利用拉格朗日相干结构识别厦门湾浮游海洋垃圾的主要迁移路径

《Ocean Modelling》：Strain-Dominated Pathways of Floating Marine Debris in Xiamen Bay Identified Using Lagrangian Coherent Structures

　　摘要
物质传输与交换对沿海海洋动力学至关重要。传统分析方法往往难以捕捉流动的基本组织结构，特别是在具有复杂海岸动力学的区域，这限制了我们对瞬态物质传输路径和积累过程的理解。在这项研究中，我们基于区域海洋建模系统（ROMS）开发了一个三维（3-D）海洋模型，以研究厦门湾（XMB）中漂浮海洋垃圾（FMD）的短期传输动态。具体来说，我们应用了拉格朗日相干结构（LCS）框架来了解该沿海湾内的流动结构。该模型有效地再现了XMB中的温盐结构和流体动力学特性。由有限时间李雅普诺夫指数（FTLE）得出的吸引性LCS揭示了不同潮汐阶段FMD的多种瞬态传输路径和潜在积累区域。示踪剂梯度动力学和应变诊断表明，XMB中的潮汐相位分辨传输受到以应变为主导的双曲区域的控制，在这些区域中，流体团被拉伸并沿吸引性LCS组织起来。Okubo-Weiss（OW）参数场与LCS模式之间的密切对应关系强调了高应变率区域是双曲LCS的动力学起源。此外，春潮展现出的LCS模式比低潮更为强烈和广泛，这与增强的应变强度相关，表明FMD传输的潜力更大。相比之下，夏季和冬季之间的季节性差异在短期潮汐相位分辨框架内引起的LCS分布变化相对较小，这表明潮汐作用在组织瞬态FMD传输结构中起着主导作用。这些发现突显了LCS框架揭示复杂沿海传输结构的能力，并证明了以应变为主导的动力学在组织短期物质传输中的基本作用，为复杂沿海环境中漂浮垃圾的预测和管理提供了实际意义。

引言
物质传输与交换是海洋中的基本过程，对包括污染物轨迹和分散以及浮游生物动力学在内的广泛环境问题具有重要意义。特别是在沿海海洋和河口地区，这些过程至关重要，因为它们为人类活动提供了重要的生态系统资源和服务。传统上，有两种方法用于描述和预测流体运动：欧拉方法和拉格朗日视角。前者将流体视为连续体，并在空间和时间的每个固定位置观察流体属性；而后者则通过跟踪单个流体粒子在其通过空间和时间的路径上的运动来研究流体运动。然而，由于流体动力学的非线性特性，粒子轨迹可能会因初始条件的微小变化而迅速偏离，使得系统变得不可预测。此外，从复杂流场直接进行轨迹分析通常不足以揭示隐藏在流动中的关键结构。幸运的是，在复杂流场之下，存在着被称为拉格朗日相干结构（LCS）的物质表面动力学骨架，它们在流体内部起到传输屏障的作用。这些LCS提供了关于传输和混合模式的关键信息（Haller, 2015）。用于提取LCS的标准最初由Haller和Yuan（2000）提出，该方法可以从二维（2-D）数值和实验流数据中识别出线性稳定或不稳定的特殊物质线。
从二维几何角度讲，有三种类型的LCS：双曲LCS，包括吸引性LCS（广义不稳定流形）和排斥性LCS（广义稳定流形），它们与有助于预测复杂流场中传输和混合模式的明显物质线相关（Farazmand和Haller, 2013; Haller, 2011）。椭圆LCS是封闭曲线，通常标志着涡旋边界，将流体困在其内部；另一方面，抛物线LCS被描述为由拉伸和压缩线条组成的喷流核心（Allshouse和Peacock, 2015; Farazmand等人, 2014）。虽然LCS本质上是从流体粒子轨迹演变中产生的时间积分特征，但其形成和分类强烈受到速度场瞬时欧拉属性的影响。特别是速度梯度张量，可以分解为对称（应变率）和反对称（涡度）分量，在塑造局部流动变形特性方面起着根本作用。Okubo-Weiss（OW）参数结合了应变和涡度的效应，是一种广泛使用的欧拉诊断工具，用于区分以应变为主导的区域（OW > 0），这些区域有利于形成作为传输屏障或路径的双曲LCS，以及以涡度为主导的区域（OW < 0），在这些区域通常可以找到椭圆LCS如涡旋边界（Haller, 2001; Okubo, 1970; Weiss, 1991; Haller, 2015; Farazmand & Haller, 2013）。最近的理论发展，如客观欧拉相干结构，进一步表明像应变率特征值和特征向量这样的瞬时流量可以作为这些拉格朗日特征形成的可靠短期预测器（Serra & Haller, 2016）。欧拉诊断与拉格朗日传输结构之间的这种内在联系为预测复杂沿海环境中LCS的位置、类型和演变提供了机制框架（Haller, 2015; Peacock & Haller, 2013），弥合了瞬时流特征与时间积累传输行为之间的差距。总体而言，潮汐作用和沿海地区的地形复杂性强烈调节了流场，使得粒子轨迹对其初始位置和释放时间高度敏感。LCS框架为水平传输动力学提供了宝贵的见解，有助于研究和预测近岸环境中漂浮海洋垃圾（FMD）的路径。

