通过基于颗粒球的拓扑构造、特征增强和交互式融合充分利用一致性的多视图图卷积网络

《Knowledge-Based Systems》：Multi-view graph convolutional network with fully leveraging consistency via granular-ball-based topology construction, feature enhancement and interactive fusion

　　

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  通过无监督颗粒球聚类构建了一个具有高同质性的自适应拓扑，该拓扑捕获了节点间的一致性。
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  引入了一种特征增强模块，通过相似性矩阵和混合池化来增强特征间的一致性。
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  开发了一种交互融合模块，通过聚合交互信息来显式且充分地利用视图间的一致性。

引言

多视图数据是指从多个视角、来源或特征提取方法获得的描述同一组对象的数据。虽然不同视图的特征集可能不同，但所有视图中的对象保持一对一的对应关系。多视图学习可以综合利用多视图信息以实现更好的表征能力，并在计算机视觉 [1], [2], [3] 和机器学习 [4], [5], [6] 等多个领域引发了广泛的研究。有效利用一致性对于多视图学习至关重要 [7]。通过利用多视图数据中的一致性 [8], [9]，多视图学习可以实现高质量的嵌入表征。

图神经网络 (GNNs) 在各种学习任务中展现出了强大的表达能力 [10], [11], [12], [13]，推动了多视图学习领域的显著关注。特别是，图卷积网络 (GCNs) [14] 作为一种广泛使用的 GNN 模型，将卷积操作扩展到非欧几里得图数据，使节点特征能够通过拓扑结构进行交互。GCNs 已成功应用于节点分类 [15], [16], [17] 和链接预测 [18], [19] 等下游任务。最近，许多基于 GCN 的多视图学习方法 [9], [20], [21], [22] 已将 GCNs 整合到多视图数据中。这些方法可以通过图上的消息传递机制有效利用多视图数据中的一致性 [8], [9]，实现优越的学习能力 [21], [23]。

由于多视图数据不提供拓扑信息，构建高质量的拓扑结构是基于 GCN 的多视图学习的必要步骤。一些研究 [24], [25] 采用 $k$-Nearest Neighbors (kNN) 作为拓扑构建的基础算法。鉴于 kNN 可能向构建的拓扑中引入 k-值噪声 [26], [27], [28]，一些研究 [9], [20], [25] 对基于 kNN 的拓扑构建进行了各种改进。然而，固定的全局 k 值注定无法同时适应不同视图的数据分布。随后，一些最新研究 [21], [23], [29] 转向远离 kNN，转而专注于探索构建拓扑的新方法。其中，GBCM-GCN [23] 首次引入无监督颗粒球算法 [30] 将数据聚类为几个颗粒球 (GBs)，然后根据边界距离在 GBs 对之间执行节点级全连接来构建拓扑。众所周知，标签一致性假设 [31], [32] 是 GNNs 中消息传递机制的基础，学习到的嵌入质量很大程度上取决于数据满足这一假设的程度。一种常用的量化该属性的指标是同质性比率 [31], [32]，定义为端点共享相同标签的边相对于总边数的比例；该指标也可以作为拓扑质量的指标。我们的分析表明，GBCM-GCN [23] 方法的同质性比率并不高，这不可避免地影响了构建拓扑的质量。因此，本文关注的第一个问题是：如何构建具有较高同质性比率的高质量拓扑。

近年来，利用特征交互来增强特征间的一致性已成为 GNNs 中的一个关键研究方向 [33], [34]。DFI-GCN [33] 利用牛顿恒等式提取高阶交互特征，而 Cross-GCN [34] 引入了一种“交叉特征图卷积”算子，以高效且显式地捕获任意阶的交互特征。尽管已有研究 [9] 成功将特征交互整合到多视图数据中，但它仅集中于视图间特征交互，忽略了视图内特征交互。这未能充分利用单个视图内的特征间一致性，并降低了最终嵌入的质量。因此，本文关注的第二个问题是：如何有效地将每个视图内的特征间一致性嵌入到最终表示中。

