《Ocean Engineering》：Bearing capacity envelopes of wide-shallow bucket foundations in sand under combined horizontal and moment loading
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•离心试验揭示了宽浅桶状基础的最大水平承载能力与加载高度引起的附加倾覆力矩之间的负相关性。•验证了一种用于预测沙土中宽浅桶状基础的 H-M 承载能力范围的本构模型。•研究了沙土相对密度、桶径和现有垂直载荷对 H-M 承载能力范围的影响。引言随着全球清洁能源需求的持续增长，海上风电
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离心试验揭示了宽浅桶状基础的最大水平承载能力与加载高度引起的附加倾覆力矩之间的负相关性。
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验证了一种用于预测沙土中宽浅桶状基础的 H-M 承载能力范围的本构模型。
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研究了沙土相对密度、桶径和现有垂直载荷对 H-M 承载能力范围的影响。
引言
随着全球清洁能源需求的持续增长，海上风电场的发展逐渐扩展到更深、更远的海域。风力涡轮机容量的增加和塔高的提升要求基础结构不仅要承受巨大的垂直载荷，还要抵抗风、波浪和洋流引起的复杂水平载荷和倾覆力矩。为了满足基础稳定性的严格要求，由于其安装速度快和驱动过程中的低噪音排放等优点，桶状基础在海上工程中得到了越来越多的应用（Bordón等人，2019年；Yan等人，2020年；Wang等人，2025年）。针对深水软土或复杂地层条件，天津大学提出了“宽浅桶状基础”，该基础具有超大的直径和相对较浅的穿透深度。这种新型基础不仅显著提高了水平和倾覆承载能力，而且由于其直截了当的施工方法，大幅缩短了安装周期（Ding等人，2013年；Lian等人，2020年，2022年）。
桶状基础的承载特性是结构设计和安全评估的基础，因此在全球范围内得到了广泛研究。早期的研究主要集中在单向加载下的最大承载能力和失效模式，主要通过数值模拟和模型试验（Gourvenec和Randolph，2002年；Liu等人，2014年；Vulpe等人，2014年；Peng等人，2025年）。在数值模拟方面，Liu等人（2018年）建立了一个有限元模型，系统研究了砂土中宽浅桶状基础在单向和组合加载条件下的承载性能。他们的结果显示，在水平载荷或弯矩作用下，旋转失效是主要的失效模式，而适当的垂直载荷可以有效提高水平和弯矩承载能力。Ding等人（2026年）通过有限元分析进一步揭示了不同地层条件下桩-桶复合基础的水平承载能力变化。
关于模型试验，Wang等人（2017年）使用离心试验研究了内部隔间配置对沙土中桶状基础水平承载性能的影响。Liu等人（2025年）结合离心模型试验和有限元分析，研究了不同加载高度下粘土基础中桶壁的水平承载能力、旋转中心和土压力分布，并提出了一种计算公式，考虑了垂直土压力和侧壁摩擦的影响。Ren（2025年）将模型试验与粒子图像测速（PIV）相结合，研究了水平加载下单桶基础的地形变形模式和承载特性。结果表明，增大基础尺寸比增加沙土密度更有效地提高桶状基础的承载能力。
鉴于多方向载荷作用的普遍性，承载能力范围方法已成为验证海上浅基础最大承载能力的主要方法，API（2014年）也推荐了这种方法。Cassidy等人（2004年）和Vulpe（2015年）分别通过离心试验和数值模拟，开发了 V-H-M 载荷空间内桶状基础失效范围的经验公式，并强调了桶内内部土壤失效机制对承载能力评估的重要性。对于具有扩展内部裙边的创新桶状基础，Bienen等人（2012年）推导出了利用深层地下土壤抗剪强度的 V-H-M 失效范围表达式。针对宽浅桶状基础，Lian等人（2011年）基于经典承载能力理论推导出了适用于该类型基础的最大承载能力计算公式。Jara和Alberto（2006年）以及Govoni等人（2011年）进一步研究了细长桶状基础在沙土中的承载能力性能与嵌入深度之间的相关性机制。许多研究人员从多个角度系统地揭示了影响桶状基础的承载能力和相应失效范围的因素及其演变规律，包括异质海床土壤、长度与直径比、嵌入深度和土壤强度梯度（Zhang等人，2007年；Liu等人，2014年；Ibsen等人，2014年；Liu等人，2017年；Hung和Kim，2012年；Kim等人，2020年；Meng等人，2023年；Zhang等人，2026年）。
