一种用于退役锂离子电池聚类和重组的多目标混合优化框架

《Journal of Energy Storage》：A multi-objective hybrid optimization framework for clustering and regrouping of retired lithium-ion batteries

　　摘要：退役的锂离子电池由于多种老化机制的存在，表现出显著的性能不一致性，这对其安全高效地再利用带来了严峻挑战。为了解决这个问题，本文提出了一种基于SSA-MOPSO-FCM的多目标聚类框架，用于电池的分类和重组，并使用129个退役的三星锂离子电池进行了验证。该聚类问题被构建为一个双目标优化模型，通过联合最小化模糊C均值目标函数（Jm）和Xie-Beni（XB）指数，以实现簇内紧凑性和簇间分离性的平衡。在所提出的框架中，首先使用Sparrow Search Algorithm（SSA）来提高簇中心的初始化质量，然后采用多目标粒子群优化（MOPSO）获得多样化的Pareto解集。Pareto候选解进一步通过FCM进行精炼，并利用轮廓系数（Sil）的平衡决策策略来选择最终的聚类方案。最终的13簇解决方案达到了Jm = 0.2422、XB = 0.1446和Sil = 0.6871，表明具有良好的紧凑性、分离性和结构一致性。在30次独立实验中的比较显示，所提出的方法在XB、Sil、DBI和CHI方面取得了最佳的平均值，同时保持了有竞争力的Jm值。特征组合分析表明，使用CCCT、容量和DOIR的策略比单一特征和双特征方案提供了更平衡的分组性能。电池组级别的充放电验证进一步证实了所提出方法的工程适用性，通过三特征策略分组的电池组的最大电压差降低到了大约350 mV。结果表明，所提出的SSA-MOPSO-FCM框架可以有效提高退役锂离子电池的聚类质量和重组一致性，以适应再利用需求。

