基于系统与计算流体力学方法的自由航行操纵 - 耐波运动建模与仿真

《Ocean Engineering》：Modelling and simulation of free-running manoeuvring-seakeeping motion using system-based and CFD-based approaches

　　

•开发了基于 6-DOF 系统的模型和本地代码，用于真实海况下的自由航行操纵 - 耐波性预测。
•在大运动情况下，非线性弗鲁德 - 克雷洛夫（Froude-Krylov）力/恢复力和附加质量是在瞬时精确湿表面上计算的。
•带有进速修正的改进体力推进器方法被扩展用于波浪中的自由航行操纵。
•通过协同使用这两种方法，揭示了 KVLCC2 的保向/回转运动和流场特征。

引言
在经典理论研究中，船舶操纵性和耐波性通常被视为独立子问题。操纵性研究侧重于水平面内的低频运动（例如，回转、保向、Z 形操纵），通常忽略垂直面内的运动并假设静水条件。相比之下，耐波性研究解决的是波浪中波频振荡运动（主要是垂荡、横摇和纵摇），通常假设船舶在直航条件下以恒定速度前进。然而，在真实海况中，操纵运动受到波浪引起的振荡和漂运力/力矩以及风载荷的影响，而耐波性运动则受到由操纵引起的速度变化、波浪遭遇方向和船舶相对于波浪的位置变化的影响。与此同时，国际海事组织（IMO）关于操纵性的法规已从静水标准（IMO, 2002）演变为在恶劣条件下维持操纵性所需的最小推进功率指南（IMO, 2021）。总体而言，真实环境下的操纵 - 耐波性综合性能代表了主流研究趋势，并进一步应用于分析波浪中的回转和保向能力、最小安装功率、波浪中的稳定性、操作安全限制等。

模型试验是直接揭示复杂物理现象的最准确手段，也是验证数值模拟模型的基本方法。几项研究使用自航和转向系统在规则波和不规则波中进行了操纵 - 耐波性试验（例如，Suzuki 等人，2020, 2021；Kim 等人，2019, 2022）。然而，此类实验程序复杂、成本高昂，且只有少数研究机构拥有设施能够满足严格的测试要求。

在过去两到三十年中，数值模拟方法一直是操纵和耐波性性能的研究焦点。基于系统的方法通过建立基于势流和经验/半经验公式的模块化数学模型来描述船舶和环境的动作，而不完全求解流场。相比之下，基于计算流体动力学（CFD）的方法作为一个集成的黑箱模型，直接捕捉粘性流、船体 - 推进器 - 舵相互作用以及瞬时湿表面效应。除了这两种经典方法外，近年来还开发了一些新兴方法，如耦合粘性 - 势流求解器和数据驱动预测技术。

协同多方法研究现在被广泛认为是主要趋势。基于系统的方法计算效率更高，被广泛采用，非常适合大规模整体研究和敏感性分析，尽管它需要大量的建模、验证和输入数据。对于目前应用于快速运动预测的人工智能技术，计算成本相对较低的基于系统的方法可以生成所需的大量数据集。基于 CFD 的方法捕捉了更多物理真实的动态相互作用和流场细节，但在处理长周期操纵运动与相对短周期波浪耦合时，其计算成本仍然很高。这两种方法在理论和策略上存在根本差异，但它们的结合使用可以互补且相互增强。

最常见的简化系统模型直接将波浪漂运力/力矩添加到时域操纵方程中。更简化的静平衡方程仅考虑时间平均力/力矩，忽略振荡分量和动态响应。这两种模型简单方便，已被广泛使用（例如，Yasukawa 等人，2017；Shigunov, 2018；Sarigul 等人，2025）。作者（Zhan 和 Mao, 2024；Zhan 等人，2025）为恶劣天气下的保向建立了此类简化的 3-自由度（DOF）模型，并提出了一种最小推进功率评估的多级框架。此外，还开发了两种更严格的模型。统一模型（例如，Fossen, 2005；Subramanian 和 Beck, 2015；Suzuki 等人，2021；Acanfora 等人，2025）合并了操纵和耐波性运动方程，同时考虑波频振荡和低频漂移。双时间尺度模型（例如，Skejic 和 Faltinsen, 2008；Seo 和 Kim, 2011；Zhang 等人，2017；Yu 等人，2021；J. Lee 等人，2021）将波频和低频运动视为独立，分别求解，最后叠加两个运动分量。此外，Yao 等人（2020）提出了一种时间平均模型，该模型结合了波频运动对低频操纵响应的影响。

几个关键项强烈影响仿真结果，但在某些研究中并未得到充分解决。大多数现有工作侧重于规则波，而不规则波，尤其是短波峰波，受到的关注较少。一些模型仅考虑短波漂移载荷或依赖纯经验公式，导致预测不准确。除了一阶和二阶波浪载荷外，辐射力/力矩使用频域附加质量和阻尼进行准稳态处理，但这在引入不规则波中时带来了选择代表频率的困难。此外，在大振幅波和大船舶运动中，瞬时湿表面与平均表面显著偏离。基于 CFD 的模拟可以本质上捕捉这种效应，而基于系统的方法需要一个显式模型。常见的弱非线性模型在精确湿表面上计算弗鲁德 - 克雷洛夫（F-K）波浪力/力矩和恢复力/力矩，但很少考虑其对时域辐射力/力矩中瞬时附加质量/附加转动惯量的相应影响。