FMD代表了海洋废弃物的重要部分。尽管海洋中自然存在废弃物，但大多数海洋废弃物，包括塑料、橡胶、纸张和纺织品等固体人为材料，主要来源于内陆（Jambeck等人, 2015; Thiel等人, 2013）。由于人类活动强度的增加，FMD现在遍布整个海洋，导致广泛污染，威胁船舶安全，并对海洋生物构成严重威胁，引发严重的生态问题。早期关于FMD的研究集中在估计船舶丢弃的固体废弃物、现场测量FMD和海滩调查上（Rees和Pon, 1995）。近几十年来，由于对海洋污染的关注增加，FMD已成为一个突出的研究课题。除了直接调查FMD的来源、类型和分散的现场测量（Gorokhova 2015; Zhao等人, 2014）外，还应用了多种技术来研究FMD，包括图像处理、深度学习和数值模型（Bajaj等人, 2021）。例如，Kataoka等人（2012）通过基于网络摄影的方式研究了2010年11月至2011年8月Tobishima岛附近的塑料废弃物数量。Kylili等人（2019）使用深度学习方法估计了海洋中漂浮塑料废弃物的体积。Lebreton等人（2012）利用全球海洋环流模型与拉格朗日粒子跟踪模型结合，模拟和研究了从沿海地区释放到海洋的人为废弃物的传输和积累。然而，先前研究FMD的方法的一个关键限制在于它们不足以捕捉和分析复杂的流动模式，特别是在具有复杂海岸动力学的区域。目前，LCS框架因其对速度场流体动力不确定性的鲁棒性而提供了一种解决方案，它通过可视化负责物质传输的结构来帮助解决这一问题，从而更精确地描绘FMD传输轨迹，显著提高了我们对沿海环境中物质传输的整体理解。

厦门湾（XMB）是一个典型的半封闭海湾，位于中国东南海岸附近，其水交换相对较弱，平均停留时间约为16.5天（Cheng等人, 2021）。先前的研究表明，XMB每年收集到的漂浮海洋废弃物（FMD）量约为2193.5吨（Dai等人, 2018），主要来源是九龙江口（JRE，图1b）和Xiagu海域。FMD的积累给XMB带来了显著的环境和生态压力，XMB既是重要的沿海旅游城市，也是中国快速发展的经济区。先前关于沿海环境中FMD传输的研究主要集中在欧拉环流模式或直接粒子跟踪模拟上。然而，在XMB中，FMD的主要吸引传输路径和积累区域尚未在拉格朗日框架中得到明确揭示。传统的欧拉方法往往不足以清晰地揭示这些瞬态物质传输结构。为了解决这一差距，本研究应用LCS方法，在不同的潮汐和季节条件下识别XMB中FMD的主要吸引路径和积累区域，提供了对短期沿海垃圾传输的更基于物理的理解，并为针对漂浮海洋垃圾的清理操作提供了宝贵的指导。

在这项研究中，采用了高分辨率的沿海海洋模型来模拟XMB中的物质传输，并使用LCS框架研究其背后的传输结构。与以往主要关注长期粒子扩散或平均传输路径的研究不同，本研究旨在解析与各个潮汐相位相关的瞬态传输结构，从而识别与目标清理操作直接相关的短期垃圾积累区域。本文的其余部分组织如下：第2节介绍了本研究使用的海洋模型和方法；第3节验证了模型结果和LCS方法；第4节研究了XMB中FMD的传输结构并探讨了控制传输的潜在动力学；最后，第5节总结了结果和关键发现。

模型配置
本研究采用的三维海洋模型基于区域海洋建模系统（ROMS）。ROMS是一个自由表面、静力海洋模型，它在跟随地形的坐标上求解雷诺平均纳维-斯托克斯方程（Shchepetkin和McWilliams, 2005）。为了解析XMB中的细尺度流体动力学过程，开发了一个水平间距约为80米的正交曲线网格，覆盖了从24.1°N到24.9°N和117.7°E到118.7°E的域。

模型评估
为了评估3-D海洋模型在XMB中的性能，使用了2020年8月14日巡航期间进行的电导率-温度-深度（CTD）测量的观测温度和盐度数据（巡航站点和相应轨迹如图1b所示）与模型输出进行比较。根据当地水深，每个CTD剖面包含18-45个垂直测量层次，提供了整个水柱的观测数据。

潮汐相位分辨的LCS及其相关FMD传输路径的演变
先前的研究表明，瞬态传输结构在控制河口环境中的沿海物质聚集和分散方面起着重要作用（例如，Lekien等人, 2005; Olascoaga和Haller, 2012）。在本节中，为了说明整个潮汐周期中吸引性LCS的时间演变，从6小时潮汐相位分辨演变的连续阶段中提取了代表性快照，捕捉了短期传输模式的发展和重组。

结论
本研究开发了一个高分辨率的三维海洋模型，以研究XMB中FMD的潮汐相位分辨传输动态。该模型成功再现了观测到的温盐结构和潮汐流体动力学，为解析细尺度沿海传输过程提供了可靠的物理框架。有意选择了6小时的积分窗口来识别与各个潮汐相位相关的吸引性LCS，揭示了控制多种瞬态传输路径的机制。