矩形圆柱在湍流进口作用下的涡动不稳定性及剪切层动力学现象

《Ocean Engineering》：Wake instability and shear-layer dynamics of a rectangular cylinder under turbulent inflow

　　• 对比为3:2的矩形圆柱体，使用合成湍流进气进行的大涡模拟（LES）。• 细致的横向网格能够保持目标湍流统计特性和惯性范围内的能量分布。• 入射湍流加速了剪切层转变和Kelvin-Helmholtz涡旋的卷起过程。• 湍流进气使尾流收缩了33%，并加快了下游能量的恢复。• 真实的市场湍流对于准确预测钝体尾流至关重要。

引言
在风工程中，钝体周围的湍流流动仍然是最具挑战性的问题之一，因为它涉及三维流动分离、可变的再附点、多尺度湍流结构以及非稳态涡脱落现象（Bruno等人，2010年；Mannini等人，2011年）。特别是，方形容器在受到来流湍流作用时表现出复杂的流动行为，包括剪切层不稳定性和周期性涡脱落（Cao和Tamura，2016年；Ricci等人，2017年）。此外，横向流动的相关性显著影响钝体的空气动力系数，因为它影响流场的波动分量以及涡脱落结构的 coherence（一致性）。横向相干性控制着湍流涡旋和尾流不稳定性的三维组织（Matsumoto等人，2003年）。因此，准确预测横向湍流结构对于可靠估计钝体在湍流大气流作用下的风载、气动弹性响应、结构振动和疲劳行为至关重要（Norberg，2003年；Cao和Tamura，2018年）。

考虑到一个比为3:2的矩形棱柱，其中B是圆柱体宽度，D是圆柱体高度，流动拓扑结构对入射湍流的特性非常敏感。从尖锐前缘分离出来的剪切层强烈影响近尾流结构、再附过程以及下游涡脱落模式，从而直接影响空气动力载荷和尾流动态（Mannini等人，2018年；álvarez等人，2019年；Zhang和Xu，2020年）。对于这类钝体，分离剪切层与尾流之间的相互作用是控制非稳态空气动力响应的关键机制。钝体尾流的发展，特别是再循环区域的空间演变和基本涡脱落频率fs=StU∞/D，对于理解结构在复杂湍流作用下的流体动力学耦合和流动诱导响应至关重要（Derakhshandeh和Alam，2019年；Z. Zhang等人，2023年）。分离的自由剪切层的形成以及随后相干尾流结构的破坏对上游扰动的谱内容非常敏感。当横向空间分辨率不足时，过度的数值耗散可能会人为地抑制这些不稳定机制。这种非物理性的耗散可能导致相干涡旋结构的过早衰减，并扭曲预测的波动空气动力载荷Fl和Fd（Jiang等人，2016年）。

大涡模拟（LES）为研究高度瞬变的钝体尾流动态提供了严格的框架，因为它可以直接解析导致周期性涡脱落、剪切层转变和湍流动能重新分布的大尺度湍流结构（Cao等人，2020年）。以往对矩形圆柱体的数值研究表明，近尾流拓扑结构对进气边界条件和横向网格间距（特别是Δz/D）非常敏感。早期的数值研究通常依赖于层流或弱扰动的上游条件（Grozescu等人，2011年），这些条件无法反映高雷诺数大气边界层或网格生成的风洞湍流中的复杂物理现象。在实际的风工程应用中，入射湍流强度Iu通常在4%到10%之间，其积分长度尺度Lu与特征体尺寸D成比例（Cheynet，2016年；Mannini等人，2018年）。引入这种多尺度扰动会改变剪切层卷起过程，改变横向涡旋的相干性，加速尾流转变，并改变近尾流中湍流动能的重新分布（Lyn和Rodi，1994年；Lander等人，2016年）。

