特别是在达到与微裂纹扩展和压实相关的峰值应力之后。
在低渗透率岩石中的气体流动通常表现出非达西行为，其中Klinkenberg滑移效应最为典型。在低压下，气体分子与孔壁的碰撞比相互碰撞更频繁，流速和表观渗透率被高估。许多研究探讨了滑移对渗透率的影响[37],[38],[39],[40]。例如，[21]比较了在致密粉砂岩中的稳态和非稳态气体渗透率测试方法，发现Brace方法低估了渗透率。他们证明了瞬态流动方法与Brace方法等效，且渗透率和滑移都显著受到气体压力和有效应力的影响。[41]提出了一种基于滑移的渗透率校正方法，并发现了固有渗透率和有效孔隙率之间的幂律关系。[42]引入了一种考虑气体吸附和滑移效应的实验和数学方法，提高了渗透率估算的准确性。[43]开发了一种考虑扩散和滑移的页岩气储层多尺度流动模型，增进了对流动机制的理解。
尽管滑移因子（b）对循环应力路径的动态响应很重要，但目前对其的理解仍然不足。当前的泄漏模型通常将b视为一个静态常数或孔隙压力的简单函数，忽略了其应力路径依赖性。关键的是，压缩（加载）和回弹（卸载）阶段之间孔隙结构的不对称演化很少被量化。如果忽略卸载阶段（对应于气体提取期）的滑移效应滞后，可能会不准确地表示气体传输的矩阵尺度压力依赖性。
这个问题对于CAES操作尤其相关，尽管地下气体储存通常与相对较高的气体压力相关。与传统静态气体储存不同，CAES caverns经历反复的注入和提取循环，在此期间气体压力不断变化。尽管在高压注入阶段气体滑移通常会减弱，但在低压保持阶段，气体滑移可能变得不可忽视，此时平均气体压力降低，表观渗透率对气体稀疏和孔壁滑移更加敏感。此外，循环应力扰动会逐渐压实围岩中的孔隙喉部和微裂纹，减小等效流动半径并增加气体-壁面碰撞的相对频率。因此，本研究重点关注在中粒砂岩介质中，孔隙-微裂纹滑移下的固有渗透率和Klinkenberg滑移因子的应力路径依赖性演变。
本研究探讨了在中粒砂岩的孔隙-微裂纹混合介质中，气体渗透率和表观Klinkenberg滑移行为在循环加载-卸载条件下的应力路径依赖性演变。目的不是重新确立经典的Klinkenberg定律，而是检查固有渗透率和表观滑移因子在测试压力范围内的加载-卸载应力路径下的响应。具体来说，本研究旨在：（1）表征不同围压、轴向应力以及循环加载-卸载路径下固有渗透率和表观滑移因子的变化；（2）研究孔隙-微裂纹相关流动行为的加载-卸载不对称性及其对表观气体滑移响应的影响；（3）评估一阶Klinkenberg校正公式在测试的干燥砂岩条件下的适用性，并量化不同气体注入压力下的滑移贡献。
通过关注循环应力路径对孔隙-微裂纹基质及其表观气体滑移响应的影响，本研究为多尺度泄漏评估提供了应力依赖的传输参数。结果仅限于测试的干燥砂岩和压力范围，不应解释为对不连续性控制或整个洞穴泄漏的直接预测。

材料准备和样品采集
Ezhuang煤矿位于中国山东省莱芜煤矿区，已经停止了所有的煤炭开采活动。其地下地质主要由泥岩和砂岩组成，夹杂着薄层的砾岩。主要的含水层包括山西组的砂岩层和太原组的薄石灰岩层。采矿基础设施采用分层开发方案建造，结合了垂直和...

固有渗透率和滑移因子随围压的演变
图6展示了砂岩样品的表观渗透率与不同轴向和围压下的平均孔隙压力倒数之间的关系。实验数据已进行拟合，拟合曲线也展示在图中。相应的拟合方程和决定系数总结在表2中。
无论施加的围压大小如何，表观渗透率始终随着围压的增加而增加...

结论
本研究探讨了在中粒砂岩中，气体渗透率和滑移效应在各种围压、轴向应力、气体注入压力和加载-卸载循环下的演变，模拟了典型的地下CAES系统条件。主要结论如下：（1）本研究评估了CAES砂岩在循环应力下的气体渗透率和滑移行为。增加的应力导致孔隙压实，固有渗透率降低了多达60%。

作者贡献声明
Xinyi Gao：写作 - 审稿与编辑、方法学、形式分析、数据管理。
Jiabao Zhang：形式分析。
Xuekai Li：验证、形式分析、数据管理。
Meng Wang：监督、调查。
Rentai Liu：写作 - 审稿与编辑、资金获取。
Jiwen Bai：方法学、资金获取。范建国：方法论
崔建才：方法论、概念化

利益冲突声明
作者声明，他们没有已知的财务利益冲突或可能影响本文研究工作的个人关系。

致谢
本项工作得到了山东省自然科学基金（项目编号：ZR2024QE048）、山东省自然科学基金（项目编号：ZR2022DKX001）以及山东能源集团重大关键技术研究项目（项目编号：SNKJ2023A07-R14）的支持。

白继文于2018年获得山东大学岩土工程博士学位。自2020年以来，他一直担任山东大学岩土与地下工程研究所的副研究员。他作为第一作者或通讯作者在国际知名期刊上发表了30多篇论文，并主导了12个项目，其中包括国家自然科学基金青年科学基金项目、国家重点研发计划子项目等。

新义 高 | 姜宝 张 | 学凯 李 | Meng 王 | 仁泰 刘 | 白继文 | 范建国 | 崔建才
山东大学隧道工程国家重点实验室
中国山东省济南市 250061