引言：随着电动汽车和储能系统的快速发展，大量锂离子电池逐渐达到使用寿命的终点。根据中国汽车技术与研究中心的数据，预计到2030年，全球每年退役的锂离子电池产量将达到2亿至5亿吨[1]。通常，当电池容量降到了初始值的70%-80%时，它们就无法再满足电动汽车的高功率和可靠性要求。然而，其剩余的容量和功率性能仍然适用于储能系统、备用电源和低速电动汽车等再利用场景[2]。级联利用不仅实现了电池的闭环生命周期和成本降低，而且在缓解资源短缺和环境压力方面也发挥了战略作用。然而，由于制造不一致性、不同的运行条件以及耦合的老化机制，退役的锂离子电池在容量、内阻和电压响应上表现出显著的时空不一致性。如果未经适当分类就直接进行重组，这些差异在组装后会被进一步放大，导致“桶效应”，从而降低能量利用率、缩短循环寿命，甚至存在潜在的热失控风险[3],[4]。因此，高效准确的电池分类和重组对于确保再利用方案的实际实施至关重要。解决这种不一致性的关键在于通过聚类分析实现电池的高质量分组[5]。在特征提取方面，现有研究已经从传统的容量和内阻指标扩展到包括增量容量（IC）曲线、部分充电曲线和动态脉冲响应特性等多维特征[6][7]。Liu等人[8]从部分充电区间提取了多种特征，并将其与自组织映射结合用于快速分类。Wang等人[9]基于IC曲线的曲率特征构建了电池退化模型。Ran等人[10]通过施加短时电流激励获得了动态响应特性，并提取了反映内阻和极化行为的关键参数。由于电池退化受多种因素和非线性机制的影响，单一指标不足以全面表征电池的健康状况，因此促进了多特征融合和多维聚类的发展。在排序方法方面，退役电池的分组通常被构建为一个无监督聚类问题。现有方法大致可以分为三类：基于 Partition 的方法、基于 Density 的方法和基于 Model 的方法。基于Partition 的方法，如K-means和模糊C均值（FCM），因其高计算效率而被广泛使用。Lee等人[11]引入了归一化和主成分分析（PCA）进行预处理，并将K-means与基于Density的聚类结合以提高聚类稳定性并减少过拟合。Ran等人[12]将K-means与高斯过程回归结合，实现了电池分类和容量预测的联合优化。Zhou等人[13]提出了一种改进的分割K-means算法，在保持高分类准确性的同时显著减少了测试时间。Zhou等人[14]进一步结合了异常值删除、PCA和自适应聚类策略，以提高复杂数据环境中的聚类准确性和鲁棒性。Wu等人[15]将FCM与减法聚类（SCA）结合，并提出了一种基于内部和外部欧几里得距离的分步层次方法，以确保直接应用场景中的模块尺寸一致。Zhang等人[16]从电压曲线特性构建了多维特征向量，并采用了改进的FCM算法进行电池分组。基于Density的方法，如DBSCAN和OPTICS，根据密度可达性识别簇结构，在处理噪声数据时表现出色，尽管它们对参数设置很敏感。Zhou等人[17]基于部分充电曲线构建了多维特征空间，并应用OPTICS算法有效识别了异常值，提高了聚类的鲁棒性。Wang等人[18]将DBSCAN应用于电池分组，实现了簇结构的自动识别和噪声及异常数据的有效处理。此外，一些研究提出了多阶段或混合策略以进一步提高排序性能。例如，Pan等人[19]结合了静态和动态特征，并采用了多阶段聚类策略在复杂特征空间中实现更细的分组。基于Model的方法从概率角度描述数据结构[20]。Bai等人[21]提出了一种基于高斯混合模型（GMM）和电化学阻抗谱（EIS）的软聚类方法，该方法提取了多维老化特征并结合神经网络进行快速容量估计。Guo等人[22]提出了一种基于电极老化参数的排序方法，并采用了自适应亲和传播（AP）聚类算法，在不预先定义簇数量的情况下实现分组。此外，还引入了各种智能优化算法来提高聚类性能。粒子群优化（PSO）[23]、遗传算法（GA）[24]和Sparrow Search算法（SSA）[25]被用来优化簇中心并增强全局搜索能力。Li等人[26]从充电曲线中提取特征，并应用FCM进行预聚类，随后通过PSO优化最小二乘支持向量机（LSSVM）参数，提高了训练速度和预测准确性。Hai等人[27]提出了一种结合改进的FCM、SSA和反向传播神经网络（FCMC-SSA-BP）的在线估计模型。然而，即使是与单一优化策略结合的现有聚类方法，也往往只关注改善单一目标，无法同时平衡簇内紧凑性和簇间分离性，从而限制了整体聚类性能。为了解决这个问题，已将多目标优化方法引入电池分类中。Ye等人[28]采用Pareto效率来平衡不同时间尺度上的电池状态估计。Wikaisuksakul等人[29]将FCM与NSGA-II结合，同时优化了紧凑性（Jm）和分离指数，获得了Pareto最优解集。Gong等人[30]进一步利用多目标粒子群优化（MOPSO）优化了簇内紧凑性和簇间分离性，实现了全局搜索和聚类结构的优化。尽管多目标优化可以为冲突的目标生成Pareto解集，但它往往缺乏有效的决策机制，难以选择最适合实际工程应用的解决方案。为了更好地说明现有电池分类方法之间的方法差异和研究差距，表1提供了代表性研究的比较总结。尽管现有研究通过结合多维健康特征、混合聚类方案和基于优化的FCM变体提高了退役电池的排序效果，但在将聚类结果转化为可靠的重组决策方面仍存在一些挑战。传统的PSO-FCM和SSA-FCM方法通常依赖于单一优化策略，这限制了它们平衡簇内紧凑性和簇间分离的能力。虽然MOPSO-FCM引入了多目标优化来同时优化聚类紧凑性和分离性，但其性能仍然受到初始种群和Pareto解多样性的影响。此外，许多现有研究没有提供明确的决策机制来从Pareto候选集中识别工程导向的聚类解决方案。在重复独立运行和重组电池组级别的验证中还需要进一步研究统计稳健性。为了克服上述限制，本文提出了一种基于SSA-MOPSO-FCM的多目标聚类框架，用于退役锂离子电池的分类。该框架将基于SSA的种群初始化、基于MOPSO的Pareto优化、FCM精炼和平衡的决策策略集成到一个统一的优化框架中。通过联合优化聚类紧凑性和分离性，并结合结构有效性评估，所提出的方法旨在获得具有更好鲁棒性、结构一致性和工程导向重组的聚类结果。本文的主要贡献总结如下：(1) 基于模糊聚类目标函数Jm和Xie-Beni指数（XB）构建了一个双目标优化模型，实现了退役锂离子电池分类的簇内紧凑性和簇间分离的协调优化。(2) 开发了一种SSA-MOPSO-FCM聚类框架，以提高初始化质量和全局搜索能力。通过结合基于SSA的初始化、基于MOPSO的Pareto优化、FCM精炼和结合Jm、XB和轮廓系数（Sil）的平衡决策策略，所提出的框架有效识别了从Pareto候选集中获得的工程导向的聚类解决方案。(3) 使用129个退役锂离子电池对所提出框架的有效性和鲁棒性进行了全面验证。在30次独立实验中进行了比较实验，使用了五个互补的聚类有效性指标，即Jm、XB、Sil、Davies-Bouldin指数（DBI）和Calinski-Harabasz指数（CHI）。此外，还进行了特征组合分析和电池组验证，以展示所提出的三特征聚类策略在提高分组一致性和电池组一致性方面的优势。

电池测试设置：实验平台包括电池测试仪、热室、上位计算机和锂离子电池。平台机制如图1所示。电池充放电测试使用了武汉蓝电电子公司制造的CT3001B电池测试系统。上位计算机负责编程操作条件并在电池充放电过程中收集和存储数据。热室（LRHS-225B-LJ）可以记录环境参数。

问题构建：在退役锂离子电池的分级利用中，根据容量、内阻和充电动态等关键性能指标对电池进行分组至关重要，以确保重新组装的电池组的安全性和使用寿命。然而，这项任务不同于传统的单目标聚类，因为它不仅要求较高的簇内相似性（紧凑性），还需要清晰的簇间可分性。这两个目标本质上...