尽管现有研究中积累了大量关于桶状基础承载特性的经验公式和半经验模型，但这些成果大多依赖于特定的试验条件或简化的土壤本构模型，因此无法充分捕捉沙土在复杂应力路径下的非线性、膨胀性和状态依赖性。此外，使用统一的参数集很难描述不同密度沙土的力学差异。为了克服传统弹塑性模型在描述颗粒材料力学行为方面的局限性，Kolymbas（1978年）首次提出了本构非线性概念，采用非线性张量函数来描述材料的力学性质。随后，Wu和Bauer（1994年）建立了首个适用于沙土的四参数本构非线性模型，成功再现了沙土的非线性应力-应变关系和膨胀特性。Wu（1998年）通过引入结构张量进一步改进了该模型，能够描述各向异性沙土的力学响应。近年来，关于本构非线性模型进行了大量研究（Wang等人，2018年；Hleibieh和Herle，2019年；Fuentes等人，2020年；Yang等人，2020年；Liao和Yang，2022年）。将状态变量引入本构非线性理论使模型能够使用相同的参数集连续模拟从松散沙土到密实沙土的密度变化。然而，很少有研究采用本构非线性模型来分析宽浅桶状基础在 H-M 组合载荷下的性能。准确预测 H-M 承载能力范围对于宽浅桶状基础的抗倾覆安全性评估至关重要；因此，进行相关研究具有重要的理论和实践意义。基于此背景，本文采用本构非线性模型来研究沙土中桶状基础的承载性能。
总之，为了进一步研究宽浅桶状基础在复杂载荷条件下的承载机制，本研究首先对水平加载下的沙土桶状基础进行了离心试验，以表征加载高度对水平承载能力的影响。随后引入了沙土的本构非线性模型，建立了三维数值分析模型，并验证了其在 H-M 组合载荷条件下的可靠性。在此基础上，构建了桶状基础的 H-M 承载能力范围，并系统分析了沙土相对密度、桶径和现有垂直载荷对该范围演变特性的影响。最后，建立了一个适用于宽浅桶状基础的 H-M 承载能力范围计算公式，旨在为海上风电应用中宽浅桶状基础的设计和安全评估提供理论支持。
章节摘录
离心模型试验
为了研究宽浅桶状基础在 H-M 组合载荷下的承载性能，天津大学使用TLJ-100A地质离心机进行了模型试验。该离心机的最大回转半径为3.0 m，有效容量为100 g·t，最大离心加速度为200 g。所有试验均在100 g的加速度下进行，模型与原型比例比为1:N=1:100。试验相似性关系由
模型建立
本构非线性模型基于理性力学框架，直接建立了应力率和应变率之间的关系。凭借相对简单的本构公式，它可以准确描述颗粒材料的力学行为，包括非线性变形、压力敏感性和膨胀性，被认为是假设最少的本构理论之一（Fan，2025年）。为了研究承载能力
H-M 承载能力范围
为了全面研究宽浅桶状基础承载能力范围的影响因素，本节基于前一部分验证的本构非线性模型，建立了一系列沙土-桶状基础相互作用系统的数值模型。通过改变沙土相对密度、桶径和现有垂直载荷，研究了这些参数对承载能力范围演变特性的影响
结论
本研究通过离心模型试验研究了宽浅桶状基础在 H-M 组合载荷下的承载行为。在此基础上，使用沙土的本构非线性模型建立了沙土中宽浅桶状基础的有限元模型。系统分析了沙土相对密度、桶径和现有垂直载荷对承载能力范围的影响，并推导了承载能力的计算公式
CRediT作者贡献声明
Run Liu: 文章撰写 – 审稿与编辑，原始草案撰写，资金获取，概念构思。Rui Zhou: 文章撰写 – 审稿与编辑，研究，数据整理。Xiang-chuan Meng: 文章撰写 – 审稿与编辑，方法论，资金获取。Yu Wang: 可视化，软件开发，数据整理。
数据可用性
本研究生成和分析的所有数据都包含在本文及其附加文件中。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文所报告工作的财务利益或个人关系。
致谢
本研究得到了 中国博士后科学基金会（授权号：BX20250044），国家自然科学基金会（授权号：52501351），天津市科技项目：国家重点实验室重大项目（授权号：25ZXZSSS00520），中国博士后科学基金会（授权号：2026M793585）的支持。本文表达的意见和立场仅代表作者本人，并不代表赞助方的观点。
Run Liu|Rui Zhou|Xiang-chuan Meng|Yu Wang