另一方面，Carrica 等人（2013）、Wang 和 Wan（2018）、Kim 和 Tezdogan（2022）、Ma 等人（2022）、Kim 等人（2023）以及 Aram 和 Mucha（2024）应用基于 CFD 的方法模拟波浪中保向、回转和 Z 形操纵等典型操纵，并分析了船体周围的速度、压力、涡量和边界层。推进器的水动力建模对于自航和操纵仿真至关重要。离散推进器方法解析船体上的力/力矩并捕捉实际旋转推进器的详细尾流，但它需要极细的网格和非常小的时间步长，对于时间尺度比推进器旋转大几个数量级的操纵仿真来说成本高昂。对于解析由旋转推进器叶片引起的真实流和载荷物理并非必不可少的应用，广泛使用的体力方法提供了一种计算效率高的替代方案，用动量方程中的一个体力源的扁平圆柱区域替换推进器。一个关键的精度因素是虚拟圆盘处的入流进速。作者（Cai 等人，2023）提出了一种结合进速计算的改进体力（IBF）方法，并采用描述性体力模型模拟静水和波浪中受约束且稳态的直航自航。验证的自航因子和尾部流场确认了其准确性和效率。在本研究中，IBF 方法首次被应用于自由航行操纵仿真。

基于作者之前的工作（Zhan 和 Mao, 2024；Zhan 等人，2025；Cai 等人，2023），本文主要旨在进一步开发和协同利用基于系统和基于 CFD 的方法，以预测自由航行操纵 - 耐波性运动，并研究各种环境条件下的相应运动特征。主要贡献如下。首先，新开发了一个 6-DOF 基于系统的时域数学模型和本地代码，用于高效的大规模和长时间仿真。该框架一致求解低频水平面操纵运动和波频垂直面耐波性运动。不仅计算了精确瞬时湿表面上的非线性 F-K 力和恢复力/力矩，还计算了瞬时附加质量/转动惯量，并且之前开发的附加波浪阻力组合方法也被纳入和改进。真实海况下的实际预测得到了验证。其次，作者之前提出的包含实时进速修正的改进体力推进器方法，被扩展用于基于 CFD 的仿真框架下静水和波浪中的自由航行操纵仿真，为自航预测提供了一种相对高效的替代方案。第三，通过使用这两种方法对 KVLCC2 油轮进行保向和回转仿真，揭示了操纵 - 耐波性运动特征和尾部流场细节。比较了长波峰和短波峰不规则波的影响，并讨论了这两种方法在准确性、计算效率和应用场景方面的互补作用。

章节摘要

坐标系和运动方程
使用三个独立的坐标系来描述波浪和风中的船舶操纵和耐波性运动，如图 1 所示。地球固定坐标系 O-ξηζ 的水平面 ξη 与静止水面重合。船体固定坐标系 G-xyz 的原点位于船舶重心（CoG），随船舶的 6-DOF 运动而移动。第三个系统是平面运动坐标系，表示为 G*-x*y*z*，其原点位于初始重心位置；

研究对象
KVLCC2（模型比例 1:100，如图 5 所示）继续在基于 CFD 的仿真中使用。标准船型的干舷增加以减少甲板上出现涌水的情况。物理推进器被替换为几何相似的虚拟圆盘用于体力推进器。原始喇叭舵的固定部分和可动部分之间的间隙非常小，这会导致过度复杂的网格划分和不稳定的求解。因此进行了一定的局部切去处理。

自由航行操纵 - 耐波性运动的仿真与分析
基于系统和基于 CFD 的方法被应用于模拟、验证和比较自由航行的 KVLCC2 在静水、波浪和风下带有推进器和舵作用的 6-DOF 操纵 - 耐波性运动，涵盖保向和回转操纵。除非另有说明，推进器转速在整个过程中保持恒定，以对应静水中的设计航速。

结论
本研究采用基于系统和基于 CFD 的方法对自由航行油轮 KVLCC2 的运动进行建模，实现了波浪和风下阻力、推进、耐波性和操纵性的综合预测。
新开发了一个 6-DOF 基于系统的数学模型和本地代码。在中低速下，在研究范围内，前进速度对阻滞函数的影响相对有限。非线性的 F-K 力和恢复力/力矩以及

CRediT 作者贡献声明
Xingyu Zhan：写作 - 审阅与编辑，写作 - 原稿撰写，可视化，验证，软件，方法学，调查，形式分析，数据整理。Xiaofei Mao：方法学，验证，写作 - 审阅与编辑。Boao Cai：概念化，资金获取，监督，写作 - 审阅与编辑。

竞争利益声明
作者声明，他们没有任何已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本报告中所述工作的呈现。

致谢
本工作部分得到了装备预研重点项目基金（批准号 6140207010116QT69001）的支持。

Xingyu Zhan|Xiaofei Mao|Boao Cai