为了系统地引入这些多尺度波动，合成湍流生成方法为在进气边界处规定湍流统计特性和目标谱提供了一种受控的框架（Patruno和Ricci，2018年；Bervida等人，2020年）。基于von Kármán谱施加合成速度场，可以独立调节湍流强度Iu、积分长度尺度Lu和谱能量分布。这种方法使得能够研究上游能量尺度如何改变自-induced的剪切层不稳定性和下游尾流结构（Patruno和Ricci，2018年）。大多数以往的研究主要集中在方形圆柱体（B/D=1）或长条形矩形截面（B/D≥2）上。同时控制入射湍流统计特性（Iu、Lu和功率谱密度）和横向分辨率Δz/D的系统研究在中间比值B/D=1.5的情况下相对较少。现有的研究主要关注全局空气动力系数、涡脱落频率或尾流拓扑结构，而横向相干性的演变、剪切层转变和能量重新分布则受到相对较少的关注（Zhang和Xu，2020年；Cao和Tamura，2020年；Z. Zhang等人，2023年）。粗糙的横向离散化可能起到人工耗散滤波器的作用，导致湍流动能的过早衰减、惯性范围内谱的扭曲以及横向涡旋相干性的非物理性保持。这些数值伪像可能会掩盖分离剪切层的真实动态，并产生不准确的压强场预测。

本研究旨在通过系统研究比为3:2、攻角α=0°、雷诺数Re=1.4×105的矩形圆柱体的近尾流不稳定性机制、能量级联路径和剪切层动态，来填补这一知识空白。合成湍流进气方法和系统的横向分辨率变化Δz/D被用作诊断工具，以揭示控制尾流的基本流体力学机制。特别关注剪切层不稳定性的空间演变、不同网格截止范围内能量的逐尺度重新分布，以及在湍流进气条件下导致横向去相关的物理机制。

本文的其余部分组织如下：第2节描述了剪切层不稳定性和湍流特性的理论和数学公式化；第3节介绍了计算域、边界条件和空间离散化；第4节讨论了尾流动态、谱能量分布和相干结构拓扑；最后第5节总结了主要结论。

公式化
使用LES框架求解过滤后的N-S方程，其表达式为：
?u?i?xi=0,
?u?i?t+?(u?iu?j)?xj=?1ρ?p??xi+ν?2u?i?xj?xj??τijsgs?xj,
其中u?i和p?分别代表过滤后的速度场和压力场，ν是运动粘度，τijsgs表示亚格子尺度（SGS）应力张量。

未解决的湍流则使用OpenFOAM中的一方程SGS动能模型进行模拟，ksgs的表达式为：
?ksgs?t+u?j?ksgs?xj=2νtS?ijS?ij?Ceksgs3/2Δ+??x

几何形状和边界条件
采用矩形计算域进行自由流湍流传输分析，如图1所示。应用的边界条件总结在表1中，详细的域尺寸列在表2中。所选计算域与以往数值研究的建议一致，确保了最小的阻塞效应，并且外部边界对尾流发展的影响可以忽略不计。

合成湍流进气传输
网格依赖性分析主要使用Inflow 1进行，以评估计算网格在尾流发展前保持入射湍流结构及其谱特性的能力。在适当的情况下，还展示了使用Inflow 2获得的结果，以展示不同入射湍流条件的影响，并提供湍流传输特性的比较评估。图5(a)和(b)展示了时间变化情况。

结论
通过对比为3:2的矩形圆柱体在合成湍流作用下的湍流进行的大涡模拟，研究了入射湍流对尾流不稳定性、涡脱落动态和尾流恢复过程的影响。本研究的主要发现总结如下：
- 合成湍流进气成功地再现了入口处的目标湍流特性，包括施加的湍流强度和积分长度尺度。

作者贡献声明
Praveen Laws：撰写 - 审稿与编辑，撰写 - 原始草稿，可视化，验证，方法论，概念化。
An Belin Felicsona：撰写 - 审稿与编辑，撰写 - 原始草稿。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文所报告工作的财务利益或个人关系。