视图间信息交互直接影响多视图学习的有效性 [9], [35]。因此，利用视图间一致性一直是多视图学习中的关键研究 [20], [21], [23], [25]。在基于 GCN 的多视图学习中，视图间特征交互最传统的方法 [22], [36], [37], [38] 是直接拼接所有视图的特征表示。然而，这种策略既不能实现视图间的深度交互，也不能显式利用视图间一致性。最近，GBCM-GCN [23] 提出利用特征信息最丰富的视图构建特定层协作矩阵，并在其他视图的卷积层之间共享。尽管这种方法显式利用了视图间一致性，但协作矩阵仅源自信息最丰富的视图，这限制了任意视图之间的信息交换。因此，GBCM-GCN [23] 未能充分利用视图间一致性。因此，本文关注的第三个问题是：如何通过任意视图之间的信息交互来显式且充分地利用视图间一致性。

为了解决上述三个问题，本文提出了一种通过基于颗粒球的拓扑构建、特征增强和交互融合来充分利用一致性 的多视图图卷积网络 (MGCN-FLC)。MGCN-FLC 由三个模块组成：拓扑构建、特征增强和交互融合。

拓扑构建模块。 拓扑构建模块采用无监督颗粒球聚类算法 [30] 将节点聚类为颗粒球 (GBs)。同一 GB 内的节点表现出高水平的相似性，从而导致强类别一致性。此外，来自两个位置接近的 GB 的节点也表现出一定程度的相似性。基于 GBs，该模块执行两个层面的节点连接：GB 内连接和 GB 间连接，从而产生具有高同质性比率的高质量拓扑。

特征增强模块。 特征增强模块在每个单独视图中引入特征交互。具体而言，对于每个视图，计算特征间相似性矩阵，然后将其乘以原始特征矩阵以生成基于相似性的特征矩阵。为了提取更全面的信息，混合池化（结合平均池化和最大池化）被应用于堆叠的原始和基于相似性的特征矩阵，产生增强的特征矩阵。该增强特征矩阵包含视图内特征交互的结果，有效地增强了特征间一致性的表示。

交互融合模块。 交互融合模块旨在深入探索视图间交互信息，以显式且充分地利用视图间一致性。具体而言，计算任意两个视图之间的交互矩阵，然后将与每个视图对应的交互矩阵聚合在一起，这可以显式表达视图间一致性。此外，所有视图共享一个公共权重矩阵以生成最终特征表示，这可以充分利用视图间一致性。

本文的主要贡献总结如下：

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  提出了一种自适应拓扑构建方法，通过无监督 GB 聚类构建两层节点连接（GB 内和 GB 间），从而产生高同质性拓扑。
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  设计了一种特征增强方法，通过计算特征相似性矩阵并应用混合池化，增强了视图内特征交互和特征间一致性表示。
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  使用了一种交互融合模块来显式表达并充分利用视图间一致性。
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  在下游半监督节点分类任务中，实验结果证明了所提出的 MGCN-FLC 的有效性。

章节片段

相关工作

我们将介绍颗粒球、图卷积网络以及基于 GCN 的多视图学习。

提出的方法

在本节中，我们提出了 MGCN-FLC 模型，该模型旨在探索多视图数据中的节点间、特征间和视图间一致性。该模型由三个主要模块组成：拓扑构建、特征增强和交互融合。MGCN-FLC 的整体框架如图 1 所示。

实验

在本节中，我们在半监督节点分类任务上进行了广泛的实验，包括对比实验、参数敏感性分析、消融实验、不同标签率实验、可视化分析、收敛性分析、运行时间比较和实验讨论。

结论

本文提出了一种通过基于颗粒球的拓扑构建、特征增强和交互融合来充分利用一致性 的多视图图卷积网络 (MGCN-FLC)，该网络探索了节点间一致性、特征间一致性和视图间一致性。该方法采用无监督 GB 算法构建高质量拓扑，利用了 GB 内高相似性和 GB 间全局信息。该拓扑有效地

CRediT 作者贡献声明

崔承杰：写作 – 原稿起草。 徐泰华：写作 – 审阅与编辑。 夏淑音：方法论。 张清华：方法论。 崔云：形式分析。 王世平：调查，数据整理。

利益冲突声明

作者声明他们没有任何已知的可能影响本论文报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

这项工作得到了国家自然科学基金 (批准号 62466063，批准号 61936001) 的支持。

崔承杰|徐泰华|夏淑音|张清华|崔云